機(jī)械加工表面粗糙度曲線的統(tǒng)計特征

機(jī)械加工表面粗糙度曲線的統(tǒng)計特征

1粗糙度對接觸熱阻的計算接觸熱阻理論包括兩個基本問題：表面形狀描述和變形假設(shè)。表面形貌的研究主要是對接觸表面粗糙度參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析,得出影響接觸熱阻的形貌參數(shù)的一般規(guī)律;形變假設(shè)對接觸點的形變量進(jìn)行研究,從而用不同的形變模型進(jìn)行壓力計算。理論上計算粗糙表面的接觸熱阻,關(guān)鍵是求出給定壓力下實際接觸點數(shù)、接觸點平均熱流通道半徑,再用單點接觸熱阻公式求得該壓力下的總的接觸熱阻。由傳統(tǒng)的接觸熱阻計算方法,需要計算每個接觸點的接觸熱導(dǎo)和壓力,然后相加得到總的接觸熱導(dǎo)和壓力,其過程十分煩瑣。研究表明,粗糙度曲線上總的接觸熱阻和壓力的指數(shù)存在一定關(guān)系,并已有學(xué)者從試驗中得到了一些材料的半經(jīng)驗公式。本文的目的即是根據(jù)單點接觸熱導(dǎo)和形變理論,并結(jié)合粗糙度曲線的統(tǒng)計特征分析,推導(dǎo)總的接觸熱阻和總壓力之間的關(guān)系,建立接觸熱導(dǎo)的簡化模型。2接觸兒童的熱導(dǎo)接觸熱導(dǎo)的單點接觸模型:式中hi為單點的接觸熱導(dǎo);a為接觸點的接觸半徑;φ為接觸熱阻因子,是接觸點的接觸半徑與曲率半徑之比a/b的函數(shù),φ的表達(dá)式隨a/b的不同而變化;λs為導(dǎo)熱系數(shù)。設(shè)接觸點數(shù)為N,則總的接觸熱導(dǎo)為:在形變理論模型研究方面,存在著彈性模型、塑性模型和彈塑性模型三種不同的模型,已有學(xué)者對其進(jìn)行了比較和分析,并有學(xué)者通過試驗得出結(jié)論:在反復(fù)加載情況下,材料最終趨近于彈性形變。因此,本文選用Hertz彈性模型對接觸點壓力進(jìn)行計算,計算公式為:式中pi為單點接觸壓力,d為接觸點的形變量,則總壓力為:從上述理論模型可知,單點接觸熱導(dǎo)和單點的壓力之間存在確定的關(guān)系,但是總的接觸熱導(dǎo)和總的壓力之間是否也存在關(guān)系呢?通過對影響這二者的粗糙度形貌參數(shù)分析,本文首次提出:總的接觸熱導(dǎo)和總的壓力之間有確定的關(guān)系。3粗糙度表面形貌參數(shù)分析接觸熱阻和接觸點壓力的計算,就是求出總的接觸點數(shù)、每個接觸點的曲率半徑和接觸熱阻因子。這三個參數(shù)均與粗糙度表面形貌參數(shù)相關(guān),因此本文首先對這三個參數(shù)進(jìn)行分析。計算中選取的曲線為課題組的測量曲線中隨機(jī)選取的一條,通過對其進(jìn)行三級小波濾波后得到其粗糙度曲線,測得的輪廓曲線及濾波后的粗糙度曲線如圖1(a)和圖1(b)所示。3.1粗糙度曲線接觸峰的選取文獻(xiàn)研究表明,接觸點數(shù)(即接觸峰)與接觸峰的評定標(biāo)準(zhǔn)有很大關(guān)系,不同的評定標(biāo)準(zhǔn)下,同一粗糙度曲線得到的接觸峰的個數(shù)不同。在實際計算中,首先應(yīng)選取一種接觸峰的評定標(biāo)準(zhǔn)。本文計算中選用文獻(xiàn)中的標(biāo)準(zhǔn)二,即不是所有的單峰都能接觸,只有輪廓峰上的單峰才有機(jī)會與其他表面發(fā)生接觸,并且規(guī)定與相鄰最小單谷之間的高度差大于輪廓峰高10%的單峰為接觸峰。