一、二診反比例函數(shù)

一診反比例函數(shù)（7中一診）19．（10分）已知一次函數(shù)y1＝kx﹣（2k+1）的圖象與x軸和y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，A（3，0），一次函數(shù)與反比例函數(shù)y2＝﹣的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式；（2）求△OCD的面積；（3）直接寫出y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．（高新一診）19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝x﹣1與x軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y＝（k＞0）交于點(diǎn)A（2，m）和點(diǎn)B．（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，若△PAB的面積是6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（成華一診）19．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，a）和B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，且滿足△ACP是等腰三角形，請直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．（錦江一診）19．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別是C，A，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交AB，BC分別于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求直線EF的解析式；（2）求四邊形BEOF的面積；（3）若點(diǎn)P在y軸上，且△POE是等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（金牛一診）19．（10分）如圖已知點(diǎn)A（4，a）、B（﹣10，﹣4）是一次函數(shù)y＝kx+b圖象與反比例函數(shù)y＝圖象的交點(diǎn)，且一次函數(shù)與x軸交于C點(diǎn)．（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接AO，求△AOB的面積；（3）在y軸上有一點(diǎn)P，使得S△AOP＝S△AOC，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（武侯一診）19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，連接OB，且△BOC的面積為．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線AB向下平移，若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，試說明直線AB向下平移了幾個(gè)單位長度？（郫都一診）19．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于A（4，﹣8）、B（m，﹣2）兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)C，P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？（3）若△BCP與△OAC相似，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（青白江一診）19．（10分）如圖，已知三角形OAB的頂點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，AB⊥OB，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，2），雙曲線y＝（k＜0）的一支經(jīng)過OA邊的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D．（1）求此雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；（2）連結(jié)OD，求△AOD的面積．（青羊一診）19．（10分）如圖，已知一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2＝相交于B（﹣1，5），C（，d）兩點(diǎn)．（1）利用圖中條件，求反比例和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OB，OC，求△BOC的面積．（天府一診）19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+m的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，已知A（2，4）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）連接AO、BO，求△AOB的面積．二診反比例函數(shù)（武侯二診）19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A（m，6），B兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P在x軸上，連接AP，BP，若△ABP的面積為18，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．（雙流二診）19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，a）．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)C（b，4）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，點(diǎn)P在x軸上，若△AOC的面積等于△AOP的面積的兩倍，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（青羊二診）19．（10分）如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸負(fù)半軸上．O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣13，0），對(duì)角線AC與OB相交于點(diǎn)D，且AC?OB＝130，若反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，并與BC的延長線交于點(diǎn)E．（1）求雙曲線y＝的解析式；（2）求S△AOB：S△OCE之值．（龍泉二診）19．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（a≠0）的圖象在第一象限交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，6），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），連接OA，過B作BC⊥y軸，垂足為C．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在射線CB上是否存在一點(diǎn)D，使得△AOD是直角三角形，求出所有可能的D點(diǎn)坐標(biāo)．（錦江二診）19．（10分）如圖，直線y1＝2x與雙曲線y2＝交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，過點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，OC＝2，延長AC至D，使CD＝4AC，連接OD．（1）求k的值；（2）求∠AOD的大?。唬?）直接寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．（金牛二診）19．（10分）如圖，已知一次函數(shù)y1＝kx+b與反比例函數(shù)y2＝（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)A（2，4）和點(diǎn)B（4，n），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍；（3）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（高新二診）19．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a）、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C（﹣4，0）．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)D是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且點(diǎn)D到直線AC的距離為5，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)．（樹德二診）19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1＝2x﹣2與雙曲線y2＝交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥OA交x軸于點(diǎn)B，且AB＝OA．（1）求雙曲線的解析式；（2）連接OC，求△AOC的面積．（崇州二診）19．（7分）如圖，已知正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，﹣2）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．（四縣二診）19．（10分）