汕頭市金平區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

汕頭市金平區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．-5的絕對值是（）A．-5 B．5 C． D．2．﹣19的倒數(shù)為（）A．19 B．﹣ C． D．﹣193．在數(shù)軸上有一點A，它所對應(yīng)表示的數(shù)是3，若將點A在數(shù)軸上先向左移動8個單位長度，再向右移動4個單位長度得點B，此時點B所對應(yīng)表示的數(shù)（

）A．3B．﹣1C．﹣5D．44．若一個銳角的余角比這個角大，則這個銳角的補角是()A． B． C． D．5．下列圖形中，線段的長表示點A到直線距離的是（）A． B．C． D．6．兩根木條，一根長60cm，一根長100cm，將它們的一個端點重合，放在同一條直線上，此時兩根木條中點間的距離（）A．20cm B．80cmC．160cm D．20cm或80cm7．下列各式計算正確的是()A．6a＋a＝6a2 B．－2a＋5b＝3abC．4m2n－2mn2＝2mn D．3ab2－5b2a＝－2ab28．若使等式成立，則中應(yīng)該填入的的運算符號是（）A． B． C． D．9．下列方程中，是一元一次方程的是A． B． C． D．10．化簡﹣2（m﹣n）的結(jié)果為（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．規(guī)定一種新的運算：a?b=a×b+a–b+1，如3?4=3×4+3–4+1，請比較大小：（–3）?4________4?（–3）（填“＞”，“＜”或“=”）．12．如圖，是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從三個不同方向看到的形狀圖,則構(gòu)成這個幾何體的小正方體有_____個.13．整理一批圖書，由一個人做要30h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做1h，然后增加6人與他們一起做2h，完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該先安排_____人工作.14．如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作______元．15．已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，那么關(guān)于y的一元一次方程的解為________.16．觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,,根據(jù)上述算式中的規(guī)律,推測22020的個位數(shù)字是______________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）元旦期間某商店進行促銷活動，活動方式有如下兩種：方式一：每滿200元減50元；方式二：若標價不超過400元時，打8折；若標價超過400元，則不超過400元的部分打8折，超出400元的部分打6折．設(shè)某一商品的標價為元：（1）當元，按方式二應(yīng)付多少錢．（2）當時，取何值兩種方式的優(yōu)惠相同．18．（8分）化簡求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣3（2x2y﹣3xy2﹣3），其中x＝﹣，y＝1．19．（8分）如圖1，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC=2BC時，則稱點C是線段AB的內(nèi)二倍分割點；如圖2，如果BC=2AC時，則稱點C是線段BA的內(nèi)二倍分割點．例如：如圖3，數(shù)軸上，點A、B、C、D分別表示數(shù)-1、2、1、0，則點C是線段AB的內(nèi)二倍分割點；點D是線段BA內(nèi)二倍分割點．（1）如圖4，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-2，點N所表示的數(shù)為1．MN的內(nèi)二倍分割點表示的數(shù)是；NM的內(nèi)二倍分割點表示的數(shù)是．（2）數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為-30，點B所表示的數(shù)為2．