2021年甘肅省武威九中、愛華育新學(xué)校、新起點學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

2021年甘肅省武威九中、愛華育新學(xué)校、新起點學(xué)校中考數(shù)學(xué)

二模試卷

注意事項:

i.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準考證號、姓名等信息.考

生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、

姓名是否一致.

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改

動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字

筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效.

3.作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑.

一、選擇題（共10小題）.

1.-2019的相反數(shù)是（）

B.2019C.-2019

20192019

2.華為Mate20手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米.數(shù)據(jù)

0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7X10-7B.0.7X10-8C.7X10-8D.7X10”

3.拋物線y=-（x+1）2-2的頂點坐標是()

A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)

4.下列各式正確的是（）

A.2a2+3a2=5a4B.

C.(a2)3=宗D.

5.如圖，圓錐的主視圖是（）

從正面看

A.B.

6.若關(guān)于x的一元二次方程，-2"〃?=0沒有實數(shù)根，則實數(shù)機的取值范圍是()

A./n<lB.m>-1C.m>1D./n<-1

7.我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素,

快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展,2014年增速位居全國第一.若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達到4.5億件.設(shè)

2014年與2013年這兩年的平均增長率為x,則下列方程正確的是()

A.1.4(1+x)=4.5

B.1.4(l+2x)=4.5

C.1.4(1+x)2=4.5

D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5

8.如圖所示，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的。。的圓心。在格點上，則

ZAED的正切值等于()

9.如圖，二次函數(shù)y=a?+fec+c的圖象與》軸正半軸相交，其頂點坐標為1),下列

結(jié)論：①abcVO；②a+6=0；③4ac-/?2=4〃；@a+h+c<0.其中正確的有()個.

C.3D.4

10.邊長為1的正方形ABC￡>中，點E在CB延長線上，連接交A8于點F,A尸=x（0.2

WxW0.8），EC=y.則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）

二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）

11.因式分解：/y-4y=.

12.已知一個三角形的兩邊長是3和4,第三邊的長是方程/-6x+5=0的一個根，則該三

角形的周長是.

13.如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”.則半徑為2的“等

邊扇形”的面積為.

14.如圖所示，AB是。。的直徑，弦CCA8于"，ZA=30°,（?￡>=2?,則。。的半

徑是.

D

15.如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點0）20米的A處,

則小明的影子AM長為米.

16.如圖，已知BC=EC,ZBCE=ZACD,要使△ABCgAOEC,則應(yīng)添加的一個條件

為.（答案不唯一，只需填一個）

17.在「ABC。中，E是AO上一點，且點后將人。分為2：3的兩部分，連接BE、AC相交

于F,則S&HEF：S&CBF是?

18.定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值k稱為這個等腰三角形的“特征

值”.若等腰AABC中，NA=80°,則它的特征值左=.

三、解答題（共10小題，共66分，解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

驟）

19.計算：（*）-2cos30°+V27+（2-n）0

21

20.化簡求值：（一x^——1）—,其中x=2.

x2-lx"+x

21.已知：如圖，平行四邊形ABCO的對角線AC的垂直平分線與邊A。、8c分別交于E、

F.求證：四邊形AFCE是菱形.

22.某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動的時間（單位：力），隨機調(diào)查了該校的部分初

中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問

（I）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為,圖①中m的值為；

（II）求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（III）根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學(xué)生,

估計該校每天在校體育活動時間大于\h的學(xué)生人數(shù).

23.為紀念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：《我愛你，中國》，《歌唱祖

國》，《我和我的祖國》（分別用字母A,B,C依次表示這三首歌曲）.比賽時，將A,

B,C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上,

A（1）班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長從中隨機抽

取一張卡片，進行歌詠比賽.

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班抽

中不同歌曲的概率.

24.如圖，點4的坐標為（3,2）,點8的坐標為（3,0）.作如下操作：

①以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABO順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△ABQi；

②以點。為位似中心，將△ABO放大，得到△A2B2O，使相似比為1：2,且點兒在第

三象限.

