四川省南充市廣安市廣安中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

四川省南充市廣安市廣安中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．隨著電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅縮小，電腦芯片上某電子元件大約只有，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．如圖所示．在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分別是AB、AC的中垂線，E、N在BC上，則∠EAN＝（）A．58° B．32° C．36° D．34°3．如圖，點(diǎn)是中、的角平分線的交點(diǎn)，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列大學(xué)?；罩黧w圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．若將，，，四個(gè)無(wú)理數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（）A． B． C． D．6．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形且只有三條對(duì)稱軸的是（）A． B． C． D．7．下列實(shí)數(shù)中最大的是（）A． B． C． D．8．如圖，直線與直線交于點(diǎn)，則方程組解是（）A． B． C． D．9．下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，已知≌，若，，則的長(zhǎng)為（）．A．5 B．6 C．7 D．811．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=7，點(diǎn)E在邊BC上，并且CE=2，點(diǎn)F為邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，將△CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是()A．0.5 B．1 C．2 D．2.512．如果正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°，則這個(gè)多邊形是（）A．正十邊形 B．正九邊形 C．正八邊形 D．正七邊形二、填空題（每題4分，共24分）13．計(jì)算:=_________.14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______.15．若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________16．如圖，中，，將折疊，使點(diǎn)與的中點(diǎn)重合，折痕為則線段的長(zhǎng)為________．17．在三角形ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，則AC的長(zhǎng)為__________________.18．16的平方根是．三、解答題（共78分）19．（8分）(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；(2)已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求(2x－1)2－4x2＋7的值．20．（8分）解方程：=1．21．（8分）張康和李健兩名運(yùn)動(dòng)愛好者周末相約到丹江環(huán)庫(kù)綠道進(jìn)行跑步鍛煉.（1）周日早上點(diǎn)，張康和李健同時(shí)從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為千米和千米的綠道環(huán)庫(kù)路入口匯合，結(jié)果同時(shí)到達(dá)，且張康每分鐘比李健每分鐘多行米，求張康和李健的速度分別是多少米分？（2）兩人到達(dá)綠道后約定先跑千米再休息，李健的跑步速度是張康跑步速度的倍，兩人在同起點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，結(jié)果李健先到目的地分鐘.①當(dāng)，時(shí)，求李健跑了多少分鐘？②求張康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）22．（10分）按要求完成下列各題（1）計(jì)算：（2）因式分解：（3）解方程：（4）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23．（10分）（1）因式分解：x3-4x；（2）x2-4x-1224．（10分）如圖，已知,,,射線,動(dòng)點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn),重合），過點(diǎn)作交射線于點(diǎn),連接，若,判斷的形狀，并加以證明.25．（12分）某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽”，七、八年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）七年級(jí)a85bS七年級(jí)2八年級(jí)85c100160（1）根據(jù)圖示填空：a＝，b＝，c＝；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)代表隊(duì)的決賽成績(jī)較好？（3）計(jì)算七年級(jí)代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差S七年級(jí)2，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．26．如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.000000645=.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）．2、B【分析】先由∠BAC＝106°及三角形內(nèi)角和定理求出∠B＋∠C的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出∠B＝∠BAE，∠C＝∠CAN，即∠B＋∠C＝∠BAE＋∠CAN，由∠EAN＝∠BAC－(∠BAE＋∠CAN)解答即可.【題目詳解】∵△ABC中，∠BAC＝106°，∴∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝180°－106°＝74°,∵EF、MN分別是AB、AC的中垂線，∴∠B＝∠BAE,∠C＝∠CAN,即∠B＋∠C＝∠BAE＋∠CAN＝74°,∴∠EAN＝∠BAC－(∠BAE＋∠CAN)＝106°－74°＝32°.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，能根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B＋∠C＝∠BAE＋∠CAN＝74°是解答此題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)點(diǎn)P是△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，得出∠ABP+∠ACP=∠PBC+∠PCB，利用三角形的內(nèi)角和等于180°，可求出∠ABC+∠ACB的和，從而可以得到∠PBC+∠PCB，則∠BPC即可求解．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P是△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分線的交點(diǎn)∴∠ABP=∠PBC，∠ACP=∠PCB∴∠ABP+∠ACP=∠PBC+∠PCB∵∠A=118°∴∠ABC+∠ACB=62°∴∠PBC+∠PCB=62°÷2=31°∴∠BPC=180°-31°=149°故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是三角形角平分線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，正確的掌握以上兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,逐一判斷即可．【題目詳解】A選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、B【分析】先估算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可得出結(jié)論．【題目詳解】是負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)的左側(cè)，不符合題意；，所以23，符合題意；是負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)的左側(cè)，不符合題意；，即3，在墨跡覆蓋處的右邊，不符合題意．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】首先確定軸對(duì)稱圖形，再根據(jù)對(duì)稱軸的概念，確定對(duì)稱軸的條數(shù)．【題目詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；C、是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸；D、是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸；故選：C．【題目點(diǎn)撥】掌握軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．能夠熟練說出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)．7、D【解題分析】先對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行比較，再找出最大值.【題目詳解】解：，所給的幾個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小，熟練掌握實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可.【題目詳解】∵直線與直線交于點(diǎn)，∴方程組即的解是.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.9、D【題目詳解】解:A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；故選D．10、B【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵≌，∴，，∵，，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】如圖所示：當(dāng)PE⊥AB．由翻折的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)即可得到即可．【題目詳解】如圖所示：當(dāng)PE⊥AB，點(diǎn)P到邊AB距離的值最?。煞鄣男再|(zhì)可知：PE=EC=1．∵DE⊥AB，∴∠PDB=90°．∵∠B=30°，∴DE=BE=(7﹣1)=1.2，∴點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是1.2﹣1=0.2．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題參考翻折變換（折疊問題），直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】360°÷（180°-140°）

