初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因及突破 論文

PAGEPAGE1PAGEPAGE2初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因及突破摘要初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維存在障礙，對初中數(shù)學(xué)成績的提高會有很大的阻礙學(xué)中的具體實(shí)例作深入地剖析，以提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的針對性和實(shí)效性。關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)思維障礙；數(shù)學(xué)意識律性。數(shù)學(xué)是最基礎(chǔ)的學(xué)科，是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，具有很強(qiáng)的概括性、抽象性和邏輯性，是中小學(xué)教育必不可少的學(xué)科，對發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生能力，特別是在培養(yǎng)人的思維方面，具有其它任何一門學(xué)科都無法替代的特殊功能。而所謂初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是指學(xué)生在對初中數(shù)學(xué)感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握初中數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對初中數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識能力。初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的形成是建立在對初中數(shù)學(xué)基本概念、定理、公式理解的基礎(chǔ)上的，發(fā)展初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維最有效的方法是通過解決問題來實(shí)現(xiàn)的。然而，在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)過程中，我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己常?？吹綄W(xué)生拍腦袋：“唉，我怎么會想不到這樣做呢？”事實(shí)上，有不少問題的解答，學(xué)生發(fā)生困難，并不是因?yàn)檫@些問題的解答太難導(dǎo)致學(xué)生無法解決，而是其思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時(shí)候?qū)W生的數(shù)學(xué)思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們教學(xué)中的疏漏，而更多的則來自于學(xué)生自身，來自于學(xué)生中存在的非科學(xué)的知識結(jié)構(gòu)和思維模式。效性有十分重要的意義。一、初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因根據(jù)布魯納的認(rèn)識發(fā)展理論，學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)識過程，在這個(gè)過程中，個(gè)體以一種易于掌握的形式加以儲存，也就是說學(xué)生能從原有的知識結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的“媒介點(diǎn)”，這樣，新舊知識在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導(dǎo)致原有知識結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，使學(xué)生獲得新知識。但是這個(gè)過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學(xué)過程中，教師不顧學(xué)生的實(shí)際情況（即基礎(chǔ)）或不能覺察到學(xué)生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識邏輯進(jìn)行灌輸式教學(xué)，則到學(xué)生自己去解決問題時(shí)往往會感到無所適從；另一方面，當(dāng)新的知識與學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)不相符時(shí)或者新因此，如果教師的教學(xué)脫離學(xué)生的實(shí)際；如果學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)過程中，其新舊理解上的偏頗，從而在解決具體問題時(shí)就會產(chǎn)生思維障礙，影響學(xué)生解題能力的提高。二、初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)法也都有所區(qū)別，所以，初中數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)各異，具體的可以概括為：1、數(shù)學(xué)思維的膚淺性的本質(zhì)。由此而產(chǎn)生的后果：1〉學(xué)生在分析和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往只順著事物的發(fā)展過程去思考問題，題的途徑和方法。例如：如果2n×22n=64,求n的值。就想不到把64化成2的6次方來計(jì)算。2〉缺乏足夠的抽象思維能力，學(xué)生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學(xué)問模型或過程去分析解決。例：解不等式|x-2|=3，只想著討論，不會把它轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)到2對應(yīng)的點(diǎn)的距離來解。2、數(shù)學(xué)思維的差異性x,yx為實(shí)數(shù)，且滿足 x

1-y=0,則x2021-y2021= ,如果找不到題目隱含的y-2與x+1x=-2x與y的解決這一問題了。3、數(shù)學(xué)思維定勢的消極性新的問題的特點(diǎn)作出靈活的反應(yīng)，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認(rèn)是負(fù)數(shù)的真假?？赡軙胁簧賹W(xué)生不假思索的回答是對的，理由是16含有負(fù)號。又如剛一次函數(shù)時(shí)，一提到的算術(shù)平方根，學(xué)生馬上回答是4。這16思維的弊端，形成了有自己主見的思維模式。4、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣上的單向性法和分解因式，分析與綜合，順證與反證都為逆向思維的培養(yǎng)提供了豐富的材料，因而對逆向思維的培養(yǎng)要貫穿于教學(xué)過程中。個(gè)人站成一行，自1起報(bào)數(shù)，凡報(bào)奇數(shù)者離隊(duì)，留下的再次自1起報(bào)數(shù)，在倒數(shù)第一輪必為2，在倒數(shù)第二輪必為4，在倒數(shù)第三輪必為8…，于是極易得出倒推過去此人報(bào)的數(shù)是16,32,64。即此人第一輪報(bào)數(shù)為64。所以在正向思維受阻于解題思路的開拓。而且也不利于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的提高。所以，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中注重突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙就顯得尤為重要。三、初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破1、因材施教在初中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況，尤其在講解新知識時(shí)，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮，也就是更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對不同學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種“跳一跳，就能摸得到”的感覺，提高學(xué)生學(xué)好初中數(shù)學(xué)的信心。例：七年級學(xué)生在第九章要學(xué)習(xí)分式，而異分母分式加減法學(xué)生普遍感到比較困難，為此我作了如下題型設(shè)計(jì)，對突破學(xué)生的這個(gè)難點(diǎn)問題有很大的幫助，而且設(shè)計(jì)如下：1〉計(jì)算ba1〉計(jì)算- ；+2〉計(jì)算3 4；+2x2 5x-3〉計(jì)算11 -a2-1

a-1了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了課堂效率。2、重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識數(shù)學(xué)意識是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)對自身行為的選擇，它既不是對基礎(chǔ)知識的道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點(diǎn)的題型便無從下手，無法解決，滲透到具體問題之中。如：已知x2+4x+y2-6y+13=0,求x+2y的值。若采用常規(guī)的解題思路，該題不大容易求，但適當(dāng)對x2+4x+y2-6y+13進(jìn)行變形：（x+2)2+(y-3)2，容易求得（x+2)2+(y-3)2=0時(shí)x,yx2+4x+y2-6y+13的適當(dāng)變形實(shí)際上容作答。所以，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識是突破學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。3、誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用論、例證、推論等對于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙會起到極其重要的作用。例如：在學(xué)習(xí)了二次根式后，學(xué)生在做二次根式化簡時(shí)容易忽視自變量的取值范圍，為此我們可設(shè)計(jì)如下問題：化簡二次根式a

-1不少學(xué)生會把符號弄錯(cuò)。教aa師設(shè)問：①-1a

是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？②a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？通過對這兩個(gè)問題的思考學(xué)生意識到在進(jìn)行分母有理化時(shí)要注意a的符號。使學(xué)生暴露觀點(diǎn)的方法很多。例如，教師可以與學(xué)生談心的方法，可以用精心設(shè)計(jì)的診斷性題目，事先了解學(xué)生可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤想法，要運(yùn)用延遲評價(jià)的原則，即待所有學(xué)生的觀點(diǎn)充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解決不徹底。有時(shí)也可以設(shè)置疑難，展開討論，疑難問題引人深思，選擇學(xué)生不易理解的概念，不能正確運(yùn)用的知識或容易混淆的問題讓學(xué)生討論，從錯(cuò)誤中引出正確的結(jié)論，這樣學(xué)生的印象特別深刻。而且通過暴露學(xué)生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中的影響。當(dāng)然，為了消除學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生善于思考、獨(dú)立思考的方法，不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案，而是多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的習(xí)慣，發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學(xué)生思維障礙的一條有效途徑。質(zhì)作出我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的貢獻(xiàn)。參考文獻(xiàn)[1]列夫·謝苗諾維奇·維果茨基.思維與語言[M].浙江教育出