多邊形與平行四邊形初三復習件

課前預習82.（2015?遂寧）一個n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=

．考點：多邊形內(nèi)角與外角．分析：直接根據(jù)內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°計算即可求解．解答：解：（n﹣2）?180°=1080°，解得n=8．點評：主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式．多邊形內(nèi)角和公式：（n﹣2）?180°．第一頁第二頁，共22頁。課前預習C3.下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面不留縫隙的是（）

A．正八邊形和正三角形B．正五邊形和正八邊形

C．正六邊形和正三角形D．正六邊形和正五邊形考點：平面鑲嵌（密鋪）．分析：正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．解答：解：A、正八邊形的每個內(nèi)角為：180°﹣360°÷8=135°，正三角形的每個內(nèi)角60°．135m+60n=360°，n=6﹣m，顯然m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；B、正五邊形每個內(nèi)角是180°﹣360°÷5=108°，正八邊形的每個內(nèi)角為：180°﹣360°÷8=135°，108m+135n=360°，m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；C、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，正三角形的每個內(nèi)角是60度．∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360度，能鋪滿；D、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，正五邊形每個內(nèi)角是180°﹣360°÷5=108°，120m+108n=360°，m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿．故選C．點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．第二頁第三頁，共22頁。課前預習C4.如圖，平行四形ABCD中，∠A=100°，則∠B+∠D的度數(shù)是（）

A．80°B．100°C．160°D．180°考點：平行四邊形的性質(zhì)．分析：根據(jù)平行四邊形的對角相等、相鄰內(nèi)角互補求解．解答：解：∵平行四形ABCD∴∠B=∠D=180°﹣∠A∴∠B=∠D=80°∴∠B+∠D=160°故選C．點評：本題考查的是利用平行四邊形的性質(zhì)，必須熟練掌握．第三頁第四頁，共22頁。課前預習①③5.如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，從下列條件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中選出兩個可使四邊形ABCD是平行四邊形，則你選的兩個條件是

．（填寫一組序號即可）考點：平行四邊形的判定．解答：解：可選條件①③，∵AD∥BC，∴∠DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO，在△AOD和△COB中，，∴△AOD≌△COB（AAS），∴DO=BO，∴四邊形ABCD是平行四邊形．故答案為：①③．點評：此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．第四頁第五頁，共22頁。課前預習6.（2015?浙江模擬）已知：如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD，BC的中點．求證：AF=CE．考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)．專題：證明題．分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC，AD∥BC，又由E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，即可得AE=CF，則可證得四邊形AFCE是平行四邊形，繼而證得結(jié)論．解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∵E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，∴AE=CF，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∴AF=CE．點評：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．第五頁第六頁，共22頁。兩組對邊兩組對邊考點梳理第六頁第七頁，共22頁。兩組對角互相平分分別相等平行且相等互相平分考點梳理第七頁第八頁，共22頁。考點1

多邊形的內(nèi)角和與外角和、平面密鋪與鑲嵌課堂精講C1.（2015?重慶）已知一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形是（）

A．五邊形B．六邊形C．七邊形D．八邊形考點：多邊形內(nèi)角與外角．專題：計算題．分析：設(shè)這個多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，這樣就得到一個關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值．解答：解：設(shè)這個多邊形是n邊形，則（n﹣2）?180°=900°，解得：n=7，A即這個多邊形為七邊形．故本題選C．點評：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．第八頁第九頁，共22頁。課堂精講82.（2015?資陽）若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是

．考點：多邊形內(nèi)角與外角．分析：任何多邊形的外角和是360°，即這個多邊形的內(nèi)角和是3×360°．n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．解答：解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n﹣2）?180=3×360，解得n=8．則這個多邊形的邊數(shù)是8．點評：已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決．第九頁第十頁，共22頁。課堂精講C3.某人到瓷磚商店去買一種多邊形形狀的瓷磚用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（）

A．正三角形B．長方形C．正八邊形D．正六邊形考點：平面鑲嵌（密鋪）．分析：根據(jù)密鋪，可得一個頂點處內(nèi)角的和等于360°，根據(jù)正多邊形的內(nèi)角，可得答案．解答：解；A、正三角形的內(nèi)角是60°，6個正三角形可以密鋪，故A可以；B、長方形的內(nèi)角是90°，4個長方形可以密鋪，故B可以；C、正八邊形的內(nèi)角是135°，2個正八邊形有縫隙，3個正八邊形重疊，故C不可以；D、正六邊形的內(nèi)角是120°，3個正六邊形可以密鋪，故D可以；故選：C．點評：本題考查了密鋪，注意密鋪是既不能重疊，也不能有縫隙．第十頁第十一頁，共22頁?？键c2平行四邊形性質(zhì)課堂精講C4.（2015?常州）如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，則下列說法一定正確的是（）

