2024屆江蘇省鹽城市明達(dá)中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末檢測試題含解析

2024屆江蘇省鹽城市明達(dá)中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末檢測試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．12，5，6 D．3，4，52．下列命題的逆命題是假命題的是（）A．有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形B．對(duì)頂角相等C．等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等D．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等3．若是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)的值是（）A．11 B．21或 C． D．21或4．如圖，△ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=(

)A．60° B．80° C．65° D．40°5．在下列長度的四根木棒中，能與，長的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（）A． B． C． D．6．一輛貨車從甲地勻速駛往乙地用了2.7h，到達(dá)后用了0.5h卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地速度的1.5倍，貨車離甲地的距離y（km）關(guān)于時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象如圖所示，則a等于（）A．4.7 B．5.0 C．5.4 D．5.87．若一次函數(shù)與的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為，則解為的方程組是（）A． B． C． D．8．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．的平方根是B．是81的一個(gè)平方根C．的算術(shù)平方根是4D．9．方程組的解是（）A． B． C． D．10．如圖，在和中，連接AC，BD交于點(diǎn)M，AC與OD相交于E，BD與OA相較于F，連接OM，則下列結(jié)論中：①；②；③；④MO平分，正確的個(gè)數(shù)有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)11．在化簡分式的過程中，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（）A．A B．B C．C D．D12．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一個(gè)多邊形所有內(nèi)角都是135°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_________14．某種大米的單價(jià)是2.4元/千克，當(dāng)購買x千克大米時(shí)，花費(fèi)為y元，則x與y的函數(shù)關(guān)系式是_______．15．如圖1，在探索“如何過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”時(shí)，小穎利用兩塊完全相同的三角尺進(jìn)行如下操作：如圖2所示，（1）用第一塊三角尺的一條邊貼住直線l，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；（2）將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動(dòng)，使其另一邊經(jīng)過點(diǎn)A，沿這邊作出直線AB，直線AB即為所求，則小穎的作圖依據(jù)是________．16．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，則∠DBC=_____°．17．已知a+b=3，ab=1，則a2+b2=____________．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已如點(diǎn)A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根長為2019個(gè)單位長度沒有彈性的細(xì)線(線的相細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在A處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長的道路少用3天．（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長度分別是多少米？（2）若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費(fèi)用不超過145萬元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？20．（8分）如圖，直線y=﹣2x+8分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，直線yx+3交y軸于點(diǎn)C，兩直線相交于點(diǎn)D．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖2，過點(diǎn)A作AE∥y軸交直線yx+3于點(diǎn)E，連接AC，BE．求證：四邊形ACBE是菱形；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在線段BC上，點(diǎn)G在線段AB上，連接CG，F(xiàn)G，當(dāng)CG=FG，且∠CGF=∠ABC時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．21．（8分）為提醒人們節(jié)約用水，及時(shí)修好漏水的水龍頭．小明同學(xué)做了水龍頭漏水實(shí)驗(yàn)，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數(shù)據(jù)如表（漏出的水量精確到1毫升），已知用于接水的量筒最大容量為100毫升．時(shí)間t（秒）10203040506070量筒內(nèi)水量v（毫升）46810121416（1）在圖中的平面直角坐標(biāo)系中，以（t,v）為坐標(biāo)描出上表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；（2）用光滑的曲線連接各點(diǎn)，你猜測V與t的函數(shù)關(guān)系式是______________．（3）解決問題：①小明同學(xué)所用量筒開始實(shí)驗(yàn)前原有存水毫升；②如果小明同學(xué)繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)量筒中的水剛好盛滿時(shí)，所需時(shí)間是_____秒；③按此漏水速度，半小時(shí)會(huì)漏水毫升．22．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=1．（1）求證：不論k取何實(shí)數(shù)，該方程總有實(shí)數(shù)根．（2）若等腰△ABC的一邊長為2，另兩邊長恰好是方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長．23．（10分）為了解某校八年級(jí)暑期參加義工活動(dòng)的時(shí)間，某研究小組隨機(jī)采訪了該校八年級(jí)的20位同學(xué)，得到這20位同學(xué)暑假參加義工活動(dòng)的天數(shù)的統(tǒng)計(jì)如下：天數(shù)（天）02356810人數(shù)1248221（1）這20位同學(xué)暑期參加義工活動(dòng)的天數(shù)的中位數(shù)是______天，眾數(shù)是_______天，極差是_______天；（2）若小明同學(xué)把天數(shù)中的數(shù)據(jù)“8”看成了“7”，那么中位數(shù)、眾數(shù)、方差，極差四個(gè)指標(biāo)中受影響的是___；（3）若該校有500名八年級(jí)學(xué)生，試用這20個(gè)同學(xué)的樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生暑期參加義工活動(dòng)的總天數(shù)．