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文檔簡介
2022-2023學(xué)年湖北省武漢市梨園中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中,是角A、B、C成等差數(shù)列的(
)A.充分不必要條件
B.充要條件C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件參考答案:A2.已知f(x)=x3的所有切線中,滿足斜率等于1的切線有()A.1條B.2條
C.多于兩條
D.以上都不對參考答案:B3.當(dāng)時(shí),下面的程序段輸出的結(jié)果是(
)
A.
B.
C.
D.參考答案:D4.設(shè),則
用排列數(shù)符號表示為(
)A.
B.
C.
D.
參考答案:B略5.命題“”的否定是(
)
A.不存在
B.
C.
D.參考答案:C略6.如果關(guān)于的不等式的解集不是空集,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A、
B、
C、
D、參考答案:B略7.如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,那么實(shí)數(shù)的取值范圍(
)A
B
(1,2)
C
D(0,1)參考答案:D8.如圖所示,已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,則下列結(jié)論正確的是()A.PB⊥ADB.平面PAB⊥平面PBCC.直線BC∥平面PAED.直線PD與平面ABC所成的角為45°參考答案:D9.設(shè)是三個(gè)內(nèi)角所對應(yīng)的邊,且,那么直線與直線的位置關(guān)系A(chǔ).平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.重合參考答案:B略10.
參考答案:A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)f(x)=x3cosx+1.若f(a)=11,則f(-a)=________.參考答案:-9略12.在極坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn)P(2,),Q(,),則線段PQ的長度為
.參考答案:413.若隨機(jī)變量,則.參考答案:14.已知一組數(shù)據(jù)為10,10,10,7,7,9,3,則中位數(shù)是
,眾數(shù)
參考答案:9,10略15.若“x2-2x-8>0”是“x<m”的必要不充分條件,則m的最大值為.
參考答案:-216.已知數(shù)列滿足,,,則的前項(xiàng)和=_____________.參考答案:略17.已知數(shù)據(jù)x1,x2,……,x10的方差為2,且(x1-2)2+(x2-2)2+……+(x10-2)2=110,則數(shù)據(jù)x1,x2,……,x10的平均數(shù)是
.參考答案:-1或5
略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.如圖,已知圓O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)是圓O上的一點(diǎn).(Ⅰ)求圓O的方程;(Ⅱ)若過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓O相交于A,B兩點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),是否存在與點(diǎn)P不同的定點(diǎn)Q,使得恒成立?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
參考答案:
………..5分
…….10分19.(本小題滿分12分)已知平行六面體中,底面是邊長為的正方形,側(cè)棱的長為,,求(1)對角線的長。(2)直線和夾角的余弦值。參考答案:解:(1)(2),
略20.在等差數(shù)列中,,公差,記數(shù)列的前項(xiàng)和為.(1)求;(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,若成等比數(shù)列,求.參考答案:解:(1)∵,∴,∴,∴,∴,.(2)若成等比數(shù)列,則,即,∴∵,∴.21.已知a是整數(shù),a2是偶數(shù),用反證法證明:a也是偶數(shù).參考答案:略22.某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員,其工作年限與年推銷金額的數(shù)據(jù)如表:推銷員編號12345工作年限x/年35679推銷金額y/萬元23345(1)以工作年限為自變量x,推銷金額為因變量y,作出散點(diǎn)圖;(2)求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程;(3)若第6名推銷員的工作年限為11年,試估計(jì)他的年推銷金額.參考答案:【考點(diǎn)】回歸分析的初步應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)表中所給的5組數(shù)據(jù),寫出5個(gè)有序數(shù)對,畫出平面直角坐標(biāo)系,在坐標(biāo)系中描出5個(gè)點(diǎn),就是我們要求的散點(diǎn)圖.(2)首先求出x,y的平均數(shù),利用最小二乘法做出b的值,再利用樣本中心點(diǎn)滿足線性回歸方程和前面做出的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均值,求出a的值,寫出線性回歸方程.(3)第6名推銷員的工作年限為11年,即當(dāng)x=11時(shí),把自變量的值代入線性回歸方程,得到y(tǒng)的預(yù)報(bào)值,即估計(jì)出第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬元.【解答】解:(1)依題意,畫出散點(diǎn)圖如圖所示,(2)從散點(diǎn)圖可以看出,這些點(diǎn)大致在一條直線附近,設(shè)所求的線性回歸方程
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