翼型出地表水厚度對門渦共振的影響

翼型出地表水厚度對門渦共振的影響

1卡群中的前后故障如果水體通過固體物體，物體的尾部結(jié)構(gòu)左右兩側(cè)將形成如圖1所示的對稱、交替排列和相反旋轉(zhuǎn)方向的對稱漩渦。馮·卡門從空氣動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn),找到了這種渦旋穩(wěn)定性的理論依據(jù),流體力學(xué)界也因此而稱這種漩渦為卡門渦。如繞流圓柱體的直徑為d(單位:m),則卡門渦街每個(gè)單渦的頻率f(單位:Hz)可用下式計(jì)算:f=SrVd(1)f=SrVd(1)式中:V-流速(對于水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片,為出水邊相對流速),m/s;Sr-斯特魯哈數(shù),Sr=0.18～0.28。需要說明的是,各文獻(xiàn)介紹的斯特魯哈數(shù)Sr并不相同。在文獻(xiàn)中,Sr=0.21～0.27;在《水輪機(jī)水力振動(dòng)譯文集》中,Sr=0.18～0.22;在文獻(xiàn)中,Sr=0.2;在文獻(xiàn)中,Sr=0.2～0.28。各文獻(xiàn)之所以不同,是因?yàn)槔字Z數(shù)和繞流體形狀不同。因此,本文取其最大覆蓋范圍。目前比較流行的觀點(diǎn)認(rèn)為,卡門渦出現(xiàn)時(shí),水流對物體會(huì)產(chǎn)生一個(gè)周期性的橫向交變作用力,如果力的頻率和繞流體的固有頻率相接近,就可能引起共振。在水輪機(jī)中,當(dāng)水流繞過固定導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪葉片等翼型時(shí),會(huì)產(chǎn)生卡門渦。卡門渦共振有著驚人的破壞力,會(huì)使繞流部件因動(dòng)力響應(yīng)而產(chǎn)生高頻動(dòng)應(yīng)力,短時(shí)間內(nèi)即發(fā)生嚴(yán)重疲勞破壞。例如,我國采用美國早期轉(zhuǎn)輪的黃壇口、洪門電站,就曾因?yàn)檗D(zhuǎn)輪葉片出水邊過厚,在大負(fù)荷工況出現(xiàn)強(qiáng)烈卡門渦共振,很快產(chǎn)生葉片裂紋破壞;2001年12月,大朝山水電站水輪機(jī)投運(yùn)初期即因卡門渦共振造成13個(gè)轉(zhuǎn)輪葉片全部出現(xiàn)裂紋破壞,如圖2所示;董箐水電站在試運(yùn)行期間曾經(jīng)發(fā)生兩臺(tái)水輪機(jī)因轉(zhuǎn)輪葉片卡門渦共振而造成頂蓋強(qiáng)烈振動(dòng),機(jī)組發(fā)出高頻轟鳴聲;國外文獻(xiàn)曾報(bào)道過多起卡門渦導(dǎo)致固定導(dǎo)葉產(chǎn)生裂紋的事故,國內(nèi)的丹江口電站也曾因固定導(dǎo)葉后卡門渦引起導(dǎo)水機(jī)構(gòu)強(qiáng)烈振動(dòng),甚至造成個(gè)別剪斷銷破壞、連桿銷移位等故障;三峽電站的22號(hào)水輪機(jī)在調(diào)試階段曾發(fā)生轉(zhuǎn)輪葉片卡門渦共振引起的高頻(330Hz和445Hz)嘯叫聲,水輪機(jī)室噪音超過105dB(A);近期,國內(nèi)又有個(gè)別巨型電站的水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片因?yàn)榭ㄩT渦而產(chǎn)生裂紋破壞。所以,卡門渦共振問題應(yīng)引起我們的高度重視,研究其破壞機(jī)理,制定更嚴(yán)謹(jǐn)、更有效、更可靠的消除措施,保證水電站穩(wěn)定運(yùn)行。2卡掃特性分析卡門渦的危害性有目共睹,卡門渦共振對電站所造成的危害非常嚴(yán)重,盡管采用葉片修型等方式解決了部分電站的卡門渦共振和葉片裂紋問題,但由于對卡門渦危害的機(jī)理不是十分清楚,目前還不能提前精確預(yù)估卡門渦共振的發(fā)生并采取有效預(yù)防措施,對許多問題更存在很多疑問。