2024屆安徽省合肥市名校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆安徽省合肥市名校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)由幾個(gè)相同的小立方塊組成的幾何體，如果從正面看到的圖形如圖所示，那么這個(gè)幾何體不可能是（）A． B． C． D．2．的倒數(shù)的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．3．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要60天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后甲乙兩人合作天完成這項(xiàng)工程，則可以列的方程是（）A． B．C． D．4．某商場(chǎng)銷售一批電風(fēng)扇，每臺(tái)售價(jià)560元，可獲利25%，求每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)．設(shè)每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，則得到方程（）A．560﹣x＝25%x B．560﹣x＝25% C．x＝560×20% D．25%x＝5605．觀察如圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．6．某種商品的標(biāo)價(jià)為210元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售時(shí)，仍可獲利20%，則該商品的進(jìn)貨價(jià)為（）A．130 B．135 C．140 D．1457．把算式：寫成省略括號(hào)的形式，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．8．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余24本；如果每人分4本，則還缺26本．這個(gè)班有學(xué)生（）A．40名 B．55名 C．50名 D．60名9．用四舍五入法得到的近似數(shù)1.02×104，其精確度為（）A．精確到十分位 B．精確到十位C．精確到百位 D．精確到千位10．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是．B．用四舍五入法取得近似數(shù)1．12萬，它是精確到百分位．C．手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條直線．D．經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知三點(diǎn)在同一直線上，,,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),則線段的長(zhǎng)為__________.12．如圖，兩條直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠BOM的度數(shù)是__．13．如圖，平分，若，則__________．14．甲、乙兩站相距公里，一列慢車從甲站開往乙站，每小時(shí)行公里，一列快車從乙站開往甲站，每小時(shí)行公里．慢車從甲站開出小時(shí)后，快車從乙站開出，那么快車開出__________小時(shí)后快車與慢車相距公里．15．一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一方格中（每個(gè)方格除顏色外完全相同），則蝴蝶停止在白色方格中的概率是.16．用字母表示圖中陰影部分的面積，其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則_______（結(jié)果中保留）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）七年級(jí)開展迎新年“迷你小馬拉松健身跑”活動(dòng)，跑步路線為學(xué)校附近一段筆直的的健身步道，全長(zhǎng)4200米．甲、乙兩名同學(xué)相約健身，二人計(jì)劃沿預(yù)定路線由起點(diǎn)A跑向終點(diǎn)B．由于乙臨時(shí)有事，于是甲先出發(fā)，3分鐘后，乙才出發(fā)．已知甲跑步的平均速度為150米/分，乙跑步的平均速度為200米/分．根據(jù)題意解決以下問題：（1）求乙追上甲時(shí)所用的時(shí)間；（2）在乙由起點(diǎn)A到終點(diǎn)B的過程中，若設(shè)乙跑步的時(shí)間為m分，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示甲乙二人之間的距離；（3）當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)B后立即步行沿原路返回，速度降為50米/分．直接寫出乙返回途中與甲相遇時(shí)甲離終點(diǎn)B的距離．18．（8分）（5分）如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且AC=CD=DB，點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，若ED=12cm，求AB的長(zhǎng)度．19．（8分）已知含字母a，b的代數(shù)式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化簡(jiǎn)代數(shù)式；（2）小紅取a，b互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入化簡(jiǎn)的代數(shù)式中，恰好計(jì)算得代數(shù)式的值等于0，那么小紅所取的字母b的值等于多少？（3）聰明的小剛從化簡(jiǎn)的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個(gè)固定的數(shù)，無論字母a取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個(gè)不變的數(shù)，那么小剛所取的字母b的值是多少呢？20．（8分）一個(gè)角的余角的3倍比這個(gè)角的補(bǔ)角少24°，那么這個(gè)角是多少度？21．（8分）如圖，已知四點(diǎn)，，，，請(qǐng)用直尺按要求完成作圖．（1）作射線；（2）作直線；（3）連接，請(qǐng)?jiān)谏洗_定點(diǎn)，使的值最小，并說明理由．22．（10分）解方程：（1）；（2）23．（10分）如圖，為的平分線，．求：（1）的大?。?）的大小．24．