2024屆黑龍江省大慶市林甸縣數(shù)學七上期末檢測模擬試題含解析

2024屆黑龍江省大慶市林甸縣數(shù)學七上期末檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，CD∥AB，點O在AB上，OE平分BOD，OF⊥OE，D=，則AOF的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．一個兩位數(shù)，它個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于，設它個位上的數(shù)字為，則這個兩位數(shù)可以表示為（）A． B．C． D．3．如圖1是一個正方體的展開圖，該正方體按如圖2所示的位置擺放，此時這個正方體朝下的一面的字是（）A．中 B．國 C．夢 D．強4．2的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．05．已知線段MN=10cm，點C是直線MN上一點，NC=4cm，若P是線段MN的中點，Q是線段NC的中點，則線段PQ的長度是（）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm6．下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A．調查某校九年級一班學生的睡眠時間B．調查某市國慶節(jié)期間進出主城區(qū)的車流量C．調查某品牌電池的使用壽命D．調查某批次煙花爆竹的燃燒效果7．下列是單項式的是（）A． B． C． D．8．下列式子中運算正確的個數(shù)有（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．2的絕對值是（）．A．2 B．－2 C．－ D．±210．某汽車隊運送一批貨物，每輛汽車裝4t，還剩下8t未裝，每輛汽車裝4.5t就恰好裝完．該車隊運送貨物的汽車共有多少輛？設該車隊運送貨物的汽車共有x輛，可列方程為()A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5xC．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列說法：①兩點確定一條直線；②射線OA和射線AO是同一條射線；③對頂角相等；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點之間線段最短.正確的序號是________.12．我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》（1299年）一書，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”譯文是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬?”若慢馬和快馬從同一地點出發(fā)，設快馬x天可以追上慢馬，則可以列方程為_____．13．若關于的方程無解，則的值為_________________．14．寫出一個只含有字母x的二次三項式_____．15．單項式的系數(shù)是______，次數(shù)是______．16．若單項式和單項式的和是同類項，則__________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個幾何體是由大小相同的棱長為1的小立方體搭建而成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)．（1）畫出該幾何體的主視圖和左視圖；（2）求該幾何體的體積和表面積．18．（8分）數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，通過它把數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關系，揭示了數(shù)與點之間的內在聯(lián)系，它是“數(shù)形結合”的基礎．已知數(shù)軸上有點A和點B，點A和點B分別表示數(shù)-20和40，請解決以下問題：（1）請畫出數(shù)軸，并標明A、B兩點；（2）若點P、Q分別從點A、點B同時出發(fā)，相向而行，點P、Q移動的速度分別為每秒4個單位長度和2個單位長度.問：當P、Q相遇于點C時，C所對應的數(shù)是多少？（3）若點P、Q分別從點A、點B同時出發(fā)，沿x軸正方向同向而行，點P、Q移動的速度分別為每秒4個單位長度和2個單位長度.問：當P、Q相遇于點D時，D所對應的數(shù)是多少？19．（8分）如圖所示，A、B、C三棵樹在同一直線上,量得樹A與樹B的距離為4m，樹B與樹C的距離為3m，小亮正好在A、C兩樹的正中間O處，請你計算一下小亮距離樹B多遠?20．（8分）（1）計算：（﹣+）÷（﹣）（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x21．（8分）如圖所示，把一根細線繩對折成兩條重合的線段，點在線段上，且．（l）若細線繩的長度是，求圖中線段的長；（2）從點處把細線繩剪斷后展開，細線繩變成三段，若三段中最長的一段為，求原來細線繩的長．22．（10分）先化簡，再求值：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+），其中x＝﹣，y＝1．23．（10分）某校為了解七年級學生體育測試情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）樣本中D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是；（3）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（4）若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數(shù)約為人．24．（12分）請把下面不完整的數(shù)軸畫完整，并在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：－3，，4

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)平行線的性質解答即可．【題目詳解】解：，，，，，，，，，，故選D．【題目點撥】此題考查平行線的性質，關鍵是根據(jù)平行線的性質解答．2、D【分析】先用含a的式子表示出十位上的數(shù)字，再根據(jù)“兩位數(shù)=10×十位上的數(shù)字+個位上的數(shù)字”代入即可得出結果．【題目詳解】解：∵個位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和等于，

