2024屆江蘇省金湖縣七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省金湖縣七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．據貓眼專業(yè)版顯示，今年國慶檔的獻禮片《我和我的祖國》已經躋身中國電影票房榜前五名，自上映以來票房累計突破億元，將億用科學記數法可以表示為（）A． B． C． D．2．下列各單項式與單項式不是同類項的是（）A． B．C． D．3．實數，在數軸上的位置如圖所示，下列各式中不成立的是（）A． B．C． D．4．在下列說法中：①方程的解為；②方程的解為；③方程的解為；④方程的解為.正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．棱柱6．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1＝22°，那么∠2的度數是（）A．22° B．78° C．68° D．70°7．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．8．在下列式子中變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果,那么9．在直線上順次取A，B，C三點，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是線段AC的中點，那么OB的長為()A．2.5cm B．1.5cm C．3.5cm D．5cm10．如圖是正方體的展開圖，則原正方體“4”與相對面上的數字之和是（）A．10 B．9 C．7 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．由n個相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下所示，則n的最大值是_____．12．已知在數軸上的位置如圖所示，化簡:=__________．13．設，其中為常數，已知當時，；則當時，_．14．如果關于x的方程和方程的解相同，那么a的值為______．15．建筑工人在砌墻時，經常用細線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，這樣做的依據是：__________．16．將正偶數按下表排成列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根據上表排列規(guī)律，則偶數應在第_________列．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）請你在下邊的方格中畫出如圖所示幾何體的三視圖．18．（8分）數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美結合．研究數軸時，我們發(fā)現有許多重要的規(guī)律:例如，若數軸上點A,B表示的數分別為a,b，則A,B兩點之間的距離AB=，線段AB的中點M表示的數為．如圖，在數軸上，點A,B,C表示的數分別為-8，2，1．（1）如果點A和點C都向點B運動，且都用了2秒鐘，那么這兩點的運動速度分別是點A每秒_______個單位長度、點C每秒______個單位長度；（2）如果點A以每秒1個單位長度沿數軸的正方向運動，點C以每秒3個單位長度沿數軸的負方向運動，設運動時間為t秒，請問當這兩點與點B距離相等的時候，t為何值？（3）如果點A以每秒1個單位長度沿數軸的正方向運動，點B以每秒3個單位長度沿數軸的正方向運動，且當它們分別到達C點時就停止不動，設運動時間為t秒，線段AB的中點為點P；①t為何值時PC=12；②t為何值時PC=2．19．（8分）（1）計算：（2）計算：（3）化簡：（4）化簡：20．（8分）我們定義一種新的運算“?”，并且規(guī)定：a?b＝a2﹣2b．例如：2?3＝22﹣2×3＝﹣2，2?（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a．請完成以下問題：（1）求（﹣3）?2的值；（2）若3?（﹣x）＝2?x，求x的值．21．（8分）把一副三角板的直角頂點O重疊在一起．（1）問題發(fā)現：如圖①，當OB平分∠COD時，∠AOD+∠BOC的度數是；（2）拓展探究：如圖②，當OB不平分∠COD時，∠AOD+∠BOC的度數是多少？（3）問題解決：當∠BOC的余角的4倍等于∠AOD時，求∠BOC的度數．22．（10分）請補充完成以下解答過程，并在括號內填寫該步驟的理由．已知：如圖，,,OA平分,若,求的度數．解：因為,所以________．因為_________,所以．所以．（）因為，所以．因為OA平分,所以_________________°所以_______°．23．（10分）已知多項式的值與字母的取值無關．（1）求，的值；（2）當時，代數式的值為3，當時，求代數式的值．24．（12分）如圖，已知點在線段上，分別是，的中點，求線段的長度；在題中，如果，其他條件不變，求此時線段的長度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先將億元化成元，再根據科學記數法的表示方法即可得出答案.【題目詳解】億元=2990000000元，2990000000=2.99×109，故答案選擇B.【題目點撥】本題考查的是科學記數法的表示方法：把一個數表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10，n為整數).2、D【分析】根據同類項的定義進行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．