烏蘭察布市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

烏蘭察布市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．“綠水青山就是金山銀山”．某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)．設(shè)實(shí)際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．2．若a=，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（）A．點(diǎn)E B．點(diǎn)F C．點(diǎn)G D．點(diǎn)H3．一輛客車從霍山開往合肥，設(shè)客車出發(fā)th后與合肥的距離為skm，則下列圖象中能大致反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的是()A． B． C． D．4．如圖所示，將△ABC沿著DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)N重合，若∠A=65°，則∠1+∠2=（）A．25° B．130°C．115° D．65°5．小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/小時，下坡路的平均速度是5千米/小時，若設(shè)小穎上坡用了，下坡用了，根據(jù)題意可列方程組（）A． B．C． D．6．如圖，直線，被直線、所截，并且，，則等于（）A．56° B．36° C．44° D．46°7．下列說法中，不正確的是（）A．﹣的絕對值是﹣ B．﹣的相反數(shù)是﹣C．的立方根是2 D．﹣3的倒數(shù)是﹣8．當(dāng)為（）時，分式的值為零．A．0 B．1 C．－1 D．29．如圖，≌，下列結(jié)論正確的是()A． B． C． D．10．某化肥廠計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸，由于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥3噸，因此實(shí)際生產(chǎn)150噸化肥與原計(jì)劃生產(chǎn)化肥120噸化肥的時間相等，則下列所列方程正確的是（）A． B．C． D．11．已知，，那么的值是（）A．11 B．16 C．60 D．15012．甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離城的距離(千米)與甲車行駛的時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:①兩城相距千米；②乙車比甲車晚出發(fā)小時,卻早到小時；③乙車出發(fā)后小時追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距千米時,其中正確的結(jié)論有（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（每題4分，共24分）13．等腰三角形的一個角是70°，則它的底角是_____．14．在等腰中，若，則__________度．15．如圖，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，則∠BAD＝_____°．16．如圖，在中，，，，為的中點(diǎn)，為線段上任意一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時，則的最小值為__________．17．如圖，一只螞蟻從長為7cm、寬為5cm，高是9cm的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所走的最短路線的長是__cm．18．若關(guān)于的方程的解不小于，則的取值范圍是___________________．三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，2）．（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（8分）已知中，為的中點(diǎn).（1）如圖1，若分別是上的點(diǎn)，且.求證:為等腰直角三角形；（2）若分別為延長線上的點(diǎn)，如圖2，仍有，其他條件不變，那么是否仍為等腰直角三角形？請證明你的結(jié)論.21．（8分）已知：如圖，在中，，垂足為點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，且．求證：．22．（10分）一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn).（1）求的值；（2）判斷點(diǎn)是否在該函數(shù)的圖像上.23．（10分）解不等式組．24．（10分）某中學(xué)八年級學(xué)生在學(xué)習(xí)等腰三角形的相關(guān)知識時時，經(jīng)歷了以下學(xué)習(xí)過程：（1）（探究發(fā)現(xiàn)）如圖1，在中，若平分，時，可以得出，為中點(diǎn)，請用所學(xué)知識證明此結(jié)論．（2）（學(xué)以致用）如果和等腰有一個公共的頂點(diǎn)，如圖2，若頂點(diǎn)與頂點(diǎn)也重合，且，試探究線段和的數(shù)量關(guān)系，并證明．（3）（拓展應(yīng)用）如圖3，在（2）的前提下，若頂點(diǎn)與頂點(diǎn)不重合，，（2）中的結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論25．（12分）如圖，四邊形中，，，，是四邊形內(nèi)一點(diǎn)，是四邊形外一點(diǎn)，且，，（1）求證：；（2）求證：．26．已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．(1)如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：AB=AC；(2)如圖，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；(3)若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫出圖表示．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】分析：設(shè)實(shí)際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率結(jié)合提前30天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程．詳解：設(shè)實(shí)際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則原來每天綠化的面積為萬平方米，依題意得：，即．故選C．點(diǎn)睛：考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程．找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案．【題目詳解】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∵a=，∴3＜a＜4，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出3＜＜4是解題關(guān)鍵．3、B【解題分析】分析：因?yàn)閯蛩傩旭?，圖象為線段，時間和路程是正數(shù)，客車從霍山出發(fā)開往合肥，客車與合肥的距離越來越近，路程由大變小，由此選擇合理的答案．詳解：客車是勻速行駛的，圖象為線段，s表示客車從霍山出發(fā)后與合肥的距離，s會逐漸減小為0；A、C、D都不符．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了函數(shù)圖象，解題時應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況采用排除法求解．4、B【分析】先根據(jù)圖形翻轉(zhuǎn)變化的性質(zhì)得出∠AED＝∠NED，∠ADE＝∠NDE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AED＋∠ADE及∠NED＋∠NDE的度數(shù)，再根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】解：∵△NDE是△ADE翻轉(zhuǎn)變換而成的，∴∠AED＝∠NED，∠ADE＝∠NDE，∠A＝∠N＝65°∴∠AED＋∠ADE＝∠NED＋∠NDE＝180°－65°＝115°∴∠1＋∠2＝360°－2×（∠NED＋∠NDE）＝360°－2×115°＝130°故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查簡單圖形折疊問題，圖形的翻折部分在折疊前后的形狀、大小不變，是全等的，解題時充分挖掘圖形的幾何性質(zhì)，掌握其中的基本關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)路程=時間乘以速度得到方程，再根據(jù)總時間是16分鐘即可列出方程組.【題目詳解】∵她去學(xué)校共用了16分鐘，∴x+y=16，∵小穎家離學(xué)校1200米，∴，∴，故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出方程組，注意時間單位，這是解題中容易出現(xiàn)錯誤的地方.6、D【分析】依據(jù)l1∥l2，即可得到∠1=∠3=44°，再根據(jù)l3⊥l4，可得∠2=90°-44°=46°．【題目詳解】解：如圖，∵l1∥l2，

