三角形全等的條件

1、教材所處的地位和作用：《三角形全等的條件2

》是初中數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)第

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章第二節(jié)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了

全等的定義及SSS的判定方法，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是用三角形中兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等來(lái)判斷三角形全等，在三角形全等方法的學(xué)習(xí)中，既承接了前面SSS三元素的學(xué)習(xí)方法，又為三角形判定方法引入角的元素作了鋪墊，為后面判定方法的繼續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。第一頁(yè)第二頁(yè)，共18頁(yè)。2、教育教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形全等的第二種判定方法（SAS）（2）能力目標(biāo)：通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實(shí)際問題，讀圖分析、團(tuán)結(jié)協(xié)作、語(yǔ)言表達(dá)、動(dòng)手操作的能力，以及通過師生雙邊活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際的能力。（3）情感目標(biāo)：通過對(duì)SAS判定方法的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的興趣，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的功能與價(jià)值，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度，通過理論聯(lián)系實(shí)際的方式，通過知識(shí)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生唯物主義的思想觀點(diǎn)。

第二頁(yè)第三頁(yè)，共18頁(yè)。3：重點(diǎn)，難點(diǎn)以及確定的依據(jù)：本課中三角形全等的判定方法（SAS）

是重點(diǎn)，判定方法的實(shí)際應(yīng)用是本課的難點(diǎn)，這是由于學(xué)生年齡小，解決實(shí)際問題能力弱，對(duì)理論聯(lián)系實(shí)際的問題的理解難度大。下面，為了講清重難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)課設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊旱谌?yè)第四頁(yè)，共18頁(yè)。二、教學(xué)策略（說(shuō)教法、學(xué)法）：依據(jù)美國(guó)教育家波利亞的教與學(xué)三原則：主動(dòng)學(xué)習(xí)原則，最佳動(dòng)機(jī)原則，階段漸進(jìn)性原則。我確定本節(jié)課采用如下教法和學(xué)法：1.教法：探究式教學(xué)法，遵循以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，發(fā)展為主旨的現(xiàn)代教育原則，以問題的提出，問題的解決為主線，引導(dǎo)學(xué)生探索新知，歸納總結(jié)，以學(xué)定教。第四頁(yè)第五頁(yè)，共18頁(yè)。2.學(xué)法：自主學(xué)習(xí)法，以學(xué)生自主探究，合作交流為主。初中階段，學(xué)生的觀察能力、記憶能力和想象能力迅速發(fā)展。并且，初中學(xué)生好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)，抓住學(xué)生特點(diǎn)，積極采用形象生動(dòng)、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生在實(shí)踐中自主獲得理解，教師引導(dǎo)，總結(jié)知識(shí)，達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。另外，從年齡特點(diǎn)來(lái)看，初中學(xué)生直接理解知識(shí)可能會(huì)存在困難，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析。最后我來(lái)具體談一談這一堂課的教學(xué)過程：第五頁(yè)第六頁(yè)，共18頁(yè)。

教學(xué)程序：（一）：課堂結(jié)構(gòu)：復(fù)習(xí)提問，導(dǎo)入講授新課，課堂練習(xí)，鞏固新課，布置作業(yè)等五個(gè)部分。（二）：教學(xué)過程：1：復(fù)習(xí)提問：全等三角形的定義（為后面SAS判定方法的驗(yàn)證作鋪墊）采用提問后先集體回答和后單人回答的方式集中學(xué)生的注意力。第六頁(yè)第七頁(yè)，共18頁(yè)。2：導(dǎo)入講授新課：1、情景引入下列各圖是小王不慎打碎的玻璃碎片，請(qǐng)你認(rèn)真觀察圖形，解決下列問題：

（1）圖中的每一部分保留了原來(lái)三角形玻璃塊的哪些元素？（學(xué)生觀察得出）：圖形的黃色部分保留了三角形的兩條邊及這兩條邊的夾角，紅色部分保留了三角形的一條邊（2）如果要你幫他去商店配一塊與原來(lái)一樣的三角形玻塊，且只準(zhǔn)帶一塊碎片，你該分別帶哪一塊去？第七頁(yè)第八頁(yè)，共18頁(yè)。2、做一做：

要解決上面的這個(gè)問題，關(guān)鍵是看你帶的這塊玻璃碎片到商店，商店老板能否用你所給的碎片畫出一個(gè)與原來(lái)的三角形玻璃完全重合的三角形。因而，現(xiàn)在我手上準(zhǔn)備了這種碎片各8片（完全一樣），請(qǐng)各組的組長(zhǎng)上臺(tái)領(lǐng)取一套，然后從每塊玻璃中選出一塊你認(rèn)為可以完成此事的來(lái)畫一個(gè)三角形，并將它剪下來(lái)，和其他組的三角形放在一起，看看是否能夠完全重合。（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)完成）第八頁(yè)第九頁(yè)，共18頁(yè)。3、解讀探究：

