2024屆河南省周口市淮陽縣數學七年級第一學期期末調研試題含解析

2024屆河南省周口市淮陽縣數學七年級第一學期期末調研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，與互余，則的度數為（）A． B． C． D．2．若3x3yn-1與-xm+1y2是同類項，則m-n的值為（）A．﹣1 B．0 C．2 D．13．下列說法中正確的有（）①由兩條射線所組成的圖形叫做角；②兩點之間，線段最短：③兩個數比較大小，絕對值大的反而?。孩軉雾検胶投囗検蕉际钦剑瓵．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列說法中，正確的是（）A．是單項式，次數為2 B．和是同類項C．是多項式，次數為6 D．的系數是55．下列立體圖形中，從上面觀察你所看到的形狀圖不是圓的是()A． B． C． D．6．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為（）A．(-2)×5 B． C． D．以上都不正確7．下列敘述不正確的是（）A．兩點之間，線段最短 B．對頂角相等C．單項式的次數是 D．等角的補角相等8．隨著我國金融科技的不斷發(fā)展，網絡消費、網上購物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達2135億元．將數據“2135億”用科學計數法表示為A．2.135×1011 B．2.135×107 C．2.135×1012 D．2.135×1039．如果和互補，且，則下列表示的余角的式子：①；②；③；④中，正確的是（）A．①②③④ B．①②④ C．①② D．③④10．用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第100個圖案需要棋子的枚數為（）A．500枚 B．498枚 C．302枚 D．298枚二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，等邊三角形的周長為，，兩點分別從，兩點同時出發(fā)，點以的速度按順時針方向在三角形的邊上運動，點以的速度按逆時針方向在三角形的邊上運動．設，兩點第一次在三角形的頂點處相遇的時間為，第二次在三角形頂點處相遇的時間為，則_______．12．小明家的冰箱冷凍室的溫度為﹣5℃，調高4℃后的溫度是_____℃．13．比較大小：___________（填“”“”“”）14．如圖，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板①，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板②與一塊正方形紙板③以及另兩塊長方形紙板④和⑤，恰好拼成一個大正方形，則大正方形的面積是______平方厘米．15．一節(jié)課分鐘鐘表的時針轉過的角度是_____．16．當時，代數式的值為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）如圖1，在四邊形中，，，、分別是邊、上的點，若，可求得、、之間的數量關系為______．（只思考解題思路，完成填空即可，不必書寫證明過程）（2）如圖2，在四邊形中，，，、分別是邊、延長線上的點，若，判斷、、之間的數量關系還成立嗎，若成立，請完成證明，若不成立，請說明理由．（可借鑒第（1）問的解題經驗）18．（8分）已知數軸上點與點之間的距的距離為個單位長度，點在原點的左側，到原點的距離為個單位長度，點在點的右側，點表示的數與點表示的數互為相反數，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向點移動，設移動時間為秒．（1）點表示的數為，點表示的數為，點表示的數為．（2）用含的代數式分別表示點到點和點的距離：，．（3）當點運動到點時，點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向點運動，點到達點后，立即以同樣的速度返回點，在點開始運動后，當兩點之間的距離為個單位長度時，求此時點表示的數．19．（8分）如圖，數陣是由50個偶數排成的．（1）在數陣中任意做一類似于圖中的框，設其中最小的數為x，那么其他3個數怎樣表示？（2）如果這四個數的和是172，能否求出這四個數？（3）如果擴充數陣的數據，框中的四個數的和可以是2019嗎？為什么？20．（8分）一種股票第一天的最高價比開盤價高0.3元，最低價比開盤價低0.2元；第二天的最高價開盤價高0.2元，最低價比開盤價低0.1元；第三天的最高價等于開盤價，最低價比開盤價低0.13元．計算每天最高價與最低價的差，以及這些差的平均值．21．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOE=90°.（1）如圖1，若OC平分∠AOE,求∠AOD的度數；（2）如圖2，若∠BOC=4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度數.22．（10分）某工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？23．（10分）新規(guī)定一種運算法則：自然數1到n的連乘積用n!表示，例如，，在這種規(guī)定下，請你解決下列問題（1）計算__________________；（2）已知x為整數，求出滿足該等式的x，24．（12分）先化簡，再求值：已知．，其中