疑問一,產(chǎn)生卡門渦共振的主要原因是什么。在混流式水輪機(jī)模型試驗(yàn)中,許多水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片出水邊發(fā)現(xiàn)了卡門渦(如圖3所示),但真正在真機(jī)產(chǎn)生卡門渦共振的卻比較少見,難道都只是因?yàn)榭ㄩT渦頻率沒有和葉片固有頻率相同或接近嗎?疑問二,如何避免卡門渦共振。大朝山水電站在水輪機(jī)發(fā)生裂紋后,對兩個(gè)葉片在空氣中的固有頻率進(jìn)行了測量,其各階次固有頻率如表1所示。不僅葉片和葉片之間差別很大,且從低階次到高階次頻率覆蓋范圍非常寬。再看卡門渦的頻率,電站根據(jù)噪音分析出的卡門渦優(yōu)勢頻率分別為:修型前276Hz～358Hz,第一次修型后360Hz～450Hz,第二次修型后570Hz～737Hz。對于12號(hào)葉片而言,修型前卡門渦頻率已達(dá)葉片固有頻率的8～11階(如果再考慮水中葉片固有頻率要低于空氣中測量值這一影響,該階次還會(huì)更高),這么高階次的共振如何預(yù)防?即使避開了11階以下,11階以上又如何避開?尤其是第二次修型后,葉片裂紋仍然出現(xiàn),卡門渦優(yōu)勢頻率仍能被檢測分析出,且遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了第13階次,避到多少階才能安全呢?疑問三,啟動(dòng)卡門渦共振的能量來自何處。過去的中小型水輪機(jī)很少發(fā)生卡門渦共振,包括過去的大型水輪機(jī)也沒有發(fā)生過,近幾年多發(fā)生在巨型機(jī),為什么?是什么為卡門渦共振提供了啟動(dòng)能量?3門門橋的有害分析3.1cvu0rb2vumx計(jì)算在文獻(xiàn)中,我們通過詳細(xì)的理論分析,推導(dǎo)出了(2)式,并得出了“在渦旋流受到邊界約束的條件下,渦心可能達(dá)到的最大速度Vumax除隨主流給漩渦的初始速度Vu0增加而增加外,還會(huì)因渦旋半徑r的增大而增大”這一結(jié)論。Vumax=C?Vu0?rb(2)Vumax=C?Vu0?rb(2)式中,C為系數(shù)b為指數(shù),0<b<1雖然卡門渦發(fā)生在開敞空間,表面看其沒有受到邊界限制,但繞流體(包括葉片、固定導(dǎo)葉等)后的卡門渦均在繞流體尾跡內(nèi)旋轉(zhuǎn)。如圖1所示,繞流體上表面產(chǎn)生的卡門渦的下側(cè)最外緣會(huì)和繞流體下面的主流方向相反,該主流會(huì)對上側(cè)卡門渦產(chǎn)生阻流作用;同樣,繞流體下面主流產(chǎn)生卡門渦的上側(cè)最外緣會(huì)和繞流體上面的主流方向相反,上側(cè)主流對下側(cè)漩渦產(chǎn)生阻流作用。但是,由于主流作用力巨大,卡門渦雖也能稍微擴(kuò)大一點(diǎn)空間,但總體被限制在繞流體尾跡的范圍內(nèi)。所以,我們可以將翼型厚度B近似視為漩渦直徑,則B=2r。顯然,翼型越厚,尾跡越寬,卡門渦發(fā)展空間越大,其中心速度越高,壓力更低,更容易產(chǎn)生空化和空腔。3.2rc與b、c之間的關(guān)系當(dāng)渦旋流在半徑rc處發(fā)生空化,其流速為Vc,可將該流速稱為空化流速,該半徑以內(nèi)漩渦均產(chǎn)生空化。應(yīng)用式(2),可得rc和B之間的關(guān)系:rbc?Vc=(B/2)b?Vu0(3)rcb?Vc=(B/2)b?Vu0(3)盡管卡門渦渦心在空化后會(huì)形成空腔,而空腔體積會(huì)膨脹,空腔半徑r′c不會(huì)等于rc,但在空腔面積對流道阻塞不是很顯著的情況下,r′c會(huì)稍大于rc,其最終平衡結(jié)果應(yīng)為r′c≈rc,在今后的討論中可近似的將rc視為r′c。