A．AO=ODB．AO⊥ODC．AO=OCD．AO⊥AB考點：平行四邊形的性質(zhì)．分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行且相等，對角線互相平分進行判斷即可．解答：解：對角線不一定相等，A錯誤；對角線不一定互相垂直，B錯誤；對角線互相平分，C正確；對角線與邊不一定垂直，D錯誤．故選：C．點評：本題考查度數(shù)平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對邊平行且相等，對角線互相平分是解題的關(guān)鍵．第十一頁第十二頁，共22頁。課堂精講A5.如圖，在?ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于點E，則BE的長是（）

A．2B．3C．4D．5考點：平行四邊形的性質(zhì)．分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得BC=AD=6，CD=AB=4，AD∥BC，得∠ADE=∠DEC，又由DE平分∠ADC，可得∠CDE=∠DEC，根據(jù)等角對等邊，可得EC=CD=4，所以求得BE=BC﹣EC=2．解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=6，CD=AB=4，AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠DEC，∴EC=CD=4，∴BE=BC﹣EC=2．故選：A．點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義與等腰三角形的判定定理．注意當有平行線和角平分線出現(xiàn)時，會出現(xiàn)等腰三角形．第十二頁第十三頁，共22頁。課堂精講206.（2015?百色）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BC=9，AC=8，BD=14，則△AOD的周長為

．考點：平行四邊形的性質(zhì)．分析：首先根據(jù)平行四邊形的對邊相等、對角線互相平分，求出AD、OA、OD的長度，代入AD+OA+OD計算即可求出所填答案．解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，OA=OC，OB=OD，∵BC=9，BD=14，AC=8，∴AD=9，OA=4，OD=7，∴△AOD的周長為：AD+OA+OD=20．故答案為：20．點評：本題用到的知識點是平行四邊形的性質(zhì)，利用性質(zhì)（平行四邊形的對邊相等、對角線互相平分）進行計算是解此題的關(guān)鍵．第十三頁第十四頁，共22頁?？键c3平行四邊形判定課堂精講BD∥FC7.（2015?赤峰）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，E是DC上一點，連接BE并延長交AD延長線于點F，請你只添加一個條件：

使得四邊形BDFC為平行四邊形．考點：平行四邊形的判定．分析：利用兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形，進而得出答案．解答：解：∵AD∥BC，當BD∥FC時，∴四邊形BDFC為平行四邊形．故答案為：BD∥FC．點評：此題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握判定方法是解題關(guān)鍵．第十四頁第十五頁，共22頁。課堂精講8.（2015?溫州模擬）如圖，F(xiàn)、C是線段AD上的兩點，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，連接AE、BD，求證：四邊形ABDE是平行四邊形．

考點：平行四邊形的判定；全等三角形的判定．解答：證明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC．∴AC=DF．∵AB∥DE，∴∠BAC=∠EDF．∵BC∥EF，∴∠ACB=∠EFD．∴△ABC≌△DEF．∴AB=DE而AB∥DE．∴四邊形ABDE是平行四邊形．點評：此題主要利用全等三角形的性質(zhì)與判定得到線段相等，然后利用相等線段根據(jù)平行四邊形的判定證明題目的結(jié)論．第十五頁第十六頁，共22頁。課堂精講9.如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求證：四邊形BCEF是平行四邊形．考點：平行四邊形的判定．分析：首先證明△AFB≌△DCE（SAS），進而得出FB=CE，F(xiàn)B∥CE，進而得出答案．第十六頁第十七頁，共22頁。課堂精講解答：證明：在△AFB和△DCE中，，∴△AFB≌△DCE（SAS），∴FB=CE，∴∠AFB=∠DCE，∴FB∥CE，∴四邊形BCEF是平行四邊形．點評：此題主要考查了平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出△AFB≌△DCE是解題關(guān)鍵．第十七頁第十八頁，共22頁。廣東中考10.

（2011廣東）正八邊形的每個內(nèi)角為（）A．120° B．135° C．140° D．144°解析：根據(jù)正八邊形的內(nèi)角公式得出：[（n﹣2）×180]÷n=[（8﹣2）×180]÷8=135°．B11.

（2013廣東）一個六邊形的內(nèi)角和是