（1）在圖中畫出△A81Q和△A2B2O;

（2）請直接寫出點心的坐標：

25.如圖，在某建筑物AC上，豎直掛著“共建文明犍為，共享犍為文明”的宣傳條幅3C,

小明站在點尸處，看條幅頂端B,測得仰角為30°,再往條幅方向前行10米到達點E

處，看到條幅頂端8,測得仰角為60。，求宣傳條幅8c的長(小明的身高不計、結(jié)果

精確到01米).1.732.

26.如圖，AB是。。的直徑，點E是虹?上的一點，NDBC=NBED.

(1)求證：BC是的切線；

(2)已知A￡>=3,CD=2,求BC的長.

27.已知反比例函數(shù)門當?shù)膱D象與一次函數(shù))，2=以+8的圖象交于點A(1,4)和點8(也

1￥

-2),

(1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；

(2)觀察圖象，寫出使得”＞以成立的自變量x的取值范圍.

28.如圖，已知二次函數(shù)y=/+〃x+c的圖象與x軸交于點A(1,0)、B(3,0),與y軸

交于點C.

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)若點P為拋物線上的一點，點F為對稱軸上的一點，且以點A、B、P、F為頂點的

四邊形為平行四邊形，求點P的坐標；

(3)點E是二次函數(shù)第四象限圖象上一點，過點E作x軸的垂線，交直線8c于點。，

求四邊形AEBD面積的最大值及此時點E的坐標.

2021年甘肅省武威九中、愛華育新學(xué)校、新起點學(xué)校中考數(shù)學(xué)

二模試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.-2019的相反數(shù)是（）

A-2019B.2019C.-2019D--20l9

【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念求解可得.

解：-2019的相反數(shù)為2019,

故選：B.

2.華為Mate20手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米.數(shù)據(jù)

0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7X10”B.0.7X10-8C.7X10-8D.7X10-9

【分析】由科學(xué)記數(shù)法知0.000000007=7X10?

解：0.000000007=7X10-9；

故選：D.

3.拋物線y=-（x+1）2-2的頂點坐標是（)

A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)

【分析】由函數(shù)解析式可求得其頂點坐標.

解:

2

.y=-(x+1)-2,

頂點坐標為（-1,-2）,

故選：D.

4.下列各式正確的是（）

A.2a2+3a2=5a4B.a2,a—ai

D.衣一

C.(42)3=a5

【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則、同底數(shù)幕的乘法法則、轅的乘方法則以及二次根

式的性質(zhì)解答即可.

解：A、2〃2+3〃2=5〃2,故選項A不合題意;

B、〃2?〃=〃3,故選項3符合題意；

236

C、（a）=af故選項。不合題意；

D、衣=13，故選項。不合題意.

故選:B.

5.如圖，圓錐的主視圖是（）

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可.

解：圓錐的主視圖是一個等腰三角形，

故選：A.

6.若關(guān)于x的一元二次方程/-2x+m=0沒有實數(shù)根，則實數(shù)〃?的取值范圍是（）

A.tn<\B.m>-1C.m>\D.m<-1

【分析】方程沒有實數(shù)根，則AVO,建立關(guān)于加的不等式，求出相的取值范圍.

解：由題意知，△=4-4/〃<0,

/.zn>I

故選：C.

7.我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素,

快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國第一.若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達到4.5億件.設(shè)

2014年與2013年這兩年的平均增長率為x,則下列方程正確的是()

A.1.4(1+x)=4.5

B.1.4(1+2%)=4.5

C.1.4(1+x)2=4.5

D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5

【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2013年的快遞業(yè)務(wù)量X(1+增長率)2=2015年的快

遞業(yè)務(wù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.

解：設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長率為x,由題意得：

1.4(1+x)2=4.5,

故選：C.

8.如圖所示，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的的圓心。在格點上，則

/AED的正切值等于()

A.恒B.C.2D.—

552

【分析】根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等來求解.