3.2接觸點及其粗糙度曲線確定文獻(xiàn)在假設(shè)接觸面上接觸點的曲率半徑相同的基礎(chǔ)上,得到的理論接觸熱阻-壓力關(guān)系和試驗結(jié)果很接近。因此可以預(yù)計,粗糙度曲線上的接觸點的曲率半徑應(yīng)該基本在同一范圍內(nèi)。本文通過測量的曲線對接觸點的曲率半徑進(jìn)行統(tǒng)計分析。在進(jìn)行接觸點的曲率半徑時,選用半球模型:接觸點的曲率半徑等于接觸點及粗糙度曲線上該接觸點前后兩點所組成的圓的半徑。選取的粗糙度曲線在接觸峰評定標(biāo)準(zhǔn)二下的個數(shù)為492個。曲率半徑的計算結(jié)果如圖2所示。計算結(jié)果表明,接觸點的曲率半徑并不完全相同。但是大部分接觸點的曲率半徑在同一水平線上,因此,可以用所有接觸點的平均曲率半徑來代替每個曲率半徑。3.3粗糙度曲線上接觸點的接觸熱導(dǎo)因子的計算接觸熱導(dǎo)因子是接觸半徑和曲率半徑的一個函數(shù),本文對粗糙度曲線上接觸點的接觸熱導(dǎo)因子進(jìn)行計算,計算結(jié)果如圖3所示?？梢妼x取的粗糙度曲線,φ基本相等。對一般的粗糙度曲線,單點的接觸半徑遠(yuǎn)小于曲率半徑,近似計算時,φ可取為1。4粗糙度曲線法-接觸熱阻法現(xiàn)根據(jù)上述的形貌參數(shù)的規(guī)律,來推導(dǎo)總的接觸熱導(dǎo)和總壓力之間的關(guān)系。由式(1)和式(4)可得:由前面的形貌參數(shù)分析可知,不同接觸點的曲率半徑bi基本相同,因此可用接觸點的平均曲率半徑來代替bi。令:則式(7)可化簡為:整個粗糙度曲線的接觸熱導(dǎo):假設(shè)單點的壓力基本相同或在很小的范圍內(nèi)變化,則有如下關(guān)系:則可得:即接觸熱阻簡化模型為:式(11)為接觸熱阻模型的簡化,其反映了粗糙度曲線的總接觸熱導(dǎo)和總壓力的理論關(guān)系,表明二者之間存在指數(shù)關(guān)系。式(11)的計算中,首先選取接觸峰的評定標(biāo)準(zhǔn)來確定粗糙度曲線的接觸點,然后就是確定系數(shù)k,k由其表達(dá)式可以確定。隨機(jī)選取兩條測量的曲線,用式(11)和文獻(xiàn)中計算方法分別得到接觸熱導(dǎo)-壓力曲線,計算結(jié)果如圖4和圖5所示。計算λs為13.8W/(m·K),E為193GPa。由圖4和圖5可得,在p不是很小的情況下,式(11)的計算結(jié)果和文獻(xiàn)中的計算結(jié)果基本完全吻合。這是因為當(dāng)p較小的時候,粗糙度曲線中發(fā)生接觸的點數(shù)很少,曲率半徑等形貌參數(shù)的統(tǒng)計特征不明顯,因而式(11)和文獻(xiàn)的計算結(jié)果曲線存在差異;但是當(dāng)p逐漸變大時,接觸點數(shù)變多,能反映形貌參數(shù)的統(tǒng)計特征,所以二者的計算結(jié)果一致。通過本文簡化的接觸熱導(dǎo)的計算公式(11)較文獻(xiàn)的計算過程要簡單,可以根據(jù)粗糙度曲線總的壓力很快地求出對應(yīng)的總的接觸熱導(dǎo)值。5接觸熱導(dǎo)的計算(1)粗糙度曲線的接觸熱導(dǎo)和壓力的關(guān)系為指數(shù)關(guān)系。(2)接觸峰的個數(shù)也是影響接觸熱導(dǎo)的一個因素,