2021湖北武漢高三數(shù)學高考模擬質(zhì)量檢測試卷含答案

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2021湖北武漢高三數(shù)學高考模擬質(zhì)量檢測試卷含答案

武漢市2021屆高中畢業(yè)生四月質(zhì)量檢測4.被譽為我國1?宋元數(shù)學網(wǎng)大tr的乍冷財“天元術(shù)”進行r較為全聞的總結(jié)和探討.于

1248年撰?！稖y及海豌》.月元高次方程加分式方程理論研究作出了卓越蟲獻我w

古代刖燈等記數(shù).我示數(shù)的算算有姒式和橫式兩神,忸圖?所示.如果曼友不個多位

數(shù)學試卷數(shù)7,即把各位的數(shù)字依次橫列.個口效用姒式去示.11各位數(shù)的算式要縱橫相間,例如

614用的期衣示出親就提數(shù)字0通席用“。"喪示.按照不治的id法.多項式

我漢本教育科學研JtBt命制2021.4.20方程各系數(shù)均用W赤表示.在?次項旁記」元”字「無“向I：海星增加?次向下每

星減少?次寐如圖2所小表示力慳力/?336/?4184—88320?y?0.根據(jù)以上信

本試題叁共5頁,22■，全卷清分150分?？荚囉脮r120分

戀.圖3中衣示的名項式方弗的實帙為

注意事項：

1.等題訝.先杵自己的姓名、泄才證號埃算題卡上.外橋準考證號東號馬

林N花善?號卡上的冷支住置

2.逸攆M的件軍：每小題送出事發(fā)后.用2B46筆把茶超卡上H宜愚R的祭童標號涂fllS2S3

人-亨和4B.-/和-4C.-寺和-2

X。寫&敵*、草科級和答題卡上的非答?區(qū)域埼七政。

3.北逸擇墨的作3：用黑色齊手筆JL揍X在事■卡上*總的冬燃區(qū)域內(nèi)。萼名試公、

，已知平面向"SI>3.l?l?2.a-(o->)-8,M??<a.?>>

草稿簸和不易卡上的赤羋題區(qū)域均無改“

4.才這結(jié)束后,詩將本以春和$星卡一并上史。

&一組數(shù)粼由10個數(shù)組成.將其中-個數(shù)由4改為1.另一個數(shù)由6改為9.其余數(shù)不變.

狎到新的10個數(shù),剜新的由1?[的方是相比原先一《1數(shù)的方差的增忸值為

一、選接通:本?共8小?，銀小■5分,共40分。在每小?靖幽的四個選項中,只有一孽

A.2B.3C4D.5

是符合■目要求的。7.沒雙曲線，=>0.6>0）的左右焦點分別為人.吊.以F,吊為友后的國與雙曲

L設(shè)集合4.8播足4U8=II,2.3.4,5.61,4C8=|2,4|4?|2.3,4,5].則8=

線在第象限交于點兒在線。雙曲線的為一個交點為8.若=3.MF,I=5,

A.12.4,5,61B,11,2,4,61C|2,4.6|D.|1.2.4|則該雙曲線的哀心率為

A.2B.|C.亭D.爭

2.復數(shù)：滴足1，+1-il?團.若：在復平面內(nèi)對應的點為

8.住四段傳P-48C。中.宛?3亞.過H線48的平面將四板忸就成體枳相等的兩個部

A.x-y?1=0B.x-y-1?0C.x+y+l=0D.x+y-1=0

分.設(shè)該平面與收PC交于點￡,則黃-

B

3.設(shè)adofojO.3.6>log13,elog46,Ril

A.y&亭C.yD.j

A.a<6<cB.fr<a<cC.c<a<bD.a<c<b

教學試卷第1K（共s山）數(shù)學試叁52頁（共S頁）

二、選擇題：本畫共4小題,每小分,共20分°在每小貓給出的選項中,蒲多項符合盤

目要求。全備選對的得5分,部分選對的得2分.有選幡的將。分。

9.已知F為m圜。+^=l(a>fc>0)的?個焦點M.8為諜■!?的兩個II點.若14門=3,

18門=5,則滿足條件的桶WI方程為

A25B9*50*口?奈親?

10.巳知△48,G和ZU/iG中,44?￡A「30?禺G=6￡=2,苦",=4出?，"

金一△%8,G和△ASG全等”的充分條件,則?？梢允?/p>

A.2B.3G4D.5

下列關(guān)于函數(shù)/U)=?n;的判斷中正一的有

A.-i.i]

B是奇函數(shù)

C.是區(qū)間[1■,：〕上的增函數(shù)

D.對任意正實收1.在區(qū)間(0,，)上有無窮多個零點

12.在對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行回歸分析時,后兩個變量不必就性相關(guān)關(guān)系，可以

建立含兩個待定參!R的非線性侵型.并引入中間變■將其轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系.再利用最

小二乘法進行線性回叮分析。下列選項為四個同學根據(jù)自己所稅數(shù)據(jù)的敢點圖建立

的非線性模型,且Itt點圖的樣本點均位于第一象限,則其中可以根據(jù)上述方法進行回

歸分析的模型有

M,

A.y=C|?,+ca*B.y=--C.yact?h(x?)D.y■C|e*

*??

