2022年江西省九江市海會(huì)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

2022年江西省九江市海會(huì)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.命題“若x>5，則x>0”的否命題是A．若x≤5，則x≤0

B．若x≤0，則x≤5C．若x>5，則x≤0

D．若x>0，則x>5參考答案：A略2.在中，若，則的形狀一定是（

）A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形參考答案：C略3.在空間中，下列命題正確的是（）A．如果直線(xiàn)m∥平面α，直線(xiàn)n?α內(nèi)，那么m∥nB．如果平面α⊥平面β，任取直線(xiàn)m?α，那么必有m丄βC．若直線(xiàn)m∥平面α，直線(xiàn)n∥平面α，則m∥nD．如果平面a外的一條直線(xiàn)m垂直于平面a內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，那么m⊥α參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系．【分析】在A中，m與n平行或異面；在B中，m與β相交、平行或m?β；在C中，m與n相交、平行或異面；在D中，由線(xiàn)面垂直的判定定理得m⊥α．【解答】解：在A中，如果直線(xiàn)m∥平面α，直線(xiàn)n?α內(nèi)，那么m與n平行或異面，故A錯(cuò)誤；在B中，如果平面α⊥平面β，任取直線(xiàn)m?α，那么m與β相交、平行或m?β，故B錯(cuò)誤；在C中，若直線(xiàn)m∥平面α，直線(xiàn)n∥平面α，則m與n相交、平行或異面，故C錯(cuò)誤；在D中，如果平面a外的一條直線(xiàn)m垂直于平面a內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，那么由線(xiàn)面垂直的判定定理得m⊥α，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．4.已知x、y滿(mǎn)足約束條件，則z=2x+4y的最小值為

(

)A．－6

B．－10

C．5

D．10參考答案：A5.設(shè)，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.給出以下四個(gè)命題：①如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線(xiàn)和交線(xiàn)平行．②如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面．③如果兩條直線(xiàn)都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線(xiàn)互相平行．④如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面互相垂直．其中真命題的個(gè)數(shù)是（

）

（A）4

（B）3

（C）2

（D）1參考答案：B7.若是函數(shù)的零點(diǎn)，且，則

（

）

恒為正值

等于0

恒為負(fù)值

不大于0參考答案：A8.已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足,則復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在復(fù)平面上的集合是（

）A．線(xiàn)段

B．橢圓

C．雙曲線(xiàn)

D．雙曲線(xiàn)的一支參考答案：D略9.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()A．120

B．720C．1440

D．5040參考答案：B無(wú)10.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，前項(xiàng)和為，則它的公比（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知不等式的解集為（2，3），則不等式的解集為_(kāi)________.參考答案：12.某情報(bào)站有A，B，C，D四種互不相同的密碼，每周使用其中的一種密碼，且每周都是從上周未使用的三種密碼中等可能地隨機(jī)選用一種．設(shè)第1周使用A種密碼，那么第7周也使用A種密碼的概率是．（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】由題意可得，第n+1周也使用A種密碼的概率Pn+1=Pn?，且P2=0，P3=，以此類(lèi)推可得第七周使用A的概率P7的值．【解答】解：第一周使用A，第二周使用A的概率P2=0，第三周使用A的概率P3=，依此類(lèi)推，第四周使用A的概率P4=（1﹣）?=，第五周使用A的概率P5=（1﹣）?=，第六周使用A的概率P6=（1﹣P5）?=，第七周使用A的概率P7=（1﹣P6）?=．故答案為．13.某校在一次月考中約有人參加考試，數(shù)學(xué)考試的成績(jī)（，試卷滿(mǎn)分分），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)诜值椒种g的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次月考中數(shù)學(xué)考試成績(jī)不低于分的學(xué)生約有

人.參考答案：略14.已知銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別為、、，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：15.若直線(xiàn)ax+y+b﹣1=0（a＞0，b＞0）過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)F，則的最小值是

．參考答案：4考點(diǎn)：基本不等式．專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：由拋物線(xiàn)y2=4x，可得焦點(diǎn)F（1，0），代入直線(xiàn)方程ax+y+b﹣1=0可得：a+b=1．再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．解答： 解：由拋物線(xiàn)y2=4x，可得焦點(diǎn)F（1，0），代入直線(xiàn)方程ax+y+b﹣1=0可得：a+b=1．又a＞0，b＞0，∴=（a+b）=2+=4，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=時(shí)取等號(hào)．∴的最小值是4．故答案為：4．點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線(xiàn)的性質(zhì)、“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．16.讀程序，完成下面各題(1)輸出結(jié)果是

.