【題目詳解】A.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，正確；B.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，正確；C.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，正確；D.所含字母相同，相同字母的指數不相同，不是同類項，錯誤．故答案為：D．【題目點撥】本題考查了同類項的定義以及判定，掌握同類項的定義是解題的關鍵．3、D【分析】根據數軸可以判斷a、b的正負和它們的絕對值的大小，從而可以判斷各個選項是否正確．【題目詳解】解：由數軸可知，，，，A、因為，所以該項成立，不符合題意；B、因為，即，即，所以該項成立，不符合題意；C、由數軸可知為正數，小于，大于小于0，所以，所以該項成立，不符合題意；D、由數軸可知為點和點到0的數軸長總長，為點到0點的數軸長減去點到0點的數軸長，所以，所以該項錯誤，符合題意；故選D．【題目點撥】本題考查數軸、絕對值，解答本題的關鍵是明確數軸的特點，利用數形結合的思想解答．4、A【分析】根據方程的解的概念逐一進行判斷即可.【題目詳解】解：①方程的解為，所以①正確；②方程的解為，所以②錯誤；③方程的解為所以③錯誤；方程的解為，所以④錯誤.故應選A.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解的定義，正確理解方程解的定義是解題的關鍵.5、D【解題分析】上述四個幾何體中，圓柱、圓錐和球的截面圖都有可能是圓；只有棱柱的截面圖不可能是圓.故選D.6、C【分析】由題意可求得∠3的度數，然后由兩直線平行，同位角相等，求得∠2的度數．【題目詳解】如圖，∵把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，∴∠3＝90°?∠1＝90°?22°＝68°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝68°．故選：C．【題目點撥】此題考查了平行線的性質．注意兩直線平行，同位角相等定理的應用是解此題的關鍵．7、C【解題分析】分析：在實際生活中，許多比較大的數，我們習慣上都用科學記數法表示，使書寫、計算簡便．解答：解：根據題意：2500000=2.5×1．故選C．8、B【分析】根據等式的基本性質逐一判斷即可.【題目詳解】A.如果，那么，故A錯誤；B.如果，那么，故B正確；C.如果，那么，故C錯誤；D.如果,那么，故D錯誤.故選：B.【題目點撥】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質是解決此題的關鍵.9、A【解題分析】分析：畫出圖形，求出AC，求出OC，即可求出答案．詳解：如圖：∵AB=9cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=13cm，∵點O是線段AC的中點，∴OC=AC=6.5cm，∴OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，故選A．點睛：本題考查了求兩點之間的距離的應用，主要考查學生的計算能力．10、C【分析】正方體的展開圖，原正方體“4”的相對面上的數字是3，再計算和．【題目詳解】因為正方體的展開圖，原正方體“4”的相對面上的數字是3，所以4+3=7，故選：C．【題目點撥】本題考查正方體相對兩個面上的文字，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放，從而即可得出答案．【題目詳解】綜合主視圖和俯視圖，底面最多有個，第二層最多有個，第三層最多有個則n的最大值是故答案為：1．【題目點撥】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖，掌握三視圖的相關概念是解題關鍵．12、【分析】根據去絕對值原則，如果絕對值里面是正數，直接將絕對值符號變?yōu)槔ㄌ?，如果絕對值里面是負數，將絕對值符號變成括號后，整體前面添上負號.【題目詳解】解：∵根據數軸得：∴，∴故答案為：2b.【題目點撥】本題主要考查的是數軸上的點表示的有理數右邊的數總比左邊的大，絕對值的幾何意義，去絕對值的方法等知識點.13、-1【分析】把x=-2代入得到，再根據x=2時，，故可求解．【題目詳解】把x=-2代入得∴則∴x=2時，=-15-5=-1故答案為：-1．【題目點撥】此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是熟知整體法的應用．14、4【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程計算即可求出a的值．【題目詳解】解：方程，解得：，把代入第二個方程得：，去分母得：，解得：，故答案為4【題目點撥】本題考查同解方程，同解方程就為方程解相同的方程．15、兩點確定一條直線【分析】由直線公理可直接得出答案．【題目詳解】建筑工人在砌墻時，經常用細線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，沿著這條線就可以砌出直的墻，則其中的道理是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【題目點撥】本題主要考查的是直線的性質，掌握直線的性質是解題的關鍵．16、三【分析】根據題意得到每一行是4個偶數，奇數行從第2列往后排，偶數行從第4列往前排，然后用2000除以2得到2000是第1000個偶數，再用1000÷4得250，于是可判斷2000在第幾行第幾列．