2024屆湖南省岳陽市汨羅市沙溪中學數(shù)學七年級第一學期期末復習檢測試題含解析

2024屆湖南省岳陽市汨羅市沙溪中學數(shù)學七年級第一學期期末復習檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．化簡：5aA．-a2C．-a22．多項式最高次項的系數(shù)是（）A．2 B． C． D．3．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果B．調(diào)查某班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況C．調(diào)查市場上奶茶的質(zhì)量情況D．調(diào)查重慶中學生心里健康現(xiàn)狀4．某車間有22名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母2000個或螺栓1200個，若分配名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．5．-15的倒數(shù)為（）A．15 B．-15 C． D．6．下列說法正確的是（）A．若則點是線段的中點B．C．若經(jīng)過某個多邊形一個項點的所有對角線,將這個多邊形分成七個三角形,則這個多邊形是八邊形D．鐘表上的時間是點分，此時時針與分針所成的夾角是7．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個數(shù)是（）A． B． C． D．8．下列等式中，從左到右的變形不一定成立的是()A． B．C． D．9．將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成的平面圖形不可能是（）A． B． C． D．10．下列各式中與的值不相等的是（）A． B． C． D．11．若是最大的負整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則的值為()A．2019 B．2014 C．2015 D．212．若與互為相反數(shù)，則多項式的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點品嘗，這應該屬于___________（填普查或抽樣調(diào)查）14．已知，，射線OM是平分線，射線ON是平分線，則________.15．多項式5x3y﹣2x2y3﹣3xy+5的次數(shù)是__次．最高次項系數(shù)是______，常數(shù)項是____．16．若與是同類項，則=______．17．關(guān)于x的方程ax=x+a的解是x=3，則a的值是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米小時，同時一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米小時，設(shè)客車行駛時間為小時當時，客車與乙城的距離為多少千米用含a的代數(shù)式表示已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米求客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間；列方程解答已知客車和出租車在甲、乙之間的服務站M處相遇時，出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種返回乙城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時間忽略不計；方案二：在M處換乘客車返回乙城．試通過計算，分析小王選擇哪種方案能更快到達乙城？19．（5分）計算：（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2（2）﹣9÷3+（）+1．20．（8分）化簡并求值：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a=2，b=．21．（10分）隨著網(wǎng)絡資源日趨豐富，更多人選擇在線自主學習，在線學習方式有在線閱讀、在線聽課、在線答題、在線討論．濟川中學初二年級隨機抽取部分學生進行“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查(每位同學只能選一項)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數(shù)．22．（10分）已知平面上的四點，，，．按下列要求畫出圖形：（1）畫直線，射線，連接，；（2）在四邊形內(nèi)找一點，使它到四邊形四個頂點的距離的和最小，并說明理由__________．

23．（12分）解一元一次方程：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】先去括號，再合并同類項即可．【題目詳解】原式=5a2-6a2+9a=-a2+9a故選A.【題目點撥】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)多項式的性質(zhì)可知其最高次項為，據(jù)此進一步求出其系數(shù)即可.【題目詳解】由題意可得該多項式的最高次項為，∴最高次項系數(shù)為，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了多項式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、B【分析】考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查即普查，依次判斷即可.【題目詳解】全班同學的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式，故選擇B【題目點撥】此題考察事件的調(diào)查方式，注意事件的可行性.4、C【分析】分配名工人生產(chǎn)螺栓,則有22-x名工人生產(chǎn)螺母,根據(jù)一個螺栓套兩個螺母可知螺母的數(shù)量是螺栓的兩倍,要想數(shù)量相等則螺栓需要乘2,以此列出方程即可．【題目詳解】根據(jù)題意分配名工人生產(chǎn)螺栓,每人每天生產(chǎn)1200個,則每天能生產(chǎn)1200x個．分配22-x名工人生產(chǎn)螺母,每人每天生產(chǎn)2000個,則每天能生產(chǎn)2000(22－x)個．數(shù)量要相等則螺栓需要乘2,則方程為:．故選C．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用,關(guān)鍵在于讀懂題意,找到數(shù)量關(guān)系．5、D【分析】求一個數(shù)的倒數(shù)的方法是：用1除以這個數(shù)所得的商就是這個數(shù)的倒數(shù)．用這個方法就能得出答案．【題目詳解】解：1÷(-15)=故選：D【題目點撥】此題考查的是倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)選段的中點的定義，角度的換位換算，多邊形的性質(zhì)以及鐘表時針和分針的夾角，逐一判斷選項，即可.【題目詳解】∵若A，B，C在一條直線上，且則點是線段的中點，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵經(jīng)過某個多邊形一個項點的所有對角線,將這個多邊形分成七個三角形,則這個多邊形是九邊形，∴C錯誤；∵鐘表上的時間是點分，此時時針與分針所成的夾角是：90°-30°×=85°，∴D正確.故選D.【題目點撥】本題主要考查平面幾何的初步認識和多邊形的性質(zhì)，掌握選段的中點的定義，角度的換位換算，多邊形的性質(zhì)以及鐘表時針和分針的夾角的計算方法，是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形∠β=45°，進而可得∠α=45°；根據(jù)余角和補角的性質(zhì)可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補．【題目詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個圖形∠α=∠β=45°，根據(jù)等角的補角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α+∠β=180°，不相等，根據(jù)同角的余角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數(shù)共有3個，故選：C．【題目點撥】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角和補角的性質(zhì)：等角的補角相等．等角的余角相等．8、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可判斷．【題目詳解】A．由左邊可知a≠0且a≠-1，根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子分母同時除以非零數(shù)a，分式的值不變，故A成立；B．由左邊可知a≠-1，根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子分母同時乘以非零數(shù)(a+1)，分式的值不變，故B成立；C．由，根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子分母同時乘以非零數(shù)()，分式的值不變，故C成立；D．由左邊可知a≠-1，不能確定a是否等于0，若a=0，則D不成立．故選：D．【題目點撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．9、C【解題分析】根據(jù)正方體的十一種展開圖進行判斷即可．【題目詳解】A.符合中間四連方，兩側(cè)各一個的特點，是正方體的展開圖，正確；B.符合二三緊連結(jié)構(gòu)，是正方體的展開圖，正確；C.“凹”字形結(jié)構(gòu)，不是正方體的展開圖，錯誤；D.符合二、二、二結(jié)構(gòu)特點，是正方體的展開圖，正確；故答案為：C．【題目點撥】本題考查了正方體的展開圖，掌握正方體的十一種展開圖以及判別方法是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)去括號法逐一計算即可．【題目詳解】A.，正確；B.，錯誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【題目點撥】本題考查了去括號法的應用，掌握去括號法逐一計算是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】找出最大的負整數(shù)，絕對值最小的有理數(shù)，以及倒數(shù)等于本身的數(shù)，確定出a，b，c的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：a=-1，b=0，c=1，