(2)輸出結(jié)果是

.參考答案：（1）2,3,2

(2）617.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.

寫(xiě)出已知函數(shù)

輸入的值，求y的值程序.參考答案：INPUT

“請(qǐng)輸入x的值：”；xIF

x>0

THEN

y=1

ELSE

IF

x=0

THEN

y=0

ELSE

y=－1

END

IF

END

IF

PRINT

“y的值為：”；y

END19.已知p：，q：．（1）若p是q充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若“非p”是“非q”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：（1）；（2）試題分析：⑴因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件，所以.先解出的集合：，再因式分解：，利用數(shù)軸列出不等關(guān)系：，解出實(shí)數(shù)的取值范圍：．（2）若“非”是“非”的充分不必要條件，則是的充分不必要條件．利用數(shù)軸列出不等關(guān)系：，解出實(shí)數(shù)的取值范圍：．解答本題時(shí)，不必要條件的理解為不等式組中等于號(hào)不能同時(shí)取到，從區(qū)間長(zhǎng)度可知，兩個(gè)等號(hào)不可同時(shí)取到，因此必要性不成立.試題解析：解：：，：2分⑴∵是的充分不必要條件，∴是的真子集．．∴實(shí)數(shù)的取值范圍為．7分⑵∵“非”是“非”的充分不必要條件，∴是的充分不必要條件．．∴實(shí)數(shù)的取值范圍為．12分考點(diǎn)：充要關(guān)系，逆否命題與原命題等價(jià)性20.某中學(xué)高二年級(jí)從甲乙兩個(gè)班中各隨機(jī)的抽取名學(xué)生，依據(jù)他們的數(shù)學(xué)成績(jī)畫(huà)出如圖所示的莖葉圖則甲班名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是________，乙班名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是__________.參考答案：75，83略21.(本小題12分)把一根長(zhǎng)度為7的鐵絲截成3段．（1）如果三段的長(zhǎng)度均為整數(shù)，求能構(gòu)成三角形的概率；（2）如果把鐵絲截成2，2，3的三段放入一個(gè)盒子中，然后有放回地摸4次，設(shè)摸到長(zhǎng)度為2的次數(shù)為，求與；（3）如果截成任意長(zhǎng)度的三段，求能構(gòu)成三角形的概率．參考答案：（Ⅰ）設(shè)構(gòu)成三角形的事件為基本事件數(shù)有4種情況：“1，1，5”；“1，2，4”；“1，3，3”；“2，2，3”

其中能構(gòu)成三角形的情況有2種情況：“1，3，3”；“2，2，3”

則所求的概率是

（Ⅱ）根據(jù)題意知隨機(jī)變量

∴

（Ⅲ）設(shè)把鐵絲分成任意的三段，其中一段為，第二段為，則第三段為

則

如果要構(gòu)成三角形，則必須滿(mǎn)足：

則所求的概率為

略22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，E，F(xiàn)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0）、（﹣1，0），動(dòng)點(diǎn)G滿(mǎn)足：直線(xiàn)GE與直線(xiàn)FG的斜率之積為﹣4．動(dòng)點(diǎn)G的軌跡與過(guò)點(diǎn)C（0，﹣1）且斜率為k的直線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)．（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)G的軌跡方程；（Ⅱ）若線(xiàn)段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4求k的值．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；軌跡方程．【分析】（Ⅰ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)G的坐標(biāo)（x，y），求出直線(xiàn)EG的斜率，直線(xiàn)FG的斜率，利用已知條件求解即可．（Ⅱ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），直線(xiàn)AB的方程為y=kx﹣1代入到x2+=1，消y整理可得（k2+4）x2﹣2kx﹣3=0，由此利用韋達(dá)定理和中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求出．【解答