陜西省安康市旬陽縣2024屆八上數(shù)學(xué)期末綜合測試模擬試題含解析

陜西省安康市旬陽縣2024屆八上數(shù)學(xué)期末綜合測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各選項(xiàng)中，所求的最簡公分母錯誤的是（）A．與的最簡公分母是6x B．與最簡公分母是3a2b3cC．與的最簡公分母是 D．與的最簡公分母是m2－n22．用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知的的兩邊上，分別截取，再分別過點(diǎn)、作、的垂線，交點(diǎn)為，畫射線，則平分．這樣畫圖的主要依據(jù)是()A． B． C． D．3．如圖，在和中，，連接交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分．其中正確的個數(shù)為（）．A．4 B．3 C．2 D．14．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．3.14 B．－π C． D．5．下式等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．； B．；C．； D．．6．如圖，直線，直線，若，則（）A． B． C． D．7．在直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（﹣1，5），B（3，2），C（0，1），將△ABC平移得到△A'B'C'，點(diǎn)A、B、C分別對應(yīng)A'、B'、C'，若點(diǎn)A'（1，4），則點(diǎn)C′的坐標(biāo)（）A．（﹣2，0） B．（﹣2，2） C．（2，0） D．（5，1）8．現(xiàn)在人們鍛煉身體的意識日漸增強(qiáng)，但是一些人保護(hù)環(huán)境的意識卻很淡薄，如圖是興慶公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路的拐角∠ABC，而走“捷徑AC’于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的“路AC”，已知AB＝40米，BC＝30米，他們踩壞了___米的草坪，只為少走_(dá)__米路（）A．20、50 B．50、20 C．20、30 D．30、209．下列函數(shù)中不經(jīng)過第四象限的是（）A．y=﹣x B．y=2x﹣1 C．y=﹣x﹣1 D．y=x+110．若長方形的長為(4a2-2a+1)，寬為(2a+1)，則這個長方形的面積為（）A．8a3-4a2+2a-1 B．8a3-1C．8a3+4a2-2a-1 D．8a3+111．無論x取什么數(shù)，總有意義的分式是A． B． C． D．12．下列四個交通標(biāo)志中，軸對稱圖形是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若，則可取的值為__________．14．質(zhì)檢員小李從一批雞腿中抽查了只雞腿，它們的質(zhì)量如下（單位：）：，，，，，，，這組數(shù)據(jù)的極差是_____．15．的平方根是_________．16．已知，，是的三邊，且，則的形狀是__________．17．已知關(guān)于的不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．18．不等式組的解集為__________三、解答題（共78分）19．（8分）分解因式：（1）；（2）.20．（8分）方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，1)．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1（2）將△A1B1C1向下平移3個單位后得到△A2B2C2，畫出平移后的△A2B2C2，并寫出頂點(diǎn)B2的坐標(biāo)．21．（8分）如圖，在方格紙上有三點(diǎn)A、B、C，請你在格點(diǎn)上找一個點(diǎn)D，作出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形并滿足下列條件.(1)使得圖甲中的四邊形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形.(2)使得圖乙中的四邊形不是軸對稱圖形而是中心對稱圖形.(3)使得圖丙中的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.22．（10分）（1）計(jì)算：2a2?a4﹣(2a2)3+7a6（2）因式分解：3x3﹣12x2+12x23．（10分）解方程組和計(jì)算（1）計(jì)算①②（2）解方程組①②24．（10分）計(jì)算題（1）（2）25．（12分）若一個三角形的三邊長、、滿足，你能根據(jù)已知條件判斷這個三角形的形狀嗎？26．將下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣15