∴十位上的數(shù)字為9-a，

∴這個兩位數(shù)可表示為10（9-a）+a，

故選：D．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，知道兩位數(shù)的表示方法是解決本題的關鍵．3、B【分析】動手進行實驗操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉活動即可求解．【題目詳解】解：由圖1可得，“中”和第三行的“國”相對；第二行“國”和“強”相對；“夢”和“夢”相對；

由圖2可得，此時小正方體朝下面的字即為“中”的相對面對應的字，即為“國”．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、C【解題分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)．【題目詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是．故選：C．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．5、B【分析】分兩種情況：點C在線段MN上和點C在線段MN的延長線上，當點C在線段MN上時，利用中點求出PN,QN的長度，然后利用即可求解；當點C在線段MN的延長線上時，利用中點求出PN,QN的長度，然后利用即可求解．【題目詳解】若點C在線段MN上，如圖，∵P是線段MN的中點，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點，CN=4cm，∴，；若點C在線段MN的延長線上，如圖，∵P是線段MN的中點，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點，CN=4cm，∴，；綜上所述，PQ的長度為7cm或3cm．故選：B．【題目點撥】本題主要考查線段的中點和線段的和與差，掌握線段中點的概念和線段之間的關系是解題的關鍵．6、A【分析】根據(jù)普查和抽樣調查的概念，結合所調查事件的性質，即可得到答案.【題目詳解】∵調查某校九年級一班學生的睡眠時間,適合采用普查方式，∴A正確，∵調查某市國慶節(jié)期間進出主城區(qū)的車流量，適合采用抽樣調查方式，∴B錯誤，∵調查某品牌電池的使用壽命，適合采用抽樣調查方式，∴C錯誤，∵調查某批次煙花爆竹的燃燒效果，適合采用抽樣調查方式，∴D錯誤.故選A.【題目點撥】本題主要考查普查和抽樣調查的概念，根據(jù)調查事件的性質，選擇合適的調查方式，是解題的關鍵.7、A【解題分析】根據(jù)單項式的定義逐一判斷即可得答案．【題目詳解】A.是單項式，故該選項符合題意，B.不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，C.不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，D.不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，故選：A．【題目點撥】本題考查單項式的定義，由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式；正確理解定義是解題關鍵．8、A【分析】①根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則計算即可求解；②③根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則計算即可求解；④⑤⑥根據(jù)合并同類項運算法則計算即可求解；⑦在進行度、分、秒的運算時也應注意借位和進位的方法．【題目詳解】①0?（?6）＝6，原來的計算錯誤；②，原來的計算錯誤；③，原來的計算錯誤；④3ab?2ab＝ab，原來的計算正確；⑤a2＋a2＝2a2，原來的計算錯誤；⑥3xy2?2xy2＝xy2，原來的計算錯誤；⑦，原來的計算正確．故式子中運算正確的個數(shù)有2個．故選：A．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的混合運算，合并同類項，度分秒的換算，掌握好運算法則是解題的關鍵．9、A【解題分析】根據(jù)絕對值的含義指的是一個數(shù)在數(shù)軸上的點到距離，而正數(shù)的絕對植是一個正數(shù)，易找到2的絕對值．【題目詳解】A選項根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身得∣2∣=2，正確；B選項-2是2的相反數(shù)，錯誤；C選項是2的相反數(shù)的倒數(shù)，錯誤；D選項既是2的本身也是2的相反數(shù)，錯誤．故選：A．【題目點撥】本題考查的知識點是絕對值的概念，牢記絕對值的概念并能與相反數(shù)、倒數(shù)等概念加以區(qū)分是關鍵．10、A【解題分析】設這個車隊有x輛車，根據(jù)題意可知等量關系為：兩種裝法貨物的總量是一定的，據(jù)此列方程．【題目詳解】設這個車隊有x輛車，由題意得，．故選：A．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①③④【分析】利用確定直線的條件、射線的定義、對頂角的性質、三角形的三邊關系分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】①兩點確定一條直線，正確；