24．（10分）隨著智能手機(jī)的普及，微信搶紅包已成為春節(jié)期間人們最喜歡的活動(dòng)之一，某校七年級(jí)（1）班班長對(duì)全班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）該班同學(xué)所搶紅包金額的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；（2）該班同學(xué)所搶紅包的平均金額是多少元？?（3）若該校共有18個(gè)班級(jí)，平均每班50人，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為多少元？25．（12分）閱讀理解：我們把稱為二階行列式，其運(yùn)算法則為，如：，解不等式，請(qǐng)把解集在數(shù)軸上表示出來．26．為響應(yīng)國家的號(hào)召，減少污染，某廠家生產(chǎn)出一種節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車，既可以用油做動(dòng)力行駛，也可以用電做動(dòng)力行駛．這種油電混合動(dòng)力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動(dòng)力行駛，費(fèi)用為118元；若完全用電做動(dòng)力行駛，費(fèi)用為36元，已知汽車行駛中每千米用油的費(fèi)用比用電的費(fèi)用多1．6元．（1）求汽車行駛中每千米用電的費(fèi)用和甲、乙兩地之間的距離．（2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛，且所需費(fèi)用不超過61元，則至少需要用電行駛多少千米？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷，兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．【題目詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)?+4<8，所以A中的三條線段不能組成三角形；B選項(xiàng)中，因?yàn)?+6=11，所以B中的三條線段不能組成三角形；C選項(xiàng)中，因?yàn)?+6<12，所以C中的三條線段不能組成三角形；D選項(xiàng)中，因?yàn)?+4>5，所以D中的三條線段能組成三角形.故選D.【題目點(diǎn)撥】判斷三條線段能否組成三角形，根據(jù)“三角形三邊間的關(guān)系”，只需看較短兩條線段的和是否大于最長線段即可，“是”即可組成三角形，“否”就不能組成三角形.2、B【分析】先交換命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個(gè)命題的逆命題，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義、等邊三角形的判定方法、線段的垂直平分線定理的逆定理對(duì)四個(gè)逆命題進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形的逆命題為等腰三角形的兩底角相等，此逆命題為真命題；B、對(duì)頂角相等的逆命題為相等的角為對(duì)頂角，此逆命題為假命題；C、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等的逆命題為三個(gè)內(nèi)角相等的三角形為等邊三角形，此逆命題為真命題；D、線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等的逆命題為到線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段垂直平分線上，此逆命題為真命題．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．3、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得出答案.【題目詳解】∵是一個(gè)完全平方式，∴，∴或，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.4、C【分析】利用三角形的外角定理及內(nèi)角定理推出∠ADC與∠B的關(guān)系，進(jìn)而代入數(shù)據(jù)求出結(jié)果．【題目詳解】設(shè)的兩個(gè)外角為、．則（三角形的內(nèi)角和定理），利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．可知，∴．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的內(nèi)角和定理及外角定理，熟記基本定理并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．5、B【分析】首先設(shè)第三根木棒長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得9?4＜x＜9＋4，計(jì)算出x的取值范圍，然后可確定答案．【題目詳解】設(shè)第三根木棒長為xcm，由題意得：9?4＜x＜9＋4，5＜x＜13，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊．6、B【分析】先根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系題意可得甲地到乙地的速度和從乙地到甲地的時(shí)間，再由貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍，列出方程組求得從乙地到甲地的時(shí)間t，進(jìn)而求得a的值．【題目詳解】解：設(shè)甲乙兩地的路程為s，從甲地到乙地的速度為v，從乙地到甲地的時(shí)間為t，則解得，t＝1.8∴a＝3.2+1.8＝5（小時(shí)），故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖像的應(yīng)用、方程組的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)圖像以及路程、速度和時(shí)間的關(guān)系列出方程組是解答本題的關(guān)鍵．7、C【分析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．因此是聯(lián)立兩直線函數(shù)解析式所組方程組的解．由此可判斷出正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：一次函數(shù)與的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為，則是方程組的解，即的解．故選：C【題目點(diǎn)撥】方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．8、C【解題分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)依次判斷即可.【題目詳解】的平方根是，故A正確；是81的一個(gè)平方根，故B正確；=4，算術(shù)平方根是2，故C錯(cuò)誤；，故D正確，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查平方根與立方根的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并熟練解題是關(guān)鍵.9、C【分析】直接利用代入法解方程組即可得解【題目詳解】解：，由①得：③，將③代入②得：，解得：，將代入③得：故方程組的解為：，故選擇：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組的解及解二元一次方程，解二元一次方程有兩種方法：代入法和加減法，根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選擇．10、B【分析】由SAS證明△AOC≌△BOD得出∠OCA=∠ODB，AC=BD，①正確；