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】A.與的最簡公分母是6x，故正確；B.與最簡公分母是3a2b3c，故正確；C.與的最簡公分母是，故不正確；D.與的最簡公分母是m2－n2，故正確；故選C.2、D【分析】直接利用直角三角形全等的判定HL定理，可證Rt△OMP≌Rt△ONP．【題目詳解】由題意得，OM＝ON,∠OMP＝∠ONP＝90°，OP＝OP在Rt△OMP和Rt△ONP中∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）∴∠AOP＝∠BOP故選：D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法之一：斜邊及一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．3、B【分析】根據(jù)題意逐個證明即可，①只要證明，即可證明;②利用三角形的外角性質(zhì)即可證明;④作于，于,再證明即可證明平分.【題目詳解】解：∵，∴，即，在和中，，∴，∴，①正確；∴，由三角形的外角性質(zhì)得：∴°，②正確；作于，于，如圖所示：則°，在和中，，∴，∴，∴平分，④正確；正確的個數(shù)有3個；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題是一道幾何的綜合型題目，難度系數(shù)偏上，關(guān)鍵在于利用三角形的全等證明來證明線段相等，角相等.4、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷．【題目詳解】A、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；B、－π是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故符合題意；C、是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；D、＝10，是有理數(shù)，故不符合題意；故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．5、C【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【題目詳解】A.是整式的乘法，故A錯誤；B.沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C.把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D.沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查因式分解的意義，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則6、C【分析】根據(jù)垂直的定義和余角的定義列式計(jì)算得到，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得．【題目詳解】如圖，直線，．，，直線，，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)點(diǎn)A的平移規(guī)律，求出點(diǎn)C′的坐標(biāo)即可．【題目詳解】解：∵A（﹣1，5）向右平移2個單位，向下平移1個單位得到A′（1，4），∴C（0，1）右平移2個單位，向下平移1個單位得到C′（2，0），故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平移變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．8、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AC即可解決問題．【題目詳解】在Rt△ABC中，∵AB=40米，BC=30米，∴AC50，30+40﹣50=20，∴他們踩壞了50米的草坪，只為少走20米的路．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考基礎(chǔ)題．9、D【解題分析】試題解析：A.，圖象經(jīng)過第二、四象限.B.，圖象經(jīng)過第一、三、四象限.C.,圖象經(jīng)過第二、三、四象限.D.,圖象經(jīng)過第一、二、三象限.故選D.10、D【分析】利用長方形的面積等于長乘以寬，然后再根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得S長方形=（4a2-2a+1）（2a+1）=8a3+1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握多項(xiàng)式乘法法則.11、C【分析】按照分式有意義，分母不為零即可求解．【題目詳解】A．，x3+1≠1，x≠﹣1；B．，（x+1）2≠1，x≠﹣1；C．，x2+1≠1，x為任意實(shí)數(shù)；D．，x2≠1，x≠1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：沿一條直線折疊后直線兩邊的部分能互相重合，進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是能根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷一個圖形是否是軸對稱圖形．二、填空題（每題4分，共24分）13、或2【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則得出答案．【題目詳解】解：∵，

∴當(dāng)1-3x=2時，x=，原式=（）2=1，

當(dāng)x=2時，原式=11=1．

故答案為：或2．【題目點(diǎn)撥】本題考查零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14、【分析】極差就是這組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差．【題目詳解】，，，，，，，這組數(shù)據(jù)的極差是：79-72=7故答案為：7【題目點(diǎn)撥】本題考查了極差的定義，掌握極差的定義是解題的關(guān)鍵．15、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到，然后根據(jù)平方根的定義求出8的平方根．【題目詳解】解：，的平方根為，故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根的定義：若一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫的平方根，記作．16、等腰三角形【分析】將等式兩邊同時加上得，然后將等式兩邊因式分解進(jìn)一步分析即可.【題目詳解】∵，∴，即：，∵，，是的三邊，∴，，都是正數(shù)，∴與都為正數(shù)，∵，∴，∴，∴△ABC為等腰三角形，故答案為：等腰三角形.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.17、【分析】先根據(jù)絕對值的意義求出的取值范圍，然后根據(jù)不等式組解集的確定方法求解即可．【題目詳解】由絕對值的意義可知：是表示數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)到和對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，則，不等式有解，，即的取值范圍是．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分．不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解．18、【分析】由題意分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解，確定不等式組的解集即可．【題目詳解】解：，解得，所以不等式組的解集為：.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)以及熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式,再利用平方差公式進(jìn)行因式分解.（2）先提取公因式,再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解【題目詳解】解：（1）；（2）.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的運(yùn)算及因式分解,解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則及因式分解的方法.20、（1）見解析；（2）見解析，B2(－1，－3)【分析】（1）利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出對應(yīng)點(diǎn)位置即可得出答案；（2）分別作出點(diǎn)A1、B1、C1向下平移3個單位后的點(diǎn)，然后順次連接，且B2的坐標(biāo)即為點(diǎn)B1縱坐標(biāo)減3即可.【題目詳解】解：（1）如圖△A1B1C1，即為所求；（2）如圖△A2B2C2，即為所求，B2（-1，-3）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了根據(jù)軸對稱變換和平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點(diǎn)的位置，并順次連接．21、見解析【分析】（1）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；（2）利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；（3）利用軸對稱圖形以及中心對稱圖形的性質(zhì)得出即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案以及利用利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)以及中心對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、（1）a6；（1）3x(x﹣1)1．【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則計(jì)算；（1）利用提公因式法和完全平方公式因式分解．【題目詳解】（1）原式=1a6﹣8a6+7a6=a6；（1）原式=3x(x1﹣4x+4)=3x(x﹣1)1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的因式分解，掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則、提公因式法和完全平方公式因式分解的一般步驟是解題的關(guān)鍵．23、（1）①；②；（2）①；②．【分析】（1）①先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可；②先利用乘法分配律相乘，再化簡二次根式，合并同類二次根式即可；（2）①利用代入消元法即可求解；②用加減消元法即可求解．【題目詳解】解（1）①原式=；②原式===；（2）①將[2]代入[1]中得，解得，將代入[2]中得，所以該方程的解為：；②[1]×2得，[2]×3得，[3]-[4]得,