∴∠1=∠3=44°，

又∵l3⊥l4，

∴∠2=90°-44°=46°，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．7、A【分析】分別根據(jù)實(shí)數(shù)絕對值的意義、相反數(shù)的定義、立方根的定義和倒數(shù)的定義逐項(xiàng)解答即可．【題目詳解】解：A、﹣的絕對值不是﹣，故A選項(xiàng)不正確，所以本選項(xiàng)符合題意；B、﹣的相反數(shù)是﹣，正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、＝8，所以的立方根是2，正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、﹣3的倒數(shù)是﹣，正確，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的絕對值、相反數(shù)、立方根和倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)知識題型，熟練掌握實(shí)數(shù)的基本知識是解題關(guān)鍵．8、B【解題分析】要使分式的值為零，需要分式的分子為零而分母不為零，據(jù)此列式解答即可.【題目詳解】根據(jù)題意可得，，∴當(dāng)x=1時，分式的值為零.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的值何時為0，熟知分式值為0條件：分子為0且分母不為0是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，據(jù)此逐一判斷即可的答案．【題目詳解】∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，故A、C、D選項(xiàng)錯誤，不符合題意，∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BC-CE=EF-CE，∴BE=CF，故B選項(xiàng)正確，符合題意，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)，正確找出對應(yīng)邊與對應(yīng)角是解題關(guān)鍵．10、C【分析】表示出原計(jì)劃和實(shí)際的生產(chǎn)時間，根據(jù)時間相等，可列出方程．【題目詳解】解：設(shè)計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸，列方程得＝．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握工程問題的數(shù)量關(guān)系：工作量=工作時間×工作效率，表示出工作時間．11、D【分析】由冪的乘方、同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【題目詳解】解：∵，，∴；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪相乘，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．12、B【分析】觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可判斷③，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷④，可得出答案．【題目詳解】解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且乙用時3小時，即比甲早到1小時，故①②都正確；

設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，

把（5，300）代入可求得k=60，

∴y甲=60t，

設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，

把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=100t-100，

令y甲=y乙可得：60t=100t-100，解得t=2.5，

即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，

此時乙出發(fā)時間為1.5小時，即乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車，故③錯誤；

令|y甲-y乙|=50，可得|60t-100t+100|=50，即|100-40t|=50，

當(dāng)100-40t=50時，可解得t=，當(dāng)100-40t=-50時，可解得t=，令y甲=50，解得t=，令y甲=250，解得t=，∴當(dāng)t=時，y甲=50，此時乙還沒出發(fā)，此時相距50千米，

