第15章-動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)課件

第15章動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)：動(dòng)力學(xué)是研究作用在物體上的力與物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)之間關(guān)系的科學(xué)。動(dòng)力學(xué)的形成和發(fā)展是與生產(chǎn)的發(fā)展有密切聯(lián)系的。特別是在現(xiàn)代工業(yè)和科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展的今天，對(duì)動(dòng)力學(xué)提出了更加復(fù)雜的課題，例如高速轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械的動(dòng)力計(jì)算、結(jié)構(gòu)的動(dòng)載荷計(jì)算、宇宙飛行和火箭技術(shù)中軌道的計(jì)算、系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性等等，都需要應(yīng)用動(dòng)力學(xué)的理論。本章開始將主要敘述對(duì)運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行動(dòng)力分析的的基本概念、基本運(yùn)算及一些基本定理。為對(duì)物體進(jìn)行動(dòng)力分析奠定一定的基礎(chǔ)。并通過動(dòng)力學(xué)基本定律引出質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程和剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)基本方程。質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程給出了質(zhì)點(diǎn)受力與其運(yùn)動(dòng)變化之間的基本關(guān)系。通過本章的學(xué)習(xí)，要求讀者了解動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題，以及掌握應(yīng)用動(dòng)力學(xué)普遍定理解決動(dòng)力學(xué)基本問題的方法。第15章動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)：第15章動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：動(dòng)力學(xué)基本定律（牛頓三定律）質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程（自然坐標(biāo)和直角坐標(biāo)）動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題的判斷與解決剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)基本方程慣性力的基本概念及物理意義動(dòng)靜法解決問題的要點(diǎn)第15章動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：第15章動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)15.1質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程15.2定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體動(dòng)力學(xué)的基本方程15.3動(dòng)靜法15.4實(shí)訓(xùn)與練習(xí)第15章動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)15.1質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程15.1質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程15.1.1動(dòng)力學(xué)基本定律15.1.2力學(xué)單位制15.1.3質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程15.1質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程15.1.1動(dòng)力學(xué)基本定15.1質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程在動(dòng)力學(xué)中物體的抽象模型有質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系。質(zhì)點(diǎn)是具有一定質(zhì)量而幾何形狀和尺寸大小可以忽略不計(jì)的物體。質(zhì)點(diǎn)是物體最簡(jiǎn)單、最基本的模型，是構(gòu)成復(fù)雜系統(tǒng)的基礎(chǔ)。例如，在研究人造地球衛(wèi)星的軌道時(shí)，衛(wèi)星的形狀和大小對(duì)所研究的問題不起主要作用，可以忽略不計(jì)，因此，可將衛(wèi)星抽象為一個(gè)質(zhì)量集中在重心的質(zhì)點(diǎn)；剛體作平動(dòng)時(shí)，因剛體內(nèi)各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況完全相同，也可以不考慮這個(gè)剛體的形狀和大小，而將它抽象為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)來研究。如果物體的形狀和大小在所研究的問題中不可忽略，或剛體的運(yùn)動(dòng)不是平動(dòng)，則物體應(yīng)抽象為質(zhì)點(diǎn)系。所謂質(zhì)點(diǎn)系是由幾個(gè)或無限個(gè)相互有聯(lián)系的質(zhì)點(diǎn)所組成的系統(tǒng)。我們常見的固體、流體、氣體、由幾個(gè)物體組成的機(jī)構(gòu)，以及太陽(yáng)系等等都是質(zhì)點(diǎn)系。剛體是質(zhì)點(diǎn)系的一種特殊情形，其中任意兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離保持不變，也稱為不變的質(zhì)點(diǎn)系。動(dòng)力學(xué)可分為質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)和質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)，而前者是后者的基礎(chǔ)。我們?cè)诟髡鹿?jié)中都從質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)入手，然后再研究質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)。15.1質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程在動(dòng)力學(xué)中物體的抽象模型有質(zhì)點(diǎn)15.1.1動(dòng)力學(xué)基本定律在研究作用于物體上的力與物體的運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系時(shí)，通常是以動(dòng)力學(xué)基本定律作為基礎(chǔ)的。這些定律是牛頓在總結(jié)前人、特別是伽里略研究成果的基礎(chǔ)上提出來的，稱為牛頓三定律。第一定律(慣性定律)不受力作用的質(zhì)點(diǎn)，將永遠(yuǎn)保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。這個(gè)定律說明任何物體都具有保持其原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的屬性，這種屬性稱為慣性。故第一定律又稱為慣性定律，而勻速直線運(yùn)動(dòng)則稱為慣性運(yùn)動(dòng)。慣性是物體的重要力學(xué)性質(zhì)。一切物體不管在什么情況下，物體的慣性總是有的，而且不同質(zhì)量的物體，其慣性大小也不同。這一定律還表明，如果要使物體原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，就必須對(duì)它施加外力。所以，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。第二定律（力與加速度關(guān)系定律）15.1.1動(dòng)力學(xué)基本定律在研究作用于物體上的力與物體15.1.2力學(xué)單位制

