3.2.1 單調(diào)性與最大（小）值（原卷版）-高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

3.2.1《單調(diào)性與最大(小)值》分層練習(xí)考查題型一用定義判斷(證明)函數(shù)的單調(diào)性1．如果函數(shù)在上是增函數(shù)，對(duì)于任意的，則下列結(jié)論中正確的有（

）A． B．C． D．2．已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則對(duì)實(shí)數(shù)，“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3.已知函數(shù)，則該函數(shù)在區(qū)間上的值域是4．已知函數(shù)，．(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并利用定義證明；(2)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．考查題型二圖象法求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間1．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）

A．是函數(shù)的增區(qū)間 B．是函數(shù)的減區(qū)間C．函數(shù)在上是增函數(shù) D．函數(shù)在上是減函數(shù)2．已知函數(shù)的圖象如圖所示，若在上單調(diào)遞減，則的取值范圍為．3.已知函數(shù)．(1)作出函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象寫出的單調(diào)遞增區(qū)間．4.設(shè)函數(shù)，若函數(shù)為R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．考查題型三函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用1.已知函數(shù)在閉區(qū)間上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．二次函數(shù)的最大值是3，則（

）A． B．1 C． D．3.若函數(shù)在區(qū)間上是嚴(yán)格增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.4.已知函數(shù)過點(diǎn)．(1)求的解析式；(2)判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明．(3)求函數(shù)在上的最大值和最小值.5.已知(1)函數(shù)的值域；(2)用定義證明在區(qū)間上是增函數(shù)；(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．1.函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)于任意均有成立，若，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．2．若函數(shù)在上的最大值與最小值的差為2，則實(shí)數(shù)a的值是（）A．2 B．C．2或 D．03.已知，為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的最大值為.4．對(duì)任意，給定，，記函數(shù)，則的最小值是.5.已知函數(shù)(1)用定義證明在上是增函數(shù);(2)若在區(qū)間[4]上取得的最大值為，求實(shí)數(shù)a的