（師）對(duì)于上圖中的三角形玻璃塊，你用哪一塊碎片可以完成？從中得到什么啟示？（生）應(yīng)該選帶黃色部分，因?yàn)樗Ａ袅嗽切蔚膬蓷l邊及其這兩條邊的夾角，第2塊只保留了原三角形的一條邊。（師）說(shuō)得好，但是這三個(gè)元素的位置怎么描述？能否用已學(xué)過的知識(shí)加以解釋？（生）兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。教師板書：如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或簡(jiǎn)記為（SAS）第九頁(yè)第十頁(yè)，共18頁(yè)。（1）.以破碎的三角形玻璃如何還原作為問題提出，采用個(gè)人思考、動(dòng)手操作、小組討論的方式得到結(jié)果，并說(shuō)明用到三角形的哪些元素及所猜測(cè)的理論依據(jù)。用生活中常見的配玻璃問題激發(fā)學(xué)生的探討興趣，由問題的引入，引出課題同時(shí)也體現(xiàn)了生活中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)溶于生活這一理念，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、學(xué)以致用的意識(shí)。第十頁(yè)第十一頁(yè)，共18頁(yè)。（師）下面請(qǐng)同學(xué)們看自己手中的貼紙，上面有一個(gè)任意△ABC，請(qǐng)畫出一個(gè)ΔA1B1C1，使A1B1=AB，A1C1=AC，∠A1=∠A（復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖）

把畫好的ΔA1B1C1剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？（目的）：通過學(xué)生自己動(dòng)手操作，自己得出結(jié)論，以便加深學(xué)生對(duì)全等三角形的這個(gè)判定方法有一個(gè)質(zhì)的認(rèn)識(shí)。從而達(dá)到學(xué)生對(duì)三角形的全等的判定方法的理解掌握和運(yùn)用。這里讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，獨(dú)立思考，教師有意引導(dǎo)，利用三角形全等的定義，得到SAS的三角形全等的判定方法，并在畫ΔA1B1C1的過程中復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖。回頭看⑴中還原玻璃的的選擇，讓學(xué)生加深對(duì)SAS方法的理解。

第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共18頁(yè)。

4、課堂練習(xí)已知：如圖，若AC=AD，∠CAB=∠DAB，BC與BD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（目的）：通過學(xué)生對(duì)此題的完成，讓學(xué)生能夠較好地熟悉全等三角形的“邊角邊”的判定方法。第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共18頁(yè)。三、例題講解：例1：如圖所示，∠A=∠D，∠ABC=∠DEF，BC∥EF，BF∥CE

求證：AB=DE，AB∥DE點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生盡量獨(dú)立完成，也可與同桌商討完成。學(xué)生可能會(huì)想到平行線的性質(zhì)等知識(shí)來(lái)解決問題，這樣可以達(dá)到既復(fù)習(xí)了已有的知識(shí)，又對(duì)現(xiàn)有的知識(shí)加以鞏固和掌握。

第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共18頁(yè)。例2：如圖，A、B兩點(diǎn)被一座小山隔開，現(xiàn)有皮尺和木樁若干，請(qǐng)你用學(xué)過的幾何知識(shí)設(shè)計(jì)一種方法，求出A、B兩點(diǎn)之間的距離。（簡(jiǎn)要說(shuō)明設(shè)計(jì)方法和理由）點(diǎn)評(píng)：出本題的目的是引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，把實(shí)際應(yīng)用和幾何知識(shí)結(jié)合起來(lái)，學(xué)以致用，鞏固課堂知識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣。采用分組討論的方法進(jìn)行，教師在學(xué)生討論的過程中，及時(shí)聽取各組的方法，并提出自己的意見。采用學(xué)生討論為主，教師引導(dǎo)為輔的方法解決問題。第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共18頁(yè)。例3：我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的三角形全等。那么如果“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)想等”，能否判定兩個(gè)三角形全等？為什么？我們可以通過實(shí)驗(yàn)來(lái)回答。點(diǎn)評(píng)：這道題目屬于開放式討論題目。先讓學(xué)生加以猜測(cè)，并通過試驗(yàn)得到實(shí)際結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生討論，嘗試各種辦法，拓寬思路，不受直觀判斷的影響。培養(yǎng)學(xué)生的唯物主義觀點(diǎn)，重視數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，并與本節(jié)課的重點(diǎn)SAS的判定方法進(jìn)行比較，進(jìn)一步加深SAS判定方法的學(xué)習(xí)及應(yīng)用。第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共18頁(yè)。四、小結(jié)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納知識(shí)上的收獲，過程與方法上的收獲，情感與態(tài)度上的感受。根據(jù)這兩年的親身體驗(yàn)，這一環(huán)節(jié)往往是讓我感受頗深，收獲頗豐，反思提高的重要之處。反思的過程實(shí)際上是學(xué)生思維內(nèi)化，知識(shí)深化和認(rèn)知牢固化的一個(gè)心理活動(dòng)過程.五、作業(yè)1.課本習(xí)題：用