則原式=1+0+1=2，

故選：D．【題目點撥】此題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)，以及倒數(shù)，確定出a，b，c的值是解本題的關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)絕對值和偶數(shù)次冪的非負性，可得x，y的值，進而即可求出代數(shù)式的值．【題目詳解】∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∵≥0，≥0，∴=0，=0，∴x=2，y=1，∴=，故選A．【題目點撥】本題主要考查代數(shù)式的值，掌握絕對值和偶數(shù)次冪的非負性，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義，顯然此題屬于抽樣調(diào)查．【題目詳解】由于只是取了一點品嘗，所以應該是抽樣調(diào)查．

故答案為：抽樣調(diào)查．【題目點撥】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．14、60°或20°【解題分析】因為射線OM是平分線，射線ON是平分線，所以∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOC，因為射線OC的位置不確定，所以需要分類討論，①當射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠MON=(∠AOB-∠BOC)=(80°-40°)=20°；②當射線OC在∠AOB的外部時，∠MON=(∠AOB+∠BOC)=(80°+40°)=60°，故答案為60°或20°.15、1-2+1【分析】根據(jù)多項式的概念及單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答．【題目詳解】解：多項式1x3y?2x2y3?3xy＋1的次數(shù)是1，最高次項系數(shù)是?2，常數(shù)項是＋1．故答案為：1，?2，＋1．【題目點撥】本題考查了多項式：幾個單項式的和叫多項式．多項式中每個單項式都是多項式的項，這些單項式的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．16、-1．【解題分析】解：∵與是同類項，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴=（1﹣2）2017=﹣1，故答案為﹣1．點睛：本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．17、【解題分析】解：由題意得，，解得三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、客車與乙城的距離為千米；客車的行駛時間是小時或小時；小王選擇方案二能更快到達乙城【分析】第一問用代數(shù)式表示，第二問中用到了一元一次方程的知識，也用到了相遇的知識，要求會畫圖形，數(shù)形結(jié)合更好的解決相遇問題．【題目詳解】當時，客車與乙城的距離為千米；解：設(shè)當客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間是t小時

a：當客車和出租車沒有相遇時

解得：

b：當客車和出租車相遇后

解得：

當客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間是小時或小時小王選擇方案二能更快到達乙城解：設(shè)客車和出租車x小時相遇

，

此時客車走的路程為350km，出租車的路程為450km丙城與M城之間的距離為90km

方案一：小王需要的時間是

方案二：小王需要的時間是

小王選擇方案二能更快到達乙城．【題目點撥】本題的關(guān)鍵是列方程和畫相遇圖，并且會分類討論的思想．19、（1）-28；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的除法和加減法可以解答本題．【題目詳解】解：（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2＝﹣12+8+（﹣6）×4＝﹣12+8+（﹣24）＝﹣28；（2）﹣9÷3+（）+1＝﹣3++9＝．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵熟練掌握有理數(shù)混合運算的運算法則．20、3a2+2ab，1．【分析】先算乘法和去括號，再合并同類項，最后代入求出即可．【題目詳解】解：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2）=a2+2ab+2b2﹣2b2+2a2=3a2+2ab，當a=2，b=時，原式=3×22+2×2×=1．【題目點撥】本題考查整式的加減—化簡求值．21、（1）36，補圖見解析；（2）96°【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可得到在線聽課的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出扇形統(tǒng)計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：18÷20%=90，

在線聽課的人數(shù)為：90-24-18-12=36，

補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（2）360°×=96°，

即扇形統(tǒng)計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數(shù)是96°．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22