點P從點B出發(fā)，以2個單位每秒的速度沿數(shù)軸向左運動，設(shè)運動時間為t（t>0）秒．①線段BP的長為；（用含t的式子表示）②求當t為何值時，P、A、B三個點中恰有一個點為其余兩點的內(nèi)二倍分割點．20．（8分）如圖，已知A、B、C三點在同一直線上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中點，D是AB的中點，求DE的長．21．（8分）元旦上午，小成的媽媽在某服裝店為小成購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標價之和為420元，經(jīng)雙方議價，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元．問上衣和褲子的標價各多少元？22．（10分）如圖，C是線段AB的中點，D是線段AB的三等分點，如果CD=2cm，求線段AB的長.23．（10分）五一期間，某校4位教師和若干名學(xué)生組成的旅游團去龍山國家森林公園旅游，現(xiàn)有甲、乙兩種收費標準．甲種標準：如果4位老師購買4張全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙種標準：5人以上（含5人）可購團體票，旅游團體票按原價的八折優(yōu)惠，已知全票價格為每人200元．（1）若有10位學(xué)生參加該旅游團，問選擇哪種標準購票更省錢？（2）參加旅游團的學(xué)生人數(shù)為多少時，兩種標準收費一樣？24．（12分）(1)計算：﹣32÷3﹣(﹣1)3×2﹣|﹣2|；(2)解方程：=1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】負數(shù)的絕對值是正數(shù)，因此-1的絕對值為1．【題目詳解】根據(jù)絕對值的定義，得到|-1|=1故答案為B．【題目點撥】本題考查了絕對值的定義，正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，2的絕對值是2．2、B【分析】乘積為的兩個數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)概念逐一判斷即可得到答案．【題目詳解】解：的倒數(shù)是故選：【題目點撥】本題考查的是倒數(shù)的概念，掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】由數(shù)軸的特點可知，將數(shù)3在數(shù)軸上先向左移動8個單位長度，再向右移動4個單位長度得點B，點B=3?8+4=?1；故選B4、C【分析】設(shè)這個銳角為x°,根據(jù)題意,列出方程,并解方程,即可求出這個銳角的補角.【題目詳解】解:設(shè)這個銳角為x°,根據(jù)題意可得(90－x)－x=30解得:x=30則這個銳角的補角是180°－30°=150°故選C.【題目點撥】此題考查互余和互補的定義,掌握互余和互補的定義和方程思想是解決此題的關(guān)鍵.5、D【分析】點到直線的距離是指垂線段的長度．【題目詳解】解：線段AD的長表示點A到直線BC距離的是圖D，故選：D．【題目點撥】本題考查了點到直線的距離的定義，注意是垂線段的長度，不是垂線段是解題關(guān)鍵．6、D【分析】設(shè)較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點定義求出BM、BN的長度，然后分①BC不在AB上時，MN＝BM+BN，②BC在AB上時，MN＝BM﹣BN，分別代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【題目詳解】解：如圖，設(shè)較長的木條為AB＝100cm，較短的木條為BC＝60cm，∵M、N分別為AB、BC的中點，∴BM＝AB＝×100＝50（cm），BN＝BC＝×60＝30（cm），①如圖1，BC不在AB上時，MN＝BM+BN＝50+30＝80（cm），②如圖2，BC在AB上時，MN＝BM﹣BN＝50﹣30＝20（cm），綜上所述，兩根木條的中點間的距離是80cm或20cm．故選：D．【題目點撥】此題主要考查線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知中點的性質(zhì)．7、D【分析】直接利用合并同類項法則分別判斷得出答案．【題目詳解】解：A、6a+a=7a，故A選項錯誤；

