2021屆初三年級一?？荚嚁?shù)學試題

房山區(qū)九年級第二學期綜合練習(一)

數(shù)學試卷2021.4

學校班級姓名考號

考1.本試卷共7頁，共三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。

生2.在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和準考證號。

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。

須

4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。

知5.考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。

一、選擇題(本題共16分，每小題2分)

第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

F

2.在迎來了中國共產(chǎn)黨成立一百周年的重要時刻，我國脫貧攻堅戰(zhàn)取得了全面勝利.

現(xiàn)行標準下，12800個貧困村全部出列.將12800用科學記數(shù)法表示應(yīng)為

也

(A)12.8X103(B)1.28xl03(C)1.28xl04(D)0.128xl05

李3.下列冬奧會會徽的部分圖案中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是

4.如圖，AB//CD,EF分別與AB,CD交于息B,F.

E

若NE=50°,Z￡FC=110o,則NA的度數(shù)為

(A)20°(B)30°_____-JB

(C)40°(D)50°_____________/

5.如果從1,2,3,4,5,6這六個數(shù)中任意選取U個數(shù)，那么取我的數(shù)，族鋪

是3的整數(shù)倍的概率是

11、1

(A)-(B)-(D)-

236

6.若一個多邊形的每個外角都是72。,則該多邊形的邊數(shù)為

(A)3(B)4(C)5(D)6

7.實數(shù)。，匕在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是

-2-1012

(A)a>-\(B)ab>0(C)h<-a(D)|a|<|/?|

8.在平面直角坐標系xOy中，若函數(shù)圖象上任意兩點P(%,yj,Q(9，%)均滿足

(王—々)(%—%)>0.下列四個函數(shù)圖象中，

所有正確的函數(shù)圖象的序號是

(A)①②(B)③④(C)①③(D)②④

二、填空題(本題共16分，每小題2分)

9.若分式」■二有意義，則實數(shù)x的取值范圍是—

x-5

10.寫出一個比1大比4小的無理數(shù).

II.分解因式：3a1-3b1=.

x+y=5,

12.方程組4-的解為__________

2x—y-1

13.已知關(guān)于x的方程f-2x+m=0有兩個不相等實數(shù)根，則加的取值范圍是

14.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A,B,C是網(wǎng)格線交點,

則N43C+N84C=

第14題第15題

15.如圖，點。是矩形A8C。的對角線8。的中點，點E是8C的中點，連接OA,OE.

若OA=2,OE=1,則矩形ABC。的面積為.

16.甲，乙，丙，丁，戊，己六人，將在“學黨史，講黨史”活動中進行演講，要求每位演講者只講一次,

并且在同一時間只有一位演講者，三位演講者在午餐前演講，另三位演講者在午餐后演講，丙一定在午

餐前演講，僅有一位演講者處在甲和乙之間，丁在第一位或在第三位發(fā)言.如果戊是第四位演講者，那

么第三位演講者是.

三、解答題（本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22-24題，每小題6分，第25題5分，第26題

6分，第27-28題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

F

也

20,已知3x?—x—1=0,求代數(shù)式（%-2）2+5x（%+1）-3%的值.

李

21.已知：△ABC為銳角三角形，AB=AC.

求作：菱形ABOC.

作法：如圖，

①以點A為圓心，適當長為半徑作弧，交AC于點

交AB于點N；

②分別以點M,N為圓心，大于的長為半徑作弧，

2

兩弧在ZC4B的內(nèi)部相交于點E,作射線AE與BC交于點。；

③以點。為圓心，以40長為半徑作弧，與射線AE交于點。，連接8,BD；

四邊形ABDC就是所求作的菱形.

（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）;

（2）完成下面的證明.

證明：VAB=AC,AE平分NCA8,

/.CO=

AO=DO,

...四邊形ABDC是平行四邊形.

AB=AC,

四邊形ABOC是菱形（）（填推理的依據(jù)）.

22.如圖，四邊形A3CO是平行四邊形，過點A作AEL8C交CB的延長線于點E,

點F在上，且C戶=8E,連接DE.

（1）求證：四邊形A￡7Z>是矩形；

（2）連接BO,若N43￡>=90。，AE=4,

求8。的長.

k

23.在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=x+l的圖象與反比例函數(shù)y=*（人中0）的圖象相交于點

x

A（2,〃z）,將點A向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到點3.

（1）求反比例函數(shù)的表達式和點B的坐標；

（2）若一次函數(shù)的圖象過點8,且與反比例函數(shù)丁=幺（人工0）的圖象沒有公共點，

25.為了解某校男，女生對配餐公司菜品滿意度的情況，學生會從全校隨機抽取男，女生各50名進行調(diào)查，

獲得了他們的打分成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（打分成績）進行整理、描述和分析.下面給出了部分信

息.

a.男生打分成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：40Wx<50,

50Wx<60,60Wx<70,70?80,80Wx<90,90Wx<100）:

“頻數(shù)

16-------------------------------------------

14............................................

o

405060708090100成績/分

b.男生打分成績在80WxV90這一組的是:

80818182848687

88888889898989

c.男，女生打分成績的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下:

成績平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

男生82m89

女生848286

(1)寫出表中機的值；

(2)在此次調(diào)查中，對配餐公司滿意度較高的是(填“男生”或“女生”)，

理由;

(3)如果該校700名男生都參加此次測試，請估計該校男生打分成績超過85分的

人數(shù).

26.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-2ax+c(a#0)被x軸截得的線段

長度為4.

(1)求拋物線的對稱軸；

(2)求c的值(用含a的式子表示)；

F⑶若點”(％,3),N(%,3)為拋物線上不重合兩點(其中為＜々)，且滿足

也%,(x2—5)^0＞求a的取值范圍.

27.己知：在△4BC中，NA=45。，ZABC=a,以為斜邊作等腰Rl△BDC,使得A,。兩點

李

在直線8C的同側(cè)，過點。作DE_LAB于點E.

(1)如圖1,當。=20。時，

①求NCDE的度數(shù)；

②判斷線段AE與BE的數(shù)量關(guān)系；

(2)若45。＜0＜90。，線段AE與BE的數(shù)量關(guān)系是否保持不變？依題意補全圖2,并證明.