由全等三角形的性質(zhì)得出∠OAC=∠OBD，由三角形的外角性質(zhì)得：∠AMB+∠OAC=∠AOB+∠OBD，得出∠AMB=∠AOB=30°，②正確；

作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，則∠OGC=∠OHD=90°，由AAS證明△OCG≌△ODH，得出OG=OH，由角平分線的判定方法得出MO平分∠BMC，④正確；

由∠AOB=∠COD，得出當(dāng)∠DOM=∠AOM時(shí)，OM才平分∠BOC，假設(shè)∠DOM=∠AOM，由△AOC≌△BOD得出∠COM=∠BOM，由MO平分∠BMC得出∠CMO=∠BMO，推出△COM≌△BOM，得OB=OC，而OA=OB，所以O(shè)A=OC，而OA＞OC，故③錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：，∴，即，在和中，，，，，①正確；，由三角形的外角性質(zhì)得：，，②正確；作于，于，如圖所示：則，在和中，，，，平分，④正確；∵∠AOB=∠COD，

∴當(dāng)∠DOM=∠AOM時(shí)，OM才平分∠BOC，

假設(shè)∠DOM=∠AOM，

∵△AOC≌△BOD，

∴∠COM=∠BOM，

∵M(jìn)O平分∠BMC，

∴∠CMO=∠BMO，

在△COM和△BOM中，，∴△COM≌△BOM（ASA），

∴OB=OC，

∵OA=OB

∴OA=OC

與OA＞OC矛盾，

∴③錯(cuò)誤；正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選擇：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的判定等知識(shí)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】觀察解題過程，找出錯(cuò)誤的步驟及原因，寫出正確的解題過程即可．【題目詳解】上述計(jì)算過程中，從B步開始錯(cuò)誤，分子去括號(hào)時(shí)，1沒有乘以1．正確解法為：．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．12、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．【題目詳解】∵正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，∴一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過一、二、三象限；故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)函數(shù)的圖象在一、二、三象限．二、填空題（每題4分，共24分）13、6【分析】先求出每一外角的度數(shù)是45°，然后用多邊形的外角和為360°÷45°進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵所有內(nèi)角都是135°，∴每一個(gè)外角的度數(shù)是180°-135°=45°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷45°=8，即這個(gè)多邊形是八邊形考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和外角點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，也是求解正多邊形邊數(shù)常用的方法之一．14、【分析】關(guān)系式為：花費(fèi)=單價(jià)×數(shù)量，把相關(guān)數(shù)值代入即可.【題目詳解】大米的單價(jià)是2.4元/千克，數(shù)量為x千克，∴y=2.4x，故答案為：y=2.4x.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.15、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】首先對(duì)圖形進(jìn)行標(biāo)注，從而可得到∠2=∠2，然后依據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：如圖所示：由平移的性質(zhì)可知：∠2=∠2．又∵∠2=∠2，∴∠2=∠2．∴EF∥l（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是平行線的判定、平移的性質(zhì)、尺規(guī)作圖，依據(jù)作圖過程發(fā)現(xiàn)∠2=∠2是解題的關(guān)鍵．16、1．【題目詳解】試題分析：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∠AED=90°，∴∠A=∠ABD，∵∠ADE=40°，∴∠A=90°﹣40°=50°，∴∠ABD=∠A=50°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°﹣∠A）=65°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=65°﹣50°=1°．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．17、7【解題分析】試題解析：故答案為7.18、（1，0）【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長度，從而確定答案．【題目詳解】∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，2019÷10=201…9，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第9個(gè)單位長度的位置，即在DA上從點(diǎn)D向上2個(gè)單位長度所在的點(diǎn)的坐標(biāo)即為所求，也就是點(diǎn)（1，0），故答案為：（1，0）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型——點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2019個(gè)單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）乙工程隊(duì)每天能改造道路的長度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長度為60米．（2）10天.【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長度為x米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長的道路少用3天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)總費(fèi)用=甲隊(duì)每天所需費(fèi)用×工作時(shí)間+乙隊(duì)每天所需費(fèi)用×工作時(shí)間結(jié)合總費(fèi)用不超過145萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長度為x米，根據(jù)題意得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，且符合題意，∴x=×40=60，答：乙工程隊(duì)每天能改造道路的長度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長度為60米；（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)題意得：7m+5×≤145，解得：m≥10，答：至少安排甲隊(duì)工作10天．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．20、（1）點(diǎn)D坐標(biāo)(2，4)；（2）證明見詳解；（3）點(diǎn)G(，)．【分析】(1)兩個(gè)解析式組成方程組，可求交點(diǎn)D坐標(biāo)；

