福建省福州文博中學2024屆數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

福建省福州文博中學2024屆數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一只螞蟻沿數(shù)軸從點向右爬個單位長度到達點，點表示的數(shù)是，則點所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．2．已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8…將這列數(shù)排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第5個數(shù)是()A．-4955 B．4955 C．-4950 D．49503．某商店在某一時間以每件90元的價格出售兩件商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則在這次買賣中，商家（）A．虧損8元 B．賺了12元 C．虧損了12元 D．不虧不損4．如圖，下列說法錯誤的是()A．直線AC與射線BD相交于點A B．BC是線段C．直線AC經過點A D．點D在射線AB上5．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．6．的相反數(shù)是（）A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|7．圖中幾何體從左邊看得到的圖形是（）A． B．C． D．8．單項式﹣πx2y3的系數(shù)和次數(shù)分別是()A．﹣，6 B．﹣π，3 C．﹣，5 D．﹣π，59．在數(shù)軸上表示、兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．10．為了增強學生體質，學校發(fā)起評選“健步達人”活動，某同學用計步器記錄自己一周（七天）每天走的步數(shù)，統(tǒng)計如下表：星期日一二三四五六步數(shù)（萬步）1.31.01.21.41.31.10.9這組數(shù)據的眾數(shù)是（）A．1.3 B．1.2 C．0.9 D．1.411．（-）2的平方根是x，64的立方根是y，則x+y的值為（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或712．如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在等式的兩個方格中分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)互為相反數(shù)且使等式成立，則第一個方格內的數(shù)是________.14．已知，則的余角為____________15．數(shù)學測試是從8點20分到10點整，在這個過程中鐘表的時針轉過的角度為________．16．點C在線段AB所在的直線上，若，，則AC的長為______．17．已知，則_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是一個高腳碗，高度約為6.2cm，閑置時可以將碗摞起來擺放，4個碗摞起來的高度為13.4cm．（1）每多摞一個碗，高度增加cm；（2）若摞起來的高度為20.6cm，求共有幾個碗摞在一起?（用方程解決）19．（5分）某電商銷售、兩種品牌的冰箱，去年雙11期間、兩個品牌冰箱的銷量都是100臺，在今年雙11期間品牌冰箱銷量減少了，但總銷量增長了.品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長了百分之幾？20．（8分）2019年11月11日24時，天貓雙11成交額達到2684億元．同一天，各電商平臺上眾品牌網上促銷如火如荼，紛紛推出多種銷售玩法吸引顧客讓利消費者．某品牌標價每件100元的商品就推出了如下的優(yōu)惠促銷活動一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于或等于700元一律打八折超過700元，但不超過900元一律打六折超過900元其中900元部分打五折，超過900元的部分打三折優(yōu)惠（1）王教授一次性購買該商品12件，實際付款________元．（2）李阿姨一次性購買該商品若干件，實際付款480元，請認真思考求出李阿姨購買該商品的件數(shù)的所有可能．21．（10分）2019年4月23日，是第23個世界讀書日.為了推進中華傳統(tǒng)文化教育，營造濃厚的讀書氛圍，我市某學校舉辦了“讓讀書成為習慣，讓書香溢病校園”主題活動.為了解學生每周閱讀時間，該校隨機抽取了部分學生進行調查，根據調查結果,將閱詼時間(單位:小時)分成了組,,下圖是根據這組數(shù)據繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你結合圖中所給信息解答下列問題:(1)這次隨機抽取了名學生進行調查;(2)補全頻數(shù)分布直方圖;(3)計算扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角的度數(shù);(4)若該校共有名學生，請你估計每周閱讀時間不足小時的學生共有多少名?22．（10分）觀察下圖，回答下列問題：（1）用含，的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，滿足，求該陰影部分的面積.23．（12分）已知關于的方程和的解相同．（1）求的值；（2）求代數(shù)式的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)列式計算即可．【題目詳解】解：由題意可得：點所表示的數(shù)是-2-5=-1．故選：D．【題目點撥】本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題，掌握數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)是解答本題的關鍵．2、B【解題分析】分析可得：第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負；故第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951，故這個數(shù)為4951，那么從左邊數(shù)第5個數(shù)等于1．【題目詳解】∵第n行有n個數(shù),此行第一個數(shù)的絕對值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負，∴第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951，從左邊數(shù)第5個數(shù)等于1.故選:B.【題目點撥】考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出數(shù)字的絕對值規(guī)律以及符號規(guī)律是解題的關鍵.3、C【解題分析】試題分析：設第一件衣服的進價為x元，依題意得：x(1＋25%)＝90，解得：x＝72，所以盈利了90﹣72＝18（元）．設第二件衣服的進價為y元，依題意得：y(1﹣25%)＝90，解得：y＝120，所以虧損了120﹣90＝30元，所以兩件衣服一共虧損了30﹣18＝12（元）．故選C．點睛：本題考查了一元一次方程的應用．解決本題的關鍵是要知道兩件衣服的進價，知道了進價，就可求出總盈虧．4、D【解題分析】根據射線、直線與線段的定義，結合圖形解答．【題目詳解】A．直線AC與射線BD相交于點A，說法正確，故本選項錯誤；B．B、C是兩個端點，則BC是線段，說法正確，故本選項錯誤；C．直線AC經過點A，說法正確，故本選項錯誤；D．如圖所示，點D在射線BD上，說法錯誤，故本選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點．5、A【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數(shù)無關．【題目詳解】A、所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，故A符合題意；B、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故B不符合題意；C、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故C不符合題意；D、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：A．【題目點撥】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數(shù)無關．6、A【分析】根據絕對值的性質和相反數(shù)的定義解答即可．【題目詳解】解：|-1|=1，

