風(fēng)力機(jī)翼型邊界層轉(zhuǎn)押點(diǎn)位置的流動(dòng)分析

風(fēng)力機(jī)翼型邊界層轉(zhuǎn)押點(diǎn)位置的流動(dòng)分析

通常，風(fēng)力機(jī)葉片處的流場(chǎng)接收到的頻率小于3.06。在該雷諾數(shù)下，風(fēng)機(jī)瓣層的粘度和剪切效應(yīng)導(dǎo)致風(fēng)前區(qū)域的邊界層流于層流，并開始從距前位置的位置分離。然后從層流到水流。邊界層的位移分析對(duì)于正確預(yù)測(cè)風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)性能和優(yōu)化設(shè)計(jì)非常重要。Horton最早研究了層流邊界層分離與轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象,闡述了翼型邊界層分離泡機(jī)理.Mueller通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)觀測(cè)了2種不同翼型表面的邊界層轉(zhuǎn)捩和分離泡,認(rèn)為分離泡的存在有益于氣動(dòng)特性,而再附著點(diǎn)遠(yuǎn)離分離點(diǎn)導(dǎo)致分離泡破裂或無法再附著不利于翼型氣動(dòng)性能.Mayda等利用RANS方程和S-A湍流模型分析了S809翼型由于分離泡引起表面壓力分布的不穩(wěn)定性.Yang等對(duì)S809翼型進(jìn)行了全湍流數(shù)值模擬,結(jié)果發(fā)現(xiàn)在附著流動(dòng)階段,升力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合,只在某些攻角下出現(xiàn)局部壓力分布不符現(xiàn)象,但阻力系數(shù)遠(yuǎn)大于實(shí)驗(yàn)值.Wolfe等采用強(qiáng)制轉(zhuǎn)捩方法對(duì)S809翼型進(jìn)行了數(shù)值模擬,結(jié)果發(fā)現(xiàn)附著流動(dòng)階段的阻力系數(shù)誤差相對(duì)于全湍流模擬時(shí)顯著下降,同時(shí)消除了局部壓力分布不符現(xiàn)象.1流場(chǎng)數(shù)值模型目前,針對(duì)中低雷諾數(shù)下風(fēng)機(jī)翼型氣動(dòng)特性的數(shù)值計(jì)算主要分為2類:(1)邊界層耦合計(jì)算方法,它利用無黏流方程與邊界層方程間的互相迭代來求解流場(chǎng).耦合計(jì)算方法又可分為2種:一種是歐拉方程與邊界層方程耦合,例如MIT的Drela開發(fā)的用于葉柵流動(dòng)分析的MISES軟件以及孤立翼型分析的MSES軟件;另一種則是利用勢(shì)流方程與邊界層方程進(jìn)行耦合,例如Cebeci所提出的Hess-Smith方法,該方法將翼型的流動(dòng)表示為表面上數(shù)量足夠的點(diǎn)源和一個(gè)繞流環(huán)量,勢(shì)流與邊界層通過迭代耦合逐步進(jìn)行修正,由Drela開發(fā)的著名的翼型氣動(dòng)分析設(shè)計(jì)軟件Xfoil即采用該方法.Xfoil軟件被廣泛應(yīng)用于風(fēng)力機(jī)翼型的分析與設(shè)計(jì).(2)雷諾時(shí)均方程輔以湍流模型的CFD計(jì)算方法.該方法的主要缺點(diǎn)是:湍流模型在預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)捩點(diǎn)的位置時(shí)存在局限性,一般需要根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果來指定轉(zhuǎn)捩點(diǎn)位置,因而其計(jì)算得到的翼型氣動(dòng)特性與試驗(yàn)所得到的結(jié)果存在一定差異.