初中數(shù)學(xué)命題

初中數(shù)學(xué)命題2019年4月9日（考試總分：152分考試時(shí)長：120分鐘）單選題（本題共計(jì)12小題，共計(jì)48分）1、 （4分）給出兩個(gè)命題：①兩個(gè)銳角之和不一定是鈍角；②各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形一定相似（）A?①真②真 B?①假②真 C.①真②假D.①假②假2、 （4分）觀察下列幾個(gè)命題：①相等的角是對(duì)頂角；②同位角都相等；③三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形；④兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；⑤若 a2=b2,則a=b.其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè)D.3個(gè)3、 （4分）命題：①對(duì)頂角相等；②垂直于同一條直線的兩條直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等.其中錯(cuò)誤的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)4、（4分）對(duì)于命題已知：a//b,b//c,求證：a//c”.如果用反證法，應(yīng)先假設(shè)（ ）A.a不平行bB.b不平行cC.a丄cD.a不平行c5、 （4分）用反證法證明“在一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)內(nèi)角為直角”,首先應(yīng)假設(shè)（ ）A．在一個(gè)三角形中有兩個(gè)內(nèi)角為直角B．在一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)內(nèi)角為直角C．所有的三角形中不能有兩個(gè)內(nèi)角為直角D．一個(gè)三角形中有三個(gè)內(nèi)角是直角6、 （4分）下列命題是假命題的是（ ）A．等邊三角形的三個(gè)角都是60°B．平行于同一條直線的兩直線平行C．直線經(jīng)過外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．兩邊及一角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等7、 （4分）下列語句中是命題的有（ ）兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn).②連接 AB.③n不是有理數(shù).④若/ABD=ZCBD，則BD是/ABC的平分線．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè)D．4個(gè)第1頁共11頁第第#頁共11頁B、 :;=4的平方根是±2,錯(cuò)誤，為假命題；C、 有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，為假命題；D、 等腰三角形兩底角相等，正確，為真命題；故選：D.11、 （4分）【答案】D【解析】等腰三角形的兩腰相等；正確；等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等；正確；等腰三角形的兩底角相等；正確；等腰三角形兩底角的平分線相等.正確.故選D.12、 （4分）【答案】D6種排列【解析】若甲作第一棒時(shí)，乙、丙、丁有 66種排列方法.所以共有12種接棒順序.解：當(dāng)甲作第一棒時(shí)，接棒順序有：①甲、乙、丙、丁；②甲、乙、丁、丙；③甲、丙、乙、??；③甲、丙、丁、乙；甲、丁、乙、丙；⑥甲、丁、丙、乙.因此共有6種接棒順序.同理當(dāng)甲做第四棒時(shí)，也有 6種接棒順序.因此共有6+6=12種接棒順序.故選D.二、填空題（本題共計(jì)2小題，共計(jì)8分）a為鈍角，其補(bǔ)角B小于a.【解析】根據(jù)題意寫出一個(gè)角的補(bǔ)角小于這個(gè)叫就可以說明其錯(cuò)誤，據(jù)此作出圖形即可.則a1>a214、（4分）【答案】解：設(shè)第i個(gè)運(yùn)動(dòng)員為Ai，得分為ai（i=l,2則a1>a2>???>a7>as,由于8名選手每人參加7局比賽，勝的最多者得（7分），7況8即ai<7,共賽——=28局，總積分為2（8分）2所以ai+a2+…+a7+a8=28①1因?yàn)槊烤值梅譃?, ,1三種，21所以a1~a8只能在｛0，—,1,1.5,2,2.5,6,6.5,7｝中取值，又知84=4.5,2a2=a5+a6+a7+a8②若a3>5.5則a2>6ai>6.?ai+a2+a3>6.5+6+5.5=18由①，a4+a5+a6+a7+a8w10但a4=4.5,所以a5+a6+a7+a8W1&4.5=5.5這與a2》6矛盾，故a3v5.5但a3>a4=4.5,所以a3=5這時(shí)a1+a2+a5+a6+a7+a8=28—5—4.5=18.5也就是a計(jì)2a2=18.5若a2=5.5?a1=18.5-11=7.5>7>a,這不可能若a2>6.?a1=18.5—2a1w18.