




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2024屆吉林省北大附屬長春實(shí)驗學(xué)校高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1.已知是定義在上的偶函數(shù),且在上單調(diào)遞減,若,,,則、、的大小關(guān)系為()A. B.C. D.2.為了得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)A.向左平行移動個單位長度 B.向右平行移動個單位長度C.向左平行移動個單位長度 D.向右平行移動個單位長度3.某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積是A. B.C. D.4.下列函數(shù)中,與函數(shù)的定義域與值域相同的是()A.y=sinx B.C. D.5.已知扇形的半徑為,面積為,則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)為()A. B.C. D.6.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn),則等于()A. B.C. D.7.在中,如果,則角A. B.C. D.8.“,”是“”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件9.若,則等于A. B.C. D.10.菱形ABCD在平面α內(nèi),PC⊥α,則PA與BD的位置關(guān)系是()A.平行 B.相交但不垂直C.垂直相交 D.異面且垂直二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.已知函數(shù),關(guān)于方程有四個不同的實(shí)數(shù)解,則的取值范圍為__________12.已知,,則的值為13.已知函數(shù)的零點(diǎn)依次為a,b,c,則=________14.已知在平面直角坐標(biāo)系中,角頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn),則___________.15.實(shí)數(shù),滿足,,則__________16.若函數(shù)的圖象過點(diǎn),則函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)________.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.已知函數(shù)求的最小正周期以及圖象的對稱軸方程當(dāng)時,求函數(shù)的最大值和最小值18.已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)求函數(shù)在區(qū)間上的值域19.已知函數(shù)的圖像過點(diǎn),且圖象上與點(diǎn)最近的一個最低點(diǎn)是.(1)求的解析式;(2)求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.20.已知方程(1)若此方程表示圓,求的取值范圍;(2)若此方程表示圓,且點(diǎn)在圓上,求過點(diǎn)的圓的切線方程21.在①函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到的圖象,且圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱;②向量,,,;③函數(shù).在以上三個條件中任選一個,補(bǔ)充在下面問題中空格位置,并解答.已知______,函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.(1)若,且,求的值;(2)求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間.
參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1、D【解題分析】分析可知函數(shù)在上為增函數(shù),比較、、的大小,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性與偶函數(shù)的性質(zhì)可得出結(jié)論.【題目詳解】因為偶函數(shù)在上為減函數(shù),則該函數(shù)在上為增函數(shù),,則,即,,,所以,,故,即.故選:D.2、B【解題分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式將函數(shù)變?yōu)檎液瘮?shù),再減去得到.