2021年高考數(shù)學(xué)（文）真題變式+亮題集訓(xùn)創(chuàng)新鞏固卷01（原卷版）

專題01沖刺2021年高考數(shù)學(xué)（文）（真題變式+亮題集訓(xùn)）基礎(chǔ)鞏固卷1

數(shù)學(xué)（文）試卷

第一部分：試卷分析

題號2020年全國1卷（文）詳細知識點本套試卷詳細知識點

交集的概念及運算；解不含參數(shù)的一元二次不等式；交集的概念及運算；解不含參數(shù)的一元二次不等式；

1

由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式；

2求復(fù)數(shù)的模；復(fù)數(shù)的乘方；求復(fù)數(shù)的模；

正棱錐及其有關(guān)計算；圓柱表面積的有關(guān)計算；圓錐表面積的有關(guān)計算；求

3

組合旋轉(zhuǎn)體的表面積；

4計算古典概型問題的概率；計算古典概型問題的概率；

由散點圖畫求近似回歸直線；判斷正、負相關(guān)；非線性回歸；相關(guān)指數(shù)的計算及分

5

析；

6過圓內(nèi)定點的弦長最值（范圍）；圓上點到定直線（圖形）上的最值（范圍）；

求含COSX的函數(shù)的最小正周期曲圖象確定田余）求正弦（型）函數(shù)的對稱軸及對稱中心；

7

弦型函數(shù)解析式；

8指數(shù)幕的運算；指數(shù)式與對數(shù)式的互化；指數(shù)型函數(shù)圖象過定點問題；求黑函數(shù)的解析式；

9根據(jù)循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖計算輸出結(jié)果；補全循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖；

等比數(shù)列通項公式的基本量計算；等比數(shù)列片段和等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合應(yīng)用；等差數(shù)列通項公式的

10

性質(zhì)及應(yīng)用；基本量計算；等比中項的應(yīng)用；

13根據(jù)線性規(guī)劃求最值或范圍；根據(jù)線性規(guī)劃求最值或范圍；

垂直關(guān)系的向量表示；利用向量垂直求參數(shù)；平面向量線性運算的坐標(biāo)表示；向量垂直的坐標(biāo)表

14

示；

用平均數(shù)的代表意義解決實際問題；計算頻率；計算古典概型問題的概率；求離散型隨機變量的均

17

值；

輔助角公式；三角形面積公式及其應(yīng)用；余弦定理cos2x的降幕公式及應(yīng)用三角形面積公式及其應(yīng)用；

18

解三角形；余弦定理解三角形；

19錐體體積的有關(guān)計算；證明面面垂直；錐體體積的有關(guān)計算；證明線面垂直；

參數(shù)方程化為普通方程；極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化；圓的參數(shù)方程；參數(shù)方程

22

化為普通方程；

23圖象法解絕對值不等式；分類討論解絕對值不等式；

第二部分：限時訓(xùn)練

（考試時間：60分鐘試卷滿分：106分）

一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的.

1.1安徽省淮南市2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期第一次模擬數(shù)學(xué)（文）試題】已知集合A={x|x2+2x-3>0],

B={x|log2（x+1）<2},則Ap|8=（）

A.(-1,3)B.[1,3)C.(0,3)S，-3]U[T,+°°)

2.【廣東省高州市2021屆高三上學(xué)期第一次模擬】設(shè)復(fù)數(shù)z=l-（1-則|z|=（

D.V13

3.【云南省紅河州2021屆高中畢業(yè)生第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測】如圖，某糧倉（糧倉的底部位于地面上）是由

圓柱和圓錐構(gòu)成的，若圓柱的高是圓錐高的2倍，且圓錐的母線長是4,側(cè)面積是4萬，則制作這樣一個糧

倉的用料面積為（）

A.（vr^+4）乃B.(2715+4)C.卜岳+4）乃D.（4715+4）

4.【廣東省高州市2021屆高三上學(xué)期第一次模擬】已知正六邊形444A1AAl的邊長為I，在這6個頂點

中任意取2個不同的頂點4，得到線段4A，則144k{1,2}的概率為（）

1123

A.-B.-C.-D.一

6355

5.【河南省新鄉(xiāng)市2021屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）】2020年的“金九銀十”變成“銅九鐵十”，全國各

