山東省臨沂河?xùn)|區(qū)七校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

山東省臨沂河?xùn)|區(qū)七校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖將一張長(zhǎng)方形紙的一角折疊過(guò)去，使頂點(diǎn)落在處，為折痕，若且為的平分線，則（）A． B． C． D．2．若單項(xiàng)式–的系數(shù)、次數(shù)分別是m、n，則()A．m=?，n=6 B．m=，n=6 C．m=–，n=5 D．m=，n=53．如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，則線段的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．4．某校在慶祝祖國(guó)70周年“我和我的祖國(guó)”中學(xué)生讀書(shū)系列活動(dòng)中，將一些科技類(lèi)圖書(shū)分給了七年級(jí)一班的學(xué)生閱讀，如果每人分4本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺30本．若設(shè)該校七年級(jí)一班有學(xué)生x人，則下列方程正確的是（）A．4x﹣20＝5x+30 B．4x+20＝5x﹣30C．4x﹣20＝5x﹣30 D．4x+20＝5x+305．觀察下列的”蜂窩圖”，若第個(gè)圖形中的””的個(gè)數(shù)是2020，則的值是（）A．672 B．673 C．674 D．6756．如圖，線段，點(diǎn)在上，，為的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．7．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大的點(diǎn)是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D8．甲船從地開(kāi)往地，航速為35千米/時(shí)，乙船由地開(kāi)往地，航速為25千米/時(shí)，甲船先航行2小時(shí)后,乙船再出發(fā),兩船在距地120千米處相遇,求兩地的距離．若設(shè)兩地的距離為千米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．9．圖是由大小一樣的小立方塊擺成的立體圖形的三視圖,則擺成這個(gè)立體圖形所需的小立方塊的個(gè)數(shù)為()A．8 B．7 C．6 D．510．如圖，AB∥CD，BF,DF分別平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F與∠ABE互補(bǔ)，則∠F的度數(shù)為A．30° B．35° C．36° D．45°11．如圖，三條直線a、b、c相交于一點(diǎn)，則∠1+∠2+∠3=（）A．360° B．180° C．120° D．90°12．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．平角的度數(shù)為C．銳角的補(bǔ)角大于它本身 D．銳角大于它的余角二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．（1－2a）2與|3b－4|是互為相反數(shù)，則ab=_____．14．2019的絕對(duì)值為_(kāi)________．15．已知線段點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，且，則線段的長(zhǎng)是_______．16．關(guān)于x，y的單項(xiàng)式﹣xmy1與x3yn+4的和仍是單項(xiàng)式，則nm=_____________．17．比較大?。篲_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．19．（5分）如圖．在數(shù)軸．上有兩個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），（1）如果點(diǎn)表示的數(shù)是，那么，①點(diǎn)表示的數(shù)是_______．②如果點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)秒后，點(diǎn)表示的數(shù)是_______．（用含的代數(shù)式表示）；經(jīng)過(guò)________秒，．（2）如果點(diǎn)表示的數(shù)是，將數(shù)軸的負(fù)半軸繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到，如圖2所示，射線從出發(fā)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度是每秒15°，同時(shí)，射線從出發(fā)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度是每秒5°．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)秒時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．①當(dāng)為_(kāi)_______秒時(shí)，與重合．②當(dāng)時(shí)，的值是________．20．（8分）如圖是由個(gè)同樣大小的小正方體搭成的物體.