【題目詳解】∵2020÷2=1010，∴2020是第1010個偶數，而1010÷4=252······2，第1010個偶數是253行第二個數，253為奇數，則從第二列往右數，∴第1010個偶數是253行，第三列，則偶數應在第三列，故答案為三.【題目點撥】本題考查了關于數字的變化規(guī)律：先要觀察各行各列的數字的特點，得出數字排列的規(guī)律，然后確定所給數字的位置．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【分析】根據三視圖觀察角度不同，分別得出三視圖即可．【題目詳解】解：如圖所示：【題目點撥】此題主要考查了畫三視圖，正確把握三視圖的觀察角度是解題關鍵．18、（1）2.5；2.5；（2）t＝2或3；（3）①；②1【分析】（1）根據數軸上兩點之間的距離公式求出AB的長和BC的長，然后根據速度=路程÷時間即可得出結論；（2）分點A和點C相遇前AB=BC、相遇時AB=BC和相遇后AB=BC三種情況，分別畫出對應的圖形，然后根據AB=BC列出方程求出t的即可；（3）①分點B到達點C之前和點B到達點C之后且點A到點C之前兩種情況，分別畫出對應的圖形，利用中點公式、兩點之間的距離公式和PC=12列方程即可求出t的值；②分點B到達點C之前和點B到達點C之后且點A到點C之前兩種情況，分別畫出對應的圖形，利用中點公式、兩點之間的距離公式和PC=12列方程即可求出t的值；【題目詳解】解：（1）∵點A,B,C表示的數分別為-8，2，1．∴AB=2－（-8）=10，BC=1－2=18∵點A和點C都向點B運動，且都用了2秒鐘，∴點A的速度為每秒：AB÷2=個單位長度，點C的速度為每秒：BC÷2=個單位長度，故答案為：；．（2）AC=1－（-8）=28∴點A和點C相遇時間為AC÷（1＋3）=3s當點A和點C相遇前，AB=BC時，此時0＜t＜3，如下圖所示此時點A運動的路程為1×t=t，點C運動的路程為3×t=3t∴此時AB=10－t，BC=18－3t∵AB=BC∴10－t=18－3t解得：t=2；當點A和點C相遇時，此時t=3，如下圖所示此時點A和點C重合∴AB=BC即t=3；當點A和點C相遇后，此時t＞3，如下圖所示由點C的速度大于點A的速度∴此時BC＞AB故此時不存在t，使AB=BC．綜上所述：當A、C兩點與點B距離相等的時候，t＝2或3．（3）點B到達點C的時間為：BC÷3=6s，點A到達點C的時間為：AC÷1=28s①當點B到達點C之前，即0＜t＜6時，如下圖所示此時點A所表示的數為-8＋t，點B所表示的數為2＋3t∴線段AB的中點P表示的數為∴PC=1－（2t－3）=12解得：t=；當點B到達點C之后且點A到點C之前，即6≤t＜28時，如下圖所示此時點A所表示的數為-8＋t，點B所表示的數為1∴線段AB的中點P表示的數為∴PC=1－（）=12解得：t=2，不符合前提條件，故舍去．綜上所述：t=時，PC=12；②當點B到達點C之前，即0＜t＜6時，如下圖所示此時點A所表示的數為-8＋t，點B所表示的數為2＋3t∴線段AB的中點P表示的數為∴PC=1－（2t－3）=2解得：t=，不符合前提條件，故舍去；當點B到達點C之后且點A到點C之前，即6≤t＜28時，如下圖所示此時點A所表示的數為-8＋t，點B所表示的數為1∴線段AB的中點P表示的數為∴PC=1－（）=2解得：t=1．綜上所述：當t=1時，PC=2．【題目點撥】此題考查是數軸上的動點問題，掌握數軸上兩點之間的距離公式、中點公式、行程問題公式和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．19、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據有理數加減混合運算法則計算即可；（2）根據有理數混合運算法則和運算順序計算即可；（3）進行合并同類項化簡運算即可；（4）根據整式的加減運算法則進行化簡即可．【題目詳解】解：（1）原式；（2）原式．（3）原式；（4）原式．【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算、整式的加減運算、合并同類項，熟練掌握運算法則和運算順序是解答的關鍵．20、（1）5；（2）x＝﹣【分析】（1）根據新定義的公式計算即可；（2）根據新定義的公式列出方程，解方程即可求出x的值【題目詳解】（1）根據題中的新定義得：（﹣3）?2＝（﹣3）2﹣2×2=9﹣4＝5；（2）3?（﹣x）＝2?x32﹣2（﹣x）=22﹣2x9+2x＝4﹣2x，移項合并得：4x＝﹣5，解得：x＝﹣．【題目點撥】此題考查的是定義新運算問題，理解并運用新定義的公式和掌握一元一次方程的解法是解決此題的關鍵.21、（1）180°；（2）180°；（3）60°．【解題分析】試題分析：（1）先根據OB平分∠COD得出∠BOC及∠AOC的度數，進而可得出結論；（2）根據直角三角板的性質得出∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°進而可得出結論；（3）根據（1）、（2）的結論可知∠AOD+∠BOC=180°，故可得出∠AOD=180°﹣∠BOC，根據∠BOC的余角的4倍等于∠AOD即可得出結論．解：（1）∵OB平分∠COD，∴∠BOC=∠BOD=45°．∵∠AOC+∠BOC=45°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°．故答案為180°；（2）∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=90°+90°=180°；（3）∵由（1）、（2）得，∠AOD+∠BOC=180°，∴∠AOD=180°﹣∠BOC．∵∠AOD=4（90