我國(guó)法定的計(jì)量單位采用國(guó)際單位制，其代號(hào)為SI。國(guó)際單位制的基本單位共有七個(gè)，其中直接與力學(xué)有關(guān)的有三個(gè)：長(zhǎng)度單位為米(m)、質(zhì)量單位為千克(kg)、時(shí)間單位為秒(s)，而力的單位是導(dǎo)出單位，為千克·米／秒2(kg·m/s2)，稱為牛頓，其代號(hào)為牛(N)，并規(guī)定使質(zhì)量為l千克的物體產(chǎn)生1米/秒2的加速度，所需的作用力為1牛頓，即1N=1kg·m/s2。由式(12-1)可知，質(zhì)量為l千克的物體，它的重量是W=mg=1kg·9.8m/s2=9.8N15.1.2力學(xué)單位制我國(guó)法定的計(jì)量單位采用國(guó)際單位制15.1.3質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程15.1.3質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程15.1.3質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程15.1.3質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程15.1.3質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程15.1.3質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程15.1.3質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程15.1.3質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程15.2定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體動(dòng)力學(xué)的基本方程

15.2.1剛體平動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題15.2.2剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)基本方程15.2.3轉(zhuǎn)動(dòng)慣量15.2.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)兩類問題15.2定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體動(dòng)力學(xué)的基本方程15.2.1剛15.2定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體動(dòng)力學(xué)的基本方程

前面研究了質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題,我們知道,剛體有兩種基本運(yùn)動(dòng)：剛體平動(dòng)和剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。平動(dòng)剛體的動(dòng)力學(xué)問題可以簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)問題。而在機(jī)械工程中有大量的繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的另部件其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化和作用于其上的力矩有著密切的關(guān)系。如機(jī)械上轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪，在在起動(dòng)力矩的作用下由原來的靜止?fàn)顟B(tài)開始進(jìn)入轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生角加速度越轉(zhuǎn)越快。當(dāng)輸入力矩停止后，輪子則在阻力矩的作用下越轉(zhuǎn)越慢，直致停止。這一節(jié)我們將研究剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的變化規(guī)律與作用力矩之間的關(guān)系，即繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)問題。15.2定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體動(dòng)力學(xué)的基本方程前面研究了質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力15.2.1剛體平動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題15.2.1剛體平動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題15.2.2剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)基本方程15.2.2剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)基本方程15.2.2剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)基本方程15.2.2剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)基本方程15.2.3轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

15.2.3轉(zhuǎn)動(dòng)慣量15.2.3轉(zhuǎn)動(dòng)慣量15.2.3轉(zhuǎn)動(dòng)慣量15.2.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)兩類問題15.2.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)兩類問題15.2.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)兩類問題15.2.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)兩類問題15.3動(dòng)靜法15.3.1質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)靜法15.3.2剛體慣性力系的簡(jiǎn)化15.3動(dòng)靜法15.3.1質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)靜法15.3動(dòng)靜法動(dòng)靜法是將動(dòng)力學(xué)問題在形式上化為靜力學(xué)問題的一種方法，這種方法在工程實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用，尤其是在求解約束力時(shí)甚為方便。動(dòng)靜法的實(shí)質(zhì)是通過施加虛擬的慣性力，將動(dòng)力學(xué)的問題在形式上化為靜力學(xué)的問題，從而運(yùn)用靜力學(xué)方法動(dòng)力學(xué)的問題15.3動(dòng)靜法動(dòng)靜法是將動(dòng)力學(xué)問題在形式上化為靜力學(xué)問15.3.1質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)靜法1.質(zhì)點(diǎn)的慣性力當(dāng)物體受到其它物體的作用而引起其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，由于它具有慣性，因而力圖保持其原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此對(duì)于施力的物體有一反作用力，這種反作用力稱之慣性力。例如當(dāng)人用手推小車使其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，人對(duì)小車施加力時(shí)，人的手同時(shí)感到有壓力，這個(gè)力即為小車的慣性力。15.3.1質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)靜法1.質(zhì)點(diǎn)的慣性力15.3.2剛體慣性力系的簡(jiǎn)

