2024屆廣東省清遠(yuǎn)市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆廣東省清遠(yuǎn)市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在標(biāo)槍訓(xùn)練課上，小秦在點(diǎn)處進(jìn)行了四次標(biāo)槍試投，若標(biāo)槍分別落在圖中的四個(gè)點(diǎn)處，則表示他最好成績的點(diǎn)是（）A． B．C． D．2．已知-25b和7是同類項(xiàng)，則m+n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的是（）A． B． C． D．4．益陽市12月上旬每天平津空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分別為：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都不對(duì)5．小明種了一棵小樹，想了解小樹生長的過程，記錄小樹每周的生長高度，將這些數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)圖，下列統(tǒng)計(jì)圖中較好的是（）A．折線圖 B．條形圖 C．扇形圖 D．不能確定6．若a的相反數(shù)是2，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．±27．如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A． B．C． D．8．如果與是互為相反數(shù)，那么的值是()A．6 B．2 C．12 D．-69．關(guān)于函數(shù)y=﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象必經(jīng)過（﹣2，1） B．y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過第一、二、三象限 D．當(dāng)x＞時(shí)，y＜010．已知6是關(guān)于的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值是（）A．-3 B．0. C．2 D．511．下列六個(gè)實(shí)數(shù)：，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．12．如果多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后，能夠直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解，那么在下列單項(xiàng)式中，可以加上的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，鐘表8時(shí)20分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角的度數(shù)為________________．14．若線段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，則AC=______cm．15．近似數(shù)精確到______位.16．若是關(guān)于的一元一次方程，則該方程的解_____．17．已知點(diǎn)A(﹣1，y1)，B(1，y1)在直線y＝kx+b上，且直線經(jīng)過第一、二、四象限，則y1_____y1．（用“＞”，“＜”或“＝”連接）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知直線AD與BE相交于點(diǎn)O，∠DOE與∠COE互余，∠COE＝62°，求∠AOB的度數(shù)．19．（5分）綿陽市三臺(tái)移動(dòng)公司為了方便學(xué)生寒暑假自學(xué)時(shí)上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A．計(jì)時(shí)制：0.04元/分鐘，B．包月制：40元/月（都只限一臺(tái)電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費(fèi)方式，上網(wǎng)時(shí)都得加收通訊費(fèi)0.01元/分鐘．若一個(gè)月的上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，兩種上網(wǎng)方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元．（1）分別寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式．（2）一個(gè)月上網(wǎng)多少時(shí)間，兩種計(jì)費(fèi)方式一樣？20．（8分）把正整數(shù)1，2，3，4，…，2017排列成如圖所示的一個(gè)數(shù)表．（1）用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從大到小依次是，，；（2）當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)，x的值是多少？（3）被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于622？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；如果不能，請(qǐng)說明理由．21．（10分）五一期間，某校4位教師和若干名學(xué)生組成的旅游團(tuán)去龍山國家森林公園旅游，現(xiàn)有甲、乙兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．甲種標(biāo)準(zhǔn)：如果4位老師購買4張全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙種標(biāo)準(zhǔn)：5人以上（含5人）可購團(tuán)體票，旅游團(tuán)體票按原價(jià)的八折優(yōu)惠，已知全票價(jià)格為每人200元．（1）若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，問選擇哪種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢？（2）參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣？22．（10分）如圖，平面上有射線和點(diǎn)，，請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：(1)連接，并在射線上截取；(2)連接、，并延長到，使(3)在(2)的基礎(chǔ)上，取中點(diǎn)，若，，求的值．23．（12分）近段時(shí)間，“垃圾分類”一詞頻上熱搜，南開中學(xué)初一年級(jí)開展了“垃圾分類”的主題班會(huì)．為了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，小南就“玻璃碎片屬于什么垃圾”在初一年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并繪制了如下兩隔不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次抽樣調(diào)查中，樣本容量為______,扇形統(tǒng)計(jì)圖中，類觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（3）估計(jì)該校4000名學(xué)生中贊成觀點(diǎn)的人數(shù)約有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】比較線段的長短，即可得到ON＞OP＞OQ＞OM，進(jìn)而得出表示他最好成績的點(diǎn)．【題目詳解】如圖所示，ON＞OP＞OQ＞OM，∴表示他最好成績的點(diǎn)是點(diǎn)，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要參考了比較線段的長短，比較兩條線段長短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法．2、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義建立關(guān)于m、n的式子，分別求解再代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：由題意得：，解得，則，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義，理解定義并準(zhǔn)確求解出參數(shù)是解題關(guān)鍵．3、A【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)結(jié)合各字母的位置進(jìn)而得出答案．【題目詳解】由數(shù)軸可得：|a|＞3，2＜|b|＜1，0＜|c|＜1，2＜|d|＜2，故這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是：a．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，正確利用數(shù)軸分析是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【題目詳解】解：這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷．5、A【分析】首先要清楚每一種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少;折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少,而且能反映數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系;由此根據(jù)情況選擇即可.【題目詳解】解:記錄小樹的生長高度，最好選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇,解答此題要熟練掌握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇．6、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【題目詳解】解：由a的相反數(shù)是2，得：