解：'：ZE=ZABD,

AC1

：AmZAED=tanZABD=—=—,

AB2

故選：D.

9.如圖，二次函數(shù)y=a/+fev+c的圖象與〉軸正半軸相交，其頂點坐標為(^，1)，下列

結(jié)論：①。尻＜0；②。+6=0；③44c-H=4a；④。+/?+cV0.其中正確的有()個.

A.1B.2C.3D.4

【分析】①根據(jù)拋物線開口向下可得出。<0,由拋物線對稱軸為■可得出b=-。>0,

結(jié)合拋物線圖象可知c>0,進而可得出abc<0,①正確；②由b=-。可得出a+b=O,

②正確；③根據(jù)拋物線頂點坐標為（-與，4ac-b）,由此可得出4ac-b=1,去

2a4a4a

分母后即可得出4ac-乂=4”，③正確；④根據(jù)拋物線的對稱性可得出x=1與尤=0時y

值相等，由此可得出a+6+c=c>0,④錯誤.綜上即可得出結(jié)論.

解：①：拋物線開口向下，

.,.a<0,

拋物線的對稱軸為x=-與=2，

2a2

:.b=-a>0,

???拋物線與y軸交點在y軸正半軸，

.*.c>0,

/.abc<Of①正確；

②，?》=-a,

：.a+b=O,②正確；

③???拋物線的頂點坐標為（*，1），

...4ac-b2],

4a

2

：.4ac-b=4a9③正確；

④..?拋物線的對稱軸為》=卷，

1與x=0時y值相等，

二?當工=0時，y=c>0,

?,.當x=l時，y=a+b+c>09④錯誤.

綜上所述：正確的結(jié)論為①②③.

故選：c.

10.邊長為1的正方形ABC。中，點E在CB延長線上，連接交A8于點凡AF=x(0.2

WxW0.8),EC=y.則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是()

【分析】通過相似三角形的對應(yīng)邊成比例列出比例式與上i,從而

1y

得到y(tǒng)與X之間函數(shù)關(guān)系式，從而推知該函數(shù)圖象.

解：根據(jù)題意知，BF=\-X,BE=y-I,且AEFBsAEDC,

則更型，

DCEC1y

所以丫=工(o.2WxWO.8),該函數(shù)圖象是位于第一象限的雙曲線的一部分.

x

C、8的圖象都是直線的一部分，O的圖象是拋物線的一部分，A的圖象是雙曲線的一部

分.

故選：A.

二、填空題(共8小題，每小題3分，共24分)

11.因式分解：/y-4y=y(x-2)(x+2).

【分析】首先提取公因式必再利用平方差公式分解因式即可.

解：/),-4y=y(/-4)=y(x-2)(x+2).

故答案為：y(x-2)(x+2).

12.已知一個三角形的兩邊長是3和4,第三邊的長是方程/-6x+5=0的一個根，則該三

角形的周長是12.

【分析】首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長，進而求其

周長.

解：解方程X2-6x+5=0得:

%1=1,&=5,

?.T＜第三邊的邊長＜7,

第三邊的邊長為5.

,這個三角形的周長是3+4+5=12.

故答案為：12.

13.如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”.則半徑為2的“等

邊扇形”的面積為2.

【分析】根據(jù)扇形的面積公式S=/",其中/=r,求解即可.

解：VS=—/r,,-.S=—X2X2=2,

22

故答案為2.

14.如圖所示，AB是。。的直徑，弦CCAB于”，NA=30°,CD=2?,則。。的半

【分析］連接BC,由圓周角定理和垂徑定理得出/4CB=90°,CH=DH=*D=M，

由直角三角形的性質(zhì)得出4C=2CH=2J5,AC=yf^BC=2&,AB=2BC,得出BC=2,

AH=4,求出。A=2即可.

