貴州省衡水安龍實驗中學2024屆高一上數學期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

貴州省衡水安龍實驗中學2024屆高一上數學期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知集合,則=A. B.C. D.2．已知，，且，均為銳角，那么（）A. B.或－1C.1 D.3．已知集合A={x|x＜2}，B={x≥1}，則A∪B=（）A. B.C. D.R4．已知偶函數在上單調遞增，則對實數、，“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5．下列四個函數中，在其定義域上既是奇函數又是增函數的是（）A. B.y=tanxC.y=lnx D.y=x|x|6．已知直線、、與平面、，下列命題正確的是（）A若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則7．已知全集,集合，集合，則A. B.C. D.8．命題“，使得”的否定是（）A.， B.，C.， D.，9．根據表格中的數據可以判定方程的一個根所在的區(qū)間為（）1234500.6931.0991.3861.60910123A. B.C. D.10．已知，那么（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知，，，則的最大值為___________.12．函數的定義域為________13．已知a，b為直線，α，β，γ為平面，有下列四個命題：（1）a∥α，b∥β，則a∥b；（2）a⊥γ，b⊥γ，則a∥b；（3）a∥b，b?α，則a∥α；（4）a⊥b，a⊥α，則b∥α；其中正確命題是__14．已知函數若是函數的最小值，則實數a的取值范圍為______15．如圖，函數f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是________16．已知函數，的值域為，則實數的取值范圍為__________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為.甲、乙、丙三位同學每人購買了一瓶該飲料（Ⅰ）求三位同學都沒有中獎的概率；（Ⅱ）求三位同學中至少有兩位沒有中獎的概率.18．已知為奇函數，且（1）求的值；（2）判斷在上的單調性，并用單調性定義證明19．已知函數的部分圖象如圖所示.(1)求函數的解析式，并求它的對稱中心的坐標；(2)將函數的圖象向右平移個單位，得到的函數為偶函數，求函數，的最值及相應的值.20．設集合，語句，語句.（1）當時，求集合與集合的交集；（2）若是的必要不充分條件，求正實數的取值范圍.21．已知（1）若，求的值；（2）若，且，求的值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解題分析】分析：化簡集合，根據補集的定義可得結果.詳解：由已知，，故選B.點睛：本題主要一元二次不等式的解法以及集合的補集運算，意在考查運算求解能力.2、A【解題分析】首先確定角，接著求，，最后根據展開求值即可.【題目詳解】因為，均為銳角，所以，所以，，所以.故選：A.【題目點撥】(1)給值求值問題一般是正用公式將所求“復角”展開，看需要求相關角的哪些三角函數值，然后根據角的范圍求出相應角的三角函數值，代入展開式即可(2)通過求所求角的某種三角函數值來求角，關鍵點在選取函數，常遵照以下原則：①已知正切函數值，選正切函數；②已知正、余弦函數值，選正弦或余弦函數；若角的范圍是，選正、余弦皆可；若角的范圍是(0，π)，選余弦較好；若角的范圍為，選正弦較好3、D【解題分析】利用并集定義直接求解即可【題目詳解】∵集合A={x|x＜2}，B={x≥1}，∴A∪B=R.故選D【題目點撥】本題考查并集的求法，考查并集定義、不等式性質等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題4、C【解題分析】直接利用充分條件和必要條件的定義判斷.【題目詳解】因為偶函數在上單調遞增，若，則，而等價于，故充分必要；故選：C5、D【解題分析】由奇偶性排除AC，由增減性排除B，D選項符合要求.【題目詳解】，不是奇函數，排除AC；定義域為，而在上為增函數，故在定義域上為增函數的說法是不對的，C錯誤；滿足，且在R上為增函數，故D正確.故選：D6、D【解題分析】利用線線，線面，面面的位置關系，以及垂直，平行的判斷和性質判斷選項.【題目詳解】A.若，則或異面，故A不正確；B.缺少垂直于交線這個條件，不能推出，故B不正確；C.由垂直關系可知，或相交，或是異面，故C不正確；D.