3.3空化系數(shù)和放空系數(shù)對原模型空化特性的影響應(yīng)用(3)式來比較分析水輪機(jī)原模型空腔尺寸,我們還可進(jìn)一步分析得出如下結(jié)論:①當(dāng)模型卡門渦渦心流速低于空化流速,而真機(jī)渦心流速高于空化流速時(shí),真機(jī)的卡門渦空腔尺寸和模型比較是有和無的關(guān)系,是模型的無窮大倍。②當(dāng)原模型試驗(yàn)水頭相等、空化系數(shù)相同時(shí),原模型卡門渦均發(fā)生空化(為可見卡門渦),則Vu0和Vc均相等,原模型的空腔尺寸之比等于原模型厚度之比,rcP/rcM=BP/BM(下標(biāo)“P”表示真機(jī),下標(biāo)“M”表示模型)。由于真機(jī)葉片出水邊厚度肯定遠(yuǎn)厚于模型,其空腔的尺寸大,放大卡門渦頻率壓力脈動(dòng)的能力更強(qiáng),更可能造成共振破壞。③當(dāng)模型試驗(yàn)水頭低于真機(jī)水頭,空化系數(shù)相等,原模型卡門渦均發(fā)生空化時(shí),模型壓力高于真機(jī),原模型的空腔尺寸之比大于原模型幾何尺寸之比,rcP/rcM>BP/BM。也就是說,真機(jī)不僅更容易產(chǎn)生卡門渦空腔,且其空腔尺寸更大,甚至?xí)^幾何尺寸的放大比。特別是大、巨型機(jī)組,其原模型幾何尺寸比很大,空腔尺寸比又超過幾何尺寸比,其膨脹-收縮產(chǎn)生的放大效應(yīng)及潰滅時(shí)產(chǎn)生的沖擊可能會(huì)促進(jìn)卡門渦共振的發(fā)生,這應(yīng)當(dāng)是大、巨型機(jī)組比中小型機(jī)組更容易產(chǎn)生卡門渦共振的主要原因之一。3.4空腔危害與“交變作用力”大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明,當(dāng)卡門渦共振發(fā)生時(shí),強(qiáng)迫補(bǔ)氣能起到消除或降低共振的作用,其作用原理是什么呢?是補(bǔ)氣消除了“交變作用力”還是改變了“交變作用力”?很難解釋清楚。但是,用空腔危害理論可清楚地說明補(bǔ)氣通過使空腔增壓和將空腔沖走兩種途徑來消除空腔危害的機(jī)理。當(dāng)通過強(qiáng)迫補(bǔ)氣將壓縮空氣補(bǔ)入卡門渦產(chǎn)生的低壓空腔時(shí),其提高了空腔壓力,周圍水體的壓力脈動(dòng)(包括卡門渦頻率的壓力脈動(dòng))觸發(fā)的空腔膨脹-收縮體積變形比接近于1,失去其對壓力脈動(dòng)放大作用。3.5大朝山電站葉片出采用卡液壓加振的方案眾所周知,產(chǎn)生卡門渦共振的水輪機(jī)必然是某個(gè)過流翼型產(chǎn)生的卡門渦頻率和與其共振的過流部件的固有頻率相等或相近。但是,這是共振產(chǎn)生的必要條件,并不是充分條件,因?yàn)榇蠖嗨啓C(jī)轉(zhuǎn)輪葉片和固定導(dǎo)葉都會(huì)產(chǎn)生卡門渦,卡門渦頻率和過流部件固有頻率(尤其是其高階次頻率)接近也比較常見,而發(fā)生共振者卻比較少見。我們認(rèn)為,要發(fā)生共振,還必須同時(shí)具備另外一個(gè)必要條件,該卡門渦尺寸已比較大,具備觸發(fā)共振所必須的臨界能量條件(或稱門坎條件),而大、巨型機(jī)較厚且比較平行的出水邊翼型及較低的環(huán)境壓力形成的卡門渦空腔則可能為共振提供了該門坎條件。分析產(chǎn)生卡門渦共振的翼型,其出水邊一般都比較厚,其正背面也比較平行。早期產(chǎn)生卡門渦共振的黃壇口、洪門電站均采用HL310機(jī)型,其轉(zhuǎn)輪直徑只有2.3m,其轉(zhuǎn)輪葉片出水邊就比較厚,出水邊正背面也比較平行。通常都認(rèn)為,是葉片過厚降低了卡門渦頻率,使其與過流部件頻率接近引起了共振,而削薄葉片也因?yàn)樘岣吡丝ㄩT渦頻率而避免了共振。其實(shí),這種認(rèn)識(shí)可能是片面的,多數(shù)情況下是較厚出水邊加大了卡門渦空腔尺寸,為共振提供了觸發(fā)能量。