但是,與邊界層耦合計(jì)算方法相比,其優(yōu)點(diǎn)是可以清楚地得到翼型流場(chǎng)的細(xì)微結(jié)構(gòu).基于Hess-Smith方法,采用en法預(yù)測(cè)邊界層轉(zhuǎn)捩,并對(duì)厚度和彎度對(duì)風(fēng)力機(jī)翼型邊界層轉(zhuǎn)捩和氣動(dòng)特性的影響進(jìn)行了分析.在該模型中,二維無黏翼型流場(chǎng)被看做自由來流、翼型表面上強(qiáng)度為γ的渦流翼型表面和尾跡上強(qiáng)度為σ的源流疊加構(gòu)成.流函數(shù)由下式給出:Ψ(x,y)=u∞y-v∞+12π∫γ(s)lnr(s,x,y)ds+12π∫σ(s)φ(s,x,y)ds(1)式中:Ψ(x,y)為流函數(shù);u∞=V∞cosα和v∞=V∞sinα為自由來流的速度分量;s為沿著渦面和源面方向的坐標(biāo);γ(s)為翼表面上的渦量;r為連接s點(diǎn)和流場(chǎng)點(diǎn)(x,y)矢量的大小;σ(s)為翼表面和尾跡疊加渦量;φ為σ(s)的方向角.翼型表面和尾跡離散為面元節(jié)點(diǎn),翼型上有N個(gè)面元節(jié)點(diǎn),尾流上包含Nw個(gè)節(jié)點(diǎn)(見圖1).翼型表面上有一個(gè)定義為γi(1≤i≤N)的線性渦量分布,翼型表面和尾跡上的節(jié)點(diǎn)還有一個(gè)恒值的源強(qiáng)σi(1≤i≤N+Nw-1),翼型表面渦量為γi=γ0,icosα+γ90,isinα+Ν+Νw-1∑j=1b′i,jσj(1≤i≤Ν)(2)式中:γ0和γ90分別為自由來流攻角α為0°和90°時(shí)的渦量分布;b′i,j=-a-1i,jbi,j,為源影響矩陣.黏性方程采用可壓縮積分動(dòng)量方程和動(dòng)能形式參數(shù)方程組成的控制方程組,其形式為dθdξ+(2+Η-Μa2)θueduedξ=Cf2(3)θdΗ*dξ+(2Η**+Η*(1-Η))θueduedξ=2Cd-Η*Cf2(4)式中:θ為動(dòng)量虧損厚度;ξ為流線坐標(biāo);H為形式參數(shù)因子;H*為動(dòng)能形式參數(shù)因子;H**為密度形式參數(shù)因子;Ma為邊界層的邊緣馬赫數(shù);ue為邊界的層邊緣速度;Cf為摩擦系數(shù);Cd為耗散系數(shù).可用最大剪應(yīng)力系數(shù)的速率方程來說明外層耗散系數(shù)Cd相對(duì)于局部平衡值的偏離情況:δCτdCτdξ=5.6(C1/2r,EQ-C1/2r)+2δ{43δ*[Cf2-(Ηk-16.7Ηk)2]-1ueduedξ}(5)式中:δ為邊界層厚度;Cτ為剪應(yīng)力系數(shù);Cr,EQ為外層耗散系數(shù)局部平衡值;δ*為邊界層位移厚度;Hk為運(yùn)動(dòng)形式參數(shù)因子.在層流區(qū)域,用增長最快的Tollmien-Schlichting波振幅?n的增長速率方程來替代式(5),得到d?ndξ=d?ndReθ(Ηk)dReθdξ(Ηk,θ)(6)式中:d?n/dReθ是根據(jù)Orr-Somerfeld方程計(jì)算結(jié)果得到的空間增長率的一個(gè)相關(guān)項(xiàng)目;dReθ/dξ是從Falkerner-Skan型面系列的特性獲得的.由于流體在翼型的前緣點(diǎn)是滯止的,因此翼型表面上的ue在吸力面上等于局部渦量γ,而在壓力面上則等于-γ,但在尾流中則不存在這樣的簡單關(guān)系,要把ue與自由來流以及翼型上所有渦量及源聯(lián)系起來:ue,i=±γ,1≤i≤Ν(7)ue,i=?Ψ?n=u∞nx-v∞ny+Ν∑j=1cγi,jγj+Ν+Νw-1∑j=1cσi,jσj(Ν+1≤i≤Ν+Νw)(8)式中:n為局部垂直于尾流的單位向量.如果局部源強(qiáng)度σ等于質(zhì)量損失m≡u(píng)eδ*的局部梯度,則黏性層對(duì)勢(shì)流的影響可以嚴(yán)格地用壁面概念來模擬:σi=dmdξ=±m(xù)i+1-misi+1-si?