(2)先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)E，點(diǎn)C坐標(biāo)，由兩點(diǎn)距離公式可求BC=AE=AC=BE=5，可證四邊形ACBE是菱形；

(3)由“AAS”可證△ACG≌△BGF，可得BG=AC=5，由兩點(diǎn)距離公式可求點(diǎn)G坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：，解得：，∴點(diǎn)D坐標(biāo)(2，4)（2）∵直線y=﹣2x+8分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，∴點(diǎn)B(0，8)，點(diǎn)A(4，0)．∵直線yx+3交y軸于點(diǎn)C，∴點(diǎn)C(0，3)．∵AE∥y軸交直線yx+3于點(diǎn)E，∴點(diǎn)E(4，5)∵點(diǎn)B(0，8)，點(diǎn)A(4，0)，點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)E(4，5)，∴BC=5，AE=5，AC5，BE5，∴BC=AE=AC=BE，∴四邊形ACBE是菱形；（3）∵BC=AC，∴∠ABC=∠CAB．∵∠CGF=∠ABC，∠AGF=∠ABC+∠BFG=∠AGC+∠CGF，∴∠AGC=∠BFG，且FG=CG，∠ABC=∠CAB，∴△ACG≌△BGF(AAS)，∴BG=AC=5，設(shè)點(diǎn)G(a，﹣2a+8)，∴(﹣2a+8﹣8)2+(a﹣0)2=52，∴a=±，∵點(diǎn)G在線段AB上，∴a，∴點(diǎn)G(，8﹣2)【題目點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，兩點(diǎn)距離公式等知識(shí)，利用兩點(diǎn)距離公式求線段的長是本題的關(guān)鍵．21、（1）答案見解析；（2）；（3）①2；②490，,1．【分析】（1）根據(jù)每個(gè)點(diǎn)（t，v）的值作點(diǎn)（2）根據(jù)作圖猜測V與t的函數(shù)關(guān)系是二元一次方程，代入點(diǎn)求解即可得出具體函數(shù)關(guān)系式（3）根據(jù)V與t的函數(shù)關(guān)系式，分別得出①②③的解【題目詳解】解：（1）（2）設(shè)，分別代入（10,4）、（20,6）求解得（3）①令t=0，V=2②令V=100，t=490③令t=1800，V=362，【題目點(diǎn)撥】本題考察了坐標(biāo)作圖、二元一次方程的猜想及證明、代入求解，屬于二元一次方程關(guān)系式作圖類題目22、（1）證明見解析；（2）8或2．【解題分析】（1）求出根的判別式，利用偶乘方的非負(fù)數(shù)證明；（2）分△ABC的底邊長為2、△ABC的一腰長為2兩種情況解答.證明：（1）∵△=（k+3）2-12k=（k-3）2≥1，

∴不論k取何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)根；（2）當(dāng)△ABC的底邊長為2時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則（k-3）2=1，解得k=3，方程x2-6x+9=1，解得x1=x2=3，故三角形ABC的周長為：2+3+3=8；當(dāng)△ABC的一腰長為2時(shí)，方程有一根為2，方程為x2-5x+6=1，解得x1=2，x2=3，故△ABC的周長為：2+2+3=2.故答案為2或8.“點(diǎn)睛”本題考查的是一元二次方程根的判別式、等腰三角形的性質(zhì)，一元二次方程總有實(shí)數(shù)根應(yīng)根據(jù)判別式來做，兩根互為相反數(shù)應(yīng)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系做，等腰三角形的周長應(yīng)注意兩種情況，以及兩種情況的取舍．23、（1）5、5、10；（2）方差；（3）2350天【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)極差定義回答即可；（2）由中位數(shù)和眾數(shù)不受極端值影響可得答案；（3）用總?cè)藬?shù)除以樣本容量，再乘以樣本中所有學(xué)生參加義工活動(dòng)的天數(shù)即可得．【題目詳解】解：（1）這20位同學(xué)暑期參加義工活動(dòng)的天數(shù)的中位數(shù)是（5+5）÷2=5（天）；眾數(shù)是5天；極差是10-0=10（天）；故答案為：5，5，10；（2）若小明同學(xué)把天數(shù)的數(shù)據(jù)“8”看成了“7”，那么中位數(shù)，眾數(shù)，方差，極差中不受影響的是中位數(shù)，眾數(shù)，極差．故答案為：方差；（3）這20個(gè)同學(xué)的樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生暑期參加義工活動(dòng)的總天數(shù)為（天），則該校有500名八年級(jí)學(xué)生，參加義工活動(dòng)的總天數(shù)為（天），答：用這20個(gè)同學(xué)的樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生暑期參加義工活動(dòng)的總天數(shù)2350天【題目點(diǎn)撥】本題考查的是中位