中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型研究綜述

中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型研究綜述

中長(zhǎng)期能源負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)能源系統(tǒng)的生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)和規(guī)劃建設(shè)具有重要意義。其預(yù)測(cè)結(jié)果是進(jìn)行發(fā)電項(xiàng)目、電網(wǎng)改造與建設(shè)項(xiàng)目計(jì)劃的依據(jù),以此確定電廠項(xiàng)目的建設(shè)地點(diǎn)、發(fā)電方式、建設(shè)規(guī)模、建設(shè)進(jìn)度安排以及相鄰電力網(wǎng)間的售受電關(guān)系等。同時(shí),中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)是電力企業(yè)制訂生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)目標(biāo)與企業(yè)發(fā)展規(guī)劃的依據(jù),是企業(yè)開展市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)策略等有關(guān)經(jīng)濟(jì)性研究的基礎(chǔ)。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果,電力企業(yè)決定其配售電計(jì)劃、經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略與策略。由于影響中長(zhǎng)期負(fù)荷的直接因素或間接因素很多,各因素的隨機(jī)性、關(guān)聯(lián)性變化大,確保中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性比較困難。長(zhǎng)期以來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)的理論和方法做了大量的研究,提出了各種各樣的預(yù)測(cè)方法。如回歸預(yù)測(cè)法、彈性系數(shù)法、灰色預(yù)測(cè)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法以及綜合各單一模型的組合預(yù)測(cè)法。但不管是參數(shù)估計(jì)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,還是目前各種組合預(yù)測(cè)方法,都基于傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則(empiricalriskminimization,ERM),根據(jù)給定的訓(xùn)練樣本對(duì)系統(tǒng)輸入輸出之間的依賴關(guān)系進(jìn)行估計(jì),對(duì)于大樣本集一般用經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)代替期望風(fēng)險(xiǎn),經(jīng)常能給出好的結(jié)果,而在具有小樣本的中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)中,ERM原則并不能保證期望預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)最小化。為保證期望預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)最小化,必須考慮經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信范圍這兩個(gè)部分。文獻(xiàn)分別提出將支持向量機(jī)用于電力負(fù)荷短期和中長(zhǎng)期預(yù)測(cè),證明基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則(structureriskminimization,SRM)的預(yù)測(cè)精度更高,更適合于電力負(fù)荷的預(yù)測(cè),但現(xiàn)有方法均在考慮不同影響因素或?qū)︻A(yù)測(cè)模型進(jìn)行改進(jìn),不能很好反映原有各種預(yù)測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)。筆者采用最小二乘支持向量機(jī)(leastsquaresupportvectormachine,LS-SVM)組合預(yù)測(cè)方法,解決小樣本、非線性、高維數(shù)、局部極小點(diǎn)等實(shí)際問題,利用VC維最小的學(xué)習(xí)機(jī)器來(lái)控制組合預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信范圍的最小界,以保證組合預(yù)測(cè)誤差最小。以現(xiàn)有單一預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值函數(shù)集構(gòu)造函數(shù)子集序列,各子集按照VC維的大小進(jìn)行排列,在每個(gè)子集中尋找最小經(jīng)驗(yàn),在子集中綜合考慮經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)與置信范圍之和的最小值,該值是風(fēng)險(xiǎn)上界的最小點(diǎn),以保證足夠的預(yù)測(cè)精度,同時(shí)保證負(fù)荷預(yù)測(cè)的推廣能力。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于LS-SVM的中長(zhǎng)期負(fù)荷組合預(yù)測(cè)具有較好的預(yù)測(cè)效果。1srm準(zhǔn)則的概念統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論是一種專門研究小樣本情況下機(jī)器學(xué)習(xí)規(guī)律的理論,其核心概念是VC維,即:對(duì)一個(gè)指示函數(shù)集的VC維,能夠被函數(shù)集以所有可能的2h種方式分成不同兩類的向量的最大數(shù)目,h是指示函數(shù)集的VC維。學(xué)者Vapnik在文獻(xiàn)中系統(tǒng)地研究了各種類型的預(yù)測(cè)函數(shù)集經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和期望風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系,得出經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)Remp(ω)和期望風(fēng)險(xiǎn)R(ω)之間以至少1-η的概率滿足式中:h是VC維;l是樣本數(shù);η是顯著性水平。式(1)從理論上說(shuō)明了預(yù)測(cè)模型的期望風(fēng)險(xiǎn)由兩部分組成,即經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信范圍。置信范圍與預(yù)測(cè)函數(shù)集的VC維及訓(xùn)練樣本數(shù)有關(guān),當(dāng)樣本數(shù)l和顯著性水平η給定時(shí),它隨h減小而減小。