把γ的一般表達(dá)式(2)代入式(7)和式(8),并用式(9)給出的質(zhì)量損失消去源強(qiáng)度σ,得到翼型和尾流上任意質(zhì)量損失分布下的翼型勢(shì)流計(jì)算式ue,i=ua,i+∑j=1Ν+Νw-1di,jmj,(10)1≤i≤Ν+Νw式中:ua為“無黏”邊緣的速度分布;di,j為質(zhì)量影響矩陣.式(10)中di,j體現(xiàn)了尾緣附近的局部mj通過對(duì)庫塔(Kutta)條件的影響而對(duì)全局ue產(chǎn)生的影響.這種影響對(duì)于低雷諾數(shù)流動(dòng)意義相當(dāng)大,特別是接近失速或在尾緣附近產(chǎn)生分離泡時(shí),其影響更為顯著.2動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)驗(yàn)證為了驗(yàn)證上述模型對(duì)風(fēng)力機(jī)翼型氣動(dòng)特性分析的適用性,選取具有風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的風(fēng)力機(jī)專用翼型S809進(jìn)行二維氣動(dòng)特性計(jì)算,并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析.在二維氣動(dòng)特性計(jì)算中,采用面元法離散流場(chǎng)區(qū)域,翼型表面共分布200個(gè)面元節(jié)點(diǎn),并在前緣和尾緣區(qū)域適當(dāng)加密.轉(zhuǎn)捩模式為基于en法的自由轉(zhuǎn)捩,取臨界系數(shù)n=9.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)則來自于Somers在DUT風(fēng)洞測(cè)試中的實(shí)驗(yàn)報(bào)告,計(jì)算和實(shí)驗(yàn)的雷諾數(shù)均為Re=1×106,攻角范圍為-2°<α<18°.圖2給出了翼型升力和阻力系數(shù)模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較.由圖2可知:升力系數(shù)模型的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合良好,無論在附著流區(qū)還是在失速區(qū),其最大偏差均不超過6%;阻力系數(shù)的計(jì)算值稍小于實(shí)驗(yàn)值.通過對(duì)比分析可知,該模型對(duì)于中低雷諾數(shù)翼型二維流動(dòng)分析具有較高的精度,而且計(jì)算速度較快,適用于風(fēng)力機(jī)翼型的氣動(dòng)特性分析和優(yōu)化設(shè)計(jì).3攻角下的垂直流動(dòng)美國可再生能源國家實(shí)驗(yàn)室(NREL)在1984—2002年針對(duì)失速型、變槳距和變速等不同形式風(fēng)力機(jī)葉片的要求,設(shè)計(jì)了約35種S系列翼型.筆者選用以下6種具有代表性的翼型進(jìn)行研究,根據(jù)其相對(duì)厚度參數(shù)將其分為3對(duì)(見表1).圖3給出了相對(duì)厚度為16%的翼型邊界層轉(zhuǎn)捩特性(即轉(zhuǎn)捩點(diǎn)相對(duì)位置Xtr/c)以及升力和阻力系數(shù)(Cl和Cd)隨攻角的變化.由圖3(a)可知:當(dāng)攻角為5°時(shí),開始發(fā)生邊界層分離轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象;當(dāng)攻角為5°～10°時(shí),轉(zhuǎn)捩點(diǎn)相對(duì)位置隨著攻角的增大向前緣點(diǎn)移動(dòng),并至攻角為10°時(shí)發(fā)展為完全湍流.