2024屆四川省成都市雙流黃甲中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆四川省成都市雙流黃甲中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．6y﹣3y＝3C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y2．下列說法錯誤的是（）A．的系數(shù)是 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是4 D．的次數(shù)是43．設(shè)a、b是實數(shù)，定義@的一種運算如下：，則下列結(jié)論：①若，，則.②若，則.③.④.其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④4．是下列()方程的解A． B． C． D．5．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A． B．5 C．7 D．26．如圖，，為的中點，點在線段上，且，則長度是（）A． B． C． D．7．如果那么下列等式不一定成立的是A． B． C． D．8．港珠澳大橋2018年10月24日上午9時正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長約55000m，集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋，數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.5×105 B．55×104 C．5.5×104 D．5.5×1069．關(guān)于多項式，下列說法正確的是()A．它是五次三項式 B．它的最高次項系數(shù)為C．它的常數(shù)式為 D．它的二次項系數(shù)為10．如圖，說法正確的是（）A．和是同位角 B．和是內(nèi)錯角C．和是同旁內(nèi)角 D．和是同旁內(nèi)角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關(guān)于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，則k=______．12．若多項式的值為2,則多項式的值為______.13．這是一根起點為0的數(shù)軸，現(xiàn)有同學(xué)將它彎折，如圖所示，例如：虛線上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的數(shù)是_____．14．已知，則的值是____________．15．已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_____．16．據(jù)新浪網(wǎng)報道：年參加國慶周年大閱兵和后勤保障總?cè)藬?shù)多達人次．用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，OC是∠AOB的平分線．（1）當∠AOB=60°時，求∠AOC的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，過點O作OE⊥OC，補全圖形，并求∠AOE的度數(shù)；（3）當∠AOB=時，過點O作OE⊥OC，直接寫出∠AOE的度數(shù)（用含代數(shù)式表示）．18．（8分）點分別對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)，且滿足，點是線段上一點，．（1）直接寫出，，點對應(yīng)的數(shù)為；（2）點從點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向左運動，點從點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向左運動，設(shè)運動時間為秒．①在運動過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化，寫出變化范圍；②若，求的值；③若動點同時從點出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向右運動，與點相遇后，立即以同樣的速度返回，為何值時，恰好是的中點．19．（8分）點O為直線AB上一點，在直線AB上側(cè)任作一個∠COD，使得∠COD=90°．（1）如圖1，過點O作射線OE，當OE恰好為∠AOD的角平分線時，請直接寫出∠BOD與∠COE之間的倍數(shù)關(guān)系，即∠BOD=______∠COE（填一個數(shù)字）；（2）如圖2，過點O作射線OE，當OC恰好為∠AOE的角平分線時，另作射線OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度數(shù)．20．（8分）如圖，長方形ABCD沿著直線DE和EF折疊，使得AB的對應(yīng)點A′，B′和點E在同一條直線上．（1）寫出∠AEF的補角和∠ADE的余角；（2）求∠DEF．21．（8分）應(yīng)用題．用A4紙在謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費元；復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費降為元．在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費元．設(shè)小明要復(fù)印頁文件，根據(jù)要求完成下列解答：（1）完成表格：20頁30頁…頁謄印社收費（元）…圖書館收費（元）2…（2）當為何值時，在謄印社與圖書館復(fù)印文件收費一樣？（3）當時，在哪家復(fù)印文件更省錢？22．（10分）學(xué)校準備租用甲乙兩種大客車共8輛，送師生集體外出研學(xué)，每輛甲種客車的租金是400元，每輛乙種客車的租金是280元，設(shè)租用甲種客車輛，租車費用為元．（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若租用甲種客車不少于6輛，應(yīng)如何租用租車費用最低，最低費用是多少?23．（10分）化簡求值已知與互為相反數(shù)，求的值.24．（12分）某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動．通過對學(xué)生的隨機抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，下面兩圖（如圖）是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）在這次活動中一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）把折線統(tǒng)計圖補充完整；（4）如果某中學(xué)共有2400名學(xué)生，請你估計該中學(xué)“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有多少名學(xué)生？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)合并同類項法則逐一判斷即可．