2023年吉林省白城市高職分類數(shù)學摸底卷十三(含答案)

2023年吉林省白城市高職分類數(shù)學摸底卷十三(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.與y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

2.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直，則a的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

3.有2名男生和2名女生,李老師隨機地按每兩人一桌為他們排座位，一男一女排在一起的概率為（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

4.已知過點A（a，2），和B（2，5）的直線與直線x+y+4=0垂直，則a的值為（）

A.?2B.?2C.1D.2

5.函數(shù)y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

6.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

7.樣本5，4，6，7，3的平均數(shù)和標準差為()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

8.從1、2、3、4、5五個數(shù)中任取一個數(shù)，取到的數(shù)字是3或5的概率為（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

9.過拋物線C:y2=4x的焦點F，且垂直于x軸的直線交拋物線C于A、B兩點，則|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

10.拋物線y2=4x上的一點P至焦點F的距離為3，則P到軸y的距離為（）

A.4B.3C.2D.1

二、填空題(4題)11.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，則a+b=_________。

12.將一個容量為m的樣本分成3組，已知第一組的頻數(shù)為8,第2、3組的頻率為0.15和0.45,則m=________。

13.在區(qū)間[-2,3]上隨機選取一個數(shù)X，則X≤1的概率為________。

14.將一個容量為n的樣本分成3組,已知第1，2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數(shù)為12,則n=________。

三、計算題(2題)15.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.C[解析]講解：考察誘導公式，“奇變偶不變，符號看象限”，A，B為余弦，C，D為正弦，只有C是正的，選C

2.B

3.A

4.B

5.D

6.A[解析]講解：正弦函數(shù)圖像的考察，正弦函數(shù)的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

7.B

8.B

9.B

10.C

11.（-1，3）

12.20

13.3/5

14.40

15.4/7

16.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αc