而大朝山等電站產(chǎn)生卡門渦共振后的處理方案之所以成功,其主要原因并不只是卡門渦頻率的提高,更主要得益于如下兩個(gè)方面:①削薄了葉片出水邊厚度,限制了卡門渦發(fā)展空間,降低了渦心流速,限制了空腔的產(chǎn)生及發(fā)展。卡門渦及其空腔尺寸變小甚至消除空腔,空腔放大壓力脈動(dòng)和激發(fā)共振的作用被消解,共振才被消除。②改變了葉片背面和正面的平行度,使葉片正背面的尾跡逐漸變窄,且很快相交。這一方面收窄了卡門渦發(fā)展空間,限制了渦旋流速增加,使渦列越往下游流動(dòng)受到限制越大,渦旋體積越小,渦旋流速越低,不太容易產(chǎn)生空化及空腔,使其低于共振的門檻條件,使破壞力減弱;其甚至縮短了卡門渦發(fā)展前進(jìn)的距離,減少了渦列數(shù)(如圖4所示)。大朝山電站最終的葉片出水邊修型方案如圖5所示,其葉片正背面夾角為25°,出水邊厚度為4mm。如果主流部分流速按該方向發(fā)展,兩部分主流應(yīng)在葉片出水邊后9mm處相遇。而此時(shí)雷諾數(shù)大于3×106,Sr≈0.27,如假定卡門渦的渦旋也以主流同樣的速度W前進(jìn)(未見卡門渦行進(jìn)速度這方面資料,分析其應(yīng)略低于W),則兩個(gè)渦之間的距離應(yīng)當(dāng)為d/Sr=14.8mm,大于9mm,說明當(dāng)新脫流渦產(chǎn)生時(shí),前一個(gè)渦已經(jīng)前進(jìn)到主流相交點(diǎn)之后,可能已經(jīng)被主流吞沒。3.6減少卡潮形成的條件,增加正責(zé)任型線夾角基于上述分析,消除卡門渦共振的最有效措施不一定是提高卡門渦頻率,而應(yīng)是減小卡門渦及其空腔尺寸,使其破壞力低于引起卡門渦共振的臨界能量。具體的做法應(yīng)當(dāng)是:①減小翼型出水邊厚度。過去我們只認(rèn)識(shí)到該措施起到了抬高卡門渦頻率、使卡門渦頻率遠(yuǎn)離部件固有頻率以避開共振區(qū)的作用,但沒有認(rèn)識(shí)到這同時(shí)也起到了減小卡門渦發(fā)展空間、降低卡門渦渦心速度、減小了產(chǎn)生較大空腔并放大卡門渦壓力脈動(dòng)的作用,降低了產(chǎn)生卡門渦共振的可能性。②在減薄葉片出水邊厚度的同時(shí)適當(dāng)增加正背面型線夾角。這不僅提高了卡門渦頻率,還同時(shí)限制了卡門渦發(fā)展的空間,甚至比單純減薄翼型出水邊厚度更能限制卡門渦的正常發(fā)展,既減小卡門渦尺寸,又限制卡門渦列數(shù),從而起到了防止卡門渦共振的作用。在葉片、導(dǎo)葉和固定導(dǎo)葉中,轉(zhuǎn)輪葉片發(fā)生卡門渦共振最多,固定導(dǎo)葉次之,但水輪機(jī)導(dǎo)葉卻至今未見產(chǎn)生卡門渦共振報(bào)道,為什么?我們分析,極可能是因?yàn)檗D(zhuǎn)輪葉片出水邊相對比較平行,平板型固定導(dǎo)葉也比較平行,而活動(dòng)導(dǎo)葉出水邊屬標(biāo)準(zhǔn)翼型,其正背面型線較大夾角對主流的的匯聚引導(dǎo)消除了卡門渦產(chǎn)生、發(fā)展的基礎(chǔ)條件。當(dāng)然,對于轉(zhuǎn)輪葉片而言,要起到這一可能的作用,這樣的修型需一定的長度保證,以起到引導(dǎo)主流的作用,不能指望在葉片出水邊修一45°倒角就能起作用,倒角對引導(dǎo)主流幾乎起不到任何作用。4翼型出水邊厚度綜合上述分析,我們有如下幾點(diǎn)主要結(jié)論:1)卡門渦的渦心流速不僅和引起漩渦的啟動(dòng)流速有關(guān),還和渦旋的發(fā)展空間有關(guān);空間越大,渦心流速可能越高,越容易產(chǎn)生空化并形成空腔。2)卡門渦空腔尺寸除和翼型出口流速及壓力有關(guān)外,還和翼型出水邊厚度及形狀有關(guān),原模型空腔尺寸的比通常大于原模型出水邊厚度之比。3)轉(zhuǎn)輪葉片及