【題目詳解】函數(shù)又故將函數(shù)圖像上的點(diǎn)向右平移個單位得到故答案為:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角函數(shù)的平移問題,首先保證三角函數(shù)同名,不是同名通過誘導(dǎo)公式化為同名,在平移中符合左加右減的原則,在寫解析式時保證要將x的系數(shù)提出來,針對x本身進(jìn)行加減和伸縮.3、B【解題分析】由三視圖判斷底面為等腰直角三角形,三棱錐的高為2,則,選B.【考點(diǎn)定位】三視圖與幾何體的體積4、D【解題分析】由函數(shù)的定義域為,值域依次對各選項判斷即可【題目詳解】解:由函數(shù)的定義域為,值域,對于定義域為,值域,,錯誤;對于的定義域為,值域,錯誤;對于的定義域為,,值域,,錯誤;對于的定義域為,值域,正確,故選:5、A【解題分析】由扇形的面積公式即可求解.【題目詳解】解:設(shè)扇形圓心角的弧度數(shù)為,則扇形面積為,解得,因為,所以扇形的圓心角的弧度數(shù)為4.故選:A6、D【解題分析】由任意角三角函數(shù)的定義可得結(jié)果.【題目詳解】依題意得.故選:D.7、C【解題分析】由特殊角的三角函數(shù)值結(jié)合在△ABC中,可求得A的值;【題目詳解】,又∵A∈(0,π),∴故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及三角形中角的范圍,屬于基礎(chǔ)題.8、A【解題分析】根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù),結(jié)合充分必要條件的概念即可判斷.【題目詳解】,時,,,時,,所以“,”是“”的充分而不必要條件,故選:.9、B【解題分析】,.考點(diǎn):三角恒等變形、誘導(dǎo)公式、二倍角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系第II卷(非選擇題10、D【解題分析】由菱形ABCD平面內(nèi),則對角線,又,可得平面,進(jìn)而可得,又顯然,PA與BD不在同一平面內(nèi),可判斷其位置關(guān)系.【題目詳解】假設(shè)PA與BD共面,根據(jù)條件點(diǎn)和菱形ABCD都在平面內(nèi),這與條件相矛盾.故假設(shè)不成立,即PA與BD異面.又在菱形ABCD中,對角線,,,則且,所以平面平面.則,所以PA與BD異面且垂直.故選:D【題目點(diǎn)撥】本題考查異面直線的判定和垂直關(guān)系的證明,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、【解題分析】作出的圖象如下:結(jié)合圖像可知,,故令得:或,令得:,且等號取不到,故,故填.點(diǎn)睛:一般討論函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)問題,都要轉(zhuǎn)化為方程根的個數(shù)問題或兩個函數(shù)圖像交點(diǎn)的個數(shù)問題,本題由于涉及函數(shù)為初等函數(shù),可以考慮函數(shù)圖像來解決,轉(zhuǎn)化為過定點(diǎn)的直線與拋物線變形圖形的交點(diǎn)問題,對函數(shù)圖像處理能力要求較高.12、3【解題分析】,故答案為3.13、【解題分析】根據(jù)對稱性得出,再由得出答案.【題目詳解】因為函數(shù)與的圖象關(guān)于對稱,函數(shù)的圖象關(guān)于對稱,所以,又,所以.故答案為:14、【解題分析】根據(jù)角的終邊經(jīng)過點(diǎn),利用三角函數(shù)的定義求得,然后利用二倍角公式求解.【題目詳解】因為角的終邊經(jīng)過點(diǎn),所以,所以,所以,故答案為:15、8【解題分析】因為,,所以,,因此由,即兩交點(diǎn)關(guān)于(4,4)對稱,所以8點(diǎn)睛:利用函數(shù)圖象可以解決很多與函數(shù)有關(guān)的問題,如利用函數(shù)的圖象解決函數(shù)性質(zhì)問題,函數(shù)的零點(diǎn)、方程根的問題,有關(guān)不等式的問題等.解決上述問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象,利用數(shù)形結(jié)合的思想求解.16、【解題分析】函數(shù)的圖象可以看作的圖象先關(guān)于軸對稱,再向右平移4個單位得到,先求出關(guān)于軸的對稱點(diǎn),再向右平移4個單位即得.【題目詳解】由題得,函數(shù)的圖象先關(guān)于軸對稱,再向右平移個單位得函數(shù),點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為,向右平移4個單位是,所以函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn).故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查函數(shù)的平移變換和對稱變換,考查了分析能力,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)最小正周期為,對稱軸方程為(2)最小值0;最大值【解題分析】(1)先根據(jù)二倍角公式以及配角公式將函數(shù)化為基本三角函數(shù),再根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求周期以及圖象的對稱軸方程(2)先根據(jù)自變量范圍,確定范圍,再根據(jù)正弦函數(shù)圖像得最值試題解析:解:的最小正周期為由得的對稱軸方程為當(dāng)時,當(dāng)時,即時,函數(shù)f(x)取得最小值0;當(dāng)時,即時,函數(shù)f(x)取得最大值18、(1)增區(qū)間為;減區(qū)間為(2)【解題分析】(1)利用正弦型函數(shù)的單調(diào)性直接求即可.(2)整體代換后利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求值域.【小問1詳解】令,有,令,有,可得函數(shù)的增區(qū)間為;減區(qū)間為;【小問2詳解】當(dāng)時,,,有,故函數(shù)在區(qū)間上的值域為19、(1);(2).【解題分析】(1)根據(jù),兩點(diǎn)可求出和周期,再由周期公式即可求出,再由即可求出;(2)根據(jù)求出函數(shù)的值域,再利用換元法令即可求出函數(shù)的取值范圍.【題目詳解】(1)根據(jù)題意可知,,,所以,解得,所以,又,所以,又,所以,所以(2)因為,所以,所以,所以,令,即,則,當(dāng)時,取得最小值,當(dāng)時,取得最大值7,故的取值范圍是.【題目點(diǎn)撥】方法點(diǎn)睛:由圖象確定系數(shù),通常采用兩種方法:①如果圖象明確指出了周期的大小和初始值(第一個零點(diǎn)的橫坐標(biāo))或第二,第三(或第四,第五)點(diǎn)橫坐標(biāo),可以直接解出和,或由方程(組)求出;②代入點(diǎn)的坐標(biāo),通過解最簡單的三角函數(shù)方程,再結(jié)合圖象確定和.20、(1)或;(2)或【解題分析】(1)若此方程表示圓,則,即可得解;(2)代入點(diǎn)得,從而得圓心半徑,由已知得所求圓的切線斜率存在,設(shè)為,切線方程為:,由圓心到直線距離等于半徑列方程求解即可.試題解析:(1)若此方程表示圓,則或(2)由點(diǎn)在圓,代入圓的方程得,此時圓心,半徑,由已知得所求圓的切線斜率存在,設(shè)為,切線方程為:或,∴切線方程為:或.21、(1)(2),【解題分析】(1)若選條件①,根據(jù)函數(shù)的周期性求出,再根據(jù)三角函數(shù)的平移變換規(guī)則及函數(shù)的對稱性求出,即可得到函數(shù)解析式,再求出的值,最后代入計算可得;若選條件②,根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示及三角恒等變換化簡函數(shù)解析式,再根據(jù)周期性求出,即可得到函數(shù)解析式,再求出的值,最后代入計算可得;若選條件③,利用兩角和的正弦公式及二倍角公式、輔助角公式將函數(shù)化簡,再根據(jù)周
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 解除撫養(yǎng)關(guān)系協(xié)議書
- 配套工廠供貨協(xié)議書
- 船舶公司保密協(xié)議書
- 違法房產(chǎn)贈予協(xié)議書
- 設(shè)備代工保密協(xié)議書
- 雙方家庭談婚房協(xié)議書
- 數(shù)據(jù)庫異常處理與修復(fù)試題及答案
- 湖南省岳陽市湘陰縣石塘鎮(zhèn)石塘中學(xué)、東塘鎮(zhèn)中學(xué)、石塘鎮(zhèn)白泥湖中學(xué)、三塘鎮(zhèn)中學(xué)四校2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期5月聯(lián)考道德與法治試題
- 河北省計算機(jī)試題及答案
- 財務(wù)成本與邏輯關(guān)系試題及答案
- MOOC 地學(xué)景觀探秘·審美·文化-重慶大學(xué) 中國大學(xué)慕課答案
- 安全生產(chǎn)事故報告處理制度范本
- (高清版)WST 311-2023 醫(yī)院隔離技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)
- 2024年電梯安裝與維修工理論考試題庫及答案(通用版)
- 天耀中華合唱簡譜大劇院版
- 【《我國互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)價值評估現(xiàn)狀與問題探析11000字》(論文)】
- 智慧農(nóng)業(yè)的無人機(jī)技術(shù)應(yīng)用
- 建筑裝飾裝修工程消耗量定額
- 北京市2023年中考備考語文專題復(fù)習(xí) 名著閱讀題(解析)
- 招聘需求分析報告
- 黃太吉融資商業(yè)計劃書
評論
0/150
提交評論