a=-2，

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．7、D【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念的三要素進(jìn)行判斷．【題目詳解】A選項(xiàng)：沒有原點(diǎn)，故不正確；B選項(xiàng)：單位長度不一樣，故不正確；C選項(xiàng)：沒有正方向，故不正確；D選項(xiàng)：符合數(shù)軸三要素，正確的畫法．故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了數(shù)軸的概念，解題關(guān)鍵是抓住數(shù)軸的三要素：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度，三要素缺一不可．8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：+(a+1)=0，

去括號(hào)得：+a+1=0，

去分母得：2a-9+a+3=0，

移項(xiàng)得：2a+a=9-3，

合并同類項(xiàng)得：3a=6，

系數(shù)化為1得：a=2，

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程和相反數(shù)，掌握解一元一次方程的方法和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析選項(xiàng)可得答案．解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得，A、x=-2時(shí)，y=-2×-2+1=5，故圖象必經(jīng)過（-2，5），故錯(cuò)誤，B、k＜0，則y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤，C、k=-2＜0，b=1＞0，則圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故錯(cuò)誤，D、當(dāng)x＞時(shí)，y＜0，正確；故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系10、B【分析】根據(jù)方程解的意義,將x=6代入一元一次方程,求出a和b的關(guān)系,然后化簡代數(shù)式求解即可.【題目詳解】解:∵6是關(guān)于x的一元一次方程ax=-b的解，∴6a=-b,∴b=-6a,∴5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程解的意義求代數(shù)式的值,解決本題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程解的意義,能夠求出a和b的關(guān)系.11、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】，3.14159265是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；，0是整數(shù)，是有理數(shù)；無理數(shù)是，，共有2個(gè)無理數(shù)．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．12、D【分析】把和1看作首末兩項(xiàng)，那么中間項(xiàng)為加上或減去的2倍，如果把看作乘積的2倍項(xiàng)，再加上一個(gè)首項(xiàng).【題目詳解】把和1首末兩項(xiàng)，那么中間項(xiàng)為加上或減去的2倍，即或,選項(xiàng)中沒有符合的；把看作中間項(xiàng)，再加上一個(gè)首項(xiàng)：就能夠直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解.故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用完全平方公式-分解因式，把項(xiàng)看作是平方項(xiàng)或乘積2倍項(xiàng)兩種情況討論．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、130o.【分析】本題考查了鐘表里的旋轉(zhuǎn)角的問題，鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對(duì)角的度數(shù)為6°．分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，時(shí)間為60分鐘，則時(shí)針轉(zhuǎn)1大格，即時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°．也就是說，分針轉(zhuǎn)動(dòng)360°時(shí)，時(shí)針才轉(zhuǎn)動(dòng)30°，即分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°，時(shí)針才轉(zhuǎn)動(dòng)（）度，逆過來同理．【題目詳解】解：∵8時(shí)20分時(shí)，時(shí)針指向8與9之間，分針指向1．鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，

