江蘇省無錫市江陰市敔山灣實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

江蘇省無錫市江陰市敔山灣實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果點(diǎn)B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點(diǎn)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．用四舍五入法對0.05049取近似值，精確到0.001的結(jié)果是（）A．0.0505 B．0.05 C．0.050 D．0.0513．某廠一月份產(chǎn)值為萬元，二月份增產(chǎn)了15%，二月份的產(chǎn)值可以表示為（）A．萬元 B．萬元C．萬元 D．萬元4．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或5．多項(xiàng)式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣16．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)、次數(shù)分別是（）A．﹣1，2 B．﹣1，4 C．﹣，2 D．﹣，47．如圖所示幾何圖形中，是棱柱的是()A．B．C．D．8．－2的負(fù)倒數(shù)是（）A． B． C．－2 D．29．一個電器商店賣出一件電器，售價為元，以進(jìn)價計(jì)算，獲利，則進(jìn)價為（）A．728元 B．1300元 C．1092元 D．455元10．某農(nóng)戶一年的總收入為40000元，如圖是這個農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該農(nóng)戶這一年的經(jīng)濟(jì)作物收入為（）A．20000元 B．12000元 C．16000元 D．18000元11．下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（）A． B．C． D．12．如圖，直線AB和射線OC相交于點(diǎn)O,∠AOC＝100°，則∠BOC等于（）A．100° B．80°C．50° D．110°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是_____.14．近似數(shù)7.20萬精確到__________位．15．若與是同類項(xiàng)，則____________．16．絕對值小于2020的所有整數(shù)相加，和等于_________．17．若與可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示整數(shù)a，且，點(diǎn)B表示a的相反數(shù).(1)畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A與點(diǎn)B；(2)點(diǎn)P,Q在線段AB上，且點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，若P,Q兩點(diǎn)沿?cái)?shù)軸相向勻速運(yùn)動，出發(fā)后經(jīng)4秒兩點(diǎn)相遇.已知在相遇時點(diǎn)Q比點(diǎn)P多行駛了3個單位，相遇后經(jīng)1秒點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)P的起始位置.問點(diǎn)P、Q運(yùn)動的速度分別是每秒多少個單位；.(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)P從整數(shù)點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時(t是整數(shù))，將數(shù)軸折疊，使A點(diǎn)與B點(diǎn)重合，經(jīng)過折疊P點(diǎn)與Q點(diǎn)也恰好重合，求P點(diǎn)的起始位置表示的數(shù).19．（5分）如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠AOC＝45°，OE是∠BOC內(nèi)部的一條射線，且OF平分∠AOE．（1）如圖1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度數(shù)；（2）如圖2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度數(shù)；（3）如圖3，∠COF與∠EOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．20．（8分）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示且|a|＞|b|，化簡：|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝_____．21．（10分）我們知道：三角形的內(nèi)角和為，所以在求四邊形的內(nèi)角和時，我們可以將四邊形分割成兩個三角形，這樣其內(nèi)角和就是，同理五邊形的內(nèi)角和是____度；那么n邊形的內(nèi)角和是___度；如果有一個n邊形的內(nèi)角和是，那么n的值是_____．22．（10分）已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝108°，試解答下列問題：（1）如圖1所示，則∠O＝°，并判斷OB與AC平行嗎？為什么？（2）如圖2，若點(diǎn)E、F在線段BC上，且滿足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．則∠EOC的度數(shù)等于°；（1）在第（2）題的條件下，若平行移動AC，如圖1．①求∠OCB：∠OFB的值；②當(dāng)∠OEB＝∠OCA時，求∠OCA的度數(shù)（直接寫出答案，不必寫出解答過程）．23．（12分），，為的角平分線.（1）如圖1，若，則______；若，則______；猜想：與的數(shù)量關(guān)系為______（2）當(dāng)繞點(diǎn)按逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時，（1）的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由.（3）如圖3，在（2）的條件下，在中作射線，使，且，直接寫出______.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【題目詳解】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得：①、②和③能表示B是線段AC的中點(diǎn)，故選C.2、C【分析】把萬分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可．【題目詳解】解：0.149取近似值，精確到0.001的結(jié)果是0.1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．3、A【分析】先求出二月份產(chǎn)值是一月份的多少倍，然后再用一月份的產(chǎn)值乘以這個倍數(shù)即可得出答案．【題目詳解】由于二月份增產(chǎn)了15%，所以二月份的產(chǎn)值是一月份的(1+15%)倍，∴二月份的產(chǎn)值可以表示為萬元．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵．4、D【題目詳解】根據(jù)=5，=7，得，因?yàn)?，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.5、C【解題分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)和單項(xiàng)式的系數(shù)的定義求解．多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，即﹣xy2的次數(shù)．解：多項(xiàng)式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是3，﹣1．故選C．6、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念即可解答.【題目詳解】單項(xiàng)式﹣的系數(shù)為：，次數(shù)為4，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，熟知單項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】根據(jù)棱柱由上下兩個底面以及側(cè)面組成；上下兩個底面可以是全等的多邊形，側(cè)面是四邊形，由此可得選項(xiàng)B是棱柱，故選B.點(diǎn)睛：本題考查棱柱的定義，應(yīng)抓住棱柱的上下兩個底面可以是全等的多邊形，側(cè)面是四邊形進(jìn)行選擇．8、B【分析】先求出﹣2的倒數(shù),然后再求出其相反數(shù)即可．【題目詳解】﹣2的倒數(shù)是,的相反數(shù)是．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查倒數(shù)、相反數(shù)的概念,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識．9、B【分析】設(shè)電器每件的進(jìn)價是x元,利潤可表示為(1820-x)元,根據(jù)獲利40％,方程可列為:1820-x=40％x,求解即可【題目詳解】設(shè)電器每件的進(jìn)價是x元,利潤可表示為(1820-x)元,