由圖3(b)可知:當(dāng)攻角小于5°時(shí),升力系數(shù)隨著攻角的增大呈線性增大,此階段稱之為附著流區(qū);當(dāng)攻角為7°～16°時(shí),風(fēng)力機(jī)翼型上表面后半部分出現(xiàn)湍流分離,分離區(qū)域隨著攻角的增大而不斷擴(kuò)大,此階段稱之為失速發(fā)展區(qū);當(dāng)攻角為16°時(shí),翼型達(dá)到臨界失速攻角,此時(shí)升力系數(shù)達(dá)到最大值;隨著攻角的繼續(xù)增大,整個(gè)風(fēng)力機(jī)翼型吸力面流動(dòng)處于完全分離狀態(tài),升力系數(shù)開始迅速減小,進(jìn)入完全失速區(qū).圖4給出了相對(duì)厚度為21%的翼型邊界層轉(zhuǎn)捩點(diǎn)相對(duì)位置隨攻角的變化.由圖4可知,S809和S827翼型的轉(zhuǎn)捩點(diǎn)相對(duì)位置和氣動(dòng)特性與相對(duì)厚度為16%的翼型類似,而且轉(zhuǎn)捩開始的攻角有所后移.圖5給出了相對(duì)厚度為24%的翼型邊界層轉(zhuǎn)捩點(diǎn)相對(duì)位置以及升力和阻力系數(shù)隨攻角的變化.由圖5(a)可知:當(dāng)攻角小于7°時(shí),各翼型轉(zhuǎn)捩點(diǎn)相對(duì)位置隨著攻角的增大而迅速前移,分離泡沿吸力面前移;當(dāng)攻角在7°～15°時(shí),轉(zhuǎn)捩點(diǎn)移至翼型前緣,分離泡逐漸消失,尾緣出現(xiàn)湍流分離現(xiàn)象.從圖5(b)可知:隨著攻角的繼續(xù)增大,風(fēng)力機(jī)翼型進(jìn)入完全失速區(qū)域;在轉(zhuǎn)捩點(diǎn)從0.4倍弦長移至前緣過程中,升力系數(shù)并非呈線性增大,而是迅速增至最大值.圖6為風(fēng)力機(jī)3種不同相對(duì)厚度翼型的轉(zhuǎn)捩特性對(duì)比.從圖6可以看出,相對(duì)厚度較大的翼型更容易發(fā)生轉(zhuǎn)捩,且其轉(zhuǎn)捩區(qū)域較大.4失速發(fā)展區(qū)與轉(zhuǎn)浚點(diǎn)相對(duì)位置的關(guān)系選用以下不完全相同的6種翼型進(jìn)行研究,并根據(jù)相對(duì)彎度將其分為3對(duì)(見表2).圖7給出了風(fēng)力機(jī)相對(duì)彎度分別為2%、3%和4%的翼型轉(zhuǎn)捩特性.由圖7(a)可知:在攻角為5°時(shí),相對(duì)彎度為2%的翼型開始發(fā)生邊界層分離轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象;當(dāng)攻角達(dá)到10°時(shí),邊界層由層流發(fā)展為完全湍流.由圖7(b)和圖7(c)可知:對(duì)于相對(duì)彎度為3%與4%的翼型,當(dāng)攻角小于0°時(shí),轉(zhuǎn)捩點(diǎn)相對(duì)位置隨著攻角的增大而急劇前移;當(dāng)攻角大于0°時(shí),轉(zhuǎn)捩點(diǎn)相對(duì)位置移動(dòng)速度趨緩;當(dāng)攻角在5°～15°時(shí),流動(dòng)處于失速發(fā)展區(qū).從圖7可以看出:各翼型轉(zhuǎn)捩點(diǎn)相對(duì)位置的變化趨勢(shì)一致;當(dāng)攻角小于0°時(shí),轉(zhuǎn)捩點(diǎn)相對(duì)位置隨著攻角的增大急劇前移;當(dāng)攻角大于0°時(shí),轉(zhuǎn)捩點(diǎn)相對(duì)位置的移動(dòng)速度趨緩;當(dāng)攻角為10°時(shí),流動(dòng)進(jìn)入失速發(fā)展區(qū).圖8給出了不同相對(duì)彎度的風(fēng)力機(jī)翼型轉(zhuǎn)捩特性及翼型的升力和阻力系數(shù)的對(duì)比.