勾股定理微課設計

微課設計單教師學段學科教材（版本）章/單元課&賀勇八年級齡人教版十八章勾股定理微課名稱重難點（概念）關鍵詞（用、隔開）勾股定理勾股定理的驗證勾股定理，勾股定理的證明微課簡介介紹勾股定理的發(fā)現(xiàn)，驗證和應用微課目標了解勾股定理的由來，理解勾股定理，掌握勾股定理的應用，提升學生的數(shù)形結合以及由特殊到一般的數(shù)學思維。微課設計階段時間內(nèi)容旁白備注導入0-30秒通過展示勾股樹導入同學們好，在學習今天的內(nèi)容之前，我們先一起來欣賞一副動態(tài)圖。這棵樹是由畢達哥拉斯根據(jù)勾股定理所畫出來的，一個可以無限重復的圖形因為重復數(shù)次后的形狀好似一棵樹，所以被稱為畢達哥拉斯樹，也叫“勾股樹”。今天我們就一起來學習畫這棵樹所用到的定理—勾股定理.

過程畢達哥拉斯的故事在等腰直角三角形的周圍緊密圍繞了三個正方形，我們很容易發(fā)現(xiàn)兩個正方形的面積之和等于大正方形的面積。那么這個結論被稱為猜想，為什么稱為猜想呢？因為它具有特殊性，特殊在哪呢？（是等腰直角三角形）那么如果朝非等展的直角三角形呢？于是我們繼續(xù)探究，把美麗的瓷磚變成網(wǎng)格。網(wǎng)格中的直角三角形問題1:計算三個正方形的面積。問題2:它們的面積之間有何關系？問題3:大膽猜想一下，直角三角形三邊的關系。學生可以很快得出：等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。"問題是思維的起點”，通過層層設問，引導學生發(fā)現(xiàn)新知。剛才我們由等腰直角三角形過度到了日非等腰的直角三角形，但是網(wǎng)格也出現(xiàn)了一些特殊，這個三角形的直角邊是什么樣的數(shù)？（整數(shù)）按道理說直角三角形的兩個直角邊只要是什么數(shù)就可以？（正實數(shù)）那么如果我把直角邊變成任意的正實數(shù)，我們剛剛

的猜想是否還是成立的？勾股定理的驗證歐幾里得，總統(tǒng)證法，趙爽弦圖等總結結束語老師希望大家用心感受生活的美好，感恩我們偉大的祖國為我們提供的偉大的文化和幸福的生活，我相信大家能夠成為祖國最美的花朵，為祖國抒寫輝煌。進階練習提示：設計一套測試或練習題，用于檢驗通過微課學習，學生是否化解了"重難點"。這套題分：易、中、難三個層次，每個層次一道題（三道題圍繞該重難點）易設直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c.1^B知a=5,b=12,求c2、 已知a=6,c=10,求bB知c=25,b=15,求a中如圖，圖中所的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，求最大正方形A的面積已知正方形D、E、F、G的面積分別是12、16、9、12；難再加一層呢？你能猜想出有什么規(guī)律？中小學微課目標的表述要求：有層次?如“了解或記憶一理解一掌握（應用）一提升情感?……”可操作可測■。如“了