（12分）如圖，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】分別根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的組合體確定其左視圖的形狀，從而確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】觀察四個(gè)選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)A、C、D三個(gè)選項(xiàng)中的組合體的左側(cè)有兩個(gè)立方體，右側(cè)有一個(gè)立方體，與題干中的圖形一致，B選項(xiàng)中第一列有兩個(gè)立方體，第二、三列各有一個(gè)立方體，故B錯(cuò)誤，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)組合體確定其左視圖，難度不大．2、C【解題分析】根據(jù)倒數(shù)和絕對(duì)值的定義，即可得到答案．【題目詳解】的倒數(shù)的絕對(duì)值是：，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查倒數(shù)和絕對(duì)值的定義，掌握倒數(shù)與絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要60天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程式的運(yùn)用，解決這類問題關(guān)鍵是理解題意找到等量關(guān)系列出方程．4、A【分析】設(shè)每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)＝銷售收入﹣成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，依題意，得：560﹣x＝25%?x．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】從左面只看到兩列，左邊一列3個(gè)正方形、右邊一列1個(gè)正方形，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．6、C【分析】設(shè)進(jìn)貨價(jià)x元,再根據(jù)題意列出方程解出即可．【題目詳解】設(shè)進(jìn)貨價(jià)為x元,根據(jù)題意列出方程:210×80%－x=20%x．解得x=1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系．7、C【分析】直接利用有理數(shù)加減法混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【題目詳解】解:原式=-5+4-7-2故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)加減法混合運(yùn)算，正確去括號(hào)是解題關(guān)鍵．8、C【分析】設(shè)共有x個(gè)學(xué)生，用x分別表示圖書數(shù)量，根據(jù)兩種分法圖書相等列方程求解．【題目詳解】解：設(shè)共有x個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得:3x+24＝4x﹣26解得x＝50故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是弄清題意找出相等關(guān)系．9、C【分析】先把近似數(shù)還原，再求精確度，即可得出答案.【題目詳解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案選擇C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是近似數(shù)的精確度，比較簡(jiǎn)單，近似數(shù)最后一位所在的數(shù)位即為該數(shù)的精確度.10、D【分析】直接利用單項(xiàng)式以及近似數(shù)和直線的定義分別分析得出答案．【題目詳解】A、的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、用四舍五入法取的近似數(shù)1.12萬，它是精確到百位，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條射線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及近似數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2cm或4cm【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上的時(shí)，②當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上的時(shí)，分別求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)已知條件，求出BD的長(zhǎng)，即可．【題目詳解】①當(dāng)點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上的時(shí)，∵AB=2cm，，∴BC=6cm，∴AC=BC?AB=4cm，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=2cm，∴BD=4cm；②當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上的時(shí)，∵AB=2cm，，∴BC=6cm，∴AC=8cm，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=4,∴BD=2cm，綜上所述：線段BD的長(zhǎng)為2cm或4cm，故答案為：2cm或4cm．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查線段的和差倍分關(guān)系，根據(jù)題意，畫出示意圖，分類討論，是解題的關(guān)鍵．12、140°【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠AOC＝80°，再根據(jù)角平分線的定義得出∠COM，最后解答即可．【題目詳解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故答案為：140°．【題目點(diǎn)撥】此題考查對(duì)頂角和角平分線的定義，關(guān)鍵是得出對(duì)頂角相等．13、【分析】根據(jù)角平分線把一個(gè)角分成相等的兩個(gè)角，求解即可．