2022-2023學(xué)年河南省鄭州市惠民中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年河南省鄭州市惠民中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)f（x）=lg（|x|﹣1）的大致圖象是(

)A． B． C． D．參考答案：B考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：利用特殊值法進(jìn)行判斷，先判斷奇偶性；解答：解：∵函數(shù)f（x）=lg（|x|﹣1），∴f（﹣x）=lg（|x|﹣1）=f（x），f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x=1或﹣1時(shí)，y＜0，故選B；點(diǎn)評(píng)：此題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題；2.若函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱，則實(shí)數(shù)的值為A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.已知、、為△的三邊,且,則角等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.己知函數(shù)，若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．(0,1)

B．(0,2)

C.(0,2]

D．(0,+∞)參考答案：A5.若數(shù)列滿足且，則

．參考答案：略6.如果可分解因式為則A、B的值是

（

）A.-6，-9

B.6，9

C.-6，9

D.6，-9參考答案：B略7.已知x，y滿足約束條件則的最小值為A.

B.1

C.

D.2參考答案：A作出可行域知在點(diǎn)處取得最小值8.已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且與直線相切，則圓的方程是（）A．

B．C．

D．參考答案：A9.如圖，該組合體的主視圖是（

）

參考答案：A10.如圖為一幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D如圖所示，在長(zhǎng)寬高分別為的長(zhǎng)方體中，，則題中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是一個(gè)由圖中的三棱柱和三棱錐組成的組合體，故其表面積為：，本題選擇D選項(xiàng).

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f(x)對(duì)任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=3，則f(-1)=

.參考答案：12.函數(shù)f(x)=在x∈[1,4]上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的最小值為

.參考答案：略13.函數(shù)的值域是

▲

．參考答案：14.求函數(shù)y=x﹣的值域?yàn)椋畢⒖即鸢福海ī仭?，]【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】求出原函數(shù)的定義域，然后利用函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)求得函數(shù)的值域．【解答】解：由1﹣2x≥0，得，∵為定義域上的減函數(shù)，∴y=x﹣在（﹣∞，]上為增函數(shù)，則函數(shù)y=x﹣的最大值為．∴函數(shù)y=x﹣的值域?yàn)椋ī仭?，]．故答案為：（﹣∞，]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的值域的求法，訓(xùn)練了利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)值域，是基礎(chǔ)題．15.已知，則的值________.參考答案：－4∵∴

16.函數(shù)(A＞0,0＜＜)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如右圖，此函數(shù)的解析式為_(kāi)__________________。參考答案：略17.如果是奇函數(shù)，則=

.

參考答案：－2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某服裝批發(fā)市場(chǎng)1～5月份的服裝銷售量x與利潤(rùn)y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：月份12345銷售量x（萬(wàn)件）36478利潤(rùn)y（萬(wàn)元）1934264143

（1）已知銷售量x與利潤(rùn)y大致滿足線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)前4個(gè)月的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（2）若由線性回歸方程得到的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)2萬(wàn)元，則認(rèn)為得到的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是理想的.請(qǐng)用表格中第5個(gè)月的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)由（1）中回歸方程所得的第5個(gè)月的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是否理想？參考公式：，.參考答案：（1）；（2）不理想.分析】(1)直接利用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程；（2）利用“數(shù)據(jù)理想”的定義檢驗(yàn)即得解.【詳解】（1）計(jì)算前4個(gè)月的數(shù)據(jù)可得，，，，∴，，∴線性回歸方程為.（2）當(dāng)時(shí)，,,∴由（1）中回歸方程所得的第5個(gè)月的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是不理想的.【點(diǎn)睛】本題主要考查線性回歸方程的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.19.（本題滿分12分）已知點(diǎn)，點(diǎn)，且函數(shù)．（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的最小正周期及最值．參考答案：（1）依題意，，點(diǎn)，

所以,．

（2）．

因?yàn)?，所以的最小值為，的最大值?的最小正周期為.

20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，．(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取得最值時(shí)的值.參考答案：解：（1）因?yàn)?，所以函?shù)的最小正周期為，

由，得，故函數(shù)的遞調(diào)遞增區(qū)間為（）；

(2)因?yàn)樵趨^(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，，，故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，此時(shí)；最小值為，此時(shí)．略21.（12分）已知26輛貨車以相同速度v由A地駛向400千米處的B地，每?jī)奢v貨車間距離為d千米，現(xiàn)已知d與v的平方成正比，且當(dāng)v=20（千米／時(shí)）時(shí)，d=1（千米）．（1）寫出d與v的函數(shù)關(guān)系；（2）若不計(jì)貨車的長(zhǎng)度，則26輛貨車都到達(dá)B地最少需要多少小時(shí)？此時(shí)貨車速度是多少？參考答案：（1）設(shè)d=kv2（其中k為比例系數(shù)，k>0），由v=20,d=1得k=∴d=

（2）∵每?jī)闪胸涇囬g距離為d千米，∴最后一列貨車與第一列貨車間距離為25d，∴最后一列貨車達(dá)到B地的時(shí)間為t=，代入d=得t=≥2＝10，當(dāng)且僅當(dāng)v=80千米／時(shí)等號(hào)成立?！?6輛貨車到達(dá)B地最少用10小時(shí)，此時(shí)貨車速度為80千米／時(shí)。22.在等差數(shù)列中，，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．（2）設(shè)，求的值．參考答案：(1).(2)1112.分析：（）根據(jù)等差數(shù)列，列出關(guān)于首項(xiàng)、公差的方程組，解方程組可得與的值，從而可得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）由（）知，利用分組求和法，結(jié)合等差數(shù)列的求和公式與等比數(shù)列的求和公式求解即可.詳解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由已知得，解得，∴，即．（）由（）知，∴．點(diǎn)睛：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式、等比