則1820-x=40％x,

解得x=1300

即電器每件的進(jìn)價是1300元.

所以B選項(xiàng)是正確的.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握進(jìn)價，售價和利潤的關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再求解.10、C【分析】用40000乘以經(jīng)濟(jì)作物收入所占的百分比即可.【題目詳解】解：經(jīng)濟(jì)作物收入為：40000×（1－40%－20%）＝40000×40%＝16000元，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)部分占整體的百分比是解題關(guān)鍵．11、C【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．【題目詳解】A．俯視圖與主視圖都是正方形，故該選項(xiàng)不合題意；B．俯視圖與主視圖都是矩形，故該選項(xiàng)不合題意；C．俯視圖是圓，左視圖是三角形；故該選項(xiàng)符合題意；D．俯視圖與主視圖都是圓，故該選項(xiàng)不合題意；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向．屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．12、B【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，可得答案．【題目詳解】解：由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了鄰補(bǔ)角，利用了鄰補(bǔ)角的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-【解題分析】單項(xiàng)式的系數(shù)就是所含字母前面的因數(shù)，由此即可求解．【題目詳解】解:單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是-.故答案為：-【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的定義即可求解．14、百【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【題目詳解】解：近似數(shù)7.20萬精確到百位．

故答案為：百．【題目點(diǎn)撥】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．15、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程m=3，n=1，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴m=3，n=1，∴m+2n=3+2×1=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．16、0【分析】絕對值小于2020的所有整數(shù)包括正負(fù)整數(shù)和0，正負(fù)整數(shù)都是互為相反數(shù)，故其和為0.【題目詳解】絕對值小于2020的所有整數(shù)為：，故其和為0；故答案為：0.【題目點(diǎn)撥】此題考查了絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的加法．要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中．17、1【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵-2am+1b3與5a3b2n-3可以合并成一項(xiàng)，∴m+1=3，2n-3=3，解得：m=2，n=3，則mn的值是：1．故答案為1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同類項(xiàng)，正確把握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)點(diǎn)P是個單位/秒；點(diǎn)Q是1個單位/秒；(3)P點(diǎn)的起始位置表示的數(shù)為-1或2.【分析】(1)，找55到65之間的完全平方數(shù)可求得，b=-8，在數(shù)軸上表示即可；(2)出發(fā)4秒后在相遇時點(diǎn)Q比點(diǎn)P多行駛了3個單位，可得關(guān)系式.分析可得Q的速度是P的速度的4倍，設(shè)P的速度為x單位/秒，則Q的速度為4x單位/秒，可得，于是可解；(3)由(2)可知：P的速度為和Q的速度，于是可求PQ的長.折點(diǎn)為AB中點(diǎn)是原點(diǎn)，P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此可解.【題目詳解】解：(1)，找55到65之間的完全平方數(shù)，所以，b=-8(2)∵出發(fā)4秒后在相遇時點(diǎn)Q比點(diǎn)P多行駛了3個單位∴可得關(guān)系式∵P從初始點(diǎn)到相遇點(diǎn)經(jīng)過的時間為4sQ從相遇點(diǎn)到P的初始點(diǎn)經(jīng)過的時間為1s∴可得Q的速度是P的速度的4倍∴設(shè)P的速度為x單位/秒，則Q的速度為4x單位/秒∴，代入關(guān)系式得解得則Q的速度為單位/秒答：P的速度為單位/秒，Q的速度為1單位/秒(3)由(2)可知：P的速度為單位/秒，Q的速度為1單位/秒PQ=由題意，折疊后A，B重合，因此折點(diǎn)為AB中點(diǎn)，即又∵P，Q運(yùn)動t秒后，折疊重合，且折點(diǎn)為原點(diǎn)∴P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)設(shè)P從y點(diǎn)出發(fā)，則Q從(y+5)出發(fā)則P：Q：∵P，Q互為相反數(shù)∵y，t均為整數(shù)且∴解得或綜上所述：P從-1或2出發(fā)滿足條件【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及在數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)題意正確畫圖，是解題的關(guān)鍵．