—13>5.5va2，矛盾.所以，只能a2=6此時(shí)印=18.5—2>6=6.5所以，前三名選手得分依次為 6.5,6,5.三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)96分）15、（12分）【答案】（1）假；（2）真；（3）真；（4）假；（5）假；（6）真.【解析】（1） 假命題，例如|2|=卜2|,而2=2.（2） 真命題.（3） 真命題.（4） 假命題,例如02=0X5，而0=5.（5） 假命題，舉反例：如一般的相似三角形.（6） 真命題，16、（12分）【答案】（1）中的實(shí)線是直的；（2）a與b一樣長；（3）AB與CD平行【解析】試題分析： 1在三條線段上分別取兩點(diǎn)，連接得到直線，判斷三條線段是否在直線上即可；2用直尺直接量出兩線段的長度，比較即可；3測(cè)量?CAB、?ACD的度數(shù)，若 CAB??ACD=180,貝UABLICD.試題解析：觀察可能得出的結(jié)論是：（1） 中的實(shí)線是彎曲的；（2） a更長一些；

（3）AB與CD不平行。用科學(xué)的方法驗(yàn)證可發(fā)現(xiàn)：（1） 中的實(shí)線是直的；（2） a與b一樣長；（3） AB與CD平行。17、（12分）【答案】（1）假命題；（2）假命題.【解析】解：（1）是假命題，若a=0,b=4,ab=0,但a+b^Q（2）是假命題，若a=-.,3,b=2-、、3，它們都是無理數(shù)，但 a+b=2是有理數(shù).18、 （12分）【答案】真命題，證明見解析【解析】有兩邊及一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ”是真命題，已知：如圖，AABC和△A'BC中，AB=A'B',BC=B'C',AD、A'D'分別是BC、BC邊上的中線，AD=A'D',求證：AABC A'B'C',證明：???BC=BC,AD、A'D'分別是BC、B'C'邊上的中線，???BD=B'D',在A在AABD和△A'B'D'中,?△ABDA'B'D'(SSS),在△ABC和△A'B'C'中,在△ABC和△A'B'C'中,?△ABC也厶A'B'C'(SAS)19、（12分）【答案】C【解析】逆命題是：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.已知，如圖，-1;已知，如圖，-1;中，D是AB邊的中點(diǎn)，且求證：-；是直角三角形CD=-AB證明::是AB邊的中點(diǎn)，且 ’，：■AD二BD—CDAD二CD：?aACD=jLABD=CD幾/.BCD=ZB?又…丁―厶c--—匚打’山；h2（^ACD+fRED）-180'AAACD十ABCD=90a?AAACB=90°?■- '■是直角三角形.20、 （12分）【答案】見解析.【解析】（1） 由于BD=CD，則點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AD是中線，三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形；（2）由于/BAE=/CAE，由AE是三角形的角平分線；（3）由于/AFB=/AFC=90°，則AF是三角形的高線.解：（1）AD是△ABC中BC邊上的中線，三角形中有三條中線.此時(shí) △ABD與△ADC的面積相等.（2） AE是△ABC中/BAC的角平分線，三角形上角平分線有三條.（3） AF是MBC中BC邊上的高線，高線有時(shí)在三角形外部，三角形中有三條高線.點(diǎn)睛”本題考查了三角形的高線、角平分線、中線的概念，它們分別都有三條.21、 （12分）【答案】一個(gè)隊(duì)至少要積7分才能保證出線【解析】解：4個(gè)隊(duì)單循環(huán)比賽共比賽 4X3吃=6場(chǎng)，每場(chǎng)比賽后兩隊(duì)得分之和或?yàn)?2分（即打平），或?yàn)?分（有勝負(fù)），所以6場(chǎng)后各隊(duì)的得分之和不超過 18分，①若一個(gè)隊(duì)得7分，剩下的3個(gè)隊(duì)得分之和不超過11分，不可能有兩個(gè)隊(duì)得分之和大于或等于 7分，所以這個(gè)隊(duì)必定出線，②如果一個(gè)隊(duì)得 6分，則有可能還有兩個(gè)隊(duì)均得 6分，而凈勝球比該隊(duì)多，該隊(duì)仍不能出線.故一個(gè)隊(duì)至少要積7分才能保證出線.22、（12分）【答案】（1）1和2是正確的；（2）證明①見