（1）請(qǐng)畫(huà)陰影分別表示從正面、上面觀察得到的平面圖形的示意圖；（2）分別從正面、上面觀察這個(gè)圖形，得到的平面圖形不變的情況下，你認(rèn)為最多還可以添加個(gè)小正方體.從正面看從上面看21．（10分）如圖，圖1中小正方形的個(gè)數(shù)為1個(gè)；圖2中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3＝4＝22個(gè)；圖3中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5＝9＝32個(gè)；圖4中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7＝16＝42個(gè)；…（1）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，第n個(gè)圖形中有小正方形：1+3+5+7+…+＝個(gè)．（2）由（1）的結(jié)論，解答下列問(wèn)題：已知連續(xù)奇數(shù)的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，求n的值．22．（10分）列方程解應(yīng)用題．某種儀器由一個(gè)部件和一個(gè)部件配套構(gòu)成，每個(gè)工人每天可以加工部件100個(gè)或者加工部件60個(gè)（每個(gè)工人每天只加工一種部件）．現(xiàn)有24名工人，若要求每天加工的部件和部件個(gè)數(shù)相等，求應(yīng)安排加工部件的工人個(gè)數(shù)．23．（12分）如圖，若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體．請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖；現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，那么在這個(gè)幾何體上最多可以再添加________個(gè)小正方體．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)可求∠ABC=45°，利用折疊的性質(zhì)可得∠A’BC=∠ABC=45°，再利用角平分線的性質(zhì)和平角的定義可求∠CBD=67.5°，由此得到∠A’BD=∠CBD-∠A’BC即可求解．【題目詳解】解：∵∠A=90°，AC=AB，∴∠ABC=45°，∵將頂點(diǎn)A折疊落在A’處，∴∠ABC=∠A’BC=45°，∵BD為∠CBE的平分線，∴∠CBD=∠DBE=×(180°-45°)=67.5°，∴∠A’BD=67.5°-45°=22.5°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了圖形的折疊問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、角平分線定義及平角的定義等．2、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和即可求得答案.【題目詳解】單項(xiàng)式–中的系數(shù)是?、次數(shù)是2+1+3=6，所以m=?，n=6，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)題意，先求出BC的長(zhǎng)度，然后得到AB的長(zhǎng)度，由中點(diǎn)的定義，即可求出BD.【題目詳解】解：∵，，∴，∴，∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴；故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段中點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離，以及線段之間的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段之間的和差關(guān)系進(jìn)行解題.4、B【分析】設(shè)該校七年級(jí)一班有學(xué)生人，根據(jù)“如果每人分本，則剩余本；如果每人分本，則還缺本”．【題目詳解】解：設(shè)該校七年級(jí)一班有學(xué)生人，依題意，得：故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，審清題意是正確找到等量關(guān)系的前提．5、B【分析】根據(jù)圖形個(gè)數(shù)的規(guī)律找出用n表示的代數(shù)式，然后令其等于2020求解即可.【題目詳解】由圖可知：第1個(gè)圖形中六邊形有4個(gè)；第2個(gè)圖形中六邊形有4+3×1=7個(gè)；第3個(gè)圖形中六邊形有4+3×2=10個(gè)；第4個(gè)圖形中六邊形有4+3×3=13個(gè)；……∴第n個(gè)圖形中六邊形有4+3（n-1）=（3n+1）個(gè)；令3n+1=2020，解得n=673，故答案選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是用代數(shù)式表示圖形中中規(guī)律，能夠找出題干中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】直接根據(jù)題意表示出各線段長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵，∴設(shè)BC=2x，則AC=3x，

