函數(shù)的概念及其表示方法復(fù)習(xí)測(cè)試

函數(shù)的概念及其表示方法復(fù)習(xí)測(cè)試一、填空題〔每題5分，共14題，共70分〕1.〔上海普寧〕〔☆〕函數(shù)的最大值為.2、〔☆〕函數(shù)f(x)=，那么3、〔蘇北三市〕〔☆〕函數(shù)的定義域是.4．〔上海普寧〕〔☆〕冪函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)，那么f(x)的解析式是 .5．〔☆〕設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，那么____6、〔教材改編〕〔☆〕，假設(shè)，試寫出空白局部的一個(gè)解析式7、〔☆〕，假設(shè)那么的取值范圍是8．〔☆☆〕假設(shè)函數(shù)是定義在〔0，+〕上的增函數(shù)，且對(duì)一切x>0,y>0滿足，那么不等式的解集為__13579111315171913579111315171910、〔教材改編〕〔☆☆〕A=B=，試寫出從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)11．〔☆☆〕函數(shù)是奇函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的值為．12、〔☆☆☆〕函數(shù)=，那么=13.〔上海師大附中〕〔☆☆☆〕函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是______________.14、〔〔上海師大附中〕☆☆☆〕二次函數(shù)f(x)＝ax2＋x(a∈R),對(duì)任意總有，那么實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)值為二、解答題〔共90分〕15、〔此題總分值14〕是f(x)二次函數(shù)，且滿足?！?〕求f(x)的解析式?！?〕當(dāng)時(shí)，求f(x)的值域。16、〔此題總分值14〕甲乙兩車同時(shí)沿某公路從A地駛往300Km外的B地，甲車先以75Km/h的速度行駛2小時(shí)，到達(dá)AB中點(diǎn)C處停留2小時(shí)，再以100Km/h的速度駛往B地，乙車始終以速度v行駛?！?〕請(qǐng)將甲車離A地路程x〔Km〕表示為離A地時(shí)間〔h〕的函數(shù)，并畫出圖象：〔2〕假設(shè)兩車在途中恰好相遇2次〔不包括A、B兩地〕，試確定乙車行駛速度的取值范圍。17、〔此題總分值15〕在上的最大值比最小值大1，求的值。18．〔此題總分值15〕函數(shù)的圖像如右圖〔圖2〕所示，試解不等式.19．〔揚(yáng)州調(diào)研〕〔此題總分值16〕〔☆☆☆〕〔本小題總分值16分〕如下圖，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園，要求B在上，D在上，且對(duì)角線過(guò)C點(diǎn)，AB=3米，AD=2米，(1)要使矩形的面積大于32平方米，那么的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?(2)當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形的面積最小?并求最小面積；(3)假設(shè)的長(zhǎng)度不少于6米，那么當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形的面積最?。坎⑶蟪鲎钚∶娣e。20.〔上海普寧〕〔☆☆☆〕〔此題總分值16〕〔此題總分值10分，其中第1小題3分，第2小題3分，第3小題4分〕函數(shù)，令.〔1〕求函數(shù)的值域；〔2〕任取定義域內(nèi)的5個(gè)自變量，根據(jù)要求計(jì)算并填表；觀察表中數(shù)據(jù)間的關(guān)系，猜測(cè)一個(gè)等式并給予證明；………yx123-1-2-yx123-1-2-3012-2-1

參考答案：一填空題〔1〕1，〔2〕，〔3〕，〔4〕，，〔6〕或等(7),(8)(0,2),(9),(10)或其它，〔11〕0，〔12〕7，〔13〕〔14〕2。二解答題：〔2〕由知，對(duì)稱軸，因?yàn)閰^(qū)間[1，2]在對(duì)稱軸的右側(cè)，函數(shù)開口向上，故在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，可知函數(shù)的最小和最大值分別為1，3。所以函數(shù)的值域?yàn)閇1，3]。16、解：〔1〕它的圖象如圖：〔2〕由：乙車離A地的路程表示為離開A地的時(shí)間的函數(shù)為：其圖象是一條直線，當(dāng)此線段經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔4，150〕時(shí)，，當(dāng)此線段經(jīng)過(guò)〔5.5，300〕時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，使得兩車在途中恰好相遇兩次。.17、當(dāng)18、解：由圖象知，函數(shù)在定義域內(nèi)是奇函數(shù)，由題意得解得，當(dāng)解得∴∴或〔2〕此時(shí)〔3〕∵令，∵,當(dāng)時(shí)，∴在上遞增∴此時(shí)答：〔1〕或〔2〕當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是4米時(shí)，矩形的面積最小，最小面積為24平方米；〔3〕當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是6米時(shí)，矩形的面積最小，最小面積為27平方米。20.〔1〕解：由條件，的定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)，故所以，.〔2〕表格內(nèi)數(shù)據(jù)只要滿足和互為相反數(shù)即可得分.猜測(cè)：或證明：(3)和的圖象見(jiàn)下列圖.又所以函數(shù)的圖象和的圖