19、（1）∠EOB=20°；（2）∠COF=25°；（3）∠EOB+2∠COF＝90°，理由見解析．【分析】（1）OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE與∠AOE是鄰補(bǔ)角這一關(guān)系解答即可；（2）分析方法如上題，OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE與∠AOE是鄰補(bǔ)角相加等于180°解答即可；（3）分析方法同上，設(shè)∠COF與∠EOB的度數(shù)分別是α和β，再計(jì)算得出數(shù)量關(guān)系即可．【題目詳解】（1）∵∠AOC＝45°，∠COF＝35°∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝80°∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠AOF＝160°∵∠AOB是平角∴∠AOB＝180°∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝20°答：∠EOB的度數(shù)是20°．（2）∠AOE＝180°﹣40°＝140°∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝70°∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝70°﹣45°＝25°答：∠COF的度數(shù)是25°．（3）∠EOB+2∠COF＝90°，理由如下：設(shè)∠COF＝α，∠BOE＝β∵∠AOB是平角，∴∠AOE＝180°﹣β∵OF平分∠AOE，∴2∠AOF＝∠AOE＝180°﹣β∴2α＝2∠COF＝2（∠AOF﹣∠AOC）＝2∠AOF﹣2∠AOC＝180°﹣β﹣2×45°＝90°﹣β∴2α+β＝90°即∠EOB+2∠COF＝90°．【題目點(diǎn)撥】本題考查角的相關(guān)計(jì)算，涉及到角的平分線的定義和鄰補(bǔ)角相加等于180度的內(nèi)容，難度適中．考生熟練掌握以上知識點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵．20、a．【分析】根據(jù)數(shù)軸可以出a、b、c的正負(fù)情況，從而可以將題目中所求式子進(jìn)行化簡，本題得以解決．【題目詳解】由數(shù)軸可得，a＜c＜0＜b，|a|＞|b|，則|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝﹣c﹣[﹣（a+b）]﹣（b﹣c）＝﹣c+a+b﹣b+c＝a，故答案為：a．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、540，（n-2）×180，1【分析】根據(jù)已給圖形可知，過n邊形一個頂點(diǎn)的對角線將n邊形可以分成的三角形的個數(shù)比邊數(shù)少2，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°即可得出每個空的答案．【題目詳解】解：五邊形可以分成三個三角形，內(nèi)角和是：180°×3=540°，一個n邊形可分成n-2個三角形，內(nèi)角和是：（n-2）×180°；根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是可得，，解得，故答案為：540，（n-2）×180，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，理清過同一個頂點(diǎn)把多邊形分成的三角形的個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．22、（1）72，OB∥AC，見解析；（2）40；（1）①∠OCB：∠OFB＝1：2；②∠OCA＝54°【分析】（1）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B+∠O＝180，再根據(jù)∠A＝∠B可得∠A+∠O＝180，進(jìn)而得到OB∥AC；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，進(jìn)而得到∠EOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝40；（1）①由BC∥OA可得∠FCO＝∠COA，進(jìn)而得到∠FOC＝∠FCO，故∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，進(jìn)而得到∠OCB：∠OFB＝1：2；②由（1）知：OB∥AC，BC∥OA，得到∠OCA＝∠BOC，∠OEB＝∠EOA，根據(jù)（1）、（2）的結(jié)果求得．【題目詳解】解：（1）∵BC∥OA，∠B=108∴∠O＝180-108=72，∵BC∥OA，∴∠B+∠O＝180，∵∠A＝∠B∴∠A+∠O＝180，∴OB∥AC故答案為：72；（2）∵∠A＝∠B＝108，由（1）得∠BOA＝180﹣∠B＝72，∵∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，∴∠EOC＝∠EOF+∠FOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝16故答案為：16；（1）①∵BC∥OA，∴∠FCO＝∠COA，又∵∠FOC＝∠AOC，∴∠FOC＝∠FCO，∴∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB＝1：2；②由（1）知：OB∥AC，∴∠OCA＝∠BOC，由（2）可以設(shè)：∠BOE＝∠EOF＝α，∠FOC＝∠COA＝β，∴∠OCA＝∠BOC＝2α+β由（1）知：BC∥OA，∴∠OEB＝∠EOA＝α+β+β＝α+2β∵∠OEB＝∠OCA∴2α+β＝α+2β∴α＝β∵∠AOB＝72，∴α＝β＝18∴∠OCA＝2α+β＝