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據互余的定義即可求解.【題目詳解】∵，與互余∴=-=故選D.【題目點撥】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知互余的定義.2、A【分析】由3x3yn-1與-xm+1y2是同類項可得：從而求解的值，可得答案．【題目詳解】解：3x3yn-1與-xm+1y2是同類項，故選：．【題目點撥】本題考查的是同類項的概念，二元一次方程組的解法，代數式的值，掌握以上知識是解題的關鍵．3、B【分析】根據角的定義、線段的性質、有理數的大小比較及整式的定義逐一分析可得．【題目詳解】①兩條端點重合的射線組成的圖形叫做角，故①錯誤；②兩點之間，線段最短，故②正確：③兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，故③錯誤：④單項式和多項式都是整式，故④正確．正確的有2個，故選：B．【題目點撥】本題考查了角的定義，線段的性質，有理數的大小比較以及整式的定義，熟記理解相關的定義內容是解題的關鍵．4、B【分析】根據單項式、多項式、同類項的概念結合選項即可作出判斷．【題目詳解】A.是單項式，次數為3，故本選項錯誤；B.和是同類項，故本選項正確；C.是多項式，次數為3，故本選項錯誤；D.的系數是-5，故本選項錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查了單項式、多項式、同類項的概念，熟練掌握相關概念是解題的關鍵．5、C【分析】根據俯視圖的定義，逐一判斷選項，即可．【題目詳解】A、圓柱體的俯視圖為圓，不符合題意，B、圓錐的俯視圖是中間有一個點的圓，不符合題意，C、正方體的俯視圖是正方形，符合題意，D、球體的主視圖、俯視圖、左視圖均為圓，不符合題意，故選：C．【題目點撥】本題主要考查幾何體的三視圖的定義，掌握三視圖中的俯視圖的定義，是解題的關鍵．6、C【分析】根據乘方的意義解答.【題目詳解】解：算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為，故選C.【題目點撥】此題考查了有理數的乘方，弄清乘方的意義是解本題的關鍵．7、C【解題分析】根據線段公理對A進行判斷；根據對頂角的性質對B進行判斷；根據單項式的次數對C進行判斷；根據補角的定義對D進行判斷．【題目詳解】A、兩點之間線段最短，所以A選項正確，不符合題意；B、對頂角相等，所以B選項正確，不符合題意；C、單項式-的次數是6，錯誤，符合題意；D、同角或等角的補角相等，正確，不符合題意.C故選C．【題目點撥】本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題．8、A【分析】科學記數法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數，確定n的值時，要看把原數變?yōu)閍時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.【題目詳解】解：2135億=2.135×1011，故答案為A.【題目點撥】本題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.9、B【分析】根據和互補，得出，，求出的余角為，=即可判斷出②，，根據余角的定義即可判斷出③，求出，即可判斷出④．【題目詳解】解：根據余角的定義得出：是的余角，故①正確，∵和互補，∴，，∴，故②正確，∵，故③錯誤，，故④正確．故選：B【題目點撥】本題主要考查的是對余角和補角的理解和運用，掌握余角和補角的定義并正確的應用是解題的關鍵．10、C【分析】觀察各圖可知，后一個圖案比前一個圖案多3枚棋子，然后寫成第n個圖案的通式，再取n=100進行計算即可求解．【題目詳解】解：根據圖案可知規(guī)律如下：圖1，1×3+2；圖2，2×3+2；圖3，3×3+2…，圖n，3n+2；∴第n個圖案需要棋子3n+2枚，∴第100個圖案需要棋子的枚數為（枚），故選：C【題目點撥】本題考查了圖形的變化類問題，主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、25【分析】由題意可知等邊三角形中，P、Q第一次相遇的總路程和為20cm，而后從相遇點到下一次相遇的總路程和為30cm，相遇時間也在每一階段保持不變，據此進行分析計算.【題目詳解】解：P、Q第一次相遇用時1s，相遇點在AB上，距離B為6cm；P、Q第二次相遇用時s，相遇點在AC上，距離A為5cm；P、Q第三次相遇用時s，相遇點在BC上，距離C為4cm；P、Q第四次相遇用時s，相遇點在AB上，距離B為3cm；繼續(xù)推出可知：P、Q第一次在三角形的頂點處相遇，即為第七次相遇時：；P、Q第二次在頂點處相遇，即為第十七次相遇時：.故答案為：25.【題目點撥】本題考查圖形中的周期規(guī)律，熟練掌握根據題意找出圖形中的周期規(guī)律進行分析計算是解答此題的關鍵.12、-1【解題分析】分析：由題意可得算式：-5+4，利用有理數的加法法則運算，即可求得答案．詳解：根據題意得：-5+4=-1（℃），∴調高4℃后的溫度是-1℃．故答案為-1．點睛：此題考查了有理數的加法的運算法則．此題比較簡單，注意理解題意，得到算式-5+4是解題的關鍵．13、<【分析】根據兩個負數比較，絕對值大的反而小進行比較即可．【題目詳解】∵|-2020|=2020，，且，∴＜．故答案為：＜．【題目點撥】此題考查了兩個負數的大小比較，注意：兩個負數比較，絕對值大的反而小．14、1．【分析】設小正方形的邊長為，依據小正方形的邊長的表達式，可得方程，進而得出大正方形的邊長及面積．【題目詳解】解：設小正方形的邊長為x，依題意得1+x+2=4+5﹣x，解得：x=3，∴大正方形的邊長為6厘米，∴大正方形的面積是6×6=1（平方厘米），答：大正方形的面積是1平方厘米．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．15、【分析】利用鐘表盤的特征解答，時針每分鐘走．【題目詳解】∵分針經過45分鐘，時針每分鐘走∴故答案為：．【題目點撥】本題考查了時針的角度問題，掌握鐘表盤的特征以及圓心角的計算公式的解題的關鍵．16、24【分析】直接把代入代數式進行計算，即可得到答案.【題目詳解】解：把代入代數式得：；故答案為：24.【題目點撥】本題考查了求代數式的值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）EF=BE+DF；（2）不成立，證明見解析．【分析】（1）延長CB至M，使BM=DF，證明△ABM≌△ADF，再證明△EAH≌△EAF，可得出結論；