三、填空■:本?共4小?，每小?5分,共20分。

13.(I7)(1+"限開式中的常數(shù)“為

14.某陽柱的假面展開圖是面枳為16的正方影.剜該蜩住一個庭面的面積為,

15.寫出一個定義在R上且值域為(-1.1)的奇南散/■)?______.

數(shù)學試卷第3頁(共SJ[)

16.某班線在次植樹異花活動中負我對片，環(huán)區(qū)域花?放植樊〈TT20.（12分）

花.該眼環(huán)乂域被等分為C個部分（”》4）.得個部分從紅.黃.營（?['M「廠*進批物r設(shè)稿.由r該設(shè)名自動模式運行不吃定:因此一個r作時段內(nèi)會

:聆色的鯽佗中選取書進行版植.要求相鄰區(qū)域不能刖同種勺:的微率出現(xiàn)自動運行故障.此時窩晝?名維護人員。刻將設(shè)備切換金r動攝”模式.

?色的餌花將總的栽植方案故用a.表示,剜。?*__.又二

并持續(xù)人1.操作，此I：作時段結(jié)來.期同事人員無法財汽它設(shè)備進行維護.3在包個1

a.?________M本及第-空2分.第二空3分.）

作時也開始時將所仃設(shè)備網(wǎng)至自動模式,若設(shè)備的自動模式出現(xiàn)故障而得不到人員的雄

四、斛答■:本星共6小意，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演鼻步■。

護.則該設(shè)就將停止運行」i包臺設(shè)備運行的狀w相比獨憶

17.（10分）

（I）若安找?名人員負責維護3介設(shè)備.求這3臺設(shè)備徒修利運行至?作時理紹柬的

在①咯.*.叱「^工；工=亨?（）=祥：個條件中任近

25,12.3[3?*；

（2）設(shè)設(shè)IJ4甲.乙四個車何.甲乍間“6臺設(shè)備和2名蜂護人員.將6臺設(shè)備平均

個.樸充在下面的同胸中.

分配給2人，處名雉護人員只負衣緡護分配紿自己的3臺設(shè)備;乙不間右7臺設(shè)備和2名

問題：已知Ia.|為等勢數(shù)列,設(shè)北心”“和為S..0,=13.__________是否存在正整

維護人員.7臺設(shè)冬由這2人共同負衣韁護.若用乍前所的設(shè)備喂利運行至I.作時段結(jié)束

數(shù)m.4（其中I備m<幻.使都S.=品成S?若存在.”出m.k樨足的關(guān)系式;若不存

的我率來般收工產(chǎn)的檢定件.試比較網(wǎng)個￡同庭定性的宓低■

在.請說明理由.

21.（12分）

18.(12分)

設(shè)抬物堆￡：，=4?（p>0）的焦點為￡過/,作出線/交通物線￡干兒/*網(wǎng)點.宣/

平面色四邊形A/JC"中.，/U0=48C0=90。/。=3.48=4.與工釉垂直時,AAOB西枳為8.其中。為?杯原點.

(1)若，械：=4>.求口)；（I）求■物線￡的標灌方程；

(2)若8Cu26.求4c.（2）17/的斜率標在II為自.點P（3.0）./[?AP與￡的另交點為C.fittBP與E

的另一交點為D,設(shè)立級CD的斜率為3,證明：2為定值.

19.（12分）

如圖,四邊形4配"it邊長為屈的箜形.對角線8"=4.F為C。的中點.C￡_L平

22412分）

面現(xiàn)沿RD每折至△的位置,使得平面。平

83.3=2.?AAfiD4]/）48J.一知雨敷/（*）=h（x*l）-???（!-cow）.

面CBD,H點4和￡在平匍8C0同酬.

⑴-?！?。時，求曲優(yōu)尸〃x）在點（：-14十-1））處的切物方程：

（I）證明平囪BC￡;

（2）若存在正實收，.使得方■?（-，.，）時.存次*>>0忸成立.求。的他

（2）求二面角4-大小的正弦（ft.

D

數(shù)學墳卷笫4頁（共5頁）收學試稔第5頁（共S頁）

武漢市2021屆高中畢業(yè)生四月質(zhì)量檢測

數(shù)學試卷參考答案及評分標準

選擇題：

即號!23456789101112

答窠KA1）ACII（：DBCIiACAHI)ABC

填空題：

13.-1414.4.15.y（此它正看答案同樣給分）16.118②2，+（T『-2

*e+1

解答題：

17.(10分)

解：設(shè)忖」的公差為小

若選!.由2S,=S,+S.+12fi>：

2l5o,+l(W)=i3?1+3</t+(9<i1+36J)+12.

整理科：2?,*儂32=0.乂a113..d=-2.

ill5.=.S,1^：ma,+-+.

/.1)?I34-A(I-If.

.34m<1.m+4=14.

故存在正整數(shù)m.k滴是in?&=14.

