人教版五下最小公倍數(shù)課件

激情導(dǎo)入填一填1.一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是（），（）最大倍數(shù)。2.2的倍數(shù)有：（）3的倍數(shù)有：（）5的倍數(shù)有：（）沒有它本身2,4,6,8,10,12……3,6,9,12,15,18……怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？用這個(gè)數(shù)依次乘以1、2、3、4...所得的積都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。5,10,15,20,25……第一頁第二頁，共27頁。探究新知公倍數(shù)和最小公倍數(shù)4和6的公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最小倍數(shù)是多少？6的倍數(shù)有：4的倍數(shù)有：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40……6,12,18,24,30,36,42……4和6公有的倍數(shù)有：12,24,36……其中公有的最小倍數(shù)是12。第二頁第三頁，共27頁。探究新知公倍數(shù)和最小公倍數(shù)4和6的公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最小倍數(shù)是多少？也可以這樣表示。6的倍數(shù)4的倍數(shù)12，4,6，36…4和6公有的倍數(shù)4和6公有的最小倍數(shù)是12。24，8,16,20,28,32…18,30,42…第三頁第四頁，共27頁。探究新知公倍數(shù)和最小公倍數(shù)什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？12、24、36…是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)，叫做它們的最小公倍數(shù)。有沒有最大的公倍數(shù)呢？一個(gè)數(shù)沒有最大的倍數(shù)，那么兩個(gè)數(shù)也就是沒有最大的公倍數(shù)。第四頁第五頁，共27頁。探究新知牛刀小試把3和6的倍數(shù)、公倍數(shù)填在相應(yīng)的位置，并圈出它們的最小公倍數(shù)是多少。6的倍數(shù)3的倍數(shù)6，3,18，3和6的公倍數(shù)3和6最小公倍數(shù)是6。12，9,15,21,27,33…24…第五頁第六頁，共27頁。探究新知小組合作（3分鐘）怎樣求6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？第六頁第七頁，共27頁。探究新知公倍數(shù)和最小公倍數(shù)求6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48…你是怎樣想的？8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48…6和8的公倍數(shù)有很多，最小的是24。6和8的最小公倍數(shù)是24。第七頁第八頁，共27頁。探究新知最大公因數(shù)求6和8的最小公倍數(shù)。8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48…你是怎樣想的？6的倍數(shù)：6，12，18，24…我在8的倍數(shù)中圈出6的倍數(shù)。6和8的最小公倍數(shù)是24。你還有其他方法嗎？第八頁第九頁，共27頁。探究新知最小公倍數(shù)利用分解質(zhì)因數(shù)法，可以比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。60=2×2×3×542=2×3×760和42的最小公倍數(shù)：2×3×2×5×7=42060421073

