衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)秩和檢驗(yàn)

第十一章非參數(shù)檢驗(yàn)杜進(jìn)林廣東醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)院引言

【例11-1】為觀察血漿置換法治療出凝血功能異常的臨床療效,某醫(yī)師治療了11例出凝血功能異常患者，置換前后各患者的凝血酶原時(shí)間見(jiàn)表11-1。該醫(yī)師采用兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)，結(jié)果t=2.40，P<0.05，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，由此認(rèn)為血漿置換治療前后凝血酶原時(shí)間有差別患者編號(hào)血漿置換前血漿置換后125.3314.69210.4513.13330.8712.68424.3113.45515.5015.50658.2514.20779.2713.39814.3812.05975.2915.171015.0812.951111.8512.48表11-1出凝血功能異?；颊吣冈瓡r(shí)間(s)

【問(wèn)題11-1】（1）該資料為何種類型資料？（2）該研究采用了何種設(shè)計(jì)方案？（3）所用統(tǒng)計(jì)分析方法是否正確？為什么？（4）該資料應(yīng)采用何種統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析？其步驟如何？

如何正確選擇統(tǒng)計(jì)分析方法？研究目的資料特點(diǎn)各方法的適用條件選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分析方法①樣本取自正態(tài)總體②σ未知且n較?、蹆蓸颖揪鶖?shù)比較時(shí)，兩樣本的總體方差相等t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：①各次觀察獨(dú)立②每一水平下的觀察值Xij分別服從總體均數(shù)為

的正態(tài)分布③各總體的方差相等，即具有方差齊性方差分析的應(yīng)用條件：參數(shù)檢驗(yàn)參數(shù)檢驗(yàn)：在樣本所來(lái)自的總體分布型已知（如正態(tài)分布）的基礎(chǔ)上，對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)或檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)：不依賴總體的分布類型，不對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行推斷，只是通過(guò)樣本觀察值比較總體的分布或分布位置，又稱為distribution-freetest參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)比較分類優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)參數(shù)檢驗(yàn)(parametrictest)充分利用資料提供的信息，檢驗(yàn)效能較高對(duì)總體分布類型有比較嚴(yán)格的要求，適用范圍受到限制非參數(shù)檢驗(yàn)(nonparametrictest)分布類型不作要求，適用范圍廣；可用于任何類型資料沒(méi)有充分利用資料提供的信息，檢驗(yàn)效能較低秩(rank)與秩和(ranksum)秩：將觀察值由小到大排序，該序號(hào)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為秩或秩次秩和：對(duì)序號(hào)所求的和就稱為秩和1.不滿足參數(shù)檢驗(yàn)條件（如正態(tài)分布、方差齊同）的資料及無(wú)法經(jīng)變量變換滿足參數(shù)檢驗(yàn)條件的資料2.未加精確測(cè)量的資料，如一端或兩端為不確定數(shù)值(如<0.2、>3.0等)的資料、等級(jí)資料3.分布類型未知的資料適宜作秩和檢驗(yàn)的資料Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)

（Wilcoxonsignedranktest，又稱Wilcoxon配對(duì)法)一、配對(duì)設(shè)計(jì)Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：差值的總體中位數(shù)等于零，即Md

=0H1：差值的總體中位數(shù)不等于零，即Md

≠0

=0.05【檢驗(yàn)步驟】(1)求差值，見(jiàn)表11-2（4）2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T患者編號(hào)(1)血漿置換前(2)血漿置換后(3)差值d(4)=(2)-(3)秩次(5)125.3314.6910.645210.4513.13-2.68-4330.8712.6818.197424.3113.4510.866515.5015.500.00—658.2514.2044.058779.2713.3965.8810814.3812.052.332.5975.2915.1760.1291012.9515.28-2.33-2.51111.8512.48-0.63-1(2)編秩編秩原則：將差值的絕對(duì)值從小到大編秩若差值為0，則不計(jì)該例（n

