人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （解一元二次方程）一元二次方程新課件(配方法)

解一元二次方程配方法

知識(shí)回顧解下列方程：(1)9x2=9；

(2)

(x+5)2=9；(3)16x2?13=3；

(4)(3x+2)2?49=0；(5)2(3x+2)2=2；(6)81(2x?5)2?16=0．知識(shí)回顧完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)2學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解一元二次方程配方的方法．2．掌握用配方法解一元二次方程．課堂導(dǎo)入讀詩(shī)詞解題：(通過列方程，算出周瑜去世時(shí)的年齡)

大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．

十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符．哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？知識(shí)點(diǎn)1根據(jù)完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2完成填空：(1)x2–4x+____=(x–____)2(2)x2+12x+____=(x+____)2(3)y2–8y+____=(y–____)2

思考：你所填寫的b，b2與一次項(xiàng)的系數(shù)有怎樣的關(guān)系？二次項(xiàng)系數(shù)為1的完全平方式：常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．42366164知識(shí)點(diǎn)1移項(xiàng)x2

+6x=–4

兩邊加9x2

+6x

+9=–4+9左邊寫成完全平方形式(x

+

3)2=

5解得

怎樣解方程x2

+6x+4=0？知識(shí)點(diǎn)1通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法．用配方法解一元二次方程的基本思路：把方程化為(x

+

n)2=

p的形式將一元二次方程降次轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解知識(shí)點(diǎn)1用配方法解一元二次方程的一般步驟：一般步驟方法一移移項(xiàng)將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊，含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)左邊二化二次項(xiàng)系數(shù)化為1左、右兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)三配配方左、右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方四開開平方求根利用平方根的意義直接開平方知識(shí)點(diǎn)1配方法的依據(jù)是完全平方公式的逆用a2±2ab+b2=(a±b)2

和直接開平方法，其實(shí)質(zhì)是對(duì)一元二次方程進(jìn)行變形，使其轉(zhuǎn)化為能夠直接開平方的方程形式，從而把一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程來解．知識(shí)點(diǎn)1

跟蹤訓(xùn)練大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．

十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符．哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？

x2?11x+30=0x=5或x=6設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為x?3．x2=10(x?3)+x跟蹤訓(xùn)練解下列方程：(1)x2－8x＋1＝0；(2)2x2＋1＝3x；(3)3x2－6x＋4＝0．

隨堂練習(xí)填空：(1)x2＋10x＋____＝(x＋____)2；(2)x2－12x＋____＝(x－____)2；(3)x2＋5x＋____＝(x＋____)2；(4)x2－x＋____＝(x－____)2．255366

解下列方程：

(1)x2－x－＝0；(2)x(x＋4)＝8x＋12．課堂小結(jié)

1．

通過配成完全平方的形式來解一元二次方程的方法，

叫做配方法．

2．

用配方法解一元二次方程的一般步驟：

一移→

二化→

三配→

四開．

一元二次方程配方后可化為()A．B．C．D．B若將一元二次方程x2－8x－9＝0化成(x+n)2=d

的形式，則n=

，d=

．-425x2－8x－9＝0，

x2－8x＝9，

移項(xiàng)得配方x2－8x+42=9+42，所以（x-4)2=25，即n=-4，d=25．解：已知方程x2-6x+q＝0配方后是(x-p)2=7，那么