②射線OA和射線AO不是同一條射線，錯誤；

③對頂角相等，正確；

④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點之間線段最短，正確，故填①③④.【題目點撥】本題考查了確定直線的條件、射線的定義、對頂角的性質、三角形的三邊關系，屬于基礎知識，比較簡單．12、240x=150（12+x）【分析】設快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬追上慢馬時，它們各自所走的路程相等列出方程即可．【題目詳解】設快馬x天可以追上慢馬，由題意得：240x=150（12+x），故答案為：240x=150（12+x）．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系是解題的關鍵．13、或【分析】方程兩邊同時乘以，根據(jù)方程無解去確定m的值即可．【題目詳解】當，由于方程無解∴解得∴，無解∴，解得∴或故答案為：或．【題目點撥】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關鍵．14、x2+2x+1（答案不唯一）【分析】二次三項式即多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)為2，并且含有三項的多項式．答案不唯一．【題目詳解】∵只含有字母x的二次三項式，∴多項式中只含有字母x，且次數(shù)最高的項的次數(shù)為2，并含有三個單項式，∴可以是：x2+2x+1，答案不唯一．【題目點撥】本題考查了多項式的定義，解題的關鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．15、21【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【題目詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式的數(shù)字因數(shù)2即為系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是，即次數(shù)是1．【題目點撥】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．16、-1【分析】直接利用同類項的定義得出n，m的值，進而得出答案．【題目詳解】∵單項式和單項式是同類項，∴n=3，m=7，∴m－3n=7－3×3=7－9=－1．故答案為：－1．【題目點撥】本題考查了同類項，正確把握定義是解答本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）該幾何體的體積為8，表面積為1【解題分析】（1）根據(jù)題意觀察并畫出幾何體的主視圖即正面所得和左視圖左面所得即可；（2）由題意可知小立方體的棱長為1，據(jù)此進行分析求出幾何體的體積和表面積．【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）體積：表面積：答：該幾何體的體積為8，表面積為1．18、(1)見解析：（2）20;(3)100.【解題分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，標出A、B兩點即可；設運動x秒后，P、Q兩點相遇，列出方程解出x的值即可求；設運動y秒后，P、Q兩點相遇，列出方程解出y的值即可求.【題目詳解】解：（1）（2）設運動x秒后，P、Q兩點相遇，根據(jù)題意得4x+2x=40-（-20）解得x=10-20+4×10=-20+40=20，點C對應的數(shù)為20.(3)設運動y秒后，P、Q兩點相遇，根據(jù)題意得4y-2y=40-（-20）解得y=30.-20+4×30=-20+120=100，所以點D對應的數(shù)為100.【題目點撥】本題考查的知識點是數(shù)軸和解一元一次方程，解題關鍵是根據(jù)題意列出方程.19、0.2m【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數(shù)運算，首先明確線段間的相互關系，最好準確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進行計算．【題目詳解】AC=AB+BC=1．設A，C兩點的中點為O，即AO=AC=3.2，則OB=AB﹣AO=4﹣3.2=0.2．答：小亮與樹B的距離為0.2m．【題目點撥】利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點．20、（1）-1；（2）x＝【分析】（1）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可求出值；

（2）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】（1）原式=（）×（-36）=-8+9-2=-1；

（2）去括號得：5x-5-3=2-2x，

移項合并得：7x=10，

解得：x=．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．21、（1）；（2）或.【分析】（1）由“一根細線繩對折成兩條重合的線段”可知線段AB的長為細線長度的一半，由即可求出線段AP長；（2）分情況討論，當點A為對折點時，最長的一段為PAP段，由此可求出AP長，根據(jù)可得BP長，易得AB長，由細線長為2AB求解即可；當點B為對折點時，最長的一段為PBP段，由此可求出BP長，根據(jù)可得AP長，易得AB長，由細線長為2AB求解即可.【題目詳解】解：（1）由題意得，所以圖中線段的長為.（2）如圖，當點A為對折點時，最長的一段為PAP段，，所以細線長為；如圖，當點B為對折點時，最長的一段為PBP段，，所以細線長為，綜合上述，原來細線繩的長為或.【題目點撥】本題主要