因此預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練過程不但要使經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小,還要使VC維盡量小以縮小置信范圍,才能得到理想的期望風(fēng)險(xiǎn),即對(duì)未來(lái)樣本有較好的推廣性,這就是所謂的SRM準(zhǔn)則。SRM準(zhǔn)則是一種利用小樣本觀測(cè)最小期望風(fēng)險(xiǎn)的歸納準(zhǔn)則,通過同時(shí)控制經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)測(cè)函數(shù)集的容量使預(yù)測(cè)模型的風(fēng)險(xiǎn)最小化。其示意圖如圖1,其中函數(shù)集子集s1?s*?sn,VC維h1≤h*≤hn,在h*處預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)最小。2基于ls-svm的聯(lián)合預(yù)測(cè)模型2.1lagrange函數(shù)在SRM準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上學(xué)者Suykens提出了最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM),將標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)中的不等式約束改成等式約束,并把經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)由誤差的一范數(shù)改為二范數(shù),這樣,求解二次優(yōu)化的問題就轉(zhuǎn)化成了求解一次線性方程組問題,極大提高了算法的收斂速度。設(shè)訓(xùn)練集G={(xi,yi)|i=1,2,…,n},其中,xi∈Rd,d為R空間的維數(shù),yi∈R分別為輸入和輸出數(shù)據(jù),采用一個(gè)非線性映射φ(·)將樣本從原空間映射到維數(shù)為k(k可能無(wú)窮大)的高維特征空間中,然后在高維特征空間中進(jìn)行線性回歸。設(shè)回歸函數(shù)為式中w為權(quán)向量,w∈Rk;b為常數(shù),b∈R。根據(jù)SRM原理,回歸問題的優(yōu)化問題及其約束條件為式中:ξi為松弛變量,ξi≥0;c為懲罰參數(shù),c>0。為求解上述優(yōu)化問題,建立Lagrange函數(shù),即式中αi為L(zhǎng)agrange乘子。根據(jù)庫(kù)恩-塔克定理(Karush-Kuhn-Tucker,KKT)最優(yōu)條件,對(duì)于i=1,2,…,n,消去ξi和w后,得線性方程組式中:e為元素為1的n×1向量;I為n×n階單位陣,α=[α1,α2,…,αn]T,y=[y1,y2,…,yn]T,Ω=φ(xi)Tφ(xj),根據(jù)Mercer條件,定義核函數(shù)在LS-SVM中,常用的核函數(shù)有:線性核函數(shù)K(xi,xj)=xTixj;d階多項(xiàng)式核函數(shù)K(xi,xj)=(xTixj+t)d;徑向基函數(shù)核函數(shù)K(xi,xj)=exp(-‖xi-xj‖2/δ2)。根據(jù)中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)樣本值特點(diǎn),選擇多項(xiàng)式核函數(shù)。求解上式得LS-SVM回歸模型為2.2訓(xùn)練樣本的線性回歸分析通過彈性系數(shù)法、回歸預(yù)測(cè)法和灰色預(yù)測(cè)方法等3種預(yù)測(cè)算法得到的初步預(yù)測(cè)結(jié)論作為L(zhǎng)S-SVM組合預(yù)測(cè)樣本(x1t,x2t,x3t,yt),t=1,2,…,n。其中,yt表示為第t年的實(shí)際用電量,(x1t,x2t,x3t)分別表示彈性系數(shù)法、回歸預(yù)測(cè)法和灰色預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)得到的第t年用電量,訓(xùn)練樣本輸入為輸出值為用非線性映射φ(x)將樣本X從原空間映射到高維特征空間,在高維特征空間中進(jìn)行線性回歸。設(shè)回歸模型為由約束條件式(3),建立Lagrange函數(shù),求解得到最小二乘支持向量機(jī)組合模型。2.3ls-svm組合預(yù)測(cè)算法在用LS-SVM方法進(jìn)行電力系統(tǒng)中長(zhǎng)期負(fù)荷組合預(yù)測(cè)的步驟為:(1)對(duì)獲取的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑預(yù)處理;(2)建立預(yù)測(cè)樣本,利用彈性系數(shù)法、回歸法、灰色預(yù)測(cè)法3種方法建立預(yù)測(cè)模型,得到LS-SVM組合預(yù)測(cè)樣本;(3)建立系統(tǒng)模型,利用LS-SVM算法計(jì)算a和b;(4)將a和b代入式(7),利用預(yù)測(cè)樣本對(duì)未來(lái)某一時(shí)段的負(fù)荷進(jìn)行組合預(yù)測(cè)。組合預(yù)測(cè)流程圖如圖2所示。3負(fù)荷估算的示例分析3.1s-svm組合預(yù)測(cè)方法以文獻(xiàn)提供的某地區(qū)1978—1989年的實(shí)際用電量作為訓(xùn)練樣本,預(yù)測(cè)該地區(qū)1990—1992年的用電量。分別使用彈性系數(shù)法、灰色預(yù)測(cè)法、回歸算法得到樣本值并計(jì)算其樣本誤差,再利用LS-SVM組合預(yù)測(cè)方法,將3種單一模型得到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,程序采用Matlab7.0中的toolbox編程實(shí)現(xiàn),選擇多項(xiàng)式核函數(shù),且參數(shù)c=20,核參數(shù)d=3,進(jìn)行建模訓(xùn)練得到支持向量機(jī)模型,并與最優(yōu)加權(quán)組合預(yù)測(cè)做比較,結(jié)果如表1所示。最后利用訓(xùn)練后的LS-SVM組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)該地區(qū)第1990—1992年的用電量,并與最優(yōu)加權(quán)組合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行比較,結(jié)果見表2所示。算例結(jié)果表明,基于LS-SVM中長(zhǎng)期組合預(yù)測(cè)的訓(xùn)練平均誤差為MAPE=0.5982%,預(yù)測(cè)平均誤差為MAPE=1.719%,與最優(yōu)加權(quán)組合預(yù)測(cè)模型相比,具有較高的預(yù)測(cè)精度。3.2-2008年售電量根據(jù)四川南充電網(wǎng)1999-2004年售電量,預(yù)測(cè)南充地區(qū)2005-2008年售電量。其訓(xùn)練和預(yù)測(cè)結(jié)果見下表。根據(jù)南充電網(wǎng)2005年實(shí)際售電量160190×104kW·h,預(yù)測(cè)誤差僅為1.58%,證明本文中提出的組合預(yù)測(cè)方法具有較高的預(yù)測(cè)精度和適應(yīng)性。4預(yù)測(cè)模型的優(yōu)越性在SRM準(zhǔn)則下,結(jié)合現(xiàn)有單一預(yù)測(cè)模型和支持向量機(jī)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小的優(yōu)點(diǎn),提出了基于LS-SVM的中