中考數(shù)學專題練習不等式的解及解集含解析

中考數(shù)學專項練習-不等式的解及解集（含解析）一、單選題1.某日我市最高氣溫是26℃，最低氣溫是12℃，則當天氣溫t（℃）的變化范疇是（）A.

t＞26

B.

t≥12

C.

12＜t＜26

D.

12≤t≤262.下列說法對的的是(

)A.

x＝1是不等式－2x＜1的解集

B.

x＝3不是不等式－x＜1的解集

C.

x＞－2是不等式－2x＜1的解集

D.

不等式－x＜1的解集是x＜－13.不等式組的解集是x＞a，則a的取值范疇是（

）A.

a＜﹣2

B.

a=﹣2

C.

a＞﹣2

D.

a≥﹣24.從下列不等式中選擇一種與x+1≥2構成不等式組，如果要使該不等式組的解集為x≥1，那么能夠選擇的不等式能夠是（）A.

x＞﹣1

B.

x＞2

C.

x＜﹣1

D.

x＜25.若有關x的一元一次不等式組無解，則a的取值范疇是（

）A.

a≥1

B.

a＞1

C.

a≤﹣1

D.

a＜﹣16.下列式子中，是不等式的有（）

①2x=7；②3x+4y；③﹣3＜2；④2a﹣3≥0；⑤x＞1；⑥a﹣b＞1．A.

5個

B.

4個

C.

3個

D.

1個7.若不等式組有解，則a的取值范疇是（

）A.

a≤3

B.

a＜3

C.

a＜2

D.

a≤28.某種品牌奶粉合上標明“蛋白質(zhì)≥20%”，它所體現(xiàn)的意思是（）A.

蛋白質(zhì)的含量是20%

B.

蛋白質(zhì)的含量不能是20%

C.

蛋白質(zhì)的含量高于20%

D.

蛋白質(zhì)的含量不低于20%9.對于不等式x﹣3＜0，下列說法中不對的的是（

）A.x=2是它的一種解

B.x=2不是它的解

C.有無數(shù)個解

D.x＜3是它的解集10.若不等式組無解，則a的取值范疇是(

)A.

a≥﹣3

B.

a＞﹣3

C.

a≤﹣3

D.

a＜﹣311.某市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則該市氣溫t（℃）的變化范疇是（）A.

t＞33

B.

t≤24

C.

24＜t＜33

D.

24≤t≤3312.已知不等式組的解集是x＞2，則a的取值范疇是（

）A.

a≤2

B.

a＜2

C.

a=2

D.

a＞213.若a＜0，則不等式組的解集是（

）A.x＞﹣

B.x＞﹣

C.x＞

D.x＞二、填空題14.若不等式的解集為x＞3，則a的取值范疇是________．15.寫出一種解為x≤1的不等式________16.已知不等式2x+★＞2的解集是x＞﹣4，則“★”表達的數(shù)是________

17.某藥品闡明書上標明藥品保存的溫度是（10±4）℃，設該藥品適宜的保存溫度為t，則溫度t的范疇是________18.若不等式組的解集是﹣3＜x＜2，則a+b=________

19.已知不等式組有解，則實數(shù)m的取值范疇是________

20.若有關x的不等式組的解集是x＞m，則m的取值范疇是________

三、解答題21.在數(shù)軸上有A，B兩點，其中點A所對應的數(shù)是a，點B所對應的數(shù)是1．已知A，B兩點的距離不大于3，請你運用數(shù)軸．

（1）寫出a所滿足的不等式；

（2）數(shù)﹣3，0，4所對應的點到點B的距離不大于3嗎？22.在數(shù)軸上畫出下列解集：x≥1且x≠2．23.已知方程組的解滿足不等式4x﹣5y＜9．求a的取值范疇．四、綜合題24.已知有關x的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集為x＜，（1）求的值（2）求有關x的不等式ax＞b的解集．25.有關x的兩個不等式①＜1與②1﹣3x＞0（1）若兩個不等式的解集相似，求a的值；（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范疇．答案解析部分一、單選題1.某日我市最高氣溫是26℃，最低氣溫是12℃，則當天氣溫t（℃）的變化范疇是（）A.

t＞26

B.

t≥12

C.

12＜t＜26

D.

12≤t≤26【答案】D【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：當天氣溫t（℃）的變化范疇是12≤t≤26，

故選D．

【分析】最高氣溫與最低氣溫之間的氣溫即為當天氣溫t（℃）的變化范疇．2.下列說法對的的是(

)A.

x＝1是不等式－2x＜1的解集

B.

x＝3不是不等式－x＜1的解集

C.

x＞－2是不等式－2x＜1的解集

D.