當(dāng)t=時，乙在B城，此時相距50千米，

綜上可知當(dāng)t的值為或或或時，兩車相距50千米，故④錯誤；

綜上可知正確的有①②共兩個，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．二、填空題（每題4分，共24分）13、55°或70°．【分析】由等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，可分別從70°的角為底角與70°的角為頂角去分析求解，即可求得答案．【題目詳解】∵等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，若這個角為頂角，則底角為：（180°﹣70°）÷2＝55°；若這個角為底角，則另一個底角也為70°，∴它的底角為55°或70°．故答案為55°或70°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意分類討論思想的應(yīng)用．14、40°或70°或100°．【分析】分為兩種情況：（1）當(dāng)∠A是底角，①AB=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠A=∠C=40°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠B；②AC=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠B=40°；（2）當(dāng)∠A是頂角時，AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠B．【題目詳解】（1）當(dāng)∠A是底角，①AB=BC，∴∠A=∠C=40°，∴∠B=180°-∠A-∠C=100°；②AC=BC，∴∠A=∠B=40°；（2）當(dāng)∠A是頂角時，AB=AC，∴∠B=∠C=（180°-∠A）=70°；故答案為：40°或70°或100°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)的理解和掌握，能進(jìn)行分類討論，并求出各種情況的時∠B的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．15、35【解題分析】由全等三角形的性質(zhì)知：對應(yīng)角∠CAB=∠EAD相等，求出∠CAB=∠EAD，待入求出即可．

解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠CAB=∠EAD，

∵∠EAC=∠CAB-∠EAB，∠BAD=∠EAD-∠EAB，

∴∠BAD=∠EAC，

∴∠BAD=∠EAC=35°．

故答案為：35.16、【分析】本題為拔高題，過點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)F，可以根據(jù)直角三角形中30°角的特性，得出EF與關(guān)系，最后得到，可知當(dāng)DE-EF為0時，有最小值.【題目詳解】過點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)F，得到圖形如下：根據(jù)直角三角形中30°角的特性，可知由此可知故可知，當(dāng)DE與EF重合時，兩條線之間的差值為0，故則的最小值為.【題目點(diǎn)撥】本題屬于拔高題，類似于“胡不歸”問題，綜合性強(qiáng)，是對動點(diǎn)最值問題的全面考察，是中學(xué)應(yīng)該掌握的內(nèi)容.17、1【解題分析】根據(jù)題意，過A點(diǎn)和B點(diǎn)的平面展開圖分三種情況，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和勾股定理可以分別求得三種情況下的最短路線，然后比較大小，即可得到A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線，本題得以解決．【題目詳解】解：由題意可得，