【題目詳解】∵平分∴故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的度數(shù)問題，掌握角平分線的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．14、1或1．【分析】根據(jù)相遇前兩車走的總路程比480少200，根據(jù)相遇后兩車走的總路程比480多200，即可求出答案．【題目詳解】解：設(shè)快車開出x小時(shí)后快車與慢車相距公里相遇前相距200公里時(shí)快車開出時(shí)間：80×（x+1）+120x+200=480解得x=1相遇后相距200公里時(shí)快車開出時(shí)間：80×（x+1）+120x?200=480解得x=1故答案：1或1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考察行程問題知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確理解題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．15、【解題分析】試題分析：概率的求法：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.解：由圖可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考點(diǎn)：概率的求法點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握概率的求法，即可完成.16、【分析】圖中陰影部分的面積=矩形的面積-以2a為半徑的圓面積的-以2a為直徑的半圓面積．【題目詳解】由題意，可得S陰影=6a-π(2a)2-π（×2a）2=．

故答案為.【題目點(diǎn)撥】此題考查列代數(shù)式．解題關(guān)鍵在于利用分割法求陰影部分的面積．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）乙追上甲所用的時(shí)間為1分；（2）當(dāng)0＜m＜1時(shí)，甲乙二人之間的距離為（450-50m）米；當(dāng)1≤m≤21時(shí)，甲乙二人之間的距離為（50m-450）米；（3）150米【分析】（1）設(shè)乙追上甲所用的時(shí)間為x分,根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；（2）根據(jù)題意分m的取值即可求解；（3）設(shè)乙到達(dá)終點(diǎn)后，再過y分鐘與甲相遇，根據(jù)題意列出一元一次方程，即可求解．【題目詳解】解：（1）設(shè)乙追上甲所用的時(shí)間為x分．根據(jù)題意，得150x+150×3＝200x．解得x＝1．答：乙追上甲所用的時(shí)間為1分．（2）由（1）可知乙追上甲所用的時(shí)間為1分，乙到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為4200÷200=21分鐘；∴當(dāng)0＜m＜1時(shí)，甲乙二人之間的距離為150(3+m)-200m=（450-50m）米；當(dāng)1≤m≤21時(shí)，甲乙二人之間的距離為200m-150(3+m)=（50m-450）米．（3）依題意可得乙到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為4200÷200=21分鐘；所以甲的行駛的路程為150×（21+3）=3600米，距離終點(diǎn)4200-3600=600米，設(shè)乙到達(dá)終點(diǎn)后，再過y分鐘與甲相遇，依題意可得50y+150y=600解得y=3故此時(shí)甲距離終點(diǎn)還有600-150×3=150米，答：乙返回途中與甲相遇時(shí)甲離終點(diǎn)B的距離為150米．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．18、1【解題分析】試題分析：由E為AC的中點(diǎn)，可得AE=EC，又因?yàn)锳C=CD=DB，根據(jù)等式的性質(zhì)可得DB+AE=EC+CD，從而可求出AB的長(zhǎng)度．解：因?yàn)镃、D為線段AB的三等分點(diǎn)，所以AC=CD=DB，因?yàn)辄c(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，則AE=EC，所以CD+EC=DB+AE，因?yàn)镋D=EC+CD=12，所以DB+AE=EC+CD=ED=12，則AB=2ED=1．點(diǎn)睛：本題主要考查兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選線段終點(diǎn)數(shù)量關(guān)系的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性，同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．19、（1）1ab+4a﹣8；（1）b＝；（3）b＝﹣1．【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（1）由a與b互為倒數(shù)得到ab＝1，代入（1）結(jié)果中計(jì)算求出b的值即可；（3）根據(jù)（1）的結(jié)果確定出b的值即可．【題目詳解】解：（1）原式＝3a1+6b1+6ab﹣11﹣3a1﹣6b1﹣4ab+4a+4＝1ab+4a﹣8；（1）∵a，b互為倒數(shù)，∴ab＝1，∴1+4a﹣8＝0，解得：a＝1.5，∴b＝；（3）由（1）得：原式＝1ab+4a﹣8＝（1b+4）a﹣8，由結(jié)果與a的值無關(guān)，得到1b+4＝0，解得：b＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則．20、x=57°【解題分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義列出方程，解方程即可得出答案．【題目詳解】設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，3（90°﹣x）=180°﹣x﹣24°，解得x=57°．答：這個(gè)角的度數(shù)為57°【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義及角的計(jì)算.熟練應(yīng)用補(bǔ)角和余角的定義并根據(jù)題中的“一個(gè)角的余角的3倍比這個(gè)角的補(bǔ)角少24°”，建立方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．【分析】（1）根據(jù)射線的定義，畫出射線AD