=360°÷40°

=1．

故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先利用二次根式的性質(zhì)，再判斷的大小去絕對(duì)值即可.【題目詳解】因?yàn)?，所以故答案為【題目點(diǎn)撥】此題考查的是二次根式的性質(zhì)和去絕對(duì)值.14、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．【題目詳解】解：點(diǎn)P（﹣8，7）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣8，﹣7），故答案為：（﹣8，﹣7）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．15、且m-4【分析】先解方程求出x=m+6，根據(jù)該方程的解是正數(shù)，且x-20列得，計(jì)算即可.【題目詳解】2x+m=3（x-2）x=m+6，∵該方程的解是正數(shù)，且x-20，∴，解得且x-4，故答案為：且m-4.【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的解的情況求字母的取值范圍，解題中注意不要忽略分式的分母不等于零的情況.16、1【分析】根據(jù)題意，設(shè)BN=x，由折疊DN=AN=9-x，在利用勾股定理列方程解出x，就求出BN的長(zhǎng)．【題目詳解】∵D是CB中點(diǎn)，BC=6∴BD=3設(shè)BN=x，AN=9-x，由折疊，DN=AN=9-x，在中，，，解得x=1∴BN=1．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查折疊的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是利用方程思想設(shè)邊長(zhǎng)，然后用勾股定理列方程解未知數(shù)，求邊長(zhǎng)．17、．【題目詳解】解：根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可得解：∵∠C=90°，AB=7，BC=5，∴．故答案為：．18、±1．【題目詳解】由（±1）2=16，可得16的平方根是±1．三、解答題（共78分）19、（1）29；9；（2）-4.【分析】(1)根據(jù)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab和(a－b)2＝(a＋b)2－4ab這兩個(gè)公式即可得出答案；(2)根據(jù)積的乘方法則得出(3×5)x＋2＝153x－4，從而求出x的值，將x的值代入代數(shù)式即可得出答案．【題目詳解】解：(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝72－2×10＝49－20＝29，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×10＝49－40＝9；(2)∵3x＋2·5x＋2＝153x－4，∴(3×5)x＋2＝153x－4，即x＋2＝3x－4，解得x＝3，又∵(2x－1)2－4x2＋7＝4x2－4x＋1－4x2＋7＝－4x＋8，∴當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝－4×3＋8＝－4.點(diǎn)睛：本題主要考查的是完全平方公式的應(yīng)用以及冪的計(jì)算法則，屬于中等難度的題型．熟練掌握完全平方公式之間的關(guān)系是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．20、x=【解題分析】分析：根據(jù)分式方程的解法，先化為整式方程，然后解整式方程，再檢驗(yàn)即可求解.詳解：去分母得x﹣2=1（x﹣1），解得x=，檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，x﹣1≠0，則x=是原方程的解，所以原方程的解為x=．點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的解法，關(guān)鍵是把方程化為整式方程求解，注意最后應(yīng)定要進(jìn)行檢驗(yàn)是否為分式方程的解.21、（1）李康的速度為米分，張健的速度為米分.（2）①李健跑了分鐘，②【分析】（1）設(shè)李康的速度為米分，則張健的速度為米分，根據(jù)兩人所用的時(shí)間相等列出方程求解即可得出答案；（2）①李健跑的時(shí)間=，將，代入計(jì)算即可得解；②先用含有a,b的代數(shù)式表示出張康的跑步時(shí)間，再用路程除以時(shí)間即可得到他的速度.【題目詳解】（1）設(shè)李康的速度為米分，則張健的速度為米分，根據(jù)題意得：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，且符合題意，.答：李康的速度為米分，張健的速度為米分.（2）①，，（分鐘）.故李健跑了分鐘；②李健跑了的時(shí)間：分鐘，張康跑了的時(shí)間：分鐘，張康的跑步速度為：米分.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，行程問題里通常的等量關(guān)系是列出表示時(shí)間的代數(shù)式，然后根據(jù)時(shí)間相等或多少的關(guān)系列出方程并求解，要注意兩個(gè)層面上的檢驗(yàn).22、（1）；（2）；（3）1.5；（4）；．【分析】（1）先算乘方和乘法，最后合并同類項(xiàng)即可；（2）先提取公因式，然后再運(yùn)用公式法分解因式即可；（3）先通過去分母化成整式方程，然后再解整式方程，最后檢驗(yàn)即可；（4）先運(yùn)用分式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，最后將a=2代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）；（2）；（3）去分母得：1-(x-2)＝x解得：x＝1.5經(jīng)檢驗(yàn)x＝1.5是原分式方程的根，所以，分式方程的解為x＝1.5；（4）原式當(dāng)時(shí)，原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的四則混合運(yùn)算、因式分解、解分式方程和分式的化簡(jiǎn)求值，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．23、（1）x(x+2)(x-2)；（2）(x+2)(x-6)．【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，即可得到答案；（2）利用十字相乘法，即可分解因式．【題目詳解】（1）x3-4x=x(x2-4)=x(x+2)(x-2)；（2）x2-4x-12=(x+2)(x-6)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法，公式法以及十字相乘法，是解題的關(guān)鍵．24、是等腰直角三角形，理由見解析【分析】先判斷出PC=AB，再用同角的余角相等判斷出∠APB=∠PDC，得出