因，所以平面內存在直線，若，則，且，所以，故D正確.故選：D7、C【解題分析】先求出，再和求交集即可.【題目詳解】因全集,集合，所以，又，所以.故選C【題目點撥】本題主要考查集合的混合運算，熟記概念即可，屬于基礎題型.8、B【解題分析】根據特稱命題的否定的知識確定正確選項.【題目詳解】原命題是特稱命題，其否定是全稱命題，注意否定結論，所以，命題“，使得”的否定是，.故選：B9、C【解題分析】令，由表中數據結合零點存在性定理即可得解.【題目詳解】令，由表格數據可得.由零點存在性定理可知，在區(qū)間內必有零點.故選C.【題目點撥】本題主要考查了零點存在性定理，屬于基礎題.10、C【解題分析】運用誘導公式即可化簡求值得解【題目詳解】，可得，那么故選：C二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解題分析】由題知，進而令，，再結合基本不等式求解即可.【題目詳解】解：，當時取等，所以，故令，則，所以，當時，等號成立.所以的最大值為故答案為：12、【解題分析】根據偶次方根被開方數為非負數、對數真數大于零列不等式組，解不等式組求得函數的定義域.【題目詳解】依題意，解得，故函數的定義域為.故答案為.【題目點撥】本小題主要考查具體函數定義域的求法，屬于基礎題.13、②【解題分析】對于①，，則，位置關系不確定，的位置關系不能確定；對于②，由垂直于同一平面的兩直線平行知，結論正確；對于③，，則或；對于④，，則或，故答案為②.【方法點晴】本題主要考查線面平行的判定與性質、面面垂直的性質及線面垂直的判定，屬于難題.空間直線、平面平行或垂直等位置關系命題的真假判斷，常采用畫圖（尤其是畫長方體）、現實實物判斷法（如墻角、桌面等）、排除篩選法等；另外，若原命題不太容易判斷真假，可以考慮它的逆否命題，判斷它的逆否命題真假，原命題與逆否命題等價.14、【解題分析】考慮分段函數的兩段函數的最小值，要使是函數的最小值，應滿足哪些條件，據此列出關于a的不等式，解得答案.【題目詳解】要使是函數的最小值，則當時，函數應為減函數，那么此時圖象的對稱軸應位于y軸上或y軸右側，即當時，，當且僅當x=1時取等號，則，解得，所以，故答案為：.15、{x|－1<x≤1}【解題分析】先作函數圖象，再求交點，最后根據圖象確定解集.【題目詳解】令g(x)＝y(tǒng)＝log2(x＋1)，作出函數g(x)的圖象如圖由得∴結合圖象知不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集為{x|－1<x≤1}【題目點撥】本題考查函數圖象應用，考查基本分析求解能力.16、##【解題分析】由題意，可令，將原函數變?yōu)槎魏瘮?，通過配方，得到對稱軸，再根據函數的定義域和值域確定實數需要滿足的關系，列式即可求解.【題目詳解】設，則，∵，∴必須取到，∴，又時，，，∴，∴.故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）.【解題分析】（1）因為甲、乙、丙三位同學是否中獎是相互獨立，因此可用相互獨立事件同時發(fā)生的概率求三位同學都沒有中獎的概率；（2）將此問題看成是三次獨立重復試驗，每試驗“中獎”發(fā)生的概率為.試題解析：解：設甲、乙、丙三位同學中獎分別為事件A、B、C，那么事件A、B、C相互獨立，且P(A)=P(B)=P(C)(1)三位同學都沒有中獎的概率為：P(··)=P()P()P().(2)三位同學中至少有兩位沒有中獎的概率為：P=考點：1、相互獨立事件同時發(fā)生的概率；2、獨立重復試驗.18、（1）；（2）遞減，見解析【解題分析】(1)函數是奇函數，所以，得到，從而解得；(2)在區(qū)間上任取兩個數，且，判斷的符號，得到，由此證明函數的單調性.詳解】(1)由題意知，則，解得；(2)函數在上單調遞減，證明如下：在區(qū)間上任取兩個數，且，因為，所以即，，所以即，函數在上單調遞減.【題目點撥】本題考查由函數的奇偶性求參數，利用定義證明函數的單調性，屬于基礎題.19、(1)，對稱中心坐標為；(2)，此時；，此時.【解題分析】⑴由圖象求得振幅，周期，利用周期公式可求，將點代入解得，求得函數解析式，又，解得的值，可得函數的對稱中心的坐標；⑵由題意求出及函數的解析式，又因為，同時結合三角函數的圖象進行分析，即可求得最值及相應的值解析：(1)根據圖象知，，∴，∴，將點代入，解得，∴，又∵，解得，∴的對稱中心坐標為.(2)，∵為偶函數，∴，∴，又∵，∴，∴，∴.∵，∴，∴，∴，此時；，此時.點睛：本題考查了依據三角函數圖像求得三角函數解析式，計算其對稱中心，在計算三角函數值域或者最值時的方法是由內到外，分布求得其范圍，最終算得結果，注意這部分的計算，是經?？嫉膬热?0、（