【題目詳解】解：A.3a與2b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B.6y﹣3y＝3y，故本選項不合題意；C.7a+a＝8a，故本選項不合題意；D.3x2y﹣2yx2＝x2y，正確，故本選項符合題意．故選：D．【題目點撥】本題主要考查合并同類項的法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．2、B【分析】根據(jù)單項式與多項式的定義、次數(shù)與系數(shù)的概念解答即可．【題目詳解】A、的系數(shù)是，正確；B、的系數(shù)是，故B錯誤；C、的次數(shù)是4，正確；D、的次數(shù)是4，正確，故答案為B．【題目點撥】本題考查了單項式和多項式的次數(shù)，系數(shù)的識別，掌握單項式與多項式的判斷方法是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)新定義對各個小題進行計算，從而得到正確的結(jié)論．【題目詳解】①若，，則，①正確；②若，即：，解得：,②正確；③左邊＝，右邊，左邊＝右邊，③正確；④左邊右邊左邊＝右邊，④正確綜上：①②③④都正確故選：D【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，其中③和④考查的是交換律和結(jié)合律，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運算法則．4、C【分析】將依次代入各個方程驗證即可．【題目詳解】A.當x=2時，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，故本選項不符合題意；B.當x=2時，左邊=，右邊=，左邊≠右邊，故本選項不符合題意；C.當x=2時，左邊=2，右邊=2，左邊=右邊，故本選項符合題意；D.當x=2時，左邊=，右邊=，左邊≠右邊，故本選項不符合題意．故選：C．【題目點撥】本題考查方程的解，掌握解的定義，將代入方程驗證是關(guān)鍵.5、B【分析】首先根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x＝3代入關(guān)于x的方程2x?a＝1，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【題目詳解】解：∵3是關(guān)于x的方程2x?a＝1的解，∴3滿足關(guān)于x的方程2x?a＝1，∴6?a＝1，解得，a＝1．故選B．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6、D【分析】由圖可知，AD+CD=AC，DB=DC+BC，根據(jù)條件可求出AC和BC的長度，結(jié)合已知線段比可求出AD的長，進而求出CD的長，即得出最終結(jié)果．【題目詳解】解：∵AB=12cm，C是AB的中點，∴AC=BC=AB=6cm，∵AD:CB=1:3，BC=6cm，∴AD=2cm，∴CD=AC-AD=4cm，∴DB=CD+BC=10cm．故選：D．【題目點撥】本題考查的是兩點間距離的計算，屬于基礎(chǔ)題，掌握線段中點的性質(zhì)，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】試題解析：A.等式x=y的兩邊同時加上a，該等式仍然成立；故本選項正確；B.等式x=y的兩邊同時減去a，該等式仍然成立；故本選項正確；C.等式x=y的兩邊同時乘以a，該等式仍然成立；故本選項正確；D.當a=0時，無意義；故本選項錯誤；故選D.8、C【分析】科學(xué)計數(shù)法的表示形式為的形式，其中，表示整數(shù)．確定的值，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了幾位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)的絕對值時，是正數(shù)，當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)【題目詳解】故答案選C【題目點撥】本題考查了科學(xué)計數(shù)法的表示方法9、D【分析】根據(jù)多項式的項數(shù)，次數(shù)等相關(guān)知識進行判斷即可得解.【題目詳解】A.該多項式是一個五次四項式，A選項錯誤；B.該多項式的最高次項是，則系數(shù)為，B選項錯誤；C該多項式的常數(shù)式為，C選項錯誤；D.該多項式的二次項是，系數(shù)為，D選項正確，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了多項式的相關(guān)概念，熟練掌握多項式的項數(shù)和次數(shù)的確定是解決本題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義去判定各角之間的關(guān)系．【題目詳解】A.∠A和∠1是內(nèi)錯角，錯誤；B.∠A和∠2不是內(nèi)錯角，錯誤；C.∠A和∠3不是同旁內(nèi)角，錯誤；D.∠A和∠B是同旁內(nèi)角，正確．故答案為：D．【題目點撥】本題考查了內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義，掌握內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的判定方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】將x=-2代入方程求解即可．【題目詳解】解：x=-2代入方程(k－1)x－8＝0可得：-2(k－1)－8＝0，解得：k=-1，故答案為：-1．【題目點撥】本題考查一元一次方程解的定義和方程的求解，熟練掌握方程的解法是解題的關(guān)鍵．12、3【解題分析】多項式=-2()+7,把=2代入即可求解.【題目詳解】∵=2，∴=-2()+7=-4+7=3.【題目點撥】此題主要考查代數(shù)式得求值，解題的關(guān)鍵是把所求的代數(shù)式化成與已知條件相關(guān)聯(lián)的式子再進行求解.13、45【分析】根據(jù)圖形可得三角形各邊上點的數(shù)字變化規(guī)律，進而得出第4行的數(shù)字．【題目詳解】解：∵虛線上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用圖象即可得出：第四行是21+7+8+9＝45，故第n行的公式為：（3n﹣3）（3n﹣2），∴第4行的數(shù)為：；故答案為：45.【題目點撥】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)在變化過程中各邊上點的數(shù)字的排列規(guī)律是解題關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)得，然后整體代入求值．【題目詳解】解：∵，∴，∴原式．故答案是：1．【題目點撥】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入求值的思想．15、-7【解題分析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.16、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【題目詳解】解：98800用科學(xué)記數(shù)法表示為9.88×1．

