導(dǎo)數(shù)經(jīng)典題目

設(shè)函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。（2）求在的最小值。（3）當(dāng)時，用數(shù)學(xué)歸納法證明：設(shè)和均為實(shí)常數(shù)，函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。若，求證：當(dāng)且時，有不等式恒成立。函數(shù)為上的奇函數(shù)，函數(shù)在上位減函數(shù)求的值。不等式在且滿足一定條件時恒成立，求的范圍。方程的根的情況。證明不等式的恒成立問題：，，,。設(shè)若，求的單調(diào)區(qū)間。當(dāng)時，成立，求的取值范圍。對，有不等式恒成立，求的取值范圍。已知直線與曲線相切，求的值。設(shè)函數(shù)，其中，求單調(diào)性。設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性；證明：對，不等式恒成立。已知：，其中，為常數(shù)。當(dāng)時，求函數(shù)的極值；當(dāng)時，證明：對，當(dāng)時，有不等式恒成立。已知：若，求的取值范圍。證明：。已知：，，，求min。已知：在上單調(diào)遞減，求的取值范圍。函數(shù)，過點(diǎn)的切線方程為：。若在時有極值，求；若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍。設(shè)，且，其中，求證：。若方程有三個不同實(shí)根，求的取值范圍。求函數(shù)的最大值。18、求函數(shù)的最大值和最小值。已知：與軸切于非原點(diǎn)的一點(diǎn)，且，求的值。已知：求的單調(diào)減區(qū)間；若，求證：。在半徑為的圓上取一個圓心角為的扇形，卷成圓錐，多大時，圓錐的體積最大？已知：在處取極值，過點(diǎn)做曲線的切線求切線方程。設(shè)，，若是奇函數(shù)，求。已知：，是上的奇函數(shù)，當(dāng)時取得極值求的單調(diào)區(qū)間和極大值；求證：對，不等式恒成立。已知：求證：當(dāng)時，不等式；對，不等式恒成立，求的取值范圍。已知：，求的最小值；對，不等式恒成立，求的取值范圍。當(dāng)時，求證：成立。已知：，其中為常數(shù)，若有極值點(diǎn)，求的取值范圍。已知：，若不等式對恒成立，求的取值范圍。已知：令，，在其圖像上任一點(diǎn)處切線的斜率，求的取值范圍。當(dāng)，，方程有唯一解，求正數(shù)的值。已知：，的圖像在點(diǎn)處的切線方程為：用表示出；若在恒成立，求的取值范圍。求證：，已知：，，對都有不等式恒成立，求的取值范圍；設(shè)使得不等式恒成立，求的取值范圍；對都有不等式恒成立，求的取值范圍；對，總使得不等式恒成立，求的取值范圍。已知：的單調(diào)減區(qū)間是試求的值；求過點(diǎn)且與曲線相切的直線方程；過點(diǎn)是否存在于曲線相切的三條切線，若存在求出的范圍。已知：在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，且求的解析式；設(shè)，若對，不等式，求的min.設(shè)，，求單調(diào)性。已知：，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；若不等式在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍。已知：為奇函數(shù)，且在取極小值求的值；求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；解不等式。已知：，當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；當(dāng)時，求所有極值的和。求證：對,不等式恒成立。已知：，討論函數(shù)的單調(diào)性；若有兩個極值點(diǎn)分別為，求證：已知：求不等式的解集；對，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若使得不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。41、已知：（1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍。42、已知：，（1）求函數(shù)的最小值；（2）設(shè)，求證：；若，且，求證：.已知：，若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值；討論函數(shù)的單調(diào)性；當(dāng)時，記的最小值為，求證：已知：在處切線的斜率為求的值及的最大值；求證：，設(shè)，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。已知：，討論函數(shù)的單調(diào)性；若函數(shù)在處取得極值，對不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范