減去1）如差值的絕對(duì)值相等，則取其平均秩次(3)給秩添加正負(fù)號(hào)(注意這里的正負(fù)號(hào)只是為了區(qū)分，沒(méi)有實(shí)際意義）(4)求秩和（T+、T-）并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

T++T-=n(n+1)/2，n為有效對(duì)子數(shù)，

任取T+或T-

作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

3.確定P值，做出統(tǒng)計(jì)推斷當(dāng)5≤

n≤50時(shí)，查附表10（P345），T界值n0.100.050.020.011010~458~475~503~52檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值在上、下界值范圍內(nèi)，其P值大于相應(yīng)的概率水平；若T值在上、下界值范圍上或范圍外，則P值等于或小于相應(yīng)的概率水平原則：內(nèi)大外小58104547500.100.050.023520.01以差值不等于0的數(shù)值對(duì)子數(shù)n=10查附表10,得雙測(cè)0.02<P<0.05,

按照

=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為置換前后患者的凝血酶原時(shí)間有差別當(dāng)n＞50時(shí)，T分布逼近均數(shù)為n(n+1)/4、方差為n(n+1)(2n+1)/24的正態(tài)分布，用正態(tài)近似法(z檢驗(yàn)）,按式(11-1)計(jì)算z值tj為第

j個(gè)相同秩次的個(gè)數(shù)當(dāng)相同“差值”（計(jì)絕對(duì)值）較多時(shí)（不包括差值等于0），則用校正式：基本思想：

如果治療前后凝血酶原時(shí)間無(wú)差別，差值應(yīng)該大致均勻分布在0左右，即H0：差值總體中位數(shù)Md=0把差值按絕對(duì)值大小編秩，差值為正的秩次和差值為負(fù)的秩次分別相加得到T+、T-，則T+、T-應(yīng)相差不多，且均接近于平均秩和也就是說(shuō)，如果H0

成立，所得T值在平均秩和附近概率最大，遠(yuǎn)離平均秩和概率較小，由此得到T的“范圍”界值表。如果得到一個(gè)很大的秩和(大于該范圍的上界)，則有理由懷疑H0的成立，因而拒絕H0；同理，如果得到一個(gè)很小的秩和(小于該范圍的下界)，亦拒絕H0

n=5時(shí)秩和T的分布

二、單樣本資料Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)【例11-2】已知某地正常人尿汞含量的中位數(shù)為2.50μg/L，某醫(yī)師從該地某廠的汞作業(yè)工人中隨機(jī)抽取10名工人，測(cè)得尿汞含量(μg/L)。采用單樣本檢驗(yàn)對(duì)資料進(jìn)行分析，得t=2.312，P=0.046，按

=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為該廠工人尿汞含量與正常人尿汞含量不同單樣本的Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)?zāi)康氖峭茢鄻颖舅鶃?lái)自總體的中位數(shù)M和某個(gè)已知的總體中位數(shù)M0是否有差別。其基本原理與配對(duì)設(shè)計(jì)資料類似，不同的是各差值為樣本各測(cè)量值和已知總體中位數(shù)M0的差值

1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：該廠工人的尿汞含量與正常人相同，即Md

=0H1：該廠工人的尿汞含量高于正常人，即Md

>0

單側(cè)

=0.05【檢驗(yàn)步驟】(1)求差值di，di=xi-M02.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T尿汞含量(1)差值d(2)秩次(3)11.018.5182.13-0.37-32.560.061.53.561.06512.9510.4593.120.6242.44-0.06-1.54.371.8765.132.63718.9016.4010(2)編秩(3)求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量尿汞含量(1)差值d(2)秩次(3)11.018.5182.13-0.37-32.560.061.53.561.06512.9510.4593.120.6242.44-0.06-1.54.371.8765.132.63718.9016.40103.確定P值，做出統(tǒng)計(jì)推斷以n=10查附表10,得0.005<P<0.01,

按

=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為該工廠工人尿汞含量高于正常人