B、-2a+5b無法計算，故B選項錯誤；

C、4m2n-2mn2無法計算，故C選項錯誤；

D、3ab2-5b2a=-2ab2，正確．

故選D．【題目點撥】此題主要考查了合并同類項，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．8、B【分析】利用減法運算法則計算即可確定出運算符號．【題目詳解】根據(jù)題意得：，

故選：B．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的減法法則，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9、C【分析】一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程就叫做一元一次方程；據(jù)此逐項分析再選擇．【題目詳解】A．是整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，但是含有兩個未知數(shù)，所以不是一元一次方程；B．是含有一個未知數(shù)的分式方程，所以不是一元一次方程；C．是含有一個未知數(shù)的整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，所以是一元一次方程；D．是含有一個未知數(shù)的整式方程，但未知數(shù)的次數(shù)是2，所以不是一元一次方程．故選C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程，解答此題明確一元一次方程的定義是關(guān)鍵．10、D【分析】利用分配律把括號外的2乘到括號內(nèi)，然后利用去括號法則求解．【題目詳解】-2（m-n）=-（2m-2n）=-2m+2n．故選D．【分析】本題考查添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項都改變符號．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】本題根據(jù)新運算的規(guī)則計算出與大小，即可比較其大小．【題目詳解】由已知得：，，故．故答案為：．【題目點撥】本題考查新運算定義，解題關(guān)鍵在于對新運算的抽象概括，按照其規(guī)則求解即可．12、6【分析】根據(jù)三視圖可知：組成幾何體的正方體的分布情況，進而求出答案.【題目詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可知：組成該幾何體的正方體分布如下：∴構(gòu)成這個幾何體的小正方體有6個.故答案是：6.【題目點撥】本題主要考查幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖想象出幾何體的樣子，是解題的關(guān)鍵.13、6【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【題目詳解】設(shè)具體應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得：解得：x=6，答：應(yīng)先安排6人工作．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識解答．14、-1【解題分析】解：如果收入50元，記作+50元，那么支出1元記作﹣1元，故答案為﹣1．15、【分析】方程整理得：，該方程的解是：；方程整理得：，令，得，得到關(guān)于y的一元一次方程可解得答案.【題目詳解】根據(jù)題意得：方程整理得：該方程的解是：方程整理得：令則原方程可以整理得：則，即解得：故答案是：【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵.16、6【分析】根據(jù)題意可得規(guī)律末尾數(shù)字是2，4，8，6的循環(huán)，2020÷4=505，所以可以得到答案.【題目詳解】解：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128它們的尾數(shù)2，4，8，6每四個一個循環(huán)2020÷4=505根據(jù)規(guī)律得到22020的個位數(shù)字是6故答案是：6【題目點撥】此題主要考查了規(guī)律題尾數(shù)特征，根據(jù)已知數(shù)據(jù)總結(jié)出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）按方式二應(yīng)付416元錢；（2）當x=250或450元時，兩種方式的優(yōu)惠相同【分析】（1）根據(jù)方式二的促銷方案，計算即可；（2）根據(jù)x的值，分類討論，分別列出方程求出x即可．【題目詳解】解：（1）∵560＞400∴按方式二應(yīng)付400×80%＋（560－400）×60%=416（元）答：按方式二應(yīng)付416元錢．（2）①若根據(jù)題意可知：方式一只減了1個50元，∴x－50=80%x解得：x=250；②若根據(jù)題意可知：方式一減了2個50元，∴x－50×2=400×80%＋60%（x－400）解得：x=450答：當x=250或450元時，兩種方式的優(yōu)惠相同．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．18、﹣4x2y+7xy2+7，．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：原式．當，時，原式．【題目點撥】本題是一道整式的化簡求值題目，按照先化簡再求值的順序進行解答，期間要特別注意符號的問題．19、（1）4；1；（2）①線段BP的長為2t；②當t為或或或15秒時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的內(nèi)二倍分割點．【分析】（1）根據(jù)內(nèi)二倍分割點的定義，找到MN的三等分點表示的數(shù)即可；（2）①根據(jù)速度與路程的關(guān)系，可得BP=2t,②分P為其余兩點的內(nèi)二倍分割點和A為其余兩點的內(nèi)二倍分割點兩種情況，按照內(nèi)二倍分割點的定義，列方程求解即可．【題目詳解】解：（1）MN的內(nèi)二倍分割點就是MN的三等分點且距N近，MN=9，則MN的內(nèi)二倍分割點在N的左側(cè)，距N點3個單位，所以，表示的數(shù)為4；同理，則NM的內(nèi)二倍分割點在N的左側(cè)，距N點6個單位，所以，表示的數(shù)為1；（2）①則線段BP的長為2t．②當P在線段AB上時，有以下兩種情況：如果P是AB的內(nèi)二倍分割點時，則AP=2BP，所以50-2t=2×2t，解得t=；如果P是BA的內(nèi)二倍分割點時，則BP=2AP，所以2t=2（50-2t），解得t=；當P在點A左側(cè)時，有以下兩種情況：如果A是BP的內(nèi)二倍分割點時，則BA=2PA，所以50=2（2t-50）解得t=；如果A是PB的內(nèi)二倍分割點時，則PA=2BA，所以2t-50=2×50，解得t=15；綜上所述：當t為或或或15秒時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的內(nèi)二倍分割點．【題目點撥】本題考查了新定義內(nèi)二倍分割點、速度與路程的關(guān)系和分類討論的思想；準確理解定義，恰當?shù)挠盟俣扰c時間表示線段長，分類討論，建立方程是解題的關(guān)鍵．20、DE=4.5cm【解題分析】試題分析:先由BC=得到BC=9,則AC=33,再根據(jù)線段的中點的性質(zhì)得到AE=,AD=12,然后計算AE－AD即可.試題解析:因為AB=24cm,BC=,所以BC=9cm,AC=24+9=33cm,因為E是AC的中點,D是AB的中點,所以AE=cm,AD=所以DE=AE－AD=cm.點睛:本題主要考查線段中點的性質(zhì)和線段和差倍分問題,解決本題的關(guān)鍵要熟練掌握線段中點性質(zhì).21、上衣標價250元，褲子標價170元．【分析】設(shè)上衣標價x元，則褲子標價（420﹣x）元，根據(jù)上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元列方程可求出x值，進而求出褲子的標價即可．【題目詳解】設(shè)上衣標價x元，則褲子標價（420﹣x）元，∵上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元，∴0.9x+0.8（420﹣x）＝361，解得：x＝250，∴褲子標價：420﹣250＝170（元），答：上衣標價250元，褲子標價170元．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．22、AB的長為12