（2）在BE上截取BG，使BG=DF，連接AG．證明△ABG≌△ADF和△AEG≌△AEF，即可得出EF=BE-FD．【題目詳解】（1）EF=BE+DF；

如圖，延長CB至M，使BM=DF，

∵∠ABC=∠D=90°，

∴∠1=∠D，

在△ABM與△ADF中，，

∴△ABM≌△ADF（SAS）．

∴AF=AM，∠2=∠3，∵，∴∠2+∠4=∠BAD=∠EAF，∴∠3+∠4=∠EAF，即∠MAE=∠EAF．

在△AME與△AFE中，，∴△AME≌△AFE（SAS）．

∴EF=ME，即EF=BE+BM．

∴EF=BE+DF．（2）不成立，應該是EF=BE-FD．

證明：如圖2，在BE上截取BG，使BG=DF，連接AG．

∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，

∴∠B=∠ADF．

∵在△ABG與△ADF中，，

∴△ABG≌△ADF（SAS）．

∴∠BAG=∠DAF，AG=AF．

∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD=∠EAF=∠BAD，∴∠GAE=∠EAF．∵在△AEG與△AEF中，，

∴△AEG≌△AEF（SAS）．

∴EG=EF，

∵EG=BE-BG，

∴EF=BE-FD．【題目點撥】本題考查了三角形全等的判定和性質；本題中通過全等三角形來實現(xiàn)線段的轉換是解題的關鍵，沒有明顯的全等三角形時，要通過輔助線來構建與已知和所求條件相關聯(lián)全等三角形．18、（1），，；（2），；（3），，，【分析】（1）根據點在原點的左側，到原點的距離為個單位長度，可得知A表示的數為，然后結合數軸的性質以及相反數的性質進一步求解即可；（2）根據題意可得PA相當于P點的運動距離，而PC可由AB?PA計算即可；（3）根據題意，分Q點到C點之前與到達C點返回兩種情況進一步討論即可．【題目詳解】（1）∵點在原點的左側，到原點的距離為個單位長度，∴點A表示的數為，∵點與點之間的距的距離為個單位長度，點在點的右側，∴點表示的數為，∵點表示的數與點表示的數互為相反數，∴點表示的數為12，故答案為：，，；（2）由題意可得：PA相當于P點的運動距離，∴PA=，∴PC=AB?PA=，故答案為：，；（3）設、兩點之間的距離為時，點的運動時間為秒，此時點表示的數是．當時，秒時點表示的數是，則，或?，解得m=7或5，∴此時點表示的數是或；當時，秒后點表示的數是，則，或?=2，解得或，∴此時點表示的數是或．綜上，當、兩點之間的距離為時，此時點表示的數可以是，，，．【題目點撥】本題主要考查了數軸上的動點問題，熟練掌握相關方法并加以分類討論是解題關鍵.19、（1）設其中最小的數為x，則另外三個數分別為x+2，x+12，x+1．（2）這四個數分別為36，38，48，2．（3）不可以，理由見解析.【分析】（1）設其中最小的數為x，觀察數陣可得出另外三個數分別為；（2）由（1）的結論結合四個數之和為172，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）由（1）的結論結合四個數之和為3，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出的值，由該值不為偶數，即可得出框中的四個數的和不可以是3．【題目詳解】（1）設其中最小的數為x，則另外三個數分別為x+2，x+12，x+1．（2）依題意，得：x+x+2+x+12+x+1＝172，解得：x＝36，∴x+2＝38，x+12＝48，x+1＝2．答：這四個數分別為36，38，48，2．（3）不可以，理由如下：依題意，得：x+x+2+x+12+x+1＝3，解得：x＝497．∵x為偶數，∴不符合題意，即框中的四個數的和不可以是3．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的數量關系，列出方程，再求解．20、第一天到第三天的差價分別為0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值為0.31元．【分析】設開盤價為元，分別表示出每天最高價與最低價，并求出差價，再求差的平均值即可．【題目詳解】解：設開盤價為元，第一天：最高價為元，最低價元，差價為：（元；第二天：最高價元，最低價元，差價為：（元；第三天：最高價元，最低價元，差價為：（元，差的平均值為：（元，則第一天到第三天的差價分別為0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值為0.31元．【題目點撥】此題考查了整式的加減，以及列代數式，弄清題意，求出差價是解本題的關鍵．21、（1）135°；（2）54°【分析】（1）利用OC平分∠AOE，可得∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，再利用∠AOC+∠AOD=180°，即可得出．（2）由∠BOC=4∠FOB，設∠FOB=x°，∠BOC=4x°，可得∠COF=∠COB-∠BOF=3x°，根據OE平分∠COF，可得∠COE=∠EOF=∠COF=x°，即可得出．【題目詳解】（1）∵∠AOE=90°，