不等式－x＜1的解集是x＜－1【答案】A【考點】不等式的解集【解析】【分析】根據(jù)不等式的解集的定義及不等式的基本性質(zhì)依次分析各項即可。

【解答】A.－2x＜1，x＞，則x＝1是不等式－2x＜1的解集，本選項對的；

B.－x＜1，x＞－1，則x＝3是不等式－x＜1的解集，故本選項錯誤；

C.－2x＜1，x＞，則x＞－2不是不等式－2x＜1的解集，故本選項錯誤；

D.不等式－x＜1的解集是x＞－1，故本選項錯誤。

故選A.

【點評】解答本題的核心是注意不等式兩邊同時除以同一種負數(shù)時，不等號的方向變化。3.不等式組的解集是x＞a，則a的取值范疇是（

）A.

a＜﹣2

B.

a=﹣2

C.

a＞﹣2

D.

a≥﹣2【答案】D【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：由的解集是x＞a，得a≥﹣2，

故選：D．

【分析】根據(jù)不等式組的解集：同大取大，可得答案．4.從下列不等式中選擇一種與x+1≥2構成不等式組，如果要使該不等式組的解集為x≥1，那么能夠選擇的不等式能夠是（）A.

x＞﹣1

B.

x＞2

C.

x＜﹣1

D.

x＜2【答案】A【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：x+1≥2，

解得：x≥1，

根據(jù)大大取大可得另一種不等式的解集一定是x不不不大于1．

故選：A．

【分析】首先計算出不等式x+1≥2的解集，再根據(jù)不等式的解集擬定辦法：大大取大可擬定另一種不等式的解集，進而選出答案．5.若有關x的一元一次不等式組無解，則a的取值范疇是（

）A.

a≥1

B.

a＞1

C.

a≤﹣1

D.

a＜﹣1【答案】A【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：，由①得，x＜1，

由②得，x＞a，

∵此不等式組無解，

∴a≥1．

故選：A．

【分析】先把a當作已知條件求出不等式組的解集，再根據(jù)不等式組無解即可得出a的取值范疇．6.下列式子中，是不等式的有（）

①2x=7；②3x+4y；③﹣3＜2；④2a﹣3≥0；⑤x＞1；⑥a﹣b＞1．A.

5個

B.

4個

C.

3個

D.

1個【答案】B【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：①2x=7是等式；②3x+4y不是不等式；③﹣3＜2是不等式；④2a﹣3≥0是不等式；⑤x＞1是不等式；⑥a﹣b＞1是不等式，

故選B

【分析】要根據(jù)不等式的定義﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號表達不相等關系的式子是不等式來判斷．7.若不等式組有解，則a的取值范圍是（

）A.

a≤3

B.

a＜3

C.

a＜2

D.

a≤2【答案】B【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：不等式組整頓得：，由不等式組有解，得到a﹣1＜2，

解得：a＜3，

故選B

【分析】分別表達出不等式組中兩不等式的解集，運用不等式組取解集的辦法判斷即可擬定出a的范疇．8.某種品牌奶粉合上標明“蛋白質(zhì)≥20%”，它所體現(xiàn)的意思是（）A.

蛋白質(zhì)的含量是20%

B.

蛋白質(zhì)的含量不能是20%

C.

蛋白質(zhì)的含量高于20%

D.

蛋白質(zhì)的含量不低于20%【答案】D【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：蛋白質(zhì)≥20%，所體現(xiàn)的意思是：蛋白質(zhì)的含量不低于20%．

故選D．

【分析】根據(jù)不等式的定義，結合選項選出對的答案即可．9.對于不等式x﹣3＜0，下列說法中不對的的是（

）A.x=2是它的一種解

B.x=2不是它的解

C.有無數(shù)個解

D.x＜3是它的解集【答案】B【考點】不等式的解及解集【解析】【解答】解：由題意可知：x＜3，∴x=2是它的其中一種解，

故選（B）

【分析】根據(jù)不等式的解法以及解集的概念即可求出答案．10.若不等式組無解，則a的取值范疇是(

)A.

a≥﹣3

B.

a＞﹣3

C.

a≤﹣3

D.

a＜﹣3【答案】A【考點】不等式的解及解集【解析】【解答】由題意得，7a+2≥4a-7，再解不等式得：a≥﹣3，故答案為：A.【分析】據(jù)不等式組的解集規(guī)律：“大大小小找不著”可得7a+2≥4a-7，求解即可。11.某市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則該市氣溫t（℃）的變化范疇是（）A.

t＞33

B.

t≤24

C.