當(dāng)展開前面和右面時，最短路線長是：當(dāng)展開前面和上面時，最短路線長是：當(dāng)展開左面和上面時，最短路線長是：∴一只螞蟻從長為7cm、寬為5cm，高是9cm的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所走的最短路線的長是1cm，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的就是長方體的展開圖和勾股定理的實(shí)際應(yīng)用問題.解決這個問題的關(guān)鍵就是如何將長方體進(jìn)行展開.在解答這種問題的時候我們需要根據(jù)不同的方式來對長方體進(jìn)行展開，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)通過勾股定理來求出距離.有的題目是在圓錐中求最短距離，我們也需要將圓錐進(jìn)行展開得出扇形，然后根據(jù)三角形的性質(zhì)進(jìn)行求值.18、m≤-8【分析】先根據(jù)題意求到的解，會是一個關(guān)于的代數(shù)式，再根據(jù)不小于列出不等式，即可求得正確的答案．【題目詳解】解：解得故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是方程的相關(guān)知識，根據(jù)題意列出含有m的不等式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)﹣4≤y＜1；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣2）.【分析】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可；（1）利用一次函數(shù)增減性得出即可．（2）根據(jù)題意得出n=﹣2m+2，聯(lián)立方程，解方程即可求得．【題目詳解】設(shè)解析式為：y=kx+b，將（1，0），（0，2）代入得：，解得：，∴這個函數(shù)的解析式為：y=﹣2x+2；（1）把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=1，把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，∴y的取值范圍是﹣4≤y＜1．（2）∵點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，∴n=﹣2m+2，∵m﹣n=4，∴m﹣（﹣2m+2）=4，解得m=2，n=﹣2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣2）．考點(diǎn)：1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，2、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，3、一次函數(shù)的性質(zhì)20、（1）見解析；（2）仍為等腰直角三角形，證明見解析．【分析】（1）連接，根據(jù)等腰直角三角形三線合一性質(zhì)，證得BD=AD，再根據(jù)全等三角形的判定與方法解題即可；（2）連接，由三角形的一個外角等于不相鄰兩個內(nèi)角和性質(zhì)，證得∠EBD=∠FAD，再由全等三角形的判定與性質(zhì)解題即可.【題目詳解】（1）證明：連接，，為中點(diǎn)∴AD⊥BD，∠B=∠C=45°，∠BAD=∠CAD=45°∴∠B=∠BAD=∠CAD=45°，∴BD=AD在△BDE和△ADF中，，，即：為等腰直角三角形．（2）解：仍為等腰直角三角形．證明：連接∵∠ABC=∠BAD=45°，∴∠EBD=180°-45°=135°，∠FAD=90°+45°=135°∴∠EBD=∠FAD.在△BDE和△ADF中，，，即：為等腰直角三角形．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三線合一性質(zhì)、等腰直角三角形的判定、全等三角形的判斷與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，是?？伎键c(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.21、見解析.【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠BEC＝∠CDB＝90°，然后利用HL證明Rt△BEC≌Rt△CDB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠BEC＝∠CDB＝90°，在Rt△BEC和Rt△CDB中，，∴Rt△BEC≌Rt△CDB（HL），∴∠DBC＝∠ECB，即∠ABC＝∠ACB．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．22、（1）k=-2，b=8；（2）在圖象上.【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可得到k,b的值；（2）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，如滿足函數(shù)解析式則點(diǎn)在函數(shù)圖象上，否則不在函數(shù)圖象上.【題目詳解】（1）把A（3，2），B（1，6）代入得：，解得：∴（2）當(dāng)時，∴P（，10）在的圖象上【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)關(guān)系式的關(guān)系.利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：（1）先設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b（k≠0）；（2）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式.23、不等式組的解為x≤-1．【分析】分別求出每一個不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來，即可得不等式組的解集．【題目詳解】解：由①得x≤-1，由②得x＜1，把①，②兩個不等式的解表示在數(shù)軸上，如下圖：∴不等式組的解為x≤-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．24、（1）詳見詳解；（2）DF＝2BE，證明詳見詳解；（3）DF＝2BE，證明詳見詳解【分析】（1）只要證明△ADB≌△ADC（ASA）即可；（2）如圖2中，延長BE交CA的延長線于K，只要證明△BAK≌△CAD（ASA）即可；（3）作FK∥CA交BE的延長線于K，交AB于J，利用（2）中的結(jié)論證明即可．【題目詳解】解：（1）如圖1中，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵DA平分∠BAC，∴∠DAB＝∠DAC，∵AD＝AD，∴△ADB≌△ADC（ASA），∴AB＝AC，BD＝DC．（2）結(jié)論：DF＝2BE．理由：如圖2中，延長BE交CA的延長線于K．∵CE平分∠BCK，CE⊥BK，∴由（1）中結(jié)論可知：CB＝CK，BE＝KE，∵∠BAK＝∠CAD＝∠CEK＝90°，∴∠ABK+∠K＝90°，∠ACE+∠K＝90°，∴∠ABK＝∠ACD，∵AB＝AC，∴△BAK≌△CAD（ASA），CD＝BK，∴CD＝2BE，即DF＝2BE．（3）如圖3中，結(jié)論不變：DF＝2BE．理由：作FK∥CA交BE的延長線于K，交AB于J．∵FK∥AC，∴∠FJB＝∠A