六下5《智慧廣場-假設(shè)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《解決問題的策略——假設(shè)》教學(xué)設(shè)計(jì)青島市嶗山區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)王俊【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》(青島版）六年制六年級(jí)下冊(cè)智慧廣場。【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合生活情境，讓學(xué)生在運(yùn)用一一列舉策略、畫示意圖策略解決問題的過程中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題，建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。2.經(jīng)歷探索規(guī)律、建立模型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)解決問題策略的價(jià)值，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。3.使學(xué)生積極參與解決問題的過程，進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，樹立自信心。【教學(xué)重難點(diǎn)】經(jīng)歷探究過程，自主建立假設(shè)策略的數(shù)學(xué)模型。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、答題紙?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話：我們?cè)诮鉀Q問題過程中經(jīng)常會(huì)運(yùn)用到一些策略和方法，今天我們繼續(xù)來解決問題。課件出示問題：一個(gè)停車場里停有四輪小汽車和兩輪摩托車共24輛。如果這些車共有86個(gè)輪子，那么停車場里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？提問：仔細(xì)讀一讀，你能找到那些數(shù)學(xué)信息和問題？學(xué)生可能出現(xiàn)的情況預(yù)設(shè)：有四輪小汽車和兩輪摩托車，一共有24輛車、一共有86個(gè)輪子，問題是，停車場有幾輛小汽車和幾輛摩托車？追問：怎樣理解題目中的24和86呢？預(yù)設(shè)：24表示小汽車和摩托車一共有24輛。86表示小汽車和摩托車的輪子書一共是86個(gè)?！驹O(shè)計(jì)意圖】：通過創(chuàng)設(shè)停車場的情境，提出研究問題，在師生交流過程中引發(fā)學(xué)生對(duì)題目的深入理解，為后續(xù)解決問題提供了前提條件。二、自主探究，建立模型（一）明確解題策略談話：你想用什么策略來解決這個(gè)問題呢？能不能在練習(xí)本上試一試？學(xué)生思考并嘗試解決，老師尋找資源。談話：請(qǐng)暫停一下，看這位同學(xué)的方法能不能給你啟示？（三）列式計(jì)算，提升價(jià)值談話：能不能把剛才我們理解的用算式表示出來呢？學(xué)生獨(dú)立解決，并組內(nèi)交流算法。談話：誰來說說你是怎樣做的？展示：預(yù)設(shè)：分步24×4=96（個(gè)）假設(shè)都是小汽車，輪子數(shù)是96個(gè)。96-86=10（個(gè)）比實(shí)際多了10個(gè)輪子。4-2=2（個(gè)）一輛汽車比一輛摩托車多的輪子數(shù)。10÷2=5（輛）摩托車24-5=19（輛）小汽車綜合算式：（4×24-86）÷（4-2）=5（輛）摩托車數(shù)24-5=19（輛）小汽車數(shù)談話：同意嗎？誰也能這樣說一說？學(xué)生再次通過算式回顧思維過程?！驹O(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)，教師給予學(xué)生充足的思考時(shí)間，借助學(xué)生生成的資源明確解題策略。又通過學(xué)生的資源引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，遞進(jìn)性的資源展示，臺(tái)階般的追問提升，讓學(xué)生在交流和爭論的過程中思維產(chǎn)生碰撞，并適時(shí)借助課件幫助學(xué)生突破認(rèn)知難點(diǎn)，使學(xué)生真正理解假設(shè)策略的價(jià)值，形成解決問題的模型基礎(chǔ)。三、應(yīng)用假設(shè)，解決問題1.變換角度，運(yùn)用假設(shè)談話：剛才我們假設(shè)是24輛小汽車開始，還可以怎樣想？預(yù)設(shè)：還可以假設(shè)24輛都是摩托車開始。談話：請(qǐng)直接用算式計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立列算式。展示交流：談話：你來說一說是怎樣想的？預(yù)設(shè)：假設(shè)摩托車有24輛，有輪子數(shù)：2×24=48（個(gè)），實(shí)際比它多的輪子數(shù)：86-48=38（個(gè)），一輛摩托車比一輛汽車少的輪子數(shù)：4-2=2（個(gè)），小汽車數(shù)：38÷2=19（輛）摩托車數(shù)：24-19=5（輛）綜合算式：（86-2×24）÷（4-2）=19（輛）小汽車24-19=5（輛）摩托車2.回顧提升談話：回顧剛才的解題過程，有什么相同點(diǎn)嗎？預(yù)設(shè)：相同點(diǎn)，都是運(yùn)用了假設(shè)的策略解決問題。假設(shè)都是其中的一種車，看輪子數(shù)與實(shí)際的差距，再根據(jù)一輛小汽車比一輛摩托車多了2輪子，進(jìn)行調(diào)整。談話：通過同學(xué)們剛學(xué)到的假設(shè)策略解決了這么一道難題，非常棒?！驹O(shè)計(jì)意圖】：借助前面研究的經(jīng)驗(yàn)，從不同角度思考，給學(xué)生運(yùn)用假設(shè)策略解決問題提供了載體。同時(shí)，回顧解題過程的相同之處，讓學(xué)生對(duì)比兩組算式，深化對(duì)假設(shè)策略的理解，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的認(rèn)知水平。四、運(yùn)用模型，鞏固拓展談話：其實(shí)，早在1500年前，中國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》記載了一道有趣的題目，就是著名的“雞兔同籠”。你能用假設(shè)的策略解決這道題嗎？出示題目：“有一些雞和兔子被關(guān)在籠子里，雞和兔子共35個(gè)頭，94只腳。問雞和兔子各有多少只？”學(xué)生獨(dú)立思考并計(jì)算。談話：你是怎樣解決這道古題的？并列展示兩種不同的算法。預(yù)設(shè)1：假設(shè)都是兔子，一共的腳：35×4=140（只）；比實(shí)際多的腳數(shù)：140-94=46（只）；一只兔子比一只雞多的腳數(shù)：4-2=2（只）；雞的只數(shù)：46÷2=23（只）；兔子的只數(shù)：35-23=12（只）。預(yù)設(shè)2：假設(shè)都是雞，一共的腳：35×2=70（只）；比實(shí)際少的腳數(shù)：94-70=24（只）；一只兔子比一只雞多的腳數(shù)：4-2=2（只）；兔子的只數(shù)：24÷2=12（只）；雞的只數(shù)：35-12=23（只）。談話：同意嗎？可見運(yùn)用假設(shè)的策略都能解決1500年前“雞兔同籠”的題目，真的很了不起?！驹O(shè)計(jì)意圖】：通過用假設(shè)法解決古代數(shù)學(xué)名題“雞兔同籠”，讓學(xué)生產(chǎn)生運(yùn)用假設(shè)策略的需求，并且體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用價(jià)值。增強(qiáng)民族自豪感和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。五、回顧梳理，總結(jié)提升談話：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？預(yù)設(shè)：1：我能解決雞兔同籠的問題。預(yù)設(shè)2：我學(xué)會(huì)用假設(shè)法解決問題。預(yù)設(shè)3：假設(shè)的方法是通過列舉法和畫圖法得來的。學(xué)生邊說，老師適時(shí)評(píng)價(jià)，是從知識(shí)上、方法上、情感上的收獲。談話：讓我們大膽的假設(shè)，仔細(xì)