2024屆甘肅省酒泉市肅州中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解析

2024屆甘肅省酒泉市肅州中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列條件：其中不能使△ABC≌△AED的條件（）A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E3．已知二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．如圖，△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分線(xiàn)分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為EF上一動(dòng)點(diǎn)，若AB＝4，△ABC的面積是16，則△ADM周長(zhǎng)的最小值為（）A．20 B．16 C．12 D．105．如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC，斜邊AB為邊向外作等邊三角形△ACD和△ABE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，連接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．則以下4個(gè)結(jié)論：①AC⊥DF；②四邊形BCDF為平行四邊形；③DA+DF＝BE；④其中，正確的是（）A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④6．已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過(guò)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若BD+CE=5，則線(xiàn)段DE的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．7 D．87．已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．8．對(duì)于任意三角形的高，下列說(shuō)法不正確的是（）A．銳角三角形的三條高交于一點(diǎn)B．直角三角形只有一條高C．三角形三條高的交點(diǎn)不一定在三角形內(nèi)D．鈍角三角形有兩條高在三角形的外部9．若分式的值為零，則的值為（）A． B．2 C． D．10．將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，不能組成直角三角形的是（）A．7、24、25 B．5、12、13 C．3、4、5 D．2、3、二、填空題(每小題3分,共24分)11．木工師傅做完房門(mén)后，為防止變形，會(huì)在門(mén)上釘上一條斜拉的木條，這樣做的根據(jù)是______．12．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_____________．13．已知，則的值為_(kāi)________________________．14．如圖，直線(xiàn)（，，為常數(shù)）經(jīng)過(guò)，則不等式的解為_(kāi)_________.15．關(guān)于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如圖所示，則a的取值范圍是___．16．若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，將a，b，c，d按從大到小的順序用“>”連接起來(lái)：__________．17．人體內(nèi)某種細(xì)胞可近似地看作球體，它的直徑為0.000000156m，將0.000000156用科學(xué)記數(shù)法表示為．18．如圖，已知中，，，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以2厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若當(dāng)與全等時(shí)，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度可能為_(kāi)___厘米秒．三、解答題(共66分)19．（10分）2018年10月24日上午9時(shí)，港珠澳大橋正式通車(chē)，它是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，橋長(zhǎng)約千米，是原來(lái)開(kāi)車(chē)從香港到珠海路程的；港珠澳大橋連起了世界最具活力經(jīng)濟(jì)區(qū)，快速通道的建成對(duì)香港、澳門(mén)、珠海三地經(jīng)濟(jì)社會(huì)一體化意義深遠(yuǎn)．開(kāi)車(chē)從香港到珠海所需時(shí)間縮短了約小時(shí)，若現(xiàn)在開(kāi)車(chē)從香港到珠海的平均速度是原來(lái)平均速度的倍．求：（1）原來(lái)開(kāi)車(chē)從香港到珠海的路程；（2）現(xiàn)在開(kāi)車(chē)從香港到珠海的平均速度．20．（6分）如圖，已知△ABC，利用尺規(guī)，根據(jù)下列要求作圖(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)，并根據(jù)要求填空：(1)作∠ABC的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D；(2)作BD的垂直平分線(xiàn)交AB于E，交BC于F；(3)在(1)、(2)條件下，連接DE，線(xiàn)段DE與線(xiàn)段BF的關(guān)系為．21．（6分）將下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣1522．（8分）某工廠(chǎng)要把一批產(chǎn)品從A地運(yùn)往B地，若通過(guò)鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)15元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過(guò)公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)25元，還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠(chǎng)職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）.設(shè)A地到B地的路程為xkm，通過(guò)鐵路運(yùn)輸和通過(guò)公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)y1元和y2元，（1）求y1和y2關(guān)于x的表達(dá)式.（2）若A地到B地的路程為120km，哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？23．（8分）仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題：例題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及m的值．解：設(shè)另一個(gè)因式為，得則．解得：，另一個(gè)因式為，m的值為問(wèn)題：仿照以上方法解答下面問(wèn)題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及k的值．24．（8分）小明與他的爸爸一起做“投籃球”游戲，兩人商定規(guī)則為：小明投中個(gè)得分，小明爸爸投中個(gè)得分．結(jié)果兩人一共投中個(gè)，經(jīng)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩人得分恰好相等．你能知道他們兩人各投中幾個(gè)嗎？25．（10分）如圖，等腰中，，，點(diǎn)、分別在邊、的延長(zhǎng)線(xiàn)上，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）若，求的度數(shù)；（2）若.求證：.26．（10分）解下列方程：；．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【題目詳解】解：A、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)的概念，熟悉基本概念及判斷方法是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】∵∠1=∠2，

∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，

∴∠CAB=∠DAE，

A、添加AB=AE可利用SAS定理判定△ABC≌△AED，故此選項(xiàng)符合題意；

B、添加CB=DE不能判定△ABC≌△AED，故此選項(xiàng)符合題意；

C、添加∠C=∠D可利用ASA定理判定△ABC≌△AED，故此選項(xiàng)符合題意；

D、添加∠B=∠E可利用AAS定理判定△ABC≌△AED，故此選項(xiàng)符合題意；

故選B．【題目點(diǎn)撥】判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．3、A【分析】二元一次方程可以化為一次函數(shù)，兩個(gè)二元一次方程組的解就是兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵二元一次方程組的解是∴一次函數(shù)與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，滿(mǎn)足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿(mǎn)足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．4、D【分析】連接CD，CM，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BA邊的中點(diǎn)，故CD⊥BA，再根據(jù)三角形的面積公式求出CD的長(zhǎng)，再再根據(jù)EF是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)可知，點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C，故CD的長(zhǎng)為AM＋MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：連接CD，CM．∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BA邊的中點(diǎn)，∴CD⊥BA，∴S△ABC＝BA?CD＝×4×CD＝16，解得CD＝8，∵EF是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，∴點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C，∴MA＝MC，∵CD≤CM+MD，∴CD的長(zhǎng)為AM+MD的最小值，∴△ADM的周長(zhǎng)最短＝（AM+MD）+AD＝CD+BA＝8+×4＝8+2＝1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)?最短路線(xiàn)問(wèn)題，熟知等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷②，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)判斷①，根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷③，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)分別求出△ACD、△ACB、△ABE的面積，計(jì)算即可判斷④．【題目詳解】∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，

∴∠BAC=60°，AC=AB，

∵△ACD是等邊三角形，

∴∠ACD=60°，

∴∠ACD=∠BAC，

∴CD∥AB，

∵F為AB的中點(diǎn)，

∴BF=AB，

∴BF∥CD，CD=BF，

∴四邊形BCDF為平行四邊形，②正確；

∵四邊形BCDF為平行四邊形，

∴DF∥BC，又∠ACB=90°，

∴AC⊥DF，①正確；

∵DA=CA，DF=BC，AB=BE，BC+AC＞AB

∴DA+DF＞BE，③錯(cuò)誤；

設(shè)AC=x，則AB=2x，

S△ACD=，④錯(cuò)誤，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形、等邊三角形的有關(guān)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、A【題目詳解】試題分析：根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得：∠OBD=∠OBC，∠OCB=∠OCE，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得：∠OBC=∠DOB，∠OCB=∠COE，所以∠OBD=∠DOB，∠OCE=∠COE，則BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.故選A【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)7、A【分析】根據(jù)題意，再的條件下，先比較和的大小關(guān)系，再通過(guò)同時(shí)平方的方法去比較和的大?。绢}目詳解】解：當(dāng)時(shí)，，比較和，可以把兩者同時(shí)平方，再比較大小，同理可得，∴．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查平方和平方根的性質(zhì)，需要注意的取值范圍，在有根號(hào)的情況下比價(jià)大小，可以先平方再比較．8、B【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過(guò)具體作高，發(fā)現(xiàn)：任意一個(gè)三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：A、銳角三角形的三條高交于一點(diǎn)，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、直角三角形有三條高，說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；