故答案為：9.88×1．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）30°；（2）120°或60°；（3）；.【分析】（1）直接由角平分線的意義得出答案即可；（2）分兩種情況：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和與差求得答案即可；（3）類比（2）中的答案得出結(jié)論即可．【題目詳解】（1）∵OC是∠AOB的平分線（，∴∠AOC∠AOB．∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．（2）∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如圖1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如圖2，∠AOE=∠COE﹣∠COA=90°﹣30°=60°．（3）同（2）可得：∠AOE=90°α或∠AOE=90°α．【題目點撥】本題考查了角的計算以及角平分線定義，分類考慮，類比推理是解決問題的關(guān)鍵．18、（1）-2，10，2；（2）①不變，2；②或；③或【分析】（1）根據(jù)絕對值及完全平方的非負性，可得出a、b的值，再根據(jù)可得出點對應(yīng)的數(shù)；（2）①先根據(jù)題意用t表示出點、點對應(yīng)的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離分別得出PD和AC的長，從而確定的值②根據(jù)列出關(guān)于t的方程，求出t的值即可．③分和兩種情況進行討論【題目詳解】（1）解（1）∵，

∴a=-2，b=10，∴AB=b-a=10-（-2）=1．設(shè)點P表示的數(shù)為x；∵點是線段上一點，，∴10-x=2（x+2），∴x=2∴點對應(yīng)的數(shù)為2故答案為：，，（2）①根據(jù)題意得:點C表示的數(shù)為:,點D表示的數(shù)為:,點D表示的數(shù)為:2∴，∴②∵點C表示的數(shù)為:,點D表示的數(shù)為:,點D表示的數(shù)為:2∴，∵∴∴或③∵點C表示的數(shù)為:,點D表示的數(shù)為:,點D表示的數(shù)為:2∴點E表示的數(shù)為:∴或或【題目點撥】本題考查了數(shù)軸與絕對值、解一元一次方程，通過數(shù)軸把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．．19、(1)2;(2)135°；(3)67.5°.【解題分析】試題分析：（1）由題意可得∠AOC=90°-∠BOD；∠AOE=∠AOD；∠AOD=180°-∠BOD；把上述三個關(guān)系式代入∠COE=∠AOE-∠AOC中化簡即可得到∠COE=∠BOD，從而可得出∠BOD=2∠COE；（2）由OC為∠AOE的角平分線，OF平分∠COD可得：∠AOC=∠COE，∠DOF=∠COF=45°；結(jié)合∠BOD+∠AOC=90°，∠EOC+∠FOB=∠EOC+∠FOD+∠BOD即可求得∠EOC+∠FOB的度數(shù)；（3）如備用圖，設(shè)∠EOF=，則∠EOC=，結(jié)合（2）可得∠AOE=2∠EOC=，∠COF==45°，由此即可解得∠AOE=67.5°.試題解析：（1）∠BOD=2∠COE；理由如下：∵∠COD=90°．∴∠BOD+∠AOC=90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=∠AOD，又∵∠BOD=180°-∠AOD，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=∠AOD-（90°-∠BOD）=（180°-∠BOD）-90°+∠BOD=∠BOD，∴∠BOD=2∠COE；（2）∵OC為∠AOE的角平分線，OF平分∠COD，∴∠AOC=∠COE，∠COF=∠DOF=45°，∴∠FOB+∠EOC=∠DOF+∠BOD+∠AOC=45°+90°=135°；（3）如備用圖：∵∠EOC=3∠EOF，∴設(shè)∠EOF=x，則∠EOC=3x，∴∠COF=4x，∴結(jié)合（2）可得：∠AOE=2∠COE=6x，∠COF=4x=45°，解得：x=11.25°，∴∠AOE=6×11.25°=67.5°．點睛：（1）解第2小題時，把∠FOB化為∠FOD+∠BOD來表達，∠EOC化為∠AOC來表達，這樣就可利用∠AOC+∠BOD=90°，∠FOD=45°來求得所求量；（2）解第3小題時，要記住是在第2小題的條件下來解題，這樣設(shè)∠EOF=x，就可由本問的條件結(jié)合第2小題的條件得到∠COF=4x=45°，解得x，再由∠AOE=2∠COE=6x就可求得∠AOE的度數(shù).20、（1）∠AEF的補角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）∠DEF=90°【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)以及補角的定義和余角的定義即可寫出；（2）由折疊的性質(zhì)得到∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論；【題目詳解】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵四邊形ABCD是長方形，∴∠ADC=∠A=90，∴∠AEF+∠BEF=180，∴∠AEF的補角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE+∠CDE=90，∠ADE+∠AED=90，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）由折疊可知∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠B′EF=180°，∴∠DEA′+∠B′EF=180°=90°，∴∠DEF=90°；【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，補角和余角的定義，正確的識別圖形解題的關(guān)鍵．21、（1）3，或，；（2）時，兩處的收費一樣；（3）謄印社復(fù)印的收費方式更省錢【分析】（1）根據(jù)收費標準分別計算得出答案；（2）根據(jù)題意列方程解答；（3）將x=300代入及0.1x計算比較即可得到答案．【題目詳解】解：（1）在謄印社復(fù)印x頁的費用為：或，在圖書館復(fù)印30頁的費用為=3（元），在圖書館復(fù)印x頁的費用為0.1x元，故答案為：3，或，；（2）由題意，得．解得．答：當時，兩處的收費一樣．（3）當時，謄印社收費：（元），圖書館收費：（元），因為，所以謄印社復(fù)印的收費方式更省錢．【題目點撥】此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，列代數(shù)式，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確理解題