超聲檢測(cè)物理基礎(chǔ)第二章3_第1頁
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聲學(xué)檢測(cè)技術(shù)聲學(xué)檢測(cè)技術(shù)

2.2固體中的聲波三、無限介質(zhì)中波動(dòng)方程的解固體中波動(dòng)方程

屬于一個(gè)類型：常系數(shù)線性齊次偏微分方程。

通解形式：

第二章超聲檢測(cè)的物理基礎(chǔ)

1.三維空間中平面波的解

設(shè)任一平面波在K方向上傳播，K稱波矢量，方向余旋為（l、m、n）

在無限大介質(zhì)中，沒有反射波，解中僅有一項(xiàng)正方向的波。設(shè)波的傳播速度c,波動(dòng)方程的解為

第二節(jié)固體中的聲波

對(duì)于一維平面波，僅考慮縱波情況下，波動(dòng)方程變?yōu)?/p>

x為波的傳播方向，通解為：

如果激發(fā)源的振動(dòng)是諧振動(dòng),解寫為

第二節(jié)固體中的聲波

2.對(duì)稱球面波波動(dòng)方程的解球面波的產(chǎn)生：由球形聲源激發(fā)，聲波由球心向外傳播。設(shè)球面波的解為是空間任意一點(diǎn)對(duì)球心的矢徑用矢徑為參量的波動(dòng)方程為

第二節(jié)固體中的聲波

對(duì)稱球面波波動(dòng)方程的解設(shè)方程的通解為在無限大介質(zhì)中，解為激發(fā)源是諧振動(dòng)，有

第二節(jié)固體中的聲波

3.對(duì)稱柱面波波動(dòng)方程的解柱面波的產(chǎn)生：由圓柱型聲源激發(fā)，聲波由軸線向外傳播。設(shè)柱面波的解為是空間任意一點(diǎn)對(duì)球心的矢徑用矢徑為參量的波動(dòng)方程為一般解比較復(fù)雜。當(dāng)r足夠大，聲源為諧振動(dòng)時(shí)，解近似為

第二節(jié)固體中的聲波

四、無限大固體中波速及測(cè)量1.無限大固體介質(zhì)中的聲速存在的波型：縱波橫波縱波聲速

楊氏

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