24＜t＜33

D.

24≤t≤33【答案】D【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：由題意，某市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，

闡明其它時間的氣溫介于兩者之間，

∴該市氣溫t（℃）的變化范疇是：24≤t≤33；

故選D．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，由題意某市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，用不等式把它表達出來．12.已知不等式組的解集是x＞2，則a的取值范疇是（

）A.

a≤2

B.

a＜2

C.

a=2

D.

a＞2【答案】A【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：由不等式組的解集是x＞2，因此a的取值范疇是a≤2．

故選：A．

【分析】根據(jù)不等式組的求解規(guī)律：大大取較大，小小取較小，大小小大中間找，大大小小無解，探究a的取值范疇即可．13.若a＜0，則不等式組的解集是（

）A.x＞﹣

B.x＞﹣

C.x＞

D.x＞【答案】C【考點】不等式的解及解集【解析】【解答】解：不等式組，得：

∵a＜0，

∴，

∴不等式組的解集為：x．

【分析】解不等式，根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大，取中間”，即可解答．二、填空題14.若不等式的解集為x＞3，則a的取值范疇是________．【答案】a≤3【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：化簡不等式組可知

∵解集為x＞3

∴a≤3

【分析】根據(jù)不等式的解法先求得每一種不等式的解，再求不等式的解集即可.15.寫出一種解為x≤1的不等式________【答案】3x﹣3≤0【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：由不等式的性質(zhì)得，3x﹣3≤0，的解為x≤1．

故答案為3x﹣3≤0．

【分析】只要滿足解集為x≤1即可，答案不唯一，如2x≤2，3x﹣3≤0等．16.已知不等式2x+★＞2的解集是x＞﹣4，則“★”表達的數(shù)是________

【答案】10【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：設“★”表達的數(shù)a，則不等式是2x+a＞2，

移項，得2x＞2﹣a，

則x＞．

根據(jù)題意得：=﹣4，

解得：a=10．

故答案是：10．

【分析】設“★”表達的數(shù)a，則不等式是2x+a＞2，解不等式運用a表達出不等式的解集，則能夠得到一種有關a的方程，求得a的值．17.某藥品闡明書上標明藥品保存的溫度是（10±4）℃，設該藥品適宜的保存溫度為t，則溫度t的范疇是________【答案】6～14【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：某藥品闡明書上標明藥品保存的溫度時（10±4）℃，闡明在10℃的基礎上，再上下4℃，

即6℃～14℃之間；

故答案為：6～14．

【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義即可得出答案．18.若不等式組的解集是﹣3＜x＜2，則a+b=________

【答案】0【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：由不等式組，得，

∵不等式組的解集是﹣3＜x＜2，

∴

∴a+b=3+（﹣3）=0，

故答案為：0．

【分析】解出不等式組的解集，與已知解集﹣3＜x＜2比較，能夠求出a、b的值．19.已知不等式組有解，則實數(shù)m的取值范疇是________

【答案】m＞1【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：已知不等式組有解，則實數(shù)m的取值范疇是m＞1，

故答案為：m＞1．

【分析】根據(jù)不等式組的解集的擬定辦法，可得答案．20.若有關x的不等式組的解集是x＞m，則m的取值范疇是________

【答案】m≥2【考點】不等式的解集【解析】【解答】解：由于不等式組的解集是x＞m，根據(jù)同大取較大原則可知：2＜m，

當m=2時，不等式組的解集也是x＞m，

因此m≥2．

故答案為：m≥2．

【分析】根據(jù)不等式組的解集，可判斷m與2的大?。?、解答題21.在數(shù)軸上有A，B兩點，其中點A所對應的數(shù)是a，點B所對應的數(shù)是1．已知A，B兩點的距離不大于3，請你運用數(shù)軸．

（1）寫出a所滿足的不等式；

（2）數(shù)﹣3，0，4所對應的點到點B的距離不大于3嗎？【答案】解：（1）根據(jù)題意得：|a﹣1|＜3，

得出﹣2＜a＜4，

（2）由（1）得：到點B的距離不大于3的數(shù)在﹣2和4之間，

∴在﹣3，0，4三個數(shù)中，只有0所對應的點到B點的距離不大于3．【考點】不等式的解集【解析】【分