地房價“跳水”嚴(yán)重，但某地二手房交易卻“逆市”而行.下圖是該地某小區(qū)2019年11月至2020年11月間，

當(dāng)月在售二手房均價（單位：萬元/平方米）的散點圖.（圖中月份代碼1口13分別對應(yīng)2019年11月□2020

年11月）

當(dāng)月在售二手

1.04”房均價y

1.02

1.00

0.98

0.96

0.94

012345678910111213月份代碼工

根據(jù)散點圖選擇y=a+以6和丁=。+1111X兩個模型進行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到的兩個回歸方程分別

為），=0.9369+0.02856和y=0.9554+0.0306Inx，并得到以下一些統(tǒng)計量的值:

y=0.9369+0.02856y=0.9554+0.0306Inx

R20.9230.973

注：亍是樣本數(shù)據(jù)中工的平均數(shù)，歹是樣本數(shù)據(jù)中的平均數(shù)，則下列說法不一定成立的是（）

A.當(dāng)月在售二手房均價y與月份代碼x呈正相關(guān)關(guān)系

B.根據(jù)y=0.9369+0.02856可以預(yù)測2021年2月在售二手房均價約為1.0509萬元/平方米

C.曲線y=0.9369+0.02856與y=0.9554+0.0306Inx的圖形經(jīng)過點(x,y)

D.y=0.9554+0.0306Inx回歸曲線的擬合效果好于y=0.9369+0.0285Vx的擬合效果

6.【江西省吉安市2021屆高三大聯(lián)考】已知P是曲線C：工+依-/=0上的點,Q是直線x-y-1=（）

上的一點，貝的最小值為（）

A.迪旦

B.—10T-1

2

7.【河南省洛陽市第一高級中學(xué)2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期10月月考】同時具有以下性質(zhì)：“①最小正周期

TT77TT（JT\

是兀；②圖象關(guān)于直線對稱；③在上是增函數(shù)；④圖象的一個對稱中心為一,0卜的一個

函數(shù)是（）

B.j=sin^2x+—J

C.y=sin[2x—D.y=sin（2x—

8.【江蘇省南通市啟東中學(xué)2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期第二次月考】已知幕函數(shù)g（x）=（2左一1）幺句的圖象

過函數(shù)/（幻=優(yōu)"一（3>0,。工1）的圖象所經(jīng)過的定點，則匕的值等于（）

A.±-B.土@C.2D.±2

2-2

9.【湘豫名校2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期8月聯(lián)考】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S=g,則輸入的N

可以是（）

V

A.3B.4C.5D.6

10.【陜西省西安市2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測】已知首項為最小正整數(shù)，公差不為零的等

差數(shù)列｛4｝中，/，％，《2依次成等比數(shù)列，則火的值是（）

二、填空題：本題共2小題，每小題5分，共10分.

x+y—2?0

11.【安徽省黃山市2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測】設(shè)x,y滿足約束條件,x-y+220,則

y+3>0

z=2x+y的最小值是,

12.【安徽省宿州市泗縣第一中學(xué)2020屆高三下學(xué)期最后一卷】已知向量3=（2,—1）,石=（加,4）,若

a+Z?貝！|機=

三、解答題：本大題共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

（一）必考題：共36分.