解：連接BC,如圖所示：

是。。的直徑，弦CD_LAB于H,

AZACB=90°,CH=DH*CD=M，

'：ZA=30°,

：.AC=2CH=2y/3,

在RtZXABC中，NA=30。,

.?.AC=V^BC=2y,AB=2BC,

：.BC=2,48=4,

：.OA=2,

即。。的半徑是2；

故答案為：2.

15.如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點0）20米的A處,

則小明的影子AM長為5米.

【分析】易得：利用相似三角形的相似比可得出小明的影長.

解：根據(jù)題意，易得AMBASAMCO,

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知黑=小工，即1.6_AM

OCOA+AM--20+AM

解得AM=5九則小明的影長為5米.

16.如圖，已知8C=EC,ZBCE=ZACD,要使△A8C絲△￡>以：,則應(yīng)添加的一個條件為

AC=C。.（答案不唯一，只需填一個）

【分析】可以添加條件AC=CQ,再由條件/BCE=NACQ,可得/ACB=/OCE,再加

上條件CB=EC,可根據(jù)SAS定理證明△ABC會△￡>0?.

解：添加條件：AC=CD,

,：ZBCE=ZACD,

：.ZACB=NDCE,

"BC=EC

在△ABC和△DEC中，ZACB=ZDCE?

AC=DC

AAABC^ADEC（SAS）,

故答案為：AC=CD（答案不唯一）.

17.在。ABC。中，E是49上一點，且點E將AQ分為2：3的兩部分，連接BE、AC相交

于F，則以AEF：S”所是4：25或9：25.

【分析】分AE：ED=2：3、AE：ED=3：2兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算即可.

解：①當AE：￡0=2：3時，

：.AE：AD=2：5,

在。ABCD中，

'：AD=BC,AD//BC,

AAEFSACBF,

：.AE：CB=AE：43=2：5,

?'?SAAEF：S.CBF是4：25.

②當AE：ED=3：2時，

同理可得，S&AEF：S&CBF=（3）2=9:25,

5

故答案為：4：25或9：25.

18.定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值k稱為這個等腰三角形的“特征

值”.若等腰AABC中，/A=80°,則它的特征值人色或J.

【分析】可知等腰三角形的兩底角相等，則可求得底角的度數(shù).從而可求解.

解：

①當NA為頂角時，等腰三角形兩底角的度數(shù)為：㈤二孔）-=50。

...特征值上=罷一=■!

505

②當/A為底角時，頂角的度數(shù)為：180°-80°-80°=20°

，特征值^=-|^=-^

綜上所述，特征值k為名或1

故答案為金■或J

三、解答題（共10小題，共66分，解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

驟）

19.計算：弓）-1-2cos300+727+（2-n）0

【分析】直接利用負指數(shù)基的性質(zhì)以及零指數(shù)累的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡

得出答案.

解：原式=2-2X喙+3退+1

=2-后3后1

=3+2百

21

20.化簡求值：（T——1）—，其中x=2.

x2-lx"+x

【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得.

221

解:原式=[.Xx-1]-x(x+1)

(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)

]?x(x+1)

(x+1)(x-1)

x-1

當x=2時,

原式=言=2.

21.已知：如圖，平行四邊形ABCO的對角線AC的垂直平分線與邊A。、8c分別交于E、

【分析】根據(jù)E尸是對角線AC的垂直平分線，可以求證△AOEg△口?￡證明四邊形的

對角線互相平分，垂直，就可以證出.

解：尸是對角線AC的垂直平分線，

：.OA=OC,AC1EF,

V四邊形ABCD是平行四邊形，

J.AD//BC,

J.ZEAO^ZFCO,

'：/AOE=4coF,

...在和△COF中，

，ZEA0=ZFC0

-AO=CO

ZA0E=ZC0F

A/XAOE^/^COF(ASA).

：.OE=OF.

四邊形AFCE是平行四邊形，

又?.?AC_LEF,

二四邊形是AFCE菱形.

22.某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動的時間(單位：h),隨機調(diào)查了該校的部分初

中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問

題：

(I)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為40,圖①中m的值為25

（ID求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（111）根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學(xué)生,

估計該校每天在校體育活動時間大于\h的學(xué)生人數(shù).

