勾股定理微課設(shè)計(jì)

微課設(shè)計(jì)單教師學(xué)段學(xué)科教材（版本）章/單元課&賀勇八年級齡人教版十八章勾股定理微課名稱重難點(diǎn)（概念）關(guān)鍵詞（用、隔開）勾股定理勾股定理的驗(yàn)證勾股定理，勾股定理的證明微課簡介介紹勾股定理的發(fā)現(xiàn)，驗(yàn)證和應(yīng)用微課目標(biāo)了解勾股定理的由來，理解勾股定理，掌握勾股定理的應(yīng)用，提升學(xué)生的數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維。微課設(shè)計(jì)階段時(shí)間內(nèi)容旁白備注導(dǎo)入0-30秒通過展示勾股樹導(dǎo)入同學(xué)們好，在學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容之前，我們先一起來欣賞一副動(dòng)態(tài)圖。這棵樹是由畢達(dá)哥拉斯根據(jù)勾股定理所畫出來的，一個(gè)可以無限重復(fù)的圖形因?yàn)橹貜?fù)數(shù)次后的形狀好似一棵樹，所以被稱為畢達(dá)哥拉斯樹，也叫“勾股樹”。今天我們就一起來學(xué)習(xí)畫這棵樹所用到的定理—勾股定理.

過程畢達(dá)哥拉斯的故事在等腰直角三角形的周圍緊密圍繞了三個(gè)正方形，我們很容易發(fā)現(xiàn)兩個(gè)正方形的面積之和等于大正方形的面積。那么這個(gè)結(jié)論被稱為猜想，為什么稱為猜想呢？因?yàn)樗哂刑厥庑裕厥庠谀哪?？（是等腰直角三角形）那么如果朝非等展的直角三角形呢？于是我們繼續(xù)探究，把美麗的瓷磚變成網(wǎng)格。網(wǎng)格中的直角三角形問題1:計(jì)算三個(gè)正方形的面積。問題2:它們的面積之間有何關(guān)系？問題3:大膽猜想一下，直角三角形三邊的關(guān)系。學(xué)生可以很快得出：等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。"問題是思維的起點(diǎn)”，通過層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知。剛才我們由等腰直角三角形過度到了日非等腰的直角三角形，但是網(wǎng)格也出現(xiàn)了一些特殊，這個(gè)三角形的直角邊是什么樣的數(shù)？（整數(shù)）按道理說直角三角形的兩個(gè)直角邊只要是什么數(shù)就可以？（正實(shí)數(shù)）那么如果我把直角邊變成任意的正實(shí)數(shù)，我們剛剛

的猜想是否還是成立的？勾股定理的驗(yàn)證歐幾里得，總統(tǒng)證法，趙爽弦圖等總結(jié)結(jié)束語老師希望大家用心感受生活的美好，感恩我們偉大的祖國為我們提供的偉大的文化和幸福的生活，我相信大家能夠成為祖國最美的花朵，為祖國抒寫輝煌。進(jìn)階練習(xí)提示：設(shè)計(jì)一套測試或練習(xí)題，用于檢驗(yàn)通過微課學(xué)習(xí)，學(xué)生是否化解了"重難點(diǎn)"。這套題分：易、中、難三個(gè)層次，每個(gè)層次一道題（三道題圍繞該重難點(diǎn)）易設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c.1^B知a=5,b=12,求c2、 已知a=6,c=10,求bB知c=25,b=15,求a中如圖，圖中所的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，求最大正方形A的面積已知正方形D、E、F、G的面積分別是12、16、9、12；難再加一層呢？你能猜想出有什么規(guī)律？中小學(xué)微課目標(biāo)的表述要求：有層次?如“了解或記憶一理解一掌握（應(yīng)用）一提升情感?……”可操作可測■。如“了