13.（本小題滿分12分）【吉林省通化市梅河口五中2020屆高三高考數(shù)學(xué)（文科）七?！磕撤N產(chǎn)品的質(zhì)量

以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，記其質(zhì)量指標(biāo)值為M,當(dāng)M285時，產(chǎn)品為一級

品；當(dāng)75KM<85時，產(chǎn)品為二級品；當(dāng)70KM<75時，產(chǎn)品為三級品.現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A

配方和8配方）做實驗，各生產(chǎn)了10（）件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗結(jié)果:

A配方的頻數(shù)分布表

L85,90)

指標(biāo)值分組[75,80)[80,85)[90,95)

頻數(shù)10304020

3配方的頻數(shù)分布表

指標(biāo)值分組[70,75)[75,80)[80,85)[85,90)[90,95)

頻數(shù)510153040

（1）從A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中按等級分層抽樣抽取5件產(chǎn)品，再從這5件產(chǎn)品中任取3件，求恰好取到1件

二級品的頻率;

t,M>85,

（2）若這種新產(chǎn)品的利潤率與質(zhì)量指標(biāo)加滿足如下條件：y=5/,75VM<85,,其中0,yI,

?2,70<M<75,

請分別計算兩種配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均利潤率，如果從長期來看，你認(rèn)為投資哪種配方的產(chǎn)品平均利潤率

較大?

14.（本小題滿分12分）【江西省名校2021屆高三上學(xué)期第二次聯(lián)考】在口ABC中，角4、3、C的對邊分

A+C

別為。、方、c.已知COS23-6COS2-----+2=0.

2

(1)求角8的大??；

(2)若b=M，IZABC的面積為生后，求UABC的周長.

4

15.(本小題滿分12分)【陜西省寶雞市2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期高考模擬檢測】如圖三棱柱ABC-A4c

中，底面口48。是邊長2為等邊三角形，E,尸分別為AB,A4,的中點，CE±FB,,

AB=y[2AAi=手的.

(1)證明：平面CE4；

(2)求三棱錐F-gCE的體積.

(二)選考題：共10分.請考生從下面兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分.

16.【極坐標(biāo)與參數(shù)方程】(本小題滿分10分)

【陜西省寶雞市2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期高考模擬檢測】以坐標(biāo)原點為極點，X軸正半軸為極軸建立極坐

2

x=t+—-1

標(biāo)系.已知曲線G的極坐標(biāo)方程為psin6+(=2及，獺］，曲線G的參數(shù)方程為，t

2

y=t——4-1

t

的參數(shù)).

(1)將曲線G的極坐標(biāo)方程、G的參數(shù)方程化為普通方程?

(2)設(shè)￡,的交點為P,求圓心在極軸上，且經(jīng)過極點和P的圓的極坐標(biāo)方程.

17.【選修4-5：不等式選講】(本小題滿分10分)

【江西省名校2021屆高三上學(xué)期第二次聯(lián)考】已知函數(shù)/(x)=|2x-3|+mk+1.

⑴當(dāng)帆=1時，求不等式“X)之4的解集；

(2)Vxe[-3,O],不等式/(x+l)+m<0恒成立，求實數(shù)，”的取值范圍.

第三部分：亮題集訓(xùn)

亮題集訓(xùn)一：有關(guān)復(fù)數(shù)模的綜合運用

1.【安徽省黃山市2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測】復(fù)數(shù)2+2i—|J§—i|=()

A.0B.2C.-2iD.2i

2.【陜西省寶雞市2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期高考模擬檢測(一)】已知復(fù)數(shù)4=2+i,z2^-l+2i,則

Z,

---^Z|為()

Z2

A.1B.72C.2D.V5

3.【安徽省淮北市2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期第一次模擬考試】若,?為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足|z+百+仁6,

則|z-2i|的最大值為()

A.2B.3C.2GD.3上

已知復(fù)數(shù)則耳=(

4.z=4+5i,)

2-1

A.右B.572C.372D.2石

5.復(fù)數(shù)Z=(l+i)(百—i),則目=()

A.4B.2>/2

c.5/3D.2G

6.已知復(fù)數(shù)z滿足z2=|zf,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(x,y)()

A.恒在實軸上B.恒在虛軸上C.恒在直線y=x上D.恒在直線丁=-*上

7.若z=士，則卜3―2,=()

A.272B.4C.2亞D.8

(1+Z)2(2+Z)4..