【分析】（I）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，進而求得相的值；

（II）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)、中位數(shù)；

（III）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校每天在校體育活動時間大于3的學(xué)生人數(shù).

解：（I）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為：4+10%=40,

膽％=翌X100%=25%,

40

故答案為：40,25；

（II）平均數(shù)是：O/d+LZXS+LSXlS+LgXlO+ZlX"

40

眾數(shù)是1.5/?,中位數(shù)是1.5/?；

4n-4

（III）800X”±=720（人），

40

答：估計該校每天在校體育活動時間大于\h的學(xué)生有720人.

23.為紀念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：《我愛你，中國》，《歌唱祖

國》，《我和我的祖國》（分別用字母A,B,C依次表示這三首歌曲）.比賽時，將A,

B,C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上,

八（I）班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長從中隨機抽

取一張卡片，進行歌詠比賽.

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是《；

-3-

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班抽

中不同歌曲的概率.

【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計算可得；

（2）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算

可得.

解：（1）因為有A,B,C3種等可能結(jié)果，

所以八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是方；

故答案為費.

（2）樹狀圖如圖所示:

C

ABCABCABC

共有9種可能，八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率=§=?.

93

24.如圖，點4的坐標為（3,2）,點8的坐標為（3,0）.作如下操作：

①以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABO順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△ABQi；

②以點。為位似中心，將△AB。放大，得到△A&O,使相似比為1：2,且點4在第

三象限.

（1）在圖中畫出△ABiOi和△力電。;

（2）請直接寫出點A2的坐標：（-6,-4）

【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點。和8的對應(yīng)點。|、8］即可得到

把A、8的橫縱坐標都乘以-2即可得到A2和&的坐標，然后描點即可得到△心歷。；

（2）由（1）可得點心的坐標.

解：（1）如圖，△ABQi和△A2B2O為所作；

（2）點小的坐標為（-6,-4）.

25.如圖，在某建筑物AC上，豎直掛著“共建文明犍為，共享犍為文明”的宣傳條幅8C,

小明站在點尸處，看條幅頂端B,測得仰角為30。，再往條幅方向前行10米到達點E

處，看到條幅頂端8,測得仰角為60°,求宣傳條幅BC的長（小明的身高不計，結(jié)果

精確到0.1米）.\巧格1.732.

【分析】設(shè)8c的長為X,在RtaBCF和中，分別表示出尸C和EC的長度，根

據(jù)E尸=10米，列方程求出x的值.

解：設(shè)BC的長為x,

在RtABCF中,

；NBEF=30°,

.?里=tan30。=返

CF3

則CF=yf2x,

在RtABCE中,

VZBEC=60°，

=tan60°=如,

CEv

則CE=J^-x,

3

；EF=10米，

二心-返x=l°，

3

解得：*=5爪*8.7(米).

答:宣傳條幅BC的長約8.7米.

26.如圖，A2是0。的直徑，點E是會上的一點，NDBC=NBED.

(1)求證：BC是。0的切線；

(2)已知AO=3,CD=2,求BC的長.

BC.

【分析】（1）48是。。的直徑，得NADB=90°,從而得出NO8C,即NABC

=90°,即可證明8c是。0的切線；

（2）可證明△ABCS^BQC,則第_=祟，即可得出BC=y/lQ-

CABC

【解答】（1）證明：:AB是。0的切直徑，

AZADB=90a,

又VZBAD=ZBED,NBED=ZDBC,

:./BAD=NDBC,

：.ZBAD+ZABD^ZDBC+ZABD=9Q°,

ZABC=90°,

；.8C是。。的切線；

（2）解：'：ZBAD=ZDBC,ZC=ZC,

:.AABCSABDC,

1

ABC=CD>gpBC=AC-CD=（AD+CD）?cn=io,

CABC

.-.BC=VIO.

27.已知反比例函數(shù)y1上的圖象與一次函數(shù)先=分+