∵D為BC的中點(diǎn)，

∴CD=BD=x，

∵線段AB=15cm，

∴AC+BC=5x=15，

解得：x=3（cm），

∴AD=3x+x=4x=12（cm）．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，正確表示出各線段長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．7、A【分析】A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，哪個(gè)點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，則哪個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大，據(jù)此判斷即可.【題目詳解】∵A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，∴點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大；故答案為A.【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值表示數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，理解絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】?jī)纱诰郆地120km處相遇．說(shuō)明乙船行駛的路程為120km，則需要的時(shí)間為，則甲船行駛的路程表示為，兩地之間的距離減去乙船行駛的路程就是甲船行駛的路程，由此列出方程即可．【題目詳解】解：設(shè)兩地距離為x千米，由題意得：=故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．9、C【解題分析】分析：易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由正視圖和左視圖可得第二層正方體的個(gè)數(shù)，相加即可．詳解：綜合主視圖、俯視圖、左視圖，底層有5個(gè)正方體，第二層有1個(gè)正方體，所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是5+1=6個(gè)．故選C．點(diǎn)睛：考查學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．10、C【解題分析】延長(zhǎng)BG交CD于G,然后運(yùn)用平行的性質(zhì)和角平分線的定義，進(jìn)行解答即可.【題目詳解】解：如圖延長(zhǎng)BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F，∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，又∵∠F與∠ABE互補(bǔ)∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行的性質(zhì)和角平分線的定義，做出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.11、B【解題分析】解：根據(jù)對(duì)頂角相等及平角的定義可得∠1+∠2+∠3=180°，故選B．12、D【分析】分別根據(jù)線段公理、平角的定義、補(bǔ)角和余角的定義逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：A、兩點(diǎn)之間線段最短，說(shuō)法正確，本選項(xiàng)不符合題意；B、平角的度數(shù)為，說(shuō)法正確，本選項(xiàng)不符合題意；C、銳角的補(bǔ)角大于它本身，說(shuō)法正確，本選項(xiàng)不符合題意；D、銳角大于它的余角，說(shuō)法錯(cuò)誤，例如30°的余角是60°，而30＜60，所以本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段公理、平角的定義、補(bǔ)角和余角的定義等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加結(jié)果為0，即可建立等式求解．【題目詳解】解：∵與是互為相反數(shù)∴又，且∴且解之得：∴．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)的概念及完全平方式和絕對(duì)值的非負(fù)性，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，依此即可求解．【題目詳解】1的絕對(duì)值等于1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的概念，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來(lái)確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．15、或【分析】應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫(huà)出圖形解題．【題目詳解】解：有兩種可能：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝5﹣3＝2cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，∵AC＝AB+BC，又∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝5+3＝8cm．故答案為：或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了的兩點(diǎn)間的距離，注意分類(lèi)討論的思想，要避免漏解．16、-27【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式的定義、同類(lèi)項(xiàng)的定義得出m、n的值，再代入求值即可．【題目詳解】單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)解得則故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的定義、同類(lèi)項(xiàng)的定義、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，依據(jù)題意，判斷出兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．17、<【解題分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小可得答案．【題目詳解】解：，，，．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）﹣29；（2）．【分析】（1）按照有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計(jì)算即可；（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．【題目詳解】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×＝﹣4+3﹣8×＝﹣4+3﹣＝﹣．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵.19、（1）①15；②；；（2）①6；②或．【分析】(1)①)根據(jù)已知可得B點(diǎn)表示的數(shù)為15；②點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，可得點(diǎn)表示的數(shù)是；經(jīng)過(guò)t秒，CA=3t,CB=20-3t,根據(jù)題意列方程求解即可；（2）①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，由題意列方程求解即可；②分當(dāng)點(diǎn)P在OB上面時(shí)和當(dāng)點(diǎn)P在OB下面時(shí)，由題意列方程求解即可.【題目詳解】解：(1)①∵點(diǎn)表示的數(shù)是，，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，∴數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為15，故答案為15；②∵點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)表示的數(shù)是3t-5;經(jīng)過(guò)t秒，CA=3t,CB=20-3t,∵CA=CB,∴3t=20-3t,解得，t=,故答案為3t-5；.

(2)①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，由題意得，15t+5t=120,解得，t=6,故答案為6；②當(dāng)點(diǎn)P在OB上面時(shí)，OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，∴=120°-（15t）°，=(5t)°，根據(jù)題意得，120-15t=×5t,解得，t=當(dāng)點(diǎn)P在OB下面時(shí)，OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，∴=（15t）°-120°，=(5t)°，根據(jù)題意得，15t-120=×5t,解得，t=,故答案為或.【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸，角的計(jì)算，一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，角的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)題列出方程，注意分兩種情況進(jìn)行討論．20、（1）見(jiàn)解析；（2）3【分析】(1)左視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1．再根據(jù)小正方形的位置可畫(huà)出圖形；(2)根據(jù)兩個(gè)平面圖形不變的情況下，得出可以添加的小正方體個(gè)數(shù)．【題目詳解】解：(1)如圖，從上面看從正面看(2)在上面兩個(gè)平面圖形不變的情況下，可以將多添加的小正方體放在最左側(cè)的那一列上，最多還可以添加3個(gè)小正方體．故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉．本題畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．21、（1）（2n﹣1）；n2；（2）n的值為1．【解題分析】（1）根據(jù)各圖形中小正方形個(gè)數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“第n個(gè)圖形中有小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2個(gè)”，此問(wèn)得解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論結(jié)合（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139=3300，即可得出關(guān)于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵圖1中小正方形的個(gè)數(shù)為1個(gè)；圖2中小正方形的