第12講-倒推法解題

舉一反三年月日倒推法解題4/6完成簽名：第12講倒推法解題一、知識要點(diǎn)倒推法解題是從最后的結(jié)果出發(fā)，運(yùn)用加與減、乘與除之間的互逆關(guān)系，從后到前一步一步地推算，直到找到最初的數(shù)據(jù)，這種方法又常被稱為“還原法”。適合用倒推法解題的數(shù)學(xué)問題常滿足以下條件：已知最后的結(jié)果和到達(dá)最后結(jié)果時(shí)的每一步具體的過程。二、精講精練【例1】筑路隊(duì)修一段路，第一天修了全長的15又100米，第二天修了余下的27，還?！舅悸贰繌摹斑€剩500米”入手倒著往前推，它占余下的1－27＝57，第一天修后還剩500÷57＝700米，如果第一天正好修全長的15，還余下700+100＝800米，這800米占全長的1－15＝4[500÷（1－27）+100]÷（1－15答：這段公路全長1000米。練習(xí)1：１、一堆煤，上午運(yùn)走27，下午運(yùn)的比余下的1２、用拖拉機(jī)耕一塊地，第一天耕了這塊地的13又2公頃，第二天耕的比余下的12多3公頃，還剩下３、一批水泥，第一天用去了12多1噸，第二天用去了余下1【例2】王大伯屋后有一顆桃樹。他孫子每天從樹上摘下一些桃子和鄰居的小伙伴分著吃，第一天摘下桃子總個(gè)數(shù)的110，以后8天分別摘下當(dāng)天樹上現(xiàn)有桃子的1【思路】從“樹上還留下10個(gè)桃子”入手倒著往前推，它占第8天后余下的1-12=12，第8天后余下10÷（1-12）=20個(gè)，這20個(gè)占第7天后余下的1-1310÷（1-12）÷（1-13）÷（1-14）÷（1-15）÷（1-16）÷（1-17）÷（1-18＝10×2×32×43×54×65×76×87×98答：樹上原來有100個(gè)桃子。練習(xí)2：１、把一根繩子對剪開，再取其中一段對半剪開，這樣剪了四次，剩下的正好是1米。這根繩子原長多少米？168÷3÷2＝28元答：原來甲比乙多28元。練習(xí)4：１、甲、乙、丙三個(gè)班共有學(xué)生144人，先從甲班調(diào)出與乙班相同的人數(shù)給乙班，再從乙班調(diào)出與丙班相同的人數(shù)到丙班。再從丙班調(diào)出與這時(shí)甲班相同的人數(shù)給甲班，這樣，甲、乙、丙三個(gè)班人數(shù)相等。原來甲班比乙班多多少人？2、甲、乙、丙三個(gè)盒子各有若干個(gè)小球，從甲盒拿出4個(gè)放入乙盒，再從乙盒拿出8個(gè)放入丙盒后，三個(gè)盒子內(nèi)的小球個(gè)數(shù)相等。原來乙盒比丙盒多幾個(gè)球？3、甲、乙、丙三個(gè)倉庫面粉袋數(shù)的比是6：9：5，如果從乙倉庫拿出400袋平均分給甲、丙兩倉庫，則甲、乙兩個(gè)倉庫的數(shù)量相等。這三個(gè)倉庫共存面粉多少袋？【例5】甲、乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運(yùn)出14到乙倉庫后，又從乙倉庫運(yùn)出1【思路】解題關(guān)鍵是把兩個(gè)倉庫糧食的和看作“1”，由題意可知，從乙倉庫運(yùn)出14到甲倉庫，乙倉庫最后占兩倉庫和的1①當(dāng)乙倉庫沒有往甲倉庫運(yùn)時(shí)，乙倉庫占兩倉庫和的幾分之幾？12÷（1－14②甲倉庫占兩倉庫和的幾分之幾？1－23＝③甲倉庫原來占兩倉庫和的幾分之幾？13÷（1－14④原來甲倉庫時(shí)乙倉庫的幾分之幾？4÷（9－4）＝4答：原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的45練習(xí)5：1、甲、乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運(yùn)出13到乙倉庫后，又從乙倉庫運(yùn)出1２、甲、乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運(yùn)出15到乙