所以，|-1|的相反數(shù)是-1．

故選A．【題目點撥】本題考查絕對值的性質和相反數(shù)的定義，熟記性質與概念是解題的關鍵．7、C【分析】從物體的左方看可得到2層3列正方形，找到相應的個數(shù)所對應的圖形即可．【題目詳解】從左面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1．故選：C．【題目點撥】本題考查了圖形的三視圖的畫法，注意從左側觀察，圖形有幾層幾列的正方形．8、D【解題分析】根據單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念直接得出答案.【題目詳解】解：單項式﹣πx2y3的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是2+3=5，故選D【題目點撥】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，單項式中的數(shù)字因數(shù)是其系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和是其次數(shù)，注意π是常數(shù)而不是字母.9、B【分析】由數(shù)軸知，a＞0，b＜0，b的絕對值大于a的絕對值，根據有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可．【題目詳解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴ab＜0，a+b＜0，∴，故選：B．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的運算和絕對值意義，從數(shù)軸上判斷a，b符號和絕對值的大小是解答的關鍵．10、A【解題分析】在這組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.3，得到這組數(shù)據的眾數(shù)；【題目詳解】在這組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.3，即眾數(shù)是1.3.故選：A.【題目點撥】此題考查眾數(shù)，解題關鍵在于掌握眾數(shù)的定義.11、D【分析】利用平方根及立方根的定義求出x與y的值，即可確定出x+y的值．【題目詳解】∵（-）2=9，9的平方根x=±3，y=4，∴x+y=7或1．故答案為7或1．【題目點撥】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵．12、A【分析】從左面看：共有1列，有2個小正方形；據此可畫出圖形．【題目詳解】解：如圖所示幾何體的左視圖是．

故選A．【題目點撥】考查簡單組合體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【分析】根據乘法分配律可得:.【題目詳解】根據乘法分配律可得:故答案為3【題目點撥】考核知識點:有理數(shù)乘法運算.運用乘法分配律，注意符號問題.14、【分析】直接利用互余兩角的關系，結合度分秒的換算得出答案．【題目詳解】解：∵，∴的余角為：．故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了余角的定義和度分秒的轉換，正確把握相關定義是解題關鍵．15、50【分析】利用鐘表表盤的特征解答．時針每分鐘走0.5．【題目詳解】8點20分到10點整，經過100分鐘，鐘表的時針轉過的角度是0.5×100＝50．故答案為：50．【題目點撥】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數(shù)關系：分針每轉動1時針轉動（）；兩個相鄰數(shù)字間的夾角為30，每個小格夾角為6，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．16、2或1【解題分析】畫出圖形即可發(fā)現(xiàn)，根據C點的不同位置可以有兩種情況：點C在線段AB上，點C在射線AB上，再根據圖形計算即可得出AC的長．【題目詳解】解：分兩種情況若點C在線段AB上，如圖1此時若點C在射線AB上，如圖2此時的長為2或1故答案為2或1．【題目點撥】本題考查了線段的長度之間的運算，根據圖形對線段進行和、差、倍、分的運算是解題的關鍵．17、-1【分析】根據非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】解：由題意得，a+4=2，b-3=2，解得a=-4，b=3，所以（a+b）2221=（-4+3）2221=-1．故答案為：-1．【題目點撥】本題考查絕對值和乘方的非負性．解題的關鍵是掌握非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)（或式）的和為2時，這幾個非負數(shù)（或式）都為2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2.4；（2）求共有7個碗摞在一起【分析】（1）每多摞一個碗，高度增加xcm，根據“4個碗摞起來的高度為13.4cm”列出方程求解即可；（2）設共有n個碗摞在一起，則根據“6.2+再摞（n-1）個碗增加的高度=20.6”列出方程求解即可．【題目詳解】解：（1）設每多摞一個碗，高度增加xcm，則根據題意，，解得：，故答案為：2.4；（2）設共有n個碗摞在一起，則根據題意，，解得：，答：求共有7個碗摞在一起．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用．能讀懂題意找出等量關系是解題關鍵．19、品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長.【分析】先設品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙1l期間增長的百分率為，再根據等量關系今年雙11期間品牌冰箱銷量+今年雙11期間B品牌冰箱銷量=總銷量列出方程求解即可.【題目詳解】解：設品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙1l期間增長的百分率為，根據題意，得解得答：品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，準確找出等量關系，假設出適當?shù)奈粗獢?shù)是解題的關鍵.20、（1）540；（2）李阿姨購買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件【分析】（1）先計算出王教授一次性購物的總金額，然后根據總金額所處的范圍發(fā)現(xiàn)處于第三檔，按照第三檔的優(yōu)惠措施進行計算即可得出答案；（2）分三種情況進行討論：一次性購物的總金額可能少于或等于700；可能超過700元，但不超過900元；也可能超過900元，每種情況根據相應的優(yōu)惠措施列出方程，然后求解即可得出答案．【題目詳解】解:（1）王教授一次項購物的總金額為（元）∴王教授實際付款為：(元)(2)設李阿姨購買該商品件，當李阿姨一次性購物總金額時少于或等于700元可列方程解得當李阿姨一次性購物總金額時超過700元，但不超過900元時可列方程解得當李阿姨一次性購物總金額時超過900元時可列方程解得綜上所述，李阿姨購買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的實際應用，分情況討論是解題的關鍵．21、(1)200；(2)見詳解；(3)72°；(4)1050【分析】(1)D組的人數(shù)除以D組的百分比，即可求解；(2)先求出A組的學生數(shù)，即可補全頻數(shù)分布直方圖；(3