剛體是由無窮多個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的不變質(zhì)點(diǎn)系，應(yīng)用動(dòng)靜法解決剛體或剛體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題時(shí)，應(yīng)將慣性力系進(jìn)行簡(jiǎn)化。由靜力學(xué)中力系的簡(jiǎn)化理論知道：任一力系向已知點(diǎn)簡(jiǎn)化后，結(jié)果為作用于簡(jiǎn)化中心的一個(gè)力和一個(gè)力偶，它們由力系的主矢和對(duì)于簡(jiǎn)化中心的主矩決定；力系的主矢與簡(jiǎn)化中心無關(guān)，而力系的主矩與簡(jiǎn)化中心的選擇有關(guān)。15.3.2剛體慣性力系的簡(jiǎn)剛體是由無窮多個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的15.3.2剛體慣性力系的簡(jiǎn)

1.平動(dòng)剛體的慣性力系簡(jiǎn)化2.繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的慣性力系簡(jiǎn)化3.剛體的動(dòng)靜法4.軸承的動(dòng)反力15.3.2剛體慣性力系的簡(jiǎn)1.平動(dòng)剛體的慣性力系簡(jiǎn)化15.4實(shí)訓(xùn)與練習(xí)實(shí)訓(xùn)目的掌握動(dòng)力學(xué)基本定律（牛頓三定律）掌握質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程（自然坐標(biāo)和直角坐標(biāo)）掌握動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題的判斷與解決掌握剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)基本方程掌握動(dòng)靜法解決問題的要點(diǎn)15.4實(shí)訓(xùn)與練習(xí)實(shí)訓(xùn)目的15.4實(shí)訓(xùn)與練習(xí)實(shí)訓(xùn)內(nèi)容實(shí)訓(xùn)1動(dòng)力學(xué)的知識(shí)無論在工程實(shí)踐或科學(xué)研究中，都有極其廣泛的用途。特別是在科學(xué)技術(shù)高度發(fā)展的今天，其重要性更為明顯。如現(xiàn)代機(jī)械逐步向高速、精密等方向發(fā)展，在設(shè)計(jì)機(jī)械中需要進(jìn)行動(dòng)力學(xué)的計(jì)算。而動(dòng)力學(xué)是以牛頓三定律為基礎(chǔ)的。15.4實(shí)訓(xùn)與練習(xí)實(shí)訓(xùn)內(nèi)容15.4實(shí)訓(xùn)與練習(xí)要求：1.說出牛頓第一定律（慣性定律）、第二定律（動(dòng)力定律）、第三定律（作用力與反作用力）的具體內(nèi)容。2.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)方程在分析解決具體的動(dòng)力學(xué)問題時(shí)，根據(jù)具體問題可以表示為直角坐標(biāo)式、自然坐標(biāo)式。試表達(dá)出具體的方程式。3.牛頓第二定律可用矢量方程表示為：。在分析解決具體的動(dòng)力學(xué)問題時(shí)，對(duì)于質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)的問題，一般分為哪兩種基本類形，試具體說明。實(shí)訓(xùn)2剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程為，該方程表明剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，剛體對(duì)于轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與其角加速度的乘積等于作用在剛體上的外力對(duì)轉(zhuǎn)軸力矩的代數(shù)和。該用于解決轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)力學(xué)問題。15.4實(shí)訓(xùn)與練習(xí)要求：15.4實(shí)訓(xùn)與練習(xí)思考內(nèi)容1.質(zhì)點(diǎn)所受力的方向是否就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是否與其速度方向相同？2.已知質(zhì)點(diǎn)所受的力能否知道它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律？3.質(zhì)點(diǎn)受到的作用力大其運(yùn)動(dòng)的速度就大，質(zhì)點(diǎn)受到的作用力小其運(yùn)動(dòng)的速度就小，這種說法正確嗎，