C、三角形三條高的交點(diǎn)不一定在三角形內(nèi)，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線(xiàn)，垂足與頂點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，注意不同形狀的三角形的高的位置．9、C【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．據(jù)此列出關(guān)于的方程、不等式即可得出答案．【題目詳解】∵∴∴解得故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式值為零需滿(mǎn)足的條件，分子等于零且分母不等于零，二者缺一不可．10、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.進(jìn)行計(jì)算可解答.【題目詳解】A、72+24＝252，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；B、52+122＝132，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；C、32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；D、22+32≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不能組成直角三角形.故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．二、填空題(每小題3分,共24分)11、三角形具有穩(wěn)定性【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形具有不穩(wěn)定性，故需在門(mén)上釘上一條斜拉的木條．【題目詳解】解：為防止變形，會(huì)在門(mén)上釘上一條斜拉的木條，這樣做的根據(jù)是：三角形具有穩(wěn)定性故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是三角形具有穩(wěn)定性的應(yīng)用，掌握三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形具有不穩(wěn)定性是解決此題的關(guān)鍵．12、≤4【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可.【題目詳解】解：由題意，得4-≥0解得≤4.故答案為≤4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式有意義的條件.二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).13、-1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將等式左側(cè)展開(kāi)，然后利用對(duì)應(yīng)系數(shù)法即可求出m＋n和mn，然后將所求多項(xiàng)式因式分解，最后用整體代入法求值即可．【題目詳解】解：∵∴∴m＋n=2，mn=-6===-1故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和因式分解，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和用提公因式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．14、【解題分析】利用一次函數(shù)的增減性求解即可．【題目詳解】因則一次函數(shù)的增減性為：y隨x的增大而減小又因一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)則當(dāng)時(shí)，，即因此，不等式的解為故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（增減性），掌握理解并靈活運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、1．【解題分析】首先計(jì)算出不等式的解集x≤，再結(jié)合數(shù)軸可得不等式的解集為x≤1，進(jìn)而得到方程=1，解方程可得答案．【題目詳解】2x﹣a≤﹣1，x≤，∵解集是x≤1，∴＝1，解得：a＝1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是正確解不等式．16、c＞d＞a＞b【解題分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的乘方法則分別計(jì)算比較大小即可?！绢}目詳解】∵a＝－0.22＝－0.04；b＝－2－2＝-＝-＝－0.25，c＝（-）-2=4，d＝（-）0=1，∴c＞d＞a＞b.故本題答案應(yīng)為：c＞d＞a＞b.【題目點(diǎn)撥】本題的考點(diǎn)是實(shí)數(shù)的乘方及實(shí)數(shù)的大小比較，計(jì)算出每一個(gè)實(shí)數(shù)的乘方是解題的關(guān)鍵。17、【解題分析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．0.000000156第一個(gè)有效數(shù)字前有7個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而．18、2或【分析】，表示出BD、BP、PC、CQ，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，分①BD、PC是對(duì)應(yīng)邊，②BD與CQ是對(duì)應(yīng)邊兩種情況討論求解即可．【題目詳解】，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，，設(shè)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則，當(dāng)時(shí)，，解得：，則，故點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：厘米秒；當(dāng)時(shí)，，，秒．故點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為厘米秒．故答案為2或厘米秒【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)邊角邊分情況討論是本題的難點(diǎn)．三、解答題(共66分)19、（1）192千米；（2）1千米/時(shí)．【分析】（1）根據(jù)橋長(zhǎng)約千米，是原來(lái)開(kāi)車(chē)從香港到珠海路程的，可得出原來(lái)開(kāi)車(chē)從香港到珠海的路程；（2）設(shè)原來(lái)駕車(chē)從香港到珠海的平均速度為x千米/時(shí)，則現(xiàn)在駕車(chē)從香港到珠海的平均速度為2x千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，結(jié)合開(kāi)車(chē)從香港到珠海所需時(shí)間縮短了約小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得，48×4=192（千米），答：原來(lái)開(kāi)車(chē)從香港到珠海的路程為192千米；（2）設(shè)原來(lái)駕車(chē)從香港到珠海的平均速度為x千米/時(shí)，則現(xiàn)在駕車(chē)從香港到珠海的平均速度為2x千米/時(shí)，

根據(jù)題意得：，解得x=56，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=56是所列分式方程的解，且符合題意．∴2x=1．

答：現(xiàn)在開(kāi)車(chē)從香港到珠海的平均速度為1千米/時(shí)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．20、(1)詳見(jiàn)解析；(2)詳見(jiàn)解析；(3)平行且相等．【解題分析】(1)先BD平分∠ABC交AC于D;

(2)作EF垂直平分BD,交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F;

(3)由于EF垂直平分BD,則EB=ED,而B(niǎo)D平分∠EBF,則可判斷△BEF為等腰三,角形,所以BE=BF,所以有DE=BF.設(shè)EF與BD交點(diǎn)為M,因?yàn)镋F垂直平方BD，所以BM=DM,∠BMF和∠EMD=90°，DE=BF所以三角形MED≌△BFM，∠DBF=∠EDB，所以DE和BF平行且相等.【題目詳解】解:(1)如圖,BD為所作;

(2)如圖,EF為所作;

(3)DE和BF平行且相等.【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作.21、（1）（m﹣2）（x+y）（x﹣y）；（2）（x+5）（x﹣3）【分析】（1）將原式變形后，利用提公因式法和平方差公式進(jìn)行因式分解；（2）利用十字相乘法進(jìn)行分解即可．【題目詳解】解：（1）原式＝x2（m﹣2）﹣y2（m﹣2）＝（m﹣2）（x+y）（x﹣y）；（2）原式＝（x+5）（x﹣3）．【題目點(diǎn)撥】本題考查提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解，將多項(xiàng)式變形為相應(yīng)的形式是正確利用提公因式法、公式法的前提．22、（1）；（2）鐵路運(yùn)輸節(jié)省總運(yùn)費(fèi).【解題分析】（1）可根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=每千米的運(yùn)費(fèi)×路程+裝卸費(fèi)和手續(xù)費(fèi)，來(lái)表示出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）把路程為120km代入，分別計(jì)算y1和y2，比較其大小，然后可判斷出哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)．【題目詳解】（1）解：根據(jù)題意得：即（2）當(dāng)x=120時(shí)，∵∴鐵路運(yùn)輸節(jié)省總運(yùn)費(fèi)【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷(xiāo)售、收費(fèi)、行程等實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中，是常用的解答實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型.23、20.【解題分析】根據(jù)例題中的已知的兩個(gè)式子的關(guān)系，二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是1，因式是的一次項(xiàng)系數(shù)也是1，利用待定系數(shù)法求出另一個(gè)因式所求的式子的二次項(xiàng)系數(shù)是2，因式是的一次項(xiàng)系數(shù)是2，則另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是1，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個(gè)因式．【題目詳解】解：設(shè)另一個(gè)因式為，得則解得：，故另一個(gè)因式為，k的值為【題目點(diǎn)撥】正確讀懂例題，理解如何利用待定系數(shù)法求解是解本題的關(guān)鍵．24