從習題開始的初中數(shù)學教與學 論文

PAGEPAGE1從習題開始的初中數(shù)學“教與學”摘要：習題教學是初中數(shù)學教學中一個重要環(huán)節(jié)。習題教學的好與壞，會效的解題思路在初中數(shù)學教學中顯得尤其重要。關鍵詞：習題教學，解題模塊，邏輯思維從下手。很多學生害怕數(shù)學，在數(shù)學學習中找不到自信，學生也不是不夠勤奮，也是我們老師不愿看到的結果?！读x務教育數(shù)學課程標準》明確提出：“課程內(nèi)容的組織要重視過程，處發(fā)展得相當完善了，那么如何更好的發(fā)展學生的抽象思維呢？人的大腦就像一個文件柜，裝有各種地圖和解決問題索引，我們教師的工地達到教學的效果——教是為了不教。通過做題，我發(fā)現(xiàn)教材中的例題會給我們提供很多的思路，教材中的每一具體化的方法和步驟，那對我自己也是一種收獲。我的解題方法如圖1第1多種通解解題均失敗后，轉入下一步；第2步：對照參考答案和失敗的通解，尋找令人“恍然大悟”的知識點或（5）最重要的：重新學習知識點（擴充知識點的認識）或推廣新方法的思路到其他類似的題目上；第3步：新方法通過習題進行鞏固。所做的習題，最好是之前做過的，可以用通解來解的類似題目，這樣就可以更深刻的理解通解與新方法各自的優(yōu)劣；第4步：反思。列出此題的變式，有幾種方法來解決，怎樣選擇最優(yōu)解，看新解法能否成為通解，或新方法能否成為通解的一部分。我將這種方法稱為“習題—例題—習題”解題法。這種教學方法要求我們題的方法且印象深刻。這種解題法的優(yōu)點在于：（1）不同類問題的不同方法之模型，加深對數(shù)形結合思想的理解；（3）利用聯(lián)想回憶的方法，將所學過的數(shù)學知識串起來，融會貫通舉一反三；（4）養(yǎng)成良好的學習習慣，及時總結歸納反思。利用這種方法，可以促進頭腦中已建立的解題模塊更加算法化和程序化。我希望用這種方法去影響學生，使學生在解題時不會無從下手，而是有很一定要重視例題的教學，首先自己頭腦中就要有很多的例題，并能抽象出例題，才能幫助學生總結出解題方法，解題規(guī)律。自主學習和合作交流的能力，也有利于他們知識的掌握。可能有人會認為這種學習模式是一種程序式的機械操作，不利于創(chuàng)新精神視。一、利用的全等三角形的性質可以證明線段相等，角相等，面積相等、直線的位置關系等。那么如何構造全等三角形，就要讓學生進行總結。1：在ABC中，A為BC邊的中線，證明：ABAC＞AD12這道例題是八年級教科書上的一道例題，學生剛接觸，教師沒有引導講解他們會認為這題無從下手，難的原因有以下兩點：（1）所要證明的是不等式，D為邊BC的中點和中線AD將△ABC的面積平分。此時教師可以引導學生反過來想，從結論ABAD邊關系性質定理，學生會容易發(fā)現(xiàn)要將AD放在一個三角形內(nèi)，利用2，將AD向外延長一倍至E，連接EC，邊AB被轉化到EC。這便是利用中線構造全3是利用中位同輔助線的作法，提供給學生發(fā)現(xiàn)和總結。除此之外，在三角形中遇有角平分線和中垂線時，學生也會學習自己總結的認識。二、在一元二次方程應用的學習中，在例題和習題中出現(xiàn)大量的求平均增此類型的題目抽象出“存錢”問題。例2：某人去銀行存錢，存入A元定期一年，一年后連本帶息再定期一年，問兩年后取出B元，銀行的平均年利率是多少（不考慮交稅）？本金——A元 平均年利率——設為x第一年取出的錢——x第二年取出的錢——1x2B即可解除x的值。“存錢”問題會出現(xiàn)本金，利息，利率，基金等有關知識點，在講解此類50000聯(lián)系的知識點，再配以大量的習題鞏固，即為抽象出例題做出鋪墊。在練習時，放幾個難度層次。也在腦中形成此類問題的例題。三、絕對值是初中數(shù)學學習的一個重要的概念，也是一個難點。難就難在學生對于絕對值幾何意義的不理解。例yx-1x-2x-3x 時，y有最小值，且最小值等于 。絕對值的學習就是引入了數(shù)形結合的思想，它的定義是數(shù)軸上表示數(shù)a的aaa0ab表示數(shù)軸上a與b間的距離。x2的值最小，且ymin2。此類的問題學習，原來從代數(shù)的角度去考慮，要進行分類討論，不僅麻煩學生相互出題，交流答案。張奠宙教授在《中國數(shù)學雙基教學》中總結了中國雙基教學的四個特點：例題-習題”解題法的學習，讓初中生在頭腦中樹立典型例題，從而形成一種解學生的邏輯抽象思