8.設(shè)aeRI復(fù)數(shù)z=',，若忖=1，則”()

(1-?z)

A.10B.9C.8D.7

9.對于給定的復(fù)數(shù)z,若滿足Iz-4i|=2的復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的軌跡是圓，貝UIz-1]的取值范圍是（）

A.[717-2,717+2]B.[717-1,717+1]

C.[>/3-2,V3+2]D./-I,G+i]

10.（多選）【2021年1月八省聯(lián)考】設(shè)4,z2,Z3為復(fù)數(shù)，470.下列命題中正確的是（）

A.若卜卜閭，則Z2=±Z3B.若Z[Z2=Z]Z3，則Z2=Z3

C.若ij=Z3，則上聞二上闖D.若Z|Z2=|z/，則4=Z2

亮題集訓(xùn)二：三角函數(shù)圖像與性質(zhì)的不定項選擇

11.【山西省陽泉市2021屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（文）】已知函數(shù)/'（x）=fsinx+—!-]fsinx-」一],

Isinxyvsinxj

現(xiàn)有命題：

①/（x）的最大值為0；

②/（x）是偶函數(shù)；

③/（x）的周期為〃；

@fM的圖象關(guān)于直線x=g對稱.

其中真命題的個數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

12.【寧夏石嘴山市第三中學(xué)2021屆高三上學(xué)期期末考試】關(guān)于函數(shù)/（x）=3-2cosx（cosx-sinx）,有

以下4個結(jié)論：

①/（X）的最小正周期是〃；②/（X）的圖象關(guān)于點2）中心對稱；

③/（x）的最小值為2-0；④/（%）在區(qū)間[￡，內(nèi)單調(diào)遞增.

其中所有正確結(jié)論的序號是（）

A.①④B.①@C.②④D.②③

13.智能主動降噪耳機工作的原理是：通過耳機兩端的噪聲采集器采集周圍的噪音，然后通過聽感主動降

噪芯片生成相等的反向的波抵消噪音，已知某噪音的聲波曲線丁=4011(%+0)(A>0,04s<5)的

振幅為2,經(jīng)過點百］,則通過聽感主動降噪芯片生成相等的反向波曲線為()

噪聲聲波

用來降噪的反向聲波

c?/兀

A.y=2sinx+—B.y=-2sin%+一

I6；I6J

C.y=2sinxD.y=-2sinx

卡上

14.［安徽省池州市2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期期末】已知函數(shù)g(x)=3COS?X+>0)在

具有單調(diào)性，且滿足g(?)=(),

g(萬)=3,則。的取值共有()

A.6個B.5個C.4個D.3個

15.【安徽省宣城市2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期期末】已知函數(shù)4x)=sin2x+2j§sinxcosx-cos2x,

xeR,貝ij()

A./(x)的最大值為1B./(x)的圖象關(guān)于直線x=?對稱

C.“X)的最小正周期為gD.“X)在區(qū)間(0,4)上只有1個零點

16.已知函數(shù)/(x)=Asin(ox+o)(A,CD,。是常數(shù)，A>0,。>0,0<e<叁)的部分圖象如圖所

示.為了得到函數(shù)/(幻的圖象，可以將函數(shù)y=J^sinx的圖象()

JT1

A.先向右平移g個單位長度，再將所得圖象的橫坐標(biāo)縮短為原來的g,縱坐標(biāo)不變

62

B.先向左平移3個單位長度，再將所得圖象的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

0

JT

C.先向左平移§個單位長度，再將所得圖象的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

乃1

D.先向左平移§個單位長度，再將所得圖象的橫坐標(biāo)縮短為原來的萬，縱坐標(biāo)不變

17.聲音是由物體振動產(chǎn)生的聲波.我們聽到的每個音都是由純音合成的，純音的數(shù)學(xué)模型是函數(shù)

=Asinwt.音有四要素：音調(diào)、響度、音長和音色，它們都與函數(shù)y=Asin卬/中的參數(shù)有關(guān)，比如:

響度與振幅有關(guān)，振幅越大響度越大，振幅越小響度越??；音調(diào)與頻率有關(guān)，頻率低