2022年江蘇省徐州市崔寨中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

2022年江蘇省徐州市崔寨中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.6．某客運(yùn)公司為了了解客車的耗油情況，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法按1:10的比例抽取一個(gè)樣本進(jìn)行檢測(cè)，將所有200輛客車依次編號(hào)為1，2，…，200，則其中抽取的4輛客車的編號(hào)可能是

A．3，23，63，102

B．31，61，87，127

C．103，133，153，193

D．57，68，98，108參考答案：C略2.設(shè)a=20.3，b=0.32，c=log20.3，則a，b，c的大小關(guān)系是(

)A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【專題】計(jì)算題．【分析】要比較三個(gè)數(shù)字的大小，可將a，b，c與中間值0，1進(jìn)行比較，從而確定大小關(guān)系．【解答】解：∵0＜0.32＜1log20.3＜020.3＞1∴l(xiāng)og20.3＜0.32＜20.3，即c＜b＜a故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)數(shù)值、指數(shù)值大小的比較，常常與中間值進(jìn)行比較，屬于基礎(chǔ)題．3.不在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（

）

A．（0，0）

B．（1，1）

C．（0，2）

D．（2，0）參考答案：D略4.（5分）設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（3））=（） A． B． 3 C． D． 參考答案：D考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 計(jì)算題．分析： 由條件求出f（3）=，結(jié)合函數(shù)解析式求出f（f（3））=f（）=+1，計(jì)算求得結(jié)果．解答： 函數(shù)f（x）=，則f（3）=，∴f（f（3））=f（）=+1=，故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查利用分段函數(shù)求函數(shù)的值的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，求出f（3）=，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．5.已知直線x﹣y﹣2=0，則該直線的傾斜角為（）A．30° B．60° C．120° D．150°參考答案：A【考點(diǎn)】I2：直線的傾斜角．【分析】設(shè)該直線的傾斜角為α，利用斜率與傾斜角的關(guān)系k=tanα即可得出．【解答】解：設(shè)該直線的傾斜角為α，由直線x﹣y﹣2=0，變形為．∴，∵α∈[0°，180°），∴α=30°．故選：A．6.已知直線和平面，下列推論中錯(cuò)誤的是（

）

A、

B、C、

D、

參考答案：D略7.在第幾象限（

)A.一

B、二

C、三

D、四參考答案：C8.下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程=0.7x+0.35，那么表中m的值為（）x3456y2.5m44.5A．4 B．3.5 C．4.5 D．3參考答案：D【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程．【分析】根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)，求出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均值，表示出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，代入得到關(guān)于m的方程，解方程即可．【解答】解：∵根據(jù)所給的表格可以求出==4.5，==∵這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，∴=0.7×4.5+0.35，∴m=3，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程的應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目的運(yùn)算量不大，解題的關(guān)鍵是理解樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上．9.設(shè)則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B10.函數(shù)的定義域?yàn)锳．[一3，1）

B．[一3，1]

C．（一3，1）

D．（一3，1]參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若方程有兩解，則的取值范圍是

。參考答案：（0,1）12.在之間插入n個(gè)正數(shù)，使這n+2個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，則插入的n個(gè)正數(shù)之積為._______.參考答案：13.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，則下列命題中所有正確命題的編號(hào)是

.①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.參考答案：①③略14.已知，則__________．參考答案：15.設(shè)函數(shù)則成立的x的取值范圍為____．參考答案：【分析】分和兩種情況解不等式，求出的解集再求并集即可.【詳解】或或或，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的解法，與分段函數(shù)有關(guān)的不等式，通常需要用分類討論的思想來解決，屬于基礎(chǔ)題型.16.在1，2，4，5這4個(gè)數(shù)中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則所取的兩個(gè)數(shù)和為6的概率為______.參考答案：【分析】先求出基本事件的總數(shù)，再求出所取得2個(gè)數(shù)的和為6包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出所取的兩個(gè)數(shù)的和為6的概率.【詳解】在1，2，4，5這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù)，基本事件總數(shù)：所取的兩個(gè)數(shù)和為6包含的基本事件有：（1，5），（2，4），共有m=2個(gè)，因此：所取得2個(gè)數(shù)得和為6得概率為：.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了古典概型的應(yīng)用，考查了學(xué)生綜合分析，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于基礎(chǔ)題.17.若f(x)＝（x＋1）（x–a）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=。答案:1解析：參考答案：1函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則f(-x)=f(x)；即(x+1)(x-a)=(-x+1)(-x-a)，解得：a=1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟21.（本小題滿分10分）已知=，=，=，設(shè)是直線上一點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)⑴求使取最小值時(shí)的；

⑵對(duì)（1）中的點(diǎn)，求的余弦值.參考答案：21.（1）設(shè)，則，由題意可知

又.所以即，所以，則，當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)，即.（2）因?yàn)?略19.已知奇函數(shù)是定義在上增函數(shù)，且，求x的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）x的取值范圍為；

…………3分

（Ⅱ）

…………8分

（Ⅲ）由

則當(dāng)米時(shí)，y最小。

…………12分20.（10分）已知，，且.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：解：（1）

（2）

又

21.（12分）已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)（1）求k的值；（2）設(shè)g（x）=log4（a?2x﹣a），若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)的圖象．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）根據(jù)偶函數(shù)的定義建立方程關(guān)系即可求k的值；（2）根據(jù)函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，即可得到結(jié)論．解答： 解（1）∵函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R））是偶函數(shù)∴f（﹣x）=log4（4﹣x+1）﹣kx）=log4（）﹣kx=log4（4x+1）+kx（k∈R）恒成立∴﹣（k+1）=k，則k=．（2）g（x）=log4（a?2x﹣a），函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，即方程f（x）=g（x）只有一個(gè)解由已知得log4（4x+1）x=log4（a?2x﹣a），

∴l(xiāng)og4（）=log4（a?2x﹣a），方程等價(jià)于，設(shè)2x=t，t＞0，則（a﹣1）t2﹣﹣1=0有一解若a﹣1＞0，設(shè)h（t）=（a﹣1）t2﹣﹣1，∵h(yuǎn)（0）=﹣1＜0，∴恰好有一正解∴a＞1滿足題意若a﹣1=0，即a=1時(shí)，不滿足題意若a﹣1＜0，即a＜1時(shí)，由，得a=﹣3或a=，當(dāng)a=﹣3時(shí)，t=滿足題意當(dāng)a=時(shí)，t=﹣2（舍去）綜上所述實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a＞1或a=﹣3