3021260和42的最小公倍數(shù)：2×3×10×7=420第九頁第十頁，共27頁。探究新知最小公倍數(shù)觀察思考：（1）每次用什么去除？（2）除到什么時(shí)候?yàn)橹?？?）怎樣求出最小公倍數(shù)？604210733021260和42的最小公倍數(shù)：2×3×10×7=420第十頁第十一頁，共27頁。探究新知最小公倍數(shù)觀察思考：（1）每次用什么去除？（2）除到什么時(shí)候?yàn)橹梗浚?）怎樣求出最小公倍數(shù)？604210733021260和42的最小公倍數(shù)：2×3×10×7=420…用公有的質(zhì)因數(shù)2除…用公有的質(zhì)因數(shù)3除…除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止…所有除數(shù)和商的積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。第十一頁第十二頁，共27頁。探究新知說一說觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)有什么關(guān)系？6和8的最小公倍數(shù)是24。6和8的公倍數(shù)有：24,48,72……10和6的公倍數(shù)有：30,60,90……48÷24=2，72÷24=3，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)嗎？我們?cè)僬移渌臄?shù)驗(yàn)證一下。10和6的最小公倍數(shù)有：3060÷30=2，90÷30=3，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。第十二頁第十三頁，共27頁。探究新知做一做找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。然后觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？2和83和63和6的最小公倍數(shù)是6。6是3的倍數(shù)，3和6的最小公倍數(shù)是6；8是2的倍數(shù)，2和8的最小公倍數(shù)是8。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。2和8的最小公倍數(shù)是8。5和64和93和7第十三頁第十四頁，共27頁。探究新知做一做找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。然后觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？2和83和65和6的最小公倍數(shù)是30。5和6只有公因數(shù)1，它們的最小公倍數(shù)是5×6=30。如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，那么這兩個(gè)數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。4和9的最小公倍數(shù)是36。5和64和93和73和7的最小公倍數(shù)是21。4和9只有公因數(shù)1，它們的最小公倍數(shù)是4×9=36。3和7只有公因數(shù)1，它們的最小公倍數(shù)是3×7=21。第十四頁第十五頁，共27頁。探究新知做一做怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？列舉法。先找出每個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，再找這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，那么這兩個(gè)數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。第十五頁第十六頁，共27頁。探究新知如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚必須都是整塊），正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？解決問題第十六頁第十七頁，共27頁。探究新知解決問題1.閱讀與理解你知道了哪些信息？墻磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。3dm2dm鋪的正方形可能有很多個(gè)。？dm如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形用的墻磚必須都是整塊），正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？？dm第十七頁第十八頁，共27頁。探究新知解決問題2.分析與解答要使整塊的長(zhǎng)3dm、寬2dm的長(zhǎng)方形墻磚鋪出一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。只要找出2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，就能知道所鋪的正方形的邊長(zhǎng)了。2和3的最小公倍數(shù)是幾，正方形的邊長(zhǎng)最小就是幾分米。第十八頁第十九頁，共27頁。探究新知解決問題2.分析與解答正方形的邊長(zhǎng)可以是6dm、12dm、18dm…最小是6dm。2和3的公倍數(shù)：3，6，9，12，15，18…2和3的公倍數(shù)有6，12，18…其中最小公倍數(shù)是6。第十九頁第二十頁，共27頁。探究新知解決問題3.回顧與反思解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是把鋪磚問題轉(zhuǎn)化成求公倍數(shù)的問題。在邊長(zhǎng)是6dm的正方形上畫一畫，看我找得對(duì)不對(duì)。6dm6dm長(zhǎng)3dm寬2dm第二十頁第二十一頁，共27頁。探究新知最小公倍數(shù)1.兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做它們的最小公倍數(shù)。2.找最小公倍數(shù)的方法：（1）列舉法。（2）倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)。（3）只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)。第二十一頁第二十二頁，共27頁。課堂練習(xí)算一算。1.填一填（1）30＝2×3×5，42＝2×3×7，30和42的最小公倍數(shù)是（）。

（2）16和36相同的質(zhì)因數(shù)有（），16獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是（），36獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是（），16和36的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。（3）9和10的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（

）。2×3×5×7=2102，22×2×2×2×3×3=144902×2=412，23，3第二十二頁第二十三頁，共27頁。課堂練習(xí)算一算。6的倍數(shù)有：6,12,18,24,30,36,42,48……6和8的公倍數(shù)有：24,48……8的倍數(shù)有：8,16,24,32,40,48……6和8的最小公倍數(shù)是24。2.小明6天去一次圖書館，小紅8天去一次圖書館。今天他們兩人一起去圖書館，下次兩人同時(shí)去圖書館是多少天以后？經(jīng)過的天數(shù)是6的倍數(shù)，也是8的倍數(shù)，下次去經(jīng)過的天數(shù)就是6和8的最小公倍數(shù)。下次兩人同時(shí)去是24天以后。第二十三頁第二十四頁，共27頁。拓展提高算一算。8的倍數(shù)：8,16,24,32,40,48,56,64,72,80……8和18的最小公倍數(shù)是72。蘋果的個(gè)數(shù)比8和18的公倍數(shù)多3，至少有多少個(gè)，就是比8和18的最小公倍數(shù)多3。18的倍數(shù)：18,36,54,72,90,108……有一筐蘋果，無論是平均分給8個(gè)人，還是平均分