一元二次方程鞏固練習(xí)

一元二次方程牢固練習(xí)一元二次方程牢固練習(xí)一元二次方程牢固練習(xí)牢固練習(xí)1．方程x2-9=0的解是〔〕A．x1=x2=3B．x1=x2=9C．x1=3，x2=-3D．x1=9，x2=-92．以下方程中一定是一元二次方程的是〔〕A．-ax2+bx+c=0B．3x2-2x+1=mx2C．x+1=1D．〔a2+1〕x2-2x-3=0xx2＋x＋2＝0的根的狀況是〔3．〔2007四川眉山〕一元二次方程〕CA．有兩個(gè)不相等的正根B．有兩個(gè)不相等的負(fù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根4．在一幅長80cm，寬50cm的矩形景色畫的周圍鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形圖．假如要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x知足的方程是〔?〕A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=05．〔2007江蘇淮安〕寫出一個(gè)兩實(shí)數(shù)根符號相反的一元二次方程：__________________．6．方程〔x-2〕〔x-3〕=6的解為______．7．某工廠方案經(jīng)過兩年的時(shí)間，?把某種產(chǎn)品從此刻的年產(chǎn)量100萬臺提升到121萬臺，那么每年均勻增添的百分?jǐn)?shù)約是________．按此年均勻增添率，估計(jì)第4年該工廠的年產(chǎn)量應(yīng)為_____萬臺．x2-6x+8=0，那么此三角形的周長為_____．8．假定一個(gè)等腰三角形三邊長均知足方程9．方程〔m+1〕|m|+1+〔m-3〕x-1=0．1〕m取何值時(shí)，方程是一元二次方程，并求出此方程的解；2〕m取何值時(shí)，方程是一元一次方程．10．解以下方程：〔1〕x2-12x-4=0；〔2〕x2+2x=2；〔3〕x2-4x-12=0；〔4〕〔x+1〕2-4=011．〔2021年貴陽市〕汽車家產(chǎn)的展開，有效促使我國現(xiàn)代化建設(shè)．某汽車銷售公司2005年盈余1500萬元，到2007年盈余2160萬元，且從2005年到2007年，每年盈余的年增添率同樣．〔1〕該公司2006年盈余多少萬元？〔2〕假定該公司盈余的年增添率持續(xù)保持不變，估計(jì)2021年盈余多少萬元？12．(2021年東莞市)如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形〔圖中暗影局部〕面積是原矩形面積的80％，求所截去小正方形的邊長。13．〔2006年重慶市〕機(jī)械加工需要用油進(jìn)行潤滑以減少摩擦，某公司加工一臺大型機(jī)械設(shè)施潤滑用油量為90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計(jì)算，加工一臺大型機(jī)械設(shè)施的實(shí)質(zhì)耗油量為36千克．為了建設(shè)節(jié)儉型社會，減少油耗，該公司的甲、?乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)質(zhì)耗油量進(jìn)行攻關(guān)．1〕甲車間經(jīng)過技術(shù)改革后，加工一臺大型機(jī)械設(shè)施潤滑油用油量降落到70千克，用油的重復(fù)利用率仍舊為60%．問甲車間技術(shù)改革后，加工一臺大型機(jī)械設(shè)施的實(shí)質(zhì)耗油量是多少千克？2〕乙車間經(jīng)過技術(shù)改革后，不單降低了潤滑用油量，?同時(shí)也提升了用油的重復(fù)利用率，而且發(fā)此刻技術(shù)改革的根基上，潤滑用油量每減少1千克，用油量的重復(fù)利用率將增添1.6%．這樣乙車間加工一臺大型機(jī)械設(shè)施的實(shí)質(zhì)耗油量降落到12千克．問乙車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機(jī)械設(shè)施潤滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？14．填空：2〔1〕方程x+2x+1=0的根為x1=____，x2=_____，那么x1+x1=______，x1·x2=_____；〔2〕方程x2-3x-1=0的根為x1=____，x2=_____，那么x1+x2=______，x1·x2=_____；2．〔3〕方程3x+4x-7=0的根為x1=_____，x2=_____，那么x1+x2=______，x1·x2=_____由〔1〕〔2〕〔3〕你能獲得什么猜想？并證明你的猜想．請用你的猜想解答下題2+3是方程x2-4x+C=0的一個(gè)根求方程的另一個(gè)根及C的值．15.解方程x(x1)=2．有學(xué)生給出以下解法：∵x(x1)=2=1×2=〔1〕×〔2〕，x1,x2,x1,x2,∴12;或1或12;或1.xx1;xx1解上邊第一、四方程組，無解；解第二、三方程組，得x=2或x=1．∴x=2或x=-1．請問：這個(gè)解法對嗎？試說明你的原因．〔2006·廣東省〕將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個(gè)正方形．2(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?假定能，求出兩段鐵絲的長度；假定不可以，請說明原因．九上一元二次方程精析精練參照答事例1：〔3〕是的例2：一般形式是2x25x110，二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)是－5，常數(shù)項(xiàng)是－11.例3：m≠－2例4：〔1〕x1=1，x2=－1〔2〕x1，x2=－〔3〕x1=1，x2=－3例5：〔1〕x61,x61〔2〕12考點(diǎn)精練1．C2．D3．C4．B5．略6．x1=0，x2=57．10%，1468．6或10或129．〔1〕m=1，x13,x213=〔2〕m=0或m=-112210．〔1〕x12=6-2，x10=6+210〔2〕x1=-1+3，x2=-1-3〔〕1=6，2=-2，〔4〕x1=-3，x2=13xx11．設(shè)百分率為x，那么200〔1-x〕2=128，解之得x1〔舍去〕，x2，即百分率為20%12．設(shè)售價(jià)為x元，那么〔x-30〕[600-〔x-40〕×10]=10000，?解得x=50，x=80，即售價(jià)為50元時(shí)進(jìn)500個(gè)．售價(jià)為80元時(shí)進(jìn)200個(gè)．13．解：〔1〕由題意，得70×〔1-60%〕=70×40%=28〔千克〕．〔2〕設(shè)乙車間加工一臺大型機(jī)械設(shè)施潤滑用油量為x千克．由題意，得：x×[1-〔90-x〕×1.6%-60%]=12，整理得x-65x-750=0，解得：x1=75，x2=-10〔舍去〕，〔90-75〕×1.6%+60%=84%．答：〔1〕技術(shù)改革后，?甲車間加工一臺大型機(jī)械設(shè)施的實(shí)質(zhì)耗油量是28千克．〔2〕技術(shù)改革后，?乙車間加工一臺大型機(jī)械設(shè)施潤滑用油量是75千克，用油的重復(fù)利用率是84%．14．〔1〕x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2，x1·x2=1〔2〕x1=313,x2313，x1+x2=3，x2=-1223〕x1=1，x2=-7，x1+x2=-4，x1·x2=-73332b，x1·x2=c，猜想：ax+bx+c=0的兩根為x1與x2，那么x1+x2=-aa應(yīng)用：另一根為2-3，C=115．答案一：關(guān)于這個(gè)特定的方程，解法是對的．原因是：一元二次方程有根的話，只好有兩個(gè)根，此學(xué)生已經(jīng)將兩個(gè)根都求出來了，因此對．答案二：解法不嚴(yán)實(shí)，方法不擁有一般性．原因是：為什么不可以夠2=3×2等，獲得其余的方程組？此學(xué)生的方法不過偶合了，求對了3方程的根．16．〔1