∴8時(shí)20分時(shí)分針與時(shí)針的夾角是1×30+×30×1=130°．

故答案為：130°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是鐘面角，解題的關(guān)鍵是能得出時(shí)針和分針每格轉(zhuǎn)動(dòng)的角度．14、5或1．【解題分析】試題分析：分為兩種情況：①如圖1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝1；②如圖2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；故答案為5或1．點(diǎn)睛：本題考查了線段的和差運(yùn)算，根據(jù)題意分兩種情況畫出圖形是解決此題的關(guān)鍵．15、百【分析】先把近似數(shù)寫成32100，再根據(jù)近似數(shù)的定義即可求解.【題目詳解】∵，∴近似數(shù)精確到百位.【題目點(diǎn)撥】本題考查近似數(shù)中精確度的定義，精確度表示近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度.16、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可求出m的值，解方程即可求出x的值．【題目詳解】∵是關(guān)于的一元一次方程，∴|m|-1=1，m-2≠0，解得：m=-2，∴方程為-4x+2=0，解得：x=，故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的高次數(shù)是1，等號(hào)兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程；理解定義是解題關(guān)鍵．17、＞【分析】由已知可得k＜0，則直線y＝kx+b隨著x的增大而減小，即可求解．【題目詳解】解：∵直線經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜0，∴直線y＝kx+b隨著x的增大而減小，∵﹣1＜1，∴y1＞y1，故答案為：＞．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，正確掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、28°.【分析】根據(jù)余角的關(guān)系，可得∠EOD，根據(jù)對(duì)頂角，可得答案．【題目詳解】由余角的定義，得：∠EOD=90°﹣∠EOC=90°﹣62°=28°，由對(duì)頂角的性質(zhì)，得：∠AOB=∠EOD=28°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)頂角與余角，利用余角的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1；（2）一個(gè)月上網(wǎng)1000分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式一樣【分析】（1）根據(jù)兩種方案列出關(guān)系式即可．（2）令y1＝y(tǒng)2，列出方程即可求出答案．【題目詳解】（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1．（2）（0.04+0.01）x＝0.01x+1∴x＝1000答：一個(gè)月上網(wǎng)1000分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式一樣．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用.20、（1）x＋8，x＋7，x＋1；（2）x=100；（3）不能．【解題分析】試題分析：從表格可看出框的4個(gè)數(shù)，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設(shè)最小的數(shù)是x，右邊的就為x+1，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8；把這四個(gè)數(shù)加起來和為416構(gòu)成一元一次方程，可以解得x；加起來看看四個(gè)數(shù)為1時(shí)是否為整數(shù)，整數(shù)就可以，否則不行．試題解析：解：（1）從表格可看出框的4個(gè)數(shù)，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設(shè)最小的數(shù)是x，右邊的就為x+1，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8，所以這三個(gè)數(shù)為x+1，x+7，x+8；（2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100；（3）被框住的4個(gè)數(shù)之和不可能等于1x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=1，4x+16=1，x=151.5，∵x是正整數(shù)，不可能是151.5，∴被框住的4個(gè)數(shù)之和不可能等于1．點(diǎn)睛：本題考查理解題意和看表格的能力，從表格看出框出四個(gè)數(shù)的聯(lián)系以及理解所求的數(shù)必須是整數(shù)．21、（1）甲種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢；（2）8人時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣【分析】（1）分別按照甲乙兩種標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算收費(fèi)，然后比較即可；（2）設(shè)參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣，然后根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可.【題目詳解】（1）甲種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)為：200×4+200×70%×10=2200元；乙種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)為：200×80%×（10+4）=2240元；故甲種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢；（2）設(shè)參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣，則解得答：參加旅游團(tuán)的學(xué)生為8人時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出等式.22、（1）見解析（2）見解析（3）1．【分析】（1）連接AB，并在射線AP上截取AD＝ABJ即可；（2）連接BC、BD，并延長BC到E，使BE＝BD即可；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，取BE中點(diǎn)F，根據(jù)BD＝6，BC＝4，即可求CF的值．【題目詳解】如圖