由圖8(a)可知:風(fēng)力機(jī)各翼型轉(zhuǎn)捩點(diǎn)相對(duì)位置的變化趨勢(shì)一致,但轉(zhuǎn)捩方式不盡相同,彎度越小,轉(zhuǎn)捩區(qū)域越狹窄.由圖8(b)可知:風(fēng)力機(jī)各翼型升力和阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)基本一致;當(dāng)攻角小于5°時(shí),升力系數(shù)隨著攻角的增大呈線性增大,此階段稱為附著流區(qū);當(dāng)攻角為7°～16°時(shí),翼型上表面后半部分出現(xiàn)湍流分離,分離區(qū)域隨著攻角的增大而不斷擴(kuò)大,此階段稱為失速發(fā)展區(qū);當(dāng)攻角為16°左右時(shí),翼型達(dá)到臨界失速攻角,此時(shí)升力系數(shù)達(dá)到最大值;隨著攻角的繼續(xù)增大,整個(gè)翼型的吸力面流動(dòng)處于完全分離狀態(tài),升力系數(shù)開始迅速減小,進(jìn)入完全失速區(qū).但從總體上看,彎度越大,升力系數(shù)越大,風(fēng)力機(jī)翼型的失速現(xiàn)象越劇烈.5翼型的網(wǎng)格劃分及邊界條件為了深入分析風(fēng)力機(jī)翼型在轉(zhuǎn)捩點(diǎn)和失速點(diǎn)附近的流場(chǎng)特性,以風(fēng)力機(jī)翼型S809為例,采用CFD軟件對(duì)轉(zhuǎn)捩點(diǎn)和失速點(diǎn)工況進(jìn)行了計(jì)算.首先,在網(wǎng)格劃分前處理軟件Gambit中生成C型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,網(wǎng)格總數(shù)為158000,然后在翼型表面上布置300個(gè)節(jié)點(diǎn).翼型弦長為1m,計(jì)算域邊界距前緣為9倍弦長,距后緣為25倍弦長.圖9給出了S809翼型的網(wǎng)格劃分及翼型周圍的局部放大照片.計(jì)算邊界條件給定進(jìn)口速度,來流速度為12m/s,Ma=0.035,Re=0.8×106;出口條件設(shè)為壓力出口,翼型設(shè)為無滑移條件,最大殘差設(shè)置為10-6.計(jì)算結(jié)果表明,轉(zhuǎn)捩點(diǎn)附近的氣流在翼型表面均未發(fā)生分離,屬于附著流動(dòng).在附著流區(qū),升力曲線呈線性變化.轉(zhuǎn)捩點(diǎn)在翼型前緣位置,分離泡也逐漸前移,之后,整個(gè)翼型進(jìn)入失速區(qū).失速主要由后緣分離引起,分離渦影響范圍較小,分離從翼型上表面后緣區(qū)域開始,在后緣處形成逆時(shí)針漩渦,這些漩渦表面存在較大的速度梯度,同時(shí)在漩渦中間形成強(qiáng)烈的剪切層.隨著攻角的繼續(xù)增大,翼型的升力開始大幅度下降,并進(jìn)入完全失速區(qū),但其后緣分離引起的分離渦影響范圍較小.圖10給出了S809翼型轉(zhuǎn)捩點(diǎn)及失速點(diǎn)附近的流場(chǎng)特性.6相對(duì)厚度對(duì)轉(zhuǎn)驗(yàn)證結(jié)果的影響(1)利用勢(shì)流方程與邊界層方程耦合方法對(duì)中低雷諾數(shù)翼型進(jìn)行二維流動(dòng)分析具有較高的精度,與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比可知,在不涉及三維旋轉(zhuǎn)情況下該方法具有較高的可信度,而且具有計(jì)算速度快、成本低等優(yōu)點(diǎn).(2)隨著相對(duì)厚度的逐漸增大,轉(zhuǎn)捩點(diǎn)相對(duì)位置急劇前移,邊界層很快發(fā)展為湍流.當(dāng)相對(duì)厚度較大時(shí),轉(zhuǎn)捩前移位置點(diǎn)與前緣點(diǎn)距離較大,分離泡脫離后會(huì)再附著,使得升力系數(shù)迅速增