苫選②.由二?:'4.」出：

o4+a,+a,+a,3

7o,42?rf_7囪上網(wǎng)_=J

'**空5+U訪-§?

..o,+IM=0.Xat=13.rf=-l.

rilS」S,府：皿，+^=^d?①?.

.4-5^=⑶-竽又m<*.

.?5+〃=27.故存在正整數(shù)桁、入酒足《1?=27.

若也凱由學注嗎帙容篝罵嗎.

a,-a,77

1/.3a,+1W=O.又“,=13...</=-3.

IIIA_=\fl:ma,+,</=*?,+,d.

13m-l)=I3A-I).

.,.291m-k)~Km-t)(m+4)=0.乂m<k.

.1.29-3(in+jt)=0r.m+%=歲

?.F房為正整數(shù).故不存在......-................(10分)

數(shù)學試卷每號答案第I頁（共4頁）

1&(12分)

(I)連接。〃.住心中,由4。=4.4/)=3.UM/)=900.

科=，，，.inZ.4H?=1.?wZ<4?0=.

.-.?n￡/)?6=?；1?(450-44?//)=MD45,?nMZ.1KD-c?*45-4n^HI)=x11x1.

BCD中.111LBCD=900知：

W?*in4/MC=5x/二冬......................(6分)

(2)連接40知?/)=5.住Kt△ARD中勃知1.m?U/W)=：

在用△/?；〃中.由“C=2、5.?>=5i!)L7M.5幼加Mi>rtW=:.??4CA〃=.

/.rtmZ-4WC■co)4/-AHI)?乙(：HD)■<M?UHD?<???/.CHI)~?in/-AHI),*inZ.CHI)■x￥444.

在△.??;中山余弦定理科：

4C!?-24B-HC?ezZ.IHC?4'*aG)*-2x4x2V5x^?20.

.?—............................................(12分)

19.(12分)

(1)取BO中點。.連A.O.Oh.-：F為CD的中點..?.%〃8C.XOKItffiBCE.HCC96BCK.

:.OF//TitiHCE.AJ)=AJ).：.AfllHD.又?.?平面A.BDJ.T(fitCHI).frtl4,W)A平廝CHI)?HD.

.--4.01平面CHI)，又CEL平面CRD./.A,O//CE.

X兒。a￥血BCE.CEC,平闿HCE...4?！˙CE.4"|W=0.4.0.OFC-IBA,0F.

￥lM1。?！ㄆ矫鍮CB.4,rc￥M-OF.ZH半圓BCE............................................(6分)

(2)以。為坐標刷點.所在直線為i.yu軸.健立如圖所示的空間直角坐標系.

.4.(0.0.3).H(-2.0.OKA(l.1.0>￡(0.3.2).

設(shè)?面］林的法向址為d=5

?,ft.4,=(r?y?s,)?<10.3)=2x,+七,=0

M-5F?(?.y.jJ?p.家0)=加,+%產(chǎn)0，t

(l1

令%?2.則士??1.;,?..4?(-1.2,爭.

設(shè)平曲的正向北為；=(X"，2J./

；而明.向@刎*+%=o

7.林叫人可.(1.整-2)=勺->也=0

令力=2.WJx,=-l.%=-2.?=(-1.1-2)./N---------------------------

???<：-J>=S=^rr=M-

3$

.?二面角4-桃的正弦值為.....................”2分)

數(shù)學斌卷參考將案第2頁（共4頁）

20.（12分）

（I）設(shè)3代設(shè)符“動模式不用故障的自故記為1則6WI3.，

記“1名人員堆護3臺設(shè)番能順樽運行至工作時段結(jié)束”為小件A.

則代4）=摩=3）+小=2）=C：申+C審?:唱噌嚕.....................（4分）

（2）甲車間分得的兩個小組招互時宜.由（1）如州個小組能保證設(shè)苗雙和運行至結(jié)束《［奉〃?吾.

設(shè)“甲￥間設(shè)備順利運行至結(jié)束”為事件H.

則四明=（窗哆哼

乙早間7臺設(shè)得門動模式不出故障的臺數(shù)記為9,W的小

記“乙隼間設(shè)笛廊和運行至結(jié)束”為出件C.

%）=.=7）+/=6）+月產(chǎn)MC審?《審?1+公審?由?3：ty,du竽.

...??<??

故乙車間生產(chǎn)穩(wěn)定性更高......................（12分）

21.U2分)

解:⑴由也隹不妨設(shè)仁川.情」》.

.-.1?=2^.1-2p-5?8.

p=4./=&i................“4分）

(2)設(shè).-Ur,.y,).tUxt，)-,).Cjx?>J.IHxt.?J.

?'l直線/的斜率為k,-三二紅?9F--4-?立線AH為v-y尸-?-<?-?.)

x'-<s黜-靖力力外力

則S/yJy-，j嚴心?

乂點H2.0)在H線上.則-y『產(chǎn)16.

同理.H線HI)為(,?.+?,h-ta.=8r.

點P(3.0)在宜妓Hl)I..則-y?.=24.

